线性代数同步练习与自测 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:西北工业大学出版社

作者:西北工业大学应用数学系线性代数教研组 编

出品人:

页数:24

译者:

出版时间:2011-8

价格:8.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787561211267

丛书系列:

图书标签:

• 珍藏
• 线性代数
• 高等数学
• 同步练习
• 自测题
• 教材配套
• 大学教材
• 数学学习
• 考研数学
• 基础知识
• 习题集

《线性代数同步练习与自测》 深入理解线性代数，夯实数学基础 线性代数，作为现代数学的一门重要分支，其应用广泛渗透于科学、工程、经济、计算机科学等众多领域。从数据分析的基石到人工智能的驱动力，再到量子计算的理论支撑，线性代数的重要性不言而喻。然而，许多学习者在掌握这门学科的过程中，常常感到理论抽象、概念繁多，难以建立清晰的脉络和深刻的理解。 《线性代数同步练习与自测》正是为了满足这一需求而精心打造。本书旨在成为您学习线性代数过程中最得力的助手，通过系统性的练习与严谨的自测，帮助您逐步掌握线性代数的核心概念、计算技巧以及解决实际问题的能力。 本书特色与内容亮点： 1. 同步性与配套性： 本书紧密结合当前主流线性代数教材的教学进度和内容设置，无论是大学本科的公共课，还是相关专业课程，都能与之完美对接。书中题目从易到难，循序渐进，能够有效巩固课堂所学，深化理解。 2. 全方位覆盖核心知识点： 本书涵盖线性代数的所有关键主题，包括但不限于： 向量与向量空间： 向量的线性组合、线性无关与相关、基与维数、子空间等。 矩阵及其运算： 矩阵的加减法、数乘、乘法、转置、逆矩阵、伴随矩阵等。 行列式： 行列式的定义、性质、计算方法（代数余子式展开、行变换、克拉默法则）及其应用。 线性方程组： 解的结构、系数矩阵、增广矩阵、行阶梯形、行最简形、高斯消元法、高斯-约旦消元法、齐次与非齐次线性方程组的解法。 特征值与特征向量： 特征多项式、特征值、特征向量的计算、矩阵的相似变换、特征值分解、对角化。 二次型： 二次型的定义、矩阵表示、配方法、正定性、规范形、合同变换。 内积空间与线性变换： 内积、长度、夹角、正交性、施密特正交化、线性变换的性质、矩阵表示、核空间与像空间。 3. 多样化的练习题型： 为了全面锻炼您的解题能力，本书精心设计了多种题型： 概念辨析题： 检验您对基本概念的理解是否准确，是否能区分相似但不同的概念。 计算题： 涵盖矩阵运算、行列式计算、方程组求解、特征值特征向量求解等核心计算技能，提供充足的练习机会。 证明题： 引导您运用所学理论知识进行严谨的数学证明，提升逻辑思维和推理能力。 应用题： 结合实际场景，例如图论、经济模型、数据科学中的向量和矩阵应用，帮助您体会线性代数的实用价值。 4. 严格的自测体系： 章节自测： 每章末尾都附有精心设计的自测题，覆盖本章的重点和难点，帮助您及时检验学习效果，找出知识盲点。 综合练习： 在关键章节之间或末尾，设置综合练习，融会贯通，巩固知识体系。 详细解答与分析： 所有练习题均提供详细的解答过程，并附带关键步骤的分析和解题思路提示，帮助您理解“为什么”这么做，而不仅仅是“怎么”做。对于一些易错点和难点，还会进行特别说明。 5. 提升解题效率与准确性： 通过大量的、有针对性的练习，您将逐渐熟悉各种题型的解题套路，掌握更快捷、更准确的计算方法，在考试或实际应用中自信满满。 6. 培养独立思考与解决问题的能力： 本书不仅是习题集，更是一种学习方法和思维训练。鼓励您在遇到难题时，尝试独立思考，查阅资料，最终找到解决方案，从而培养自主学习和解决问题的能力。 如何使用本书： 与课堂学习同步： 在学习完某一章节的理论知识后，立即翻阅本书对应的练习部分，完成相关题目。 分类练习： 针对自己薄弱的环节，可以进行专项练习，反复巩固。 模拟自测： 在学习一个大的阶段后，利用章节自测或综合练习，模拟考试环境，检验整体掌握情况。 深度解析： 遇到不理解的题目或解答，仔细研读本书的详细解析，理解其思路和方法。 反思总结： 完成题目后，不要仅满足于对错，更要思考解题过程中遇到的困难，总结经验教训。 《线性代数同步练习与自测》是您构建坚实线性代数知识体系的理想伙伴。无论您是初次接触线性代数，还是希望进一步提升数学技能，本书都将为您提供坚实的练习平台和有效的学习指导，助您在数学的海洋中乘风破浪，取得优异的学习成果。

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我是一名大二的学生，正在学习线性代数这门课程。这本书真的是我遇到的最适合我学习的辅导书之一。它提供的同步练习非常贴合我们课堂上讲授的内容，很多题目甚至是老师在课堂上讲解的变体，这让我能够更好地理解老师的思路，并且在课后能够及时巩固。而且，这本书的自测题质量非常高，题目类型多样，覆盖面广，很多题目都能引人深思，锻炼我的逻辑思维能力。最让我印象深刻的是，书中的一些证明题，作者给出了非常详细的证明过程，并且还解释了每一步推导的依据，这对于我理解数学证明的严谨性非常有帮助。通过练习和自测，我感觉自己对线性代数知识的掌握程度有了显著的提升。

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作为一名正在攻读数学专业的学生，我对于教材的严谨性和深度有着非常高的要求。这本书在内容上，虽然是以“同步练习与自测”为主要形式，但它所涵盖的知识点却丝毫不逊色于主流的线性代数教材。它系统地梳理了从基础的向量和矩阵运算，到更高级的线性空间、线性变换、内积空间、正交性、谱分解等几乎所有核心内容。而且，它的练习题设计非常巧妙，既有基础巩固性的题目，也有能够考察学生对理论理解和应用能力的综合性题目。我尤其欣赏的是，书中对很多证明题提供了多种解法，并且分析了不同解法的优劣，这极大地拓宽了我的解题思路，培养了我独立思考和解决问题的能力。此外，本书的自测题部分，也提供了很好的模拟考试环境，让我能够及时检验自己的学习成果，并找出薄弱环节，从而有针对性地进行复习和提高。

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坦白说，我之前对线性代数一直存在一种畏难情绪，觉得它抽象难懂。但是，自从我开始使用这本书后，这种感觉彻底改变了。书中非常注重培养读者的“数学直觉”，这一点在例题解析和练习题的设置中体现得淋漓尽致。作者善于用图形、几何的方式来解释向量空间、子空间、基、维度等概念，让我能够从视觉上理解这些抽象的数学对象。比如，关于向量的线性组合，书中给出了向量在二维平面上“张成”一个平面或一条直线的生动例子，这让我茅塞顿开。而且，书中的同步练习题，从易到难，循序渐进，让我每完成一道题都能获得成就感，这种正反馈极大地激发了我学习的积极性。

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这本书的题目类型非常丰富，不仅仅是简单的计算题，还包含了大量的概念辨析题、证明题以及应用题。在做练习的过程中，我不仅锻炼了计算能力，更重要的是提升了逻辑思维和分析问题的能力。例如，书中有一道关于判断向量组线性无关的题目，它并没有直接给出向量组，而是通过一个实际场景，让我先建立起向量组，然后再进行判断。这种方式让我深刻理解了线性代数在实际问题中的应用，也让我不再觉得这门学科枯燥乏味。自测题的设计也很有代表性，很多题目都类似于一些重要的考试（如考研数学、专业资格考试）中的高频考点，这让我能够提前熟悉考试的题型和难度，为未来的考试打下坚实的基础。

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这本书的知识点梳理得非常到位，几乎涵盖了所有线性代数的基础和进阶内容。从向量的基本性质到矩阵的特征值和特征向量，再到更抽象的线性变换和二次型，这本书都有详细的讲解和配套的练习。我特别喜欢它在每一章节末尾的“知识点总结”，这个总结非常精炼，将本章的核心概念和公式进行了概括，方便我复习和回顾。同时，练习题的设计也非常有梯度，初级的练习帮助我巩固基本概念和运算，中级的练习则开始考察我对理论的理解和应用，高级的练习更是具有挑战性，能够锻炼我的分析能力和创造性思维。自测题的出现，则为我提供了一个检验学习效果的绝佳机会，能够帮助我发现薄弱环节，从而进行有针对性的弥补。

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这本书的语言风格非常亲切自然，不像一些学术著作那样生涩难懂。作者在解释概念时，经常会使用一些生活中的例子或者形象的比喻，这大大降低了线性代数学习的门槛。比如，在讲解向量的点积时，作者就把它比作“功”，而向量的叉积则比作“力矩”，这种联系方式让我能够快速建立起对这些抽象概念的感性认识。而且，书中的练习题也非常有针对性，每一道题都旨在帮助我掌握特定的知识点或解题技巧。同步练习的设计，能够让我及时巩固刚学过的理论知识，而自测题则能够帮助我进行阶段性的复习和评估。整体而言，这本书的学习体验非常流畅和愉悦。

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这本书的排版设计非常精良，每一章都按照理论知识讲解、例题解析、同步练习和自测题四个部分清晰划分，逻辑性极强。在阅读过程中，我首先会被清晰明了的理论部分吸引，作者用非常形象的比喻和易于理解的语言阐述了向量空间、矩阵运算、行列式、特征值等核心概念。这让我这个初次接触线性代数的学生，能够快速建立起对抽象概念的直观认识，不再感到无从下手。紧接着的例题解析部分，更是我学习路上的“明灯”。每道例题都精选自教材的核心知识点，并且步骤详尽，每一步的推导都给出了充分的解释，甚至会对解题思路和技巧进行深度剖析，这对于我这样需要通过大量练习来巩固知识的学生来说，简直是福音。我特别喜欢它在例题中穿插的“注意事项”和“易错点提醒”，这能让我提前规避很多潜在的学习误区，事半功倍。

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这本书最大的亮点在于其“同步练习”与“自测”的完美结合。同步练习紧密跟踪理论知识的学习进度，帮助我及时巩固和应用所学内容，有效防止知识点的遗忘。而自测部分则像是对整个章节甚至整个单元学习成果的一次全面检验。它的题目设计非常具有代表性，能够很好地反映出我对于知识的掌握程度，以及是否存在一些理解上的盲点。而且，书后附带的详细答案和解析，对于我来说是无价之宝。它们不仅仅是提供正确答案，更重要的是，解析中还会讲解多种解题思路，以及一些常见的错误分析，这对我提升解题能力，培养严谨的数学思维起到了至关重要的作用。这本书的编排逻辑清晰，内容全面，是我学习线性代数过程中不可或缺的得力助手。

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我非常欣赏这本书的“自测”部分，它不仅仅是简单地给出答案，而是对每一道自测题都提供了详细的解答过程，甚至还有一些解题思路的拓展和相关知识点的回顾。这对于我这样一个喜欢刨根问底的学习者来说，非常有价值。通过这些详细的解析，我不仅能够知道自己错在哪里，更能理解为什么会出错，以及如何避免同样的错误。此外，书中还穿插了一些关于线性代数在计算机科学、工程学等领域应用的简短介绍，这让我对这门学科的应用前景有了更直观的认识，也更加激发了我学习的兴趣和动力。这本书不仅仅是一本练习册，更像是一位循循善诱的良师益友。

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我是一位跨专业学习数学的在职人士，时间非常宝贵，因此对于学习资料的选择格外谨慎。这本书简直是为我量身定做的！它没有像一些理论性过强的书籍那样，一开始就抛出一堆定义和定理，而是通过循序渐进的练习，引导我主动去探索和理解线性代数中的概念。我发现，通过完成书中的练习，我能够更好地理解教科书上的理论知识。比如，在练习矩阵乘法时，我通过反复计算，深刻体会到了行与列相乘的本质，这比单纯记忆公式要有效得多。而且，书中的自测题覆盖了每个章节的关键考点，我能够通过自测，快速了解自己对知识的掌握程度，从而调整学习计划。这种“学以致用，用以促学”的学习模式，让我感觉效率非常高，也充满了成就感。

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好熟悉的封面..

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