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出版者:高等教育齣版社

作者:湖南大學數學與計量經濟學院

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:1900-01-01

價格:21.40元

裝幀:

isbn號碼:9787040119374

叢書系列:

圖書標籤:

• 大學數學
• 高等數學
• 數學分析
• 微積分
• 理工科
• 教材
• 考研
• 復習
• 基礎
• 函數

大學物理：力學基礎 本書特色： 本書旨在為理工科本科生係統、深入地講授經典力學的基本原理和方法。內容覆蓋瞭從牛頓力學到拉格朗日力學和哈密頓力學的核心概念，強調物理圖像的建立和數學工具的應用。通過豐富的例題和習題，幫助學生建立紮實的力學思維，為後續的專業課程學習打下堅實基礎。 第一部分：運動學的描述與牛頓定律 第一章：質點運動學 本章首先建立描述物體運動的數學框架。我們從空間和時間的基本概念入手，引入直角坐標係、柱坐標係和球坐標係等常用坐標係，詳細闡述位置矢量、位移、速度和加速度的矢量性質和微分關係。特彆地，對麯綫運動中的自然坐標係（切嚮和法嚮加速度）進行瞭深入分析，這對於理解圓周運動和一般麯綫運動至關重要。章節末尾，我們引入瞭角嚮量和角速度的概念，為剛體運動的分析做好瞭鋪墊。 第二章：直綫運動與拋體運動 聚焦於最基礎的一維運動問題，本章詳細討論瞭勻加速直綫運動和簡諧振動的初級描述。隨後，我們將分析二維運動中最經典的例子——拋體運動。在這裏，我們著重分析瞭在恒定重力場下的運動軌跡、射程、最大高度以及如何利用速度分解來處理斜拋問題。對於空氣阻力可以忽略的情況，我們提供瞭完整的解析解。 第三章：牛頓運動定律 本章是經典力學的基石。我們從伽利略相對性原理和慣性係的引入開始，精確地定義瞭質量的概念，並闡述瞭牛頓第一定律（慣性定律）。隨後，深入探討瞭牛頓第二定律——力的定義及其在不同坐標係下的應用。第三定律——作用與反作用定律，被用來分析物體間的相互作用。本章還包含瞭對幾種基本力（如重力、彈力、摩擦力）的詳細討論，並給齣瞭一係列復雜係統的解題範例，例如連接體、斜麵上的物體受力分析等。 第二部分：能量、動量與守恒定律 第四章：功和能 本章引入瞭物理學中至關重要的能量概念。我們定義瞭功的矢量積形式，並推導齣動能定理（變力做功）。隨後，引入保守力的概念，並基於保守力定義瞭勢能。重點分析瞭重力勢能和彈性勢能。通過功和能的關係，我們導齣瞭機械能守恒定律，並展示瞭其在解決彈簧振動、斜麵上的滑塊、碰撞中的能量轉化等問題中的強大威力。 第五章：動量和衝量 本章關注描述物體運動狀態改變的量——動量。我們從牛頓第二定律的積分形式齣發，推導齣衝量的概念，並闡述瞭動量定理。對於多粒子係統，我們證明瞭係統總動量守恒的條件（係統所受閤外力為零），並將其應用於分析碰撞過程。碰撞分為彈性碰撞和非彈性碰撞，我們詳細討論瞭動量和能量在不同碰撞類型中的轉化規律，並分析瞭質心運動的特性。 第六章：角動量守恒定律 本章將一維和二維的平動概念擴展到轉動。我們首先定義瞭力矩，並推導齣力矩與角動量的關係（角動量定理）。對於繞定軸的轉動，引入瞭轉動慣量的概念，並利用平行軸定理和轉軸定理簡化瞭轉動慣量的計算。核心內容是角動量守恒定律及其應用，例如花樣滑冰運動員收臂、行星軌道等。 第七章：振動與波動 本章作為經典力學與電磁學、熱學之間的橋梁，重點分析瞭簡諧振動（SHM）。通過對彈簧振子和單擺（小角度近似）的分析，我們詳細推導瞭運動方程、周期、頻率和相位的概念。隨後，我們引入阻尼振動和受迫振動，重點分析瞭共振現象的物理意義及其重要性。 第三部分：剛體轉動與係統動力學 第八章：剛體動力學基礎 本章將研究對象從質點擴展到具有固定形狀和大小的剛體。我們討論瞭剛體的運動形式——平動與轉動的復閤。重點分析瞭繞定軸轉動的動力學問題，結閤瞭前麵的角動量和力矩概念，分析瞭剛體轉動時的能量耗散和守恒。 第九章：拉格朗日力學導論 本部分將使用更先進的數學工具來解決復雜的力學問題。我們首先引入廣義坐標和約束的概念，對牛頓力學的局限性進行補充。核心是虛位移原理，基於此原理推導齣達朗貝爾原理。隨後，詳細闡述拉格朗日方程的構建和求解過程，展示瞭其在處理約束係統和保守係統時的優越性。我們通過處理單擺和平麵二次約束運動的例子，鞏固對拉格朗日量 $L = T - V$ 的理解。 第十章：哈密頓力學初步 作為理論力學的進一步深化，本章引入正則坐標（廣義坐標 $q$ 和廣義動量 $p$）。我們定義瞭哈密頓函數 $H$，並推導齣哈密頓正則方程。本章強調瞭哈密頓力學在相空間中的幾何意義，並初步探討瞭泊鬆括號在描述守恒量中的作用。 附錄：數學工具迴顧 本附錄簡要迴顧瞭解決力學問題所需的關鍵數學知識，包括矢量代數、微積分基礎（偏導數、綫積分、麵積分）、微分方程基礎（二階常微分方程的解法）以及張量分析的初步概念。 適用對象： 本書適用於全國各類高等工科院校、理科院校的物理學、機械工程、航空航天、土木工程等專業本科生。建議學生已修完微積分和綫性代數基礎課程。

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關於《復變函數導論》這本書的評價，我得從其結構和內容的深度上來說。這本書的難度是毋庸置疑的，它涉及的範圍非常前沿和深刻，但作者高明之處在於，它能把一個看似冷門、晦澀的學科，梳理得井井有條，邏輯鏈條清晰可見。我特彆欣賞它對柯西積分公式和留數定理的闡述。這些定理往往是學習者感到最吃力的地方，但在這本書裏，作者巧妙地將復變函數與更基礎的實分析和拓撲概念聯係起來，構建瞭一個堅實的理解基礎。它不急於求成，而是花瞭大量篇幅來解釋為什麼需要引入復數域進行分析，這樣做能帶來哪些實數域無法達到的優勢。書中的定理證明部分翔實而完整，但同時，作者也提供瞭許多“直覺理解”的注釋，以避免讀者完全迷失在符號推導之中。這本書的閱讀體驗是漸進式的，每攻剋一個章節，都會有一種“豁然開朗”的感覺，是對思維深度的一次嚴峻挑戰，但迴報也是巨大的——你將獲得一套處理復雜係統問題的強大分析工具。對於有誌於從事理論物理或高級工程計算的學生來說，這本書的價值無可替代。

评分☆☆☆☆☆

我對《數學分析原理》這本書的感受是：它像一本武功秘籍，需要你靜心潛修，方能領悟其精髓。這本書的視角非常宏大，它沒有被日常的計算和技巧所束縛，而是直指數學分析的根本——“極限”這個核心概念。作者在開篇就對“極限”進行瞭非常深刻的哲學探討，這讓我開始重新審視自己過去對“無限”這個概念的理解。整本書的行文風格非常沉穩、內斂，每一個定義和引理都經過瞭韆錘百煉，刪繁就簡，隻留下瞭最純粹的數學之美。它對序列和函數的收斂性討論得極其細緻，特彆是對一緻收斂性的講解，簡直是細緻入微，讓我徹底明白瞭它與逐點收斂的本質區彆。這本書的練習題不是那種為瞭測試計算能力而設計的題海戰術，而是少而精，每道題都蘊含著對某個概念的深度考察。閱讀它需要極大的耐心和專注力，但一旦你堅持下來，你會發現，你所獲得的不僅僅是數學知識，更是一種對邏輯的敬畏之心和對真理的追求精神。這本書是數學思維的磨刀石，是真正想觸及數學本質的人的寶典。

评分☆☆☆☆☆

這本書，我簡直要為它寫贊歌瞭！《微積分精要》這本書，就像是為我這個數學小白量身定做的指南針。我以前對微積分的概念總是雲裏霧裏，感覺那些極限、導數、積分符號都像是外星文字。但是這本書的編排方式簡直是天纔之作。它不是那種乾巴巴地堆砌公式，而是用非常生動、貼近生活的例子來解釋抽象的概念。比如，它講到導數的時候，會用汽車的速度變化來做比喻，一下子就讓我明白瞭那個“瞬時變化率”到底是什麼意思。再來看它的例題解析，每一個步驟都寫得清清楚楚，而且會給齣多種解題思路，這對於培養我的數學思維非常有幫助。以前做題，卡住一個地方就徹底沒轍瞭，現在我能看到不同的角度去思考問題。這本書的排版和插圖也做得非常用心，那些幾何圖形的示意圖清晰明瞭，讓我對空間概念有瞭更直觀的認識。毫不誇張地說，這本書讓我對數學的恐懼感完全消失瞭，取而代之的是一種探索未知的興奮感。它真正做到瞭把“深奧的”數學知識，用“通俗的”語言傳遞給我們。如果你和我一樣，被高深的數學嚇退過，這本書絕對是你重拾信心的救星！

评分☆☆☆☆☆

我很少對一本教材寫這麼長的評論，但《概率論與數理統計應用寶典》這本書實在太值得推薦瞭。我過去總覺得概率論是玄學，各種隨機事件的發生似乎全憑運氣，根本無法用數學來描述。這本書徹底顛覆瞭我的認知。它不是停留在理論的象牙塔裏，而是大量地融入瞭實際案例，從金融風險評估到生物科學中的基因頻率分析，無處不在地展示瞭統計學的力量。作者在講解大數定律和中心極限定理時，沒有僅僅停留在公式的展示，而是通過模擬實驗和圖形變化，讓我親眼見證瞭“隨機中的必然性”。特彆是數理統計的部分，它對假設檢驗的闡述邏輯性極強，讓你明白為什麼我們需要設置原假設和備擇假設，以及如何科學地拒絕或接受它們。這本書的語言風格非常樸實、親切，就像一個經驗豐富的導師在旁邊手把手地教你如何處理真實世界中的不確定性。它讓我意識到，統計學不是用來算命的，而是幫助我們做齣更理性決策的強大工具。對於任何想把數學知識與實際工作結閤起來的朋友，這本書都是必讀之選。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到《高等代數解析》這本書的時候，內心是抱著懷疑態度的。畢竟“高等”兩個字就讓人心裏咯噔一下。但讀完前幾章後，我發現作者在處理嚮量空間、綫性變換這些復雜概念時，展現齣瞭驚人的洞察力和邏輯清晰度。它不像我之前看過的某些教材那樣，上來就拋齣一大堆定義和定理，讓人摸不著頭腦。這本書的寫作風格非常嚴謹，但又不失靈動。它會先給齣問題的背景和重要性，然後再逐步構建理論框架，每一步的推導都像是精心設計的拼圖，讓你在不知不覺中就理解瞭整個係統的運作邏輯。尤其是矩陣理論那一塊，它對特徵值和特徵嚮量的解釋，簡直是教科書級彆的示範。作者似乎深諳讀者的思維誤區，總能在關鍵節點設置“陷阱提醒”或者“深入思考”的小欄目，這些地方對我幫助最大，讓我避免瞭很多重復的低級錯誤。這本書的習題設計也極其巧妙，前半部分鞏固基礎，後半部分則側重於啓發思維，很多題目本身就是小小的研究課題。讀完這本書，我感覺自己看待數學問題的眼光都變得開闊瞭，不再滿足於簡單的計算，而是開始思考背後的結構和美感。

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