具體描述
為正確引導廣大考生進行2001年研究生入學考試的總復習，我們組織瞭北京大學、清華大學及中國人民大學等重點大學知名專傢教授編寫瞭本叢書。作者長期從事考研命題研究、閱捲工作，並多年工作在教學指導第一綫，具有豐富教學及命題經驗。該書嚴格依照新修訂的考試大綱編寫，融閤瞭近年(1992—2000)研考的最新動態，內容豐富，覆蓋麵廣，對學生備考有很大幫助。 本書不僅是碩士研究生入學考試應試者的復習用書
作者簡介
目錄資訊
第一章 一元函數微分學
第二章 一元函數積分學
第三章 多元函數微分學
第二部分 綫性代數
第一章 行列式
第二章 綫性方程組
第三章 矩陣代數
第三部分 概率論與數理統計初步
第一章 隨機事件和概率
第二章 一維隨機變量及其概率分布與數字特徵
第三章 二維隨機變量及其概率分布與數字特徵
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讀後感
用戶評價
這本書的封麵設計給我一種沉靜而專業的視覺感受，淡雅的藍色背景搭配簡潔的字體，透露齣嚴謹的學術氛圍。我原本對數學優化的理解僅停留在一些基礎概念層麵，對於經濟類應用更是模糊不清。但當我翻開這本書，立刻被其係統性的結構所吸引。作者在引言部分清晰地闡述瞭數學優化在現代經濟學分析中的核心地位，從微觀經濟學中的消費者理論、生産者理論，到宏觀經濟學中的最優增長模型，再到計量經濟學中的參數估計，都離不開數學優化的工具。我尤其對書中關於“拉格朗日乘數法”和“KKT條件”的應用解析印象深刻。作者並沒有僅僅羅列公式，而是通過大量的經濟學場景，比如如何求解在預算約束下的效用最大化問題，或者如何確定使得企業利潤最大化的生産要素組閤，來講解這些抽象的數學概念。書中的例題設計非常貼閤經濟學專業學生的學習需求，從簡單的單變量優化到復雜的多元函數約束優化，循序漸進，難度遞增。對於我這樣背景的讀者來說，這種由淺入深的講解方式至關重要，它讓我能夠逐步建立起對數學優化工具的信心，並且能夠理解這些工具如何在實際的經濟問題中發揮作用。我甚至開始嘗試將書中介紹的方法應用到自己正在閱讀的一些經濟學文獻中，這讓我感到非常有成就感。可以說，這本書為我打開瞭一扇通往經濟學深度分析的大門。
评分這本書的語言風格也非常適閤經濟學背景的讀者。作者避免瞭過多晦澀的數學術語，而是用清晰易懂的語言來解釋復雜的概念。即使在處理一些數學上比較嚴謹的問題時，作者也會盡量用經濟學中的類比來幫助理解。例如，在講解“敏感性分析”（Sensitivity Analysis）時，作者並沒有僅僅停留在對模型參數變化的理論分析，而是詳細地討論瞭在實際的經濟政策製定中，如何通過敏感性分析來評估政策調整可能帶來的影響。這讓我感覺，這本書不僅僅是傳授知識，更是在培養我用數學工具來解決實際經濟問題的能力。我甚至覺得，這本書可以作為一本入門的“經濟學建模”指南，因為它教會瞭我如何將經濟學理論轉化為可操作的數學模型。
评分這本書的實操性讓我印象深刻。它不僅僅是理論的闡述，更重要的是提供瞭大量能夠實際運用的方法和工具。例如，在講解“博弈論”中的優化問題時，作者引入瞭“納什均衡”（Nash Equilibrium）的概念，並將其與經濟學中的寡頭競爭模型相結閤，詳細分析瞭企業如何在相互博弈中做齣最優決策。我特彆喜歡書中關於“非閤作博弈”和“閤作博弈”的對比分析，這讓我能夠從不同的角度理解經濟主體之間的互動關係。書中還提供瞭一些關於如何使用軟件（雖然沒有具體說明是哪種軟件，但暗示瞭其應用性）來求解復雜的優化問題，這對於即將進入研究生階段的我來說，無疑是寶貴的指導。我甚至嘗試著將書中介紹的一些博弈模型應用到我正在研究的關於市場競爭的案例分析中，發現效果齣奇地好。這本書讓我覺得，數學優化不再是遙不可及的理論，而是可以融入到日常經濟學研究和實踐中的有力工具。
评分這本書給我最大的啓發在於，它讓我看到瞭數學優化在理解經濟學“選擇”與“約束”背後的邏輯方麵是多麼強大。很多經濟學現象，比如市場均衡、資源配置、政策效果等，都可以歸結為一係列的優化行為。作者在書中花瞭相當大的篇幅來講解“綫性規劃”及其在資源分配和生産計劃中的應用。例如，在分析一傢跨國企業如何在全球範圍內優化其生産和物流網絡時，書中通過一個詳細的案例，展示瞭如何構建一個大規模的綫性規劃模型，並利用單純形法（Simplex Method）來求解。這讓我驚嘆於數學工具的普適性和強大威力。我甚至開始嘗試用書中介紹的建模方法來分析一些我身邊遇到的經濟問題，比如如何在一個有限的預算下，最優地分配我的投資組閤，以期獲得最大的收益。這本書的魅力在於，它不僅僅提供瞭一種解決問題的“方法”，更重要的是，它提供瞭一種“思考方式”。它訓練瞭我從優化的視角去審視經濟現象，去理解經濟主體在麵臨選擇時所遵循的理性原則。
评分我原本以為，像“動態規劃”這樣復雜的概念，對於非數學專業背景的我來說會是一個巨大的挑戰，但這本書的講解方式卻讓我眼前一亮。作者並非生硬地拋齣貝爾曼方程（Bellman Equation）然後要求讀者去理解，而是通過一個經典的“跨期消費-儲蓄”模型，將動態規劃的思想娓娓道來。他詳細解釋瞭“最優子結構”和“重疊效用”在構建動態規劃模型中的重要性，並一步步引導讀者理解如何在不同時期做齣最優決策，以最大化跨期的總效用。書中對“時間摺現率”、“投資迴報率”等經濟學參數如何影響最優決策路徑的分析，也讓我受益匪淺。我甚至能感覺到，這本書正在幫助我構建一個更具前瞻性和戰略性的經濟分析框架。通過理解動態規劃，我開始能夠更好地分析那些涉及長期決策和時間依賴性的經濟問題，例如國傢財政政策的長期影響，或者企業研發投入的最優時機。
评分我一直認為，數學工具的學習應該是為瞭更好地理解和解決現實問題，而不是為瞭學習而學習。這本書恰恰做到瞭這一點。它不僅僅是枯燥的公式堆砌，而是將抽象的數學理論與鮮活的經濟學案例深度融閤。在閱讀過程中，我感受最深的是作者對於“凸優化”概念的講解。在經濟學中，很多最優問題都涉及到凸函數和凸集，理解它們的性質是判斷解的存在性和唯一性的關鍵。書中通過對生産函數、成本函數、效用函數等經濟學中常見函數的分析，清晰地展示瞭它們為何常常具備凸性，以及這種凸性如何簡化瞭優化問題的求解過程。例如，在討論卡爾·施瓦茨（Karl Schwarzschild）的經濟增長模型時，作者利用凸優化的方法，係統地推導瞭在不同技術水平和儲蓄率下的最優資本積纍路徑。這種理論與實踐的結閤，讓我對經濟學模型有瞭更深層次的理解。我也注意到，書中在講解非綫性優化方法時，特彆提到瞭“梯度下降法”和“牛頓法”在經濟學領域的應用，比如在求解動態規劃問題時，這些迭代算法可以有效地找到最優策略。這本書的優點在於，它不會讓你感覺自己隻是在學習數學，而是讓你覺得自己是在學習如何用數學來解決經濟學難題。
评分這本書的邏輯嚴謹性和結構清晰度是其最顯著的優點之一。作者在梳理“數學規劃”的體係時，充分考慮瞭經濟學專業學生的學習路徑。從基礎的“綫性規劃”到更加復雜的“二次規劃”、“整數規劃”，每一個概念的引入都循序漸進，並且都與具體的經濟學應用緊密相連。例如，在講解“整數規劃”時，作者就以“生産綫調度”和“項目選擇”等經濟學問題為例，說明瞭為何需要引入整數約束，以及如何利用分支定界法（Branch and Bound）等方法來求解。這使得我在學習過程中，能夠清晰地理解每一個數學工具的適用範圍和解決問題的能力。我甚至可以這樣說，這本書不僅僅是一本教程，更像是一位經驗豐富的導師，它引導我一步步深入理解數學優化的精髓，並將其靈活應用於我的經濟學研究中。
评分坦白說，在閱讀這本書之前，我對“最優化方法”的理解非常有限，認為它隻是求導等於零那麼簡單。然而，這本書徹底顛覆瞭我的認知。它係統地介紹瞭各種非綫性優化技術，並解釋瞭它們在解決復雜經濟問題時的獨特優勢。比如，作者在講解“最優化算法”時，特彆提到瞭“遺傳算法”（Genetic Algorithm）和“模擬退火法”（Simulated Annealing），並解釋瞭它們如何在那些傳統方法難以處理的“非凸”或者“高維度”優化問題中發揮作用。在分析一些宏觀經濟模型，例如貨幣政策最優規則時，作者就運用瞭這些先進的優化技術。這讓我意識到，經濟學研究的深度和廣度，很大程度上取決於所使用的數學工具的先進程度。這本書就像是為我打開瞭一扇新的窗戶，讓我看到瞭數學優化在解決經濟學難題方麵巨大的潛力，也激發瞭我學習更多先進優化技術的興趣。
评分我之前對“數學優化”的理解，大多停留在教科書上的理論證明，認為它與實際應用有一定距離。但是，這本書中的每一個章節都緊密聯係著經濟學中的實際問題，讓我對數學優化有瞭全新的認識。例如，在關於“多目標優化”（Multi-Objective Optimization）的章節中，作者就通過分析“公共政策製定”的案例，展示瞭如何在多個相互衝突的目標之間進行權衡，並找到“帕纍托最優”（Pareto Optimality）的解。這對於我理解經濟政策的復雜性和取捨非常有幫助。書中還提到瞭“全局優化”（Global Optimization）的概念，以及如何在尋找最優解時避免陷入局部最優。這讓我認識到，在復雜的經濟係統中，找到真正最優的解決方案比我想象的要睏難得多，但也因此，數學優化的價值就更加凸顯。這本書讓我覺得，學習數學優化，就是在學習如何更科學、更理性地理解和解決經濟世界中的各種挑戰。
评分這本書的魅力還在於它對“魯棒優化”（Robust Optimization）和“隨機優化”（Stochastic Optimization）等前沿領域的介紹。在當今經濟環境中，不確定性無處不在，如何在這種不確定性下做齣最優決策，是經濟學研究的重要課題。作者通過分析金融投資組閤優化、風險管理等實際案例，生動地展示瞭如何運用這些方法來應對不確定性。例如，在講解“風險價值”（Value at Risk, VaR）的計算和優化時，作者就引入瞭條件在險價值（Conditional Value at Risk, CVaR）的概念，並解釋瞭如何通過求解一個綫性規劃問題來最小化CVaR。這讓我對如何在一個充滿風險的經濟環境中做齣更明智的決策有瞭全新的認識。這本書的知識體係非常全麵，涵蓋瞭從經典優化到前沿優化方法，這對於我未來的學術研究非常有幫助。
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