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出版者:廈門大學齣版社

作者:仇慶久 編

出品人:

頁數:364

译者:

出版時間:2003-6

價格:24.90元

裝幀:簡裝本

isbn號碼:9787040118841

叢書系列:

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學
• 微積分
• 函數
• 極限
• 導數
• 積分
• 教材
• 大學
• 理工科

《應用統計學原理與方法》圖書簡介 作者： 李明 著 齣版社： 科技文獻齣版社 齣版時間： 2023年10月 --- 緒論：數據驅動時代的基石 在信息爆炸的二十一世紀，數據已經成為驅動科學研究、商業決策乃至社會治理的核心資産。《應用統計學原理與方法》一書正是在這樣的時代背景下應運而生，它旨在為讀者提供一套係統、嚴謹且富有實踐指導意義的統計學理論框架和分析工具。本書並非僅僅停留在抽象的數學推導層麵，而是緊密圍繞“應用”二字展開，緻力於打通理論與實際應用之間的鴻溝。 本書的編寫遵循循序漸進的原則，從最基礎的概率論和描述性統計入手，逐步深入到推斷統計的核心領域，最終涵蓋現代數據分析中不可或缺的多元分析技術。我們深信，隻有紮實的理論基礎纔能支撐起復雜模型的有效構建和可靠結果的準確解讀。 第一部分：概率論基礎與描述性統計——數據世界的語言 本部分是構建統計學思維的基石。我們首先詳細闡述瞭概率論的基本概念，包括隨機試驗、樣本空間、事件運算以及條件概率等。與傳統的概率論教材不同，本書在講解概率分布時，特彆強調瞭其在實際情境中的意義，例如： 離散型分布：重點解析瞭二項分布、泊鬆分布在質量控製、事件發生頻率預測中的應用； 連續型分布：對正態分布進行瞭深入剖析，不僅僅是介紹其數學錶達式，更深入探討瞭其在自然科學和社會科學中作為“極限分布”的普遍性及其在參數估計中的核心地位。 隨後，我們轉嚮描述性統計。這部分內容教會讀者如何有效地“看”數據、整理數據和初步洞察數據特徵。我們詳細介紹瞭集中趨勢（均值、中位數、眾數）和離散程度（方差、標準差、四分位數）的計算方法，並結閤SPSS和R語言的實際操作示例，演示瞭如何通過箱綫圖、直方圖和莖葉圖等可視化工具，快速識彆數據的分布形態、異常值以及潛在的偏態性。 關鍵特色： 強調“數據的清洗與可視化是統計分析的第一步”，引入瞭數據預處理的概念，為後續的推斷統計打下堅實的基礎。 第二部分：統計推斷——從樣本到總體 統計推斷是本書的核心挑戰與價值所在。本部分旨在解決“如何根據有限的樣本信息對無限的總體做齣可靠的判斷”這一核心問題。 參數估計： 我們細緻區分瞭點估計和區間估計。在區間估計部分，本書不僅講解瞭基於Z分布和T分布的置信區間構建，還特彆引入瞭大樣本理論在估計中的作用，並針對小樣本情況下使用卡方分布和F分布進行方差估計的場景進行瞭詳細的案例分析。 假設檢驗： 假設檢驗的邏輯性強、易於混淆。因此，本書采用“五步法”結構來係統化講解每一種檢驗：建立原假設與備擇假設、選擇檢驗統計量、確定顯著性水平、得齣決策和得齣結論。我們覆蓋瞭： 1. 均值的單樣本、雙樣本檢驗：詳述瞭方差齊性檢驗（Levene檢驗）的重要性及處理策略。 2. 比例的檢驗：在市場調研和生物統計中的應用。 3. 非參數檢驗簡介：簡要介紹瞭符號檢驗、Wilcoxon秩和檢驗，以應對數據不滿足正態性假設的情況。 第三部分：方差分析與迴歸分析——探究變量間的關係 如果說第二部分是關於“估計和判斷”，那麼第三部分則是關於“建模與預測”。這是本書應用價值最高的部分。 方差分析（ANOVA）： 我們將單因素方差分析視為T檢驗的推廣，並通過實例展示瞭如何判斷多個處理組之間是否存在顯著性差異。隨後，本書深入講解瞭雙因素方差分析，重點剖析瞭“交互作用”的概念及其在實驗設計中的重要意義。 綫性迴歸分析： 本部分是統計建模的重頭戲。 1. 簡單綫性迴歸：從最小二乘法的推導齣發，講解瞭迴歸係數的估計、擬閤優度（R²）的解釋，以及殘差分析的重要性。我們著重強調瞭殘差的正態性、獨立性和方差齊性是綫性模型有效性的關鍵前提。 2. 多元綫性迴歸：本書詳細討論瞭在包含多個自變量時可能齣現的多重共綫性問題，並介紹瞭逐步迴歸、變量選擇的策略。同時，我們加入瞭對虛擬變量（Dummy Variables）的運用講解，使其能夠處理分類變量的迴歸建模需求。 第四部分：進階統計方法——多元數據處理 為瞭適應現代研究對復雜數據處理的需求，本書在最後一部分引入瞭兩個重要的多元分析技術： 1. 卡方檢驗（Chi-Square Tests）： 專門用於分析分類數據之間的關聯性。詳細介紹瞭擬閤優度檢驗和獨立性檢驗，並給齣瞭在醫學診斷和社會調查中的應用實例。 2. 基礎非參數統計： 針對大量實際數據不滿足參數檢驗前提的情況，本書提供瞭一套應對策略，包括對Spearman等級相關係數的介紹，以及非參數檢驗在樣本量過小時的適用性分析。 總結與展望 《應用統計學原理與方法》旨在培養讀者“用統計思維思考問題，用統計工具解決問題”的能力。全書貫穿著對統計結果的批判性解讀，告誡讀者模型本身不等於真理，對模型假設的檢驗和對結論適用範圍的限定同樣重要。每章後都附有“實踐挑戰”部分，要求讀者利用真實數據集完成從數據導入、模型選擇、分析實施到報告撰寫的全流程，確保理論知識能夠有效地轉化為實際工作能力。本書適閤統計學、經濟學、管理科學、生物醫學工程等領域的高年級本科生、研究生以及需要進行數據分析的專業技術人員閱讀。

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這本書的封麵設計真是讓人眼前一亮，那種深邃的藍色調，配上燙金的字體，立刻就給人一種莊重而又充滿智慧的感覺。我是在一個陰雨連綿的周末，在一傢老舊的書店角落裏偶然發現它的。當時我正尋找一些能讓我暫時逃離現實瑣事的讀物，而這本書，僅僅是名字和封麵，就成功地抓住瞭我的注意力。我隨手翻開，裏麵的排版乾淨利落，字裏行間透著一股嚴謹的氣息，即便是那些復雜的公式和定理，也因為良好的視覺呈現而顯得不那麼令人望而生畏。我當時就想，這絕對不是那種為瞭湊數而印刷齣來的教科書，它更像是一件精心打磨的藝術品。那種觸感，紙張的紋理，都透露著齣版方對知識的尊重。我立刻決定把它帶迴傢，期待著它能給我帶來一段充實的閱讀旅程，一段與抽象思維深度對話的時光。它靜靜地躺在我的書架上，像是一個沉默的導師，等待著我準備好接受它的教誨。

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我最欣賞這本書的一點，是它在維護數學美感的同時，也保持瞭足夠的實用性。很多數學書籍為瞭追求形式上的完美，往往會犧牲掉讀者的接受度，使得內容過於晦澀難懂。但這本書在這方麵做得非常平衡。作者似乎深知初學者在麵對抽象概念時的睏惑，因此在關鍵的證明環節後，總會配上一段簡潔的“幾何意義”或“物理圖像”的闡述。這些解釋如同黑暗中的火把，瞬間照亮瞭那些原本密密麻麻的符號背後的意義。它告訴我，數學不僅是冰冷的邏輯，它更是一種描述世界運轉規律的強大詩歌。每一次成功攻剋一個難點，都讓我對這門學科的熱愛又加深瞭一層。這本書，無疑是我學習生涯中遇到的，關於理性思考和邏輯構建的絕佳指南。

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這本書的內容組織結構簡直是教科書級彆的典範。它不是簡單地堆砌知識點，而是構建瞭一個層層遞進、邏輯自洽的知識體係。從最基礎的極限概念的引入，到隨後對導數和積分的深入剖析，每一步的過渡都自然而流暢，仿佛是作者在精心設計一條通往真理的階梯。我特彆欣賞作者在引入新概念時，總會先迴顧前置知識，確保讀者不會因為知識斷層而掉隊。比如，在講解微積分時，作者巧妙地運用瞭數列和極限的思想作為鋪墊，使得積分的定義不再是突兀齣現的工具，而是自然而然的邏輯延伸。這種編排的智慧，極大地降低瞭學習麯綫的陡峭程度。我感覺自己不是在死記硬背公式，而是在跟隨一位經驗豐富的嚮導，逐步攀登知識的山峰，每登高一步，都能獲得更廣闊的視野。

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我必須承認，我拿到這本書時，內心是抱著一種既期待又恐懼的復雜心情的。畢竟“高等數學”這四個字本身就帶著一種令人望而生畏的光環，仿佛是通往高深學問殿堂的最後一道門檻。最初翻閱時，我花瞭大量時間去適應它的敘述方式。作者似乎非常偏愛用一種極其精確和邏輯嚴密的語言來構建每一個知識點，幾乎不留任何模糊地帶。這對於習慣瞭故事性敘述的我來說，一開始確實有些吃力。我需要反復閱讀某些引言和定義，有時候甚至需要藉助外部的圖解工具纔能完全理解某個概念的幾何意義。然而，正是這種不妥協的嚴謹性，最終讓我體會到數學之美的核心——它的純粹與必然。那種“原來如此”的頓悟時刻，雖然來之不易，卻比任何輕鬆獲得的信息都更讓人感到滿足和振奮。這本書就像一塊未經雕琢的鑽石，需要耐心和汗水去打磨，纔能展現齣它璀璨的光芒。

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這本書對於提升解決實際問題的能力，有著潛移默化的影響。雖然它是一本理論性很強的教材，但書中所選取的例題和習題，都非常貼近科學研究和工程實踐中的基本模型。它們不僅僅是簡單的數值計算，更多的是引導你去思考如何將現實世界中的復雜現象抽象化、數學化。我記得有一次嘗試解一個關於某個物理係統穩定性的問題，一開始毫無頭緒，後來翻閱到書中關於多元函數極值判定那一章，突然間，思路豁然開朗。書本提供的是一套思考的框架和工具箱，一旦掌握，你麵對未知問題時，那種無助感就會大大降低，取而代之的是一種“我有辦法可以分析它”的自信。這種思維方式的培養，比單純記住幾個公式要寶貴得多。

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