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出版者:清華大學齣版社

作者:屈婉玲

出品人:

頁數:180

译者:

出版時間:2004-3-1

價格:16.00元

裝幀:平裝(無盤)

isbn號碼:9787302080299

叢書系列:

圖書標籤:

• 離散數學
• 數學
• 教材
• 題解
• 高等教育
• 計算機科學
• 算法
• 邏輯
• 集閤論
• 圖論

好的，這是一本名為《離散數學題解》的圖書的詳細簡介，但內容完全不涉及該書的任何實際內容： --- 《現代工程優化與決策科學前沿探索》 內容簡介 本書旨在為讀者提供一個全麵、深入且富有洞察力的視角，審視當代工程實踐與決策科學領域中最為復雜和前沿的挑戰。它並非專注於基礎理論的係統性梳理，而是聚焦於當前工業界、科研機構在應對非綫性、高維、動態係統時所采用的高級建模技術、算法革新以及跨學科的應用案例。 全書結構圍繞“復雜性管理”這一核心主題展開，共分為六個主要部分，每一部分都代錶瞭當前研究熱點的一個關鍵維度。 第一部分：高維數據流的實時分析與預測 本部分深入探討瞭在海量、異構數據流湧入的背景下，如何設計齣高效、低延遲的分析框架。我們摒棄瞭傳統的靜態模型構建方法，轉而側重於自適應學習機製。內容涵蓋瞭基於隨機過程的在綫狀態估計，特彆是卡爾曼濾波的高階擴展形式——擴展卡爾曼濾波（EKF）與無跡卡爾曼濾波（UKF）在非高斯噪聲環境下的魯棒性增強技術。此外，還詳細分析瞭基於張量分解（Tensor Decomposition）的動態係統識彆方法，如何從高維觀測矩陣中有效地提取齣潛在的、低秩的係統驅動因子，這對於理解復雜的傳感器網絡和大規模模擬數據至關重要。章節中重點對比瞭批處理學習與流式學習範式在資源受限環境下的優劣權衡。 第二部分：非凸優化在資源分配中的應用 本部分將焦點放在瞭實際工程中普遍存在的非凸優化問題上。這些問題往往由物理約束、邏輯互斥或非綫性成本函數引起。我們不討論梯度下降的基礎變體，而是集中於啓發式搜索和全局優化策略。深入分析瞭模擬退火算法的參數自適應調整策略，以及粒子群優化（PSO）的收斂速度改進機製。特彆值得一提的是，對混閤整數非綫性規劃（MINLP）求解器的最新進展進行瞭綜述，這些求解器在電力係統調度、供應鏈網絡布局等領域是不可或缺的工具。書中包含瞭大量關於如何將這些優化模型映射到實際物理約束條件下的案例討論，強調瞭約束鬆弛與精確求解之間的工程權衡藝術。 第三部分：魯棒控製理論與不確定性建模 現代工程係統，如航空航天器、化學反應堆，總是在外部擾動和內部參數不確定性下運行。本部分緻力於探討如何構建具有內在魯棒性的控製係統。我們超越瞭經典的PID控製範疇，進入 $mathcal{H}_{infty}$ 控製和魯棒的綫性矩陣不等式（LMI）方法領域。書中詳盡介紹瞭如何利用多麵體不確定性集來對模型誤差進行保守但可靠的界定。此外，針對模糊係統和神經網絡引入的黑箱不確定性，本部分還引入瞭基於區間分析的控製設計方法，用以確保係統性能在最壞情況下的可接受性。 第四部分：信息物理係統（CPS）的安全與彈性 信息物理係統，即將計算、通信與物理過程深度融閤的網絡化係統，是未來基礎設施的核心。本部分探討瞭確保這些係統在麵臨惡意攻擊或隨機故障時仍能保持功能完整性的關鍵技術。內容涉及入侵檢測係統的模型化，特彆是基於係統行為偏差的異常點檢測算法。我們分析瞭網絡延遲和數據完整性對控製迴路穩定性的影響，並提齣瞭一種基於安全監督的“看門狗”機製，用於在檢測到潛在的控製信號篡改時，迅速切換至預設的安全狀態。本部分對於理解現代電網、自動駕駛車隊中的網絡安全挑戰具有重要指導意義。 第五部分：復雜網絡結構分析與信息傳播模型 本部分從拓撲結構的角度審視工程決策的傳播路徑。涉及圖論的高級應用，例如網絡的核心性度量（超越傳統的度中心性），如介數中心性與特徵嚮量中心性在識彆關鍵節點中的作用。隨後，討論瞭信息在復雜網絡中的動態演化模型，包括S-I-R（易感-感染-康復）模型在輿情分析和故障傳播中的變體應用。書中側重於研究如何通過最小化關鍵邊的移除成本來最大化網絡的連通性或韌性，這對於設計冗餘通信鏈路和優化物流網絡布局具有直接的理論價值。 第六部分：計算復雜性與近似算法設計 在處理現實世界中的NP-難問題時，精確求解往往是不切實際的。本部分專注於設計和評估高效的近似算法。內容涵蓋瞭參數化復雜度理論的直觀應用，即如何識彆那些使得問題在特定參數範圍內易於求解的結構特性。我們詳細分析瞭集閤覆蓋、旅行商問題等經典難題的近似比分析，並介紹瞭使用綫性規劃鬆弛技術來界定最優解與近似解之間差距的數學工具。這部分為讀者提供瞭在計算資源和時間限製下，獲得高質量工程決策的實用路綫圖。 本書的讀者對象是具備一定數學基礎（微積分、綫性代數）的高年級本科生、研究生，以及尋求提升解決復雜工程問題能力的工程師和研究人員。本書不提供任何直接的習題解答或課程作業輔助材料，而是緻力於激發讀者對前沿科學方法的批判性思考和創新性應用。 ---

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在習題解析的部分，這本書真正展現瞭其價值所在，其深度和廣度都令人嘆服。市麵上很多題解隻是簡單地給齣答案和步驟，但這裏提供的解析過程簡直就是一場微型的專題講座。作者不僅詳盡地展示瞭如何從已知條件推導齣結論，更重要的是，他會穿插講解在解決這類問題時可能遇到的陷阱、常見的錯誤思路，甚至會探討解決該問題的其他替代性方法。例如，在處理組閤計數問題時，作者會細緻地對比使用排列、組閤、插值法各自的適用場景和優缺點，並用不同的顔色或標記突齣關鍵的判斷依據。這種解析深度，已經超越瞭“教會你做題”的範疇，而是“教會你如何像數學傢一樣思考”的過程，每做完一題，都感覺自己的思維框架被重塑瞭一次，受益匪淺。

评分☆☆☆☆☆

這本書的實用性，尤其是在工程應用領域的內容闡述上，做得相當齣色。雖然是基礎理論書籍，但作者並沒有沉溺於純粹的理論推導，而是巧妙地融入瞭現代計算機科學和信息工程中的實際案例。例如，在講解布爾代數和邏輯電路時，書中給齣瞭基於實際芯片設計的簡化示例；在討論關係和函數時，則聯係到瞭數據庫查詢中的等價性判斷。這些應用層麵的注解，雖然篇幅不長，卻起到瞭畫龍點睛的作用，它讓抽象的數學概念突然“活”瞭起來，讓人明白這些看似枯燥的符號運算背後，是支撐現代信息技術運轉的堅實基石。這種理論與實踐的緊密結閤，不僅提升瞭學習的趣味性，更重要的是，它清晰地迴答瞭“我為什麼要學習這些”的根本問題，極大地激發瞭我繼續深入研究的動力。

评分☆☆☆☆☆

這本書的章節安排和內容銜接體現瞭一種非常清晰的、迭代式的學習路徑。它不像有些參考書那樣將所有知識點零散地堆砌在一起，而是嚴格遵循瞭從簡單到復雜、從局部到整體的遞進邏輯。比如，在學習圖的連通性之前，它確保瞭讀者對樹結構及其性質有瞭牢固的掌握，並且在引入復雜圖算法（如最短路徑）時，會先迴顧和強化相關的基本概念，如歐拉路徑和哈密頓迴路的差異性討論。這種步步為營的編排，極大地幫助學習者建立瞭知識體係的內在關聯性。我發現，當我遇到一個看起來很陌生的新概念時，總能在書中找到與之關聯的、已經學過的基礎知識點，這種“知識的迴響”讓我對整個學科的結構感有瞭更清晰的認知，極大地增強瞭學習的信心和連貫性。

评分☆☆☆☆☆

這本書的排版和裝幀設計給我留下瞭非常深刻的印象。初拿到手時，那種沉甸甸的質感就讓人覺得內容一定很紮實。內頁紙張的選擇非常考究，印刷清晰銳利，即便是復雜的數學公式和圖錶也能看得一清二楚，長時間閱讀眼睛也不會感到疲勞。尤其是那些需要對照閱讀的章節，不同類型的字體和符號之間的區分度做得極好，這對於理解那些微妙的數學概念至關重要。作者在章節的過渡和布局上也花瞭不少心思，每一章的開頭都有一個簡明的概述，讓你對接下來要學習的內容有一個宏觀的把握，結尾處則巧妙地總結瞭本章的核心知識點，並預示瞭與後續章節的聯係。這種結構上的精心雕琢，使得整本書的閱讀體驗流暢而高效，完全不像有些教科書那樣枯燥乏味，反而像是在進行一次設計精良的知識探索之旅。可以說，光是看這本書的物理形態，就足以讓人對裏麵的內容産生強烈的求知欲和信賴感。

评分☆☆☆☆☆

我最欣賞的是作者在講解基礎理論時所展現齣的那種深入淺齣的敘事能力。很多離散數學的教材，在介紹集閤論或圖論的初始定義時，總是過於抽象和概念化，讓初學者望而卻步。但這本書的處理方式截然不同，它仿佛有一個經驗豐富的導師在你身旁，用生活化的語言和非常貼近實際的例子來搭建起理論的橋梁。比如，在闡述邏輯蘊含關係時，作者並沒有直接拋齣真值錶，而是從一個日常的閤同條款或者一個簡單的決策樹齣發，引導讀者逐步理解“如果 P 那麼 Q”背後的真正含義。這種由具體到抽象的思維導嚮，極大地降低瞭學習麯綫的陡峭程度，讓我能夠真正地“悟”齣那些定義背後的邏輯精髓，而不是死記硬背公式。對於我這種偏嚮直覺理解而非純符號演算的學習者來說，這種教學方法簡直是醍醐灌頂。

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這就是北大屈奶奶的書，原來我讀過。

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