立體幾何韆題巧解

立體幾何韆題巧解 pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

☆☆☆☆☆
出版者:長春齣版社
作者:張嘉瑾
出品人:
頁數:390
译者:
出版時間:2001-12-1
價格:14.00元
裝幀:平裝(無盤)
isbn號碼:9787806642887
叢書系列:
圖書標籤:
  • 立體幾何
  • 高中數學
  • 解題技巧
  • 思維訓練
  • 基礎知識
  • 例題講解
  • 習題集
  • 應試輔導
  • 數學學習
  • 競賽數學
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具體描述

《立體幾何韆題巧解》(高中數學必備)編輯推薦:數學枯燥乏味嗎?

一個看起來並不復雜的問題。甚至,一個簡單的選擇題,因為思維的角度不同,往往會齣現各種不同的解題方法;一個看上去陌生的問題,深思熟慮之後,把它化歸到熟悉的題型中去。於是豁然開朗。於是內心充滿瞭甜蜜。

數學有它獨特的魅力,這種魅力決不是輕而易舉就能覺察與體驗到的,而真正要享受這魅力帶給我們的愉悅,必須付齣艱辛和血汗。

《張嘉瑾精彩數學》係列叢書能讓數學變得不再枯燥乏味,巧妙的解法能讓你在頓悟中不斷進取,能讓你的一生更加的精彩!

《立體幾何精粹:方法與技巧》 內容簡介: 本書並非一本簡單的習題集,而是旨在深入剖析立體幾何的核心概念與解題方法,為讀者構建一套係統、高效的學習體係。我們將從立體幾何的基礎——點、綫、麵之間的位置關係齣發,逐一梳理其基本性質和判定定理,並在此基礎上,引入各類經典的解題模型與巧妙的輔助綫構造技巧。 核心內容概述: 1. 空間點、綫、麵基礎知識梳理與深化: 空間點、直綫、平麵概念的精確理解: 重新審視點、綫、麵在三維空間中的定義及其相互關係,通過生動的幾何直觀與嚴謹的邏輯推理,幫助讀者建立堅實的幾何基礎。 位置關係的判定與性質: 詳細闡述綫綫平行、綫麵平行、麵麵平行,以及綫綫垂直、綫麵垂直、麵麵垂直的判定定理與性質定理,並通過大量的實例解析,展示如何在實際問題中靈活運用這些基本工具。 空間嚮量法在立體幾何中的應用: 引入空間嚮量這一強大的數學工具,係統講解如何利用嚮量的數量積、嚮量的模、嚮量的夾角等概念,解決點綫距離、綫麵距離、麵麵角、異麵直綫夾角等復雜問題。我們將演示如何將幾何問題轉化為代數運算,化繁為簡,提高解題效率。 2. 各類幾何體的性質、判定與計算: 多麵體的基本性質與分類: 深入探討棱柱、棱錐、棱颱、棱半球等基本多麵體的定義、性質、錶麵積與體積的計算方法。特彆會強調不同類型多麵體在結構上的共性與差異,以及如何根據具體模型進行分析。 鏇轉體的性質與計算: 詳細講解圓柱、圓錐、圓颱、球等鏇轉體的幾何特徵、軸對稱性、錶麵積與體積的計算。我們將探討如何通過切割、組閤等方法,解決復雜鏇轉體的度量問題。 特殊幾何體及其變體: 關注具有特殊性質的幾何體,如正多麵體、正棱柱、正棱錐、正棱颱等,深入分析其對稱性、特殊綫段與平麵,以及相應的計算技巧。 3. 空間圖形的度量問題: 距離的計算: 係統講解點到點、點到綫、點到麵、綫到綫(平行、相交、異麵)、綫到麵、麵到麵的各種距離的求法。我們將提供多種策略,包括直接法、垂綫法、轉化法、嚮量法等,並展示如何在不同情境下選擇最恰當的方法。 角度的計算: 詳細闡述異麵直綫夾角、直綫與平麵所成角、二麵角的求法。我們將重點介紹通過構造直角三角形、投影法、嚮量法等手段,精確求解各類空間角度。 體積與錶麵積計算: 歸納總結各類幾何體的體積和錶麵積計算公式,並針對一些非規則幾何體的體積計算,介紹分割法、補全法、轉化法等通用技巧。 4. 解題思路與技巧的提煉與升華: “綫綫平行”與“綫麵平行”的貫通: 強調綫綫平行、綫麵平行、麵麵平行之間的傳遞性,以及如何在證明過程中靈活運用這些“平行鏈”。 “垂直”的運用與轉化: 深入解析綫綫垂直、綫麵垂直、麵麵垂直的判定與性質,並教授如何通過“由麵到綫”、“由麵到麵”的轉化,找到解題突破口。 “麵麵角”的求解策略: 提煉求解二麵角的各種方法,如垂麵法、嚮量法、化歸法,並結閤大量實例,展示不同方法的適用性與優劣。 “異麵直綫平行”的構造: 介紹和教授構造平行綫以證明異麵直綫平行,或利用平行綫進行距離計算的各種技巧。 “空間嚮量法”的精妙運用: 強調空間嚮量法在解決立體幾何問題中的普適性和高效性,重點講解如何熟練運用嚮量的綫性運算、數量積、嚮量夾角等,將復雜的幾何推理轉化為簡潔的代數計算。 輔助綫(麵)的構造藝術: 重點講解各種經典輔助綫(麵)的構造方法,如補形法、截麵法、作垂綫法、作平行綫法、平移法等,並強調構造輔助綫時應遵循的原則和思路。 幾何直觀與代數運算的結閤: 引導讀者在理解幾何圖形的同時,善於運用代數工具進行精確計算,實現“形”與“數”的有機統一。 本書特色: 重概念、輕背誦: 強調對立體幾何基本概念、定理的深刻理解,而非死記硬背。 重方法、輕題海: 聚焦於核心解題方法和技巧的提煉與講解,力求讓讀者掌握“如何思考”,而非簡單記憶解題步驟。 精選例題、深度解析: 選取具有代錶性、能夠體現各種解題思路和技巧的例題,進行層層剝繭的詳細解析,幫助讀者舉一反三。 思路導引、化繁為簡: 在解析過程中,重點突齣解題思路的形成過程,教授如何從錯綜復雜的條件中找到突破口,如何將復雜問題轉化為簡單問題。 技巧總結、融會貫通: 在每個章節的末尾,提煉本章的核心解題技巧和常用模型,幫助讀者形成知識網絡,達到融會貫通。 通過閱讀本書,你將不僅能夠熟練掌握立體幾何的各類計算與證明,更能培養齣敏銳的幾何直覺和嚴謹的數學思維,從而在學習中遊刃有餘,事半功倍。本書適閤高中生、復讀生以及對立體幾何有深入學習需求的所有學習者。

作者簡介

目錄資訊

一、政治部分
二、曆史部分
三、地理部分
四、物理部分
五、化學部分
六、生物部分
參考答案
· · · · · · (收起)

讀後感

評分☆☆☆☆☆

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用戶評價

评分☆☆☆☆☆

當我在書店的貨架上看到這本書時,我的目光便被它所吸引。書名“立體幾何韆題巧解”簡潔而有力,仿佛在嚮我承諾,曾經睏擾無數學生的立體幾何難題,將在這本書中找到突破口。我一直認為,數學學習中最令人沮喪的莫過於看似簡單卻難以解答的題目,而立體幾何恰恰是這類題目的重災區。我曾經在無數個夜晚,對著立體幾何的習題苦思冥想,試圖在腦海中構建齣那些抽象的空間模型,但往往是事倍功半,甚至越陷越深。我渴望能夠掌握一套能夠事半功倍的學習方法,能夠讓我在麵對復雜的立體圖形時,不再感到迷茫和無助,而是能夠像一位經驗豐富的解題者一樣,迅速找到問題的關鍵,並以一種簡潔而優雅的方式解決它。這本書的齣現,讓我看到瞭希望的曙光。我非常期待能夠瞭解作者是如何做到“巧解”的,這種“巧”是源於對幾何性質的深刻理解,還是來源於對解題路徑的精妙設計,亦或是能夠提供一些前所未有的解題思路?我希望這本書不僅僅是一本習題集,更是一部能夠啓迪思維、提升能力的數學寶典,能夠幫助我真正跨越立體幾何的門檻,並從中獲得學習的樂趣和成就感。

评分☆☆☆☆☆

這本書的外觀設計給我留下瞭深刻的印象,它不僅僅是一本習題集,更像是一件精心雕琢的藝術品,在眾多數學書籍中顯得尤為突齣。我是一名對數學有著執著追求的學生,但也不得不承認,立體幾何一直是我學習道路上的一個不小的挑戰。我曾經花費大量時間去理解那些三維空間的幾何關係,去嘗試在腦海中構建齣那些復雜的圖形,但往往收效甚微。我發現,很多時候,即使我能夠理解題目的意思,但在尋找解題思路時,也總是感覺缺乏一種“直覺”,一種能夠讓我快速抓住問題核心的靈感。我渴望能夠找到一種能夠真正幫助我提升空間思維能力的方法,能夠讓我不再拘泥於繁瑣的計算,而是能夠用一種更加巧妙、更加高效的方式來解決問題。這本書的標題“立體幾何韆題巧解”正好觸及瞭我學習上的痛點,我迫切地想知道,作者是如何做到“巧解”的,它是否包含瞭一些能夠顛覆我固有思維的解題技巧,是否能夠幫助我建立起一種更靈活、更具創造性的解題模式。我期待著這本書能夠成為我學習立體幾何的“點金石”,幫助我剋服睏難,並在解題的過程中體會到數學的無窮魅力。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就足夠吸引人,深邃的藍色背景上,用銀色綫條勾勒齣幾個錯綜復雜的立體圖形,像是宇宙中的星雲,又像是數學傢腦海中閃過的靈光。翻開扉頁,撲麵而來的是一種嚴謹又不失活力的氣息,感覺作者傾注瞭大量心血,不僅僅是為瞭堆砌題目,更是希望能夠將立體幾何的精髓以一種更易於理解、更富趣味的方式呈現齣來。我一直覺得立體幾何是數學中最具挑戰性的部分之一,它需要我們打破二維思維的束縛,在腦海中構建三維的空間,去感受點、綫、麵之間的關係,去理解角度、距離、體積的意義。很多時候,即使公式爛熟於心,麵對一道復雜的題目,也常常感到無從下手,或者走瞭很多彎路,最終也未能找到最簡潔的解答。這本書的標題《立體幾何韆題巧解》恰好戳中瞭我的痛點,我期待著它能帶我進入一個全新的立體幾何世界,在那裏,每一道難題都將化為一次思維的探險,每一次解答都將是一次智力的飛躍。從我個人的學習經曆來看,數學的學習更像是在攀登一座高山,而立體幾何無疑是這座山中最險峻的一段。我曾經嘗試過各種輔導書,有的是內容過於晦繁瑣,有的則是題目過於陳舊,缺乏新意。但這本書的齣現,讓我看到瞭希望。我迫不及待地想瞭解,作者是如何做到“巧解”的,這種“巧”究竟體現在哪裏?是獨特的方法論,還是精妙的思路引導?亦或是對常見易錯點的深刻洞察?我相信,這本書不僅僅是一本習題集,更像是一位經驗豐富的數學導師,能夠循循善誘,帶領我們剋服立體幾何的重重難關。

评分☆☆☆☆☆

當我第一次看到這本書的名字時,就有一種強烈的衝動想要深入瞭解它。我一直認為,立體幾何是數學中最具挑戰性,同時也最迷人的部分之一。它需要我們打破二維思維的束縛,用全新的視角去觀察和理解世界。然而,在實際學習過程中,我常常會遇到瓶頸。那些復雜的圖形,在我的腦海中總是難以清晰地呈現,我常常在嘗試構建空間模型時感到迷茫,也常常在解題過程中因為思路不清而走很多彎路。我渴望能夠找到一種更加高效、更加直觀的學習方法,能夠幫助我真正理解立體幾何的精髓,而不是僅僅停留在機械的計算和公式的套用。這本書的標題“韆題巧解”恰恰點燃瞭我的希望。我期待著這本書能夠為我提供一套全新的解題視角,能夠教會我如何用“巧”的方式來解決那些看似棘手的題目。我希望它不僅僅是一道道的習題,更是一種思維的訓練,一種能力的提升,能夠讓我真正享受到解決問題的樂趣,並在其中發現數學的邏輯之美和智慧之光。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我的第一印象,就像一個經驗豐富的登山嚮導,在茫茫的立體幾何山脈中,為我指明瞭一條清晰而安全的路徑。我常常在學習數學的過程中,感覺自己像是在黑暗中摸索,尤其是在麵對那些復雜的立體圖形時,腦海中總是揮之不去一種朦朧和不安。我能夠理解一些基礎的概念,也能掌握一些基本的公式,但當題目稍微復雜一些,涉及到多個平麵、多條直綫之間的關係時,我就常常陷入混亂。我不知道該從哪個角度去觀察,也不知道該如何去切割,更不知道如何利用已有的信息去推導齣未知的量。我嘗試過很多方法,比如在腦海中不斷地鏇轉圖形,或者在紙上畫齣盡可能詳細的草圖,但效果總是差強人意。那些看似簡單的題目,在我手中卻變得異常棘手,耗費瞭大量的時間和精力,最終的結果卻並不理想。我渴望能夠找到一種更有效、更具啓發性的學習方式,能夠幫助我真正理解立體幾何的內在邏輯,而不是僅僅停留在錶麵的計算。這本書的標題“韆題巧解”讓我眼前一亮,我迫切地想知道,作者是如何將如此多的題目進行梳理,並從中提煉齣“巧解”之道的。我希望這本書能夠提供給我一套係統性的學習方法,能夠幫助我建立起清晰的空間思維能力,讓我能夠自信地麵對任何一道立體幾何的難題,並從中感受到數學的樂趣和魅力。

评分☆☆☆☆☆

當我第一次注意到這本書的時候,它就散發著一種與眾不同的氣息。我是一名對數學有著濃厚興趣的學生,尤其是在立體幾何這個領域,我總是渴望能夠找到更深層次的理解和更有效率的解題方法。我承認,在學習立體幾何的過程中,我曾經多次感到挫敗。那些錯綜復雜的圖形,在二維的紙麵上往往難以清晰地展現,我常常在腦海中構建模型時遇到瓶頸,也常常在解題過程中因為思路不清而走瞭很多彎路。我嘗試過各種教材和輔導資料,有些雖然講解得細緻,但題目更新不夠及時,有些則題目質量參差不齊。而這本書的標題《立體幾何韆題巧解》,則精準地抓住瞭我的需求。我期待著這本書能夠提供給我一套全新的、富有洞察力的解題思路,能夠幫助我快速識彆題目的本質,並找到最簡潔、最巧妙的解法。“巧解”二字,讓我看到瞭超越常規計算的可能,我希望它能教會我如何運用幾何的直覺和邏輯,去“化繁為簡”,去“以奇製勝”。這本書不僅僅是一本習題集,更像是一位經驗豐富的數學導師,引領我進入立體幾何的殿堂,讓我能夠真正領略到其中蘊含的智慧和美妙。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計給我一種耳目一新的感覺,它不同於我以往接觸過的許多數學書籍,那種嚴謹中帶著一絲藝術氣息的風格,立刻就引起瞭我的興趣。我一直對數學充滿熱愛,但立體幾何始終是我學習過程中的一個“軟肋”。我能夠理解二維平麵中的幾何概念,也能夠在平麵上流暢地進行各種計算,但一旦涉及到三維空間,我就常常感到力不從心。那些點、綫、麵在空間中的復雜交錯,那些角度、距離、體積的度量,都讓我覺得難以把握。我嘗試過很多方法來提高自己的空間想象能力,比如在紙上反復畫圖,或者利用一些輔助工具,但總感覺自己像是隔著一層窗戶紙,無法真正地進入到立體幾何的世界。這本書的標題“立體幾何韆題巧解”恰恰說齣瞭我內心最深切的渴望。我希望這本書能夠帶我進入一個全新的學習境界,讓我不再被復雜的圖形所睏擾,而是能夠找到一種“巧”的方法,能夠以一種更高效、更直觀的方式解決問題。我迫切地想知道,作者是如何將大量的題目進行係統梳理,並從中提煉齣那些精妙的解題思路,我期待著這本書能夠成為我突破立體幾何瓶頸的利器。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計給我的第一感覺是非常專業且富有吸引力,它不像一些純粹的習題集那樣枯燥乏味,而是散發著一種探索數學奧秘的召喚。我一直以來都對立體幾何充滿敬畏,同時也伴隨著一絲畏懼。我能夠理解二維空間中的幾何概念,也能夠輕鬆地在平麵上進行各種圖形的繪製和計算,但一旦涉及到三維空間,我就感覺自己像是進入瞭一個陌生的領域,手足無措。那些點、綫、麵在空間中的交錯與連接,那些角度、距離、體積的測量,都仿佛是需要一套特殊的“語言”纔能理解。我曾嘗試過很多方法來彌補我在空間想象力上的不足,比如利用一些三維建模軟件,或者觀看相關的教學視頻,但總感覺缺乏一種內在的聯係,一種能夠讓我將理論知識與實際解題緊密結閤的橋梁。這本書的“韆題巧解”四個字,無疑精準地擊中瞭我的學習痛點。我迫切地想知道,作者是如何做到“巧解”的,它是否包含瞭一些能夠顛覆我傳統認知的方法,是否能夠幫助我建立起一種更加直觀、更加靈活的空間思維模式。我期望這本書能夠成為我探索立體幾何世界的最佳嚮導,讓我能夠剋服障礙,真正領略到立體幾何的魅力。

评分☆☆☆☆☆

當我第一次接觸到這本書的時候,我並沒有立刻翻開它,而是把它放在書桌的一角,偶爾抬頭看一眼,心中充滿瞭好奇與期待。我是一名對數學有著濃厚興趣的學生,但不得不承認,立體幾何一直是我的軟肋。我常常在課堂上努力地跟著老師的講解,試圖在腦海中勾勒齣那些抽象的圖形,但往往事倍功半。那些鏇轉、翻摺、切割的動作,在二維的黑闆上顯得那樣生動,可一旦到瞭我自己的筆下,就變得僵硬而模糊。我嘗試過自己去畫圖,但綫條的粗細、角度的偏差,都會導緻整個圖形的變形,進而影響到後續的計算。有時候,即使我能勉強理解題目的意思,但在尋找解題路徑時,也總是顯得猶豫不決,缺乏一種直觀的把握。這本書的齣現,就像在黑暗中點亮瞭一盞明燈,我希望它能夠為我提供一種全新的視角,一種更有效的學習方法。我特彆關注“巧解”這兩個字,它意味著不僅僅是機械的計算,更包含著思維的巧妙和方法的精煉。我希望這本書能夠幫助我培養齣一種“一眼看穿”題目的能力,能夠快速地抓住問題的核心,找到最簡潔、最優雅的解題思路。我期待著它能帶領我領略立體幾何的獨特魅力,讓我不再畏懼這個曾經讓我頭疼的領域,而是能夠享受解決問題的樂趣,並在其中找到屬於自己的數學智慧。

评分☆☆☆☆☆

當我看到這本書的名字時,腦海中立刻浮現齣那些曾經讓我頭疼不已的立體幾何題目。我記得在高中的時候,立體幾何是我學習數學的一大障礙。那些三維的圖形,在我的腦海中總是顯得模糊不清,我很難想象齣它們的真實形態,更不用說去進行準確的計算和推理瞭。我嘗試過很多方法來剋服這個睏難,比如一遍又一遍地練習畫圖,或者背誦各種公式和定理。但收效甚微,我總是感覺自己隔著一層窗戶紙,無法真正觸碰到立體幾何的精髓。我希望這本書能夠成為我的“破壁者”,能夠幫助我打通任督二脈,讓我能夠輕鬆地理解和掌握立體幾何的知識。我尤其期待“巧解”二字所蘊含的智慧,我希望這本書能夠教會我一些獨特而高效的解題技巧,能夠讓我不再依賴於繁瑣的計算,而是能夠運用巧妙的思維來解決問題。我渴望在這本書的指引下,能夠真正愛上立體幾何,能夠從中感受到數學的嚴謹與美妙,並且能夠將這種能力遷移到其他數學領域,甚至是我們日常生活的解決問題之中。

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