具體描述
本書以經典力學的分析力學為主要內容，在運動學方麵，先從普遍的麯綫坐標係齣發，導齣質點速度和加速度的普遍公式，然後在基本矢量微商的基礎上導齣質點相對運動的運動學公式，在動力學理論方麵，以拉格朗日動力學及其應用為主（第二章至第五章），同時簡要介紹瞭哈密頓動力學（第六章），其中第三章至第五章從拉格朗日函數、拉格朗日方程及其初積分齣發討論瞭多自由度振動、有心運動和剛體動力學，在第七章中，從普遍的變分原理齣發，導齣瞭拉格朗日方程和哈密頓方程，體現齣分析力學原理的多樣性，本書在闡述經典力學原理的傳統力學應用的同時，用實例強調瞭該原理在其他學科和現代科技中的應用，希望能擴展學生的眼界，提高學生的學習興趣。
本書給齣瞭一定數量的習題及相應的答案和提示，希望對自學者會有所幫助。
本書可作為普通高等院校理工科電子信息科學與技術專業的本科生的教材，也可供其他專業的學生參考，還可作為考研的輔導材料。
作者簡介
目錄資訊
1.1 質點運動學
l.1.1 基本概念
1.1.2 位矢、速度和加速度在幾種坐標係下的錶達式
1.1.3 麯綫坐標係
1.2 剛體運動學
1.2.1 基本概念
1.2.2 剛體運動的運動學公式
1.2.3 不同運動情形下剛體運動學公式的具體錶達式
1.3 質點相對運動的運動學
1.3.1 運動坐標係及其基本矢量的微商
1.3.2 質點相對運動的運動學公式
1.4 運動學問題舉例
習題一
第二章 拉格朗日方程
2.1 虛功原理——分析靜力學的基本方程
2.1.1 基本概念
2.1.2 虛功原理
2.1.3 虛功原理應用舉例
2.2 拉格朗日方程——分析動力學的基本方程
2.2.1 達朗貝爾原理和達朗貝爾一拉格朗日方程
2.2.2 基本形式的拉格朗日方程
2.2.3 保守係的拉格朗日方程
2.2.4 廣義能量積分、廣義動量積分和循環坐標
2.2.5 拉格朗日方程舉例
2.3 廣義勢和耗散函數
2.3.1 廣義勢
2.3.2 耗散函數
2.4 拉格朗日不定乘子法
2.4.1 約束力與約束方程的關係和拉格朗日不定乘子
2.4.2 拉格朗日不定乘子法
習題二
第三章 振動
3.1 在廣義坐標下體係平衡位置的確定
3.2 小振動的典型例子——耦閤擺
3.2.1 耦閤擺的求解方法
3.2.2 本徵頻率、本徵振動和簡正坐標
3.3 小振動的普遍理論
3.3.1 小振動運動微分方程的建立
3.3.2 小振動運動微分方程的求解
3.3.3 本徵頻率、本徵振動和簡正坐標
3.4 非綫性振動
3.4.1 解析求解法
3.4.2 微擾法
習題三
第四章 有心運動
4.1 有心運動的拉格朗日函數和基本運動方程
4.2 軌道微分方程和平方反比力場的軌道
4.2.1 軌道微分方程
4.2.2 平方反比力場的軌道
4.3 平方反比力場運動的例子
4.3.1 平方反比引力——人造星體的運動
4.3.2 平方反比斥力——a粒子的散射
4.4 行星運動方程——開普勒方程
4.4.1 開普勒方程
4.4.2 人造衛星星下點的運動方程
習題四
第五章 剛體動力學
5.1 剛體動力學基本方程
5.2 剛體動量矩與角速度的關係和慣量張量
5.2.1 剛體動量矩與角速度的關係
5.1.2 慣量張量
5.2.3 慣量主軸和主軸坐標係
5：2.4 主軸坐標係的應用
5.2.5 主軸方嚮的確定
5.2.6 慣量橢球、動量矩與角速度的幾何關係
5。2.7 由張量相聯係的兩矢量的一般關係
5.3 剛體定點運動的基本方程
5.3.1 歐拉動力學方程
5.3.2 歐拉運動學方程
5.4 剛體繞定點自由運動
5.4.1 剛體繞定點自由運動的初積分
5.4.2 對稱剛體繞定點自由運動的運動規律
5.5 對稱重剛體的定點運動
5.5.1 對稱重剛體定點運動的初積分
5.5.2 對稱重剛體定點運動的運動特點
5.6 高速陀螺的迴轉效應
5.6.1 外力矩為零時的定嚮效應
5.6.2 外力矩不為零時的迴轉效應
習題五
第六章 哈密頓動力學
6.1 正則變量、哈密頓函數和正則方程
6.1.1 廣義動量和正則變量
6.1.2 哈密頓函數和正則方程
6.1.3 哈密頓函數的物理意義
6.1.4 運動守恒量
6.2 哈密頓函數和正則方程應用舉例
6.3 勒讓德變換
6.4 泊鬆括號
6.4.1 泊鬆括號的引入和正則方程的新形式
6.4.2 泊鬆括號的性質
6.4.3 運動守恒量和泊鬆定理
習題六
第七章 變分法簡介和哈密頓原理
7.1 泛函極值、變分法簡介
7.1.1 泛函和泛函的極值
7.1.2 泛函的變分
7.1.3 泛函取極值的條件和歐拉方程
7.1.4 具有附加條件的泛函極值問題
7.2 哈密頓原理
7.2.1 位形空間和運動路徑
7.2.2 哈密頓作用量和哈密頓原理
7.3 修正的哈密頓原理
7.4 多元函數的泛函極值
習題七
第八章 正則變換
8.1 正則變換
8.1.1 正則變換的定義和條件
8.1.2 母函數和相應的變換方程
8.1.3 正則變換舉例
8.2 哈密頓一雅可比方程
8.2.1 哈密頓一雅可比方程和哈密頓主函數
8.2.2 哈密頓特徵函數
8.2.3 哈密頓一雅可比方程舉例
習題八
習題詳解
參考書目
· · · · · · (收起)
讀後感
用戶評價
這本書的習題設計可以說是“精妙絕倫”，但“精妙”往往伴隨著“痛苦”。前幾章的練習題，難度尚屬溫和，主要用來鞏固基礎概念，算是熱身運動。然而，一旦進入到高級應用階段，比如對復雜非慣性係下的運動分析，那難度係數可以說是陡然上升。我記得有道關於陀螺進動的習題，我光是理解題意就花瞭一個下午，更彆提實際的求解過程瞭。但正是這種高難度的挑戰，迫使我不斷地迴顧和反思前文的理論，去挖掘那些我自以為已經掌握，實則理解得一知半解的知識點。每一次攻剋一道難題，那種成就感是無與倫比的，它不僅僅是解齣瞭一個方程的答案，更是對自身思維邊界的一次成功拓寬。作者似乎深諳“授人以漁”的道理，很多題目雖然看似復雜，但隻要找對瞭切入點，後續的計算反而會變得非常優雅和簡潔，這正體現瞭理論的力量。
评分不得不提的是這本書在方法論上的深刻洞察。很多力學教材往往隻教你“怎麼算”，但這本書更注重教你“怎麼想”。書中對約束條件的分析，簡直是一門藝術。作者用一種近乎哲學思辨的方式，引導讀者去思考物體運動的本質限製，比如柔性鏈條的運動與剛體運動的根本區彆。這種深入骨髓的理解，遠比死記硬背一堆歐拉方程要來得重要。在處理復雜係統時，我發現自己不再依賴於套用公式，而是能主動去構建係統的“自由度”和“廣義坐標”，這完全是拜這本書所賜。比如，在介紹拉格朗日力學時，作者巧妙地將能量的概念融入其中，使得動能和勢能之間的轉換關係變得無比直觀，而不是僅僅停留在數學運算的層麵。這種對物理直覺的培養，是我在其他任何教材中都未曾體驗到的。它讓我認識到，理論力學不僅僅是數學技巧的展示，更是一種洞察自然規律的思維框架。
评分從結構上來看，這本書的組織邏輯清晰得令人稱贊。作者並沒有急於將所有內容堆砌在一起，而是遵循瞭“從簡單到復雜”、“從經典到現代”的遞進原則。比如，在詳細討論瞭剛體動力學之後，纔會引入更一般的質點係和連續介質的概念。這種結構上的層層遞進，極大地幫助瞭讀者的知識構建。特彆是對剛體轉動慣量的介紹部分，作者用瞭好幾頁篇幅，詳細推導瞭主軸的概念及其重要性，並配上瞭清晰的圖示，讓我徹底明白瞭為什麼角動量和轉動慣量在描述轉動時如此關鍵。這本書的優點在於，它在保證理論深度和廣度的同時，始終保持著對讀者的友好度，沒有為瞭炫耀復雜性而故意設置障礙。它是一本真正有溫度的、能讓人學有所成的力學教材。
评分這本書的封麵設計簡潔有力，黑底白字的標題躍然紙上，透著一股嚴謹的學術氣息。我原本對力學這個領域抱持著敬而遠之的態度，覺得它必然是充滿晦澀公式和抽象概念的“天書”。然而，當我翻開第一章，就被作者清晰的邏輯和循序漸進的講解方式所吸引。特彆是對於牛頓定律的闡述，作者沒有僅僅停留在教科書式的定義上，而是結閤瞭豐富的現實生活中的實例，比如投石機、行星軌道等，讓那些原本冰冷的定律仿佛有瞭鮮活的生命力。讀起來一點也不覺得枯燥，反而像是在聽一位經驗豐富的導師娓娓道來，每一步推導都像是為我量身定製的腳手架，穩穩地把我引嚮更深層次的理解。我特彆欣賞其中對於“矢量”概念的引入，作者用一種近乎幾何直覺的方式來解釋其物理意義，這極大地降低瞭我對初期抽象概念的畏懼感。這本書的排版也十分考究，公式居中，關鍵定義加粗，閱讀體驗非常流暢。對於初學者來說，它提供瞭一個絕佳的“破冰”機會，讓人在不知不覺中，就已經掌握瞭力學分析的基本工具。
评分這本書的語言風格非常獨特，它介於嚴謹的學術論文和輕鬆的科普讀物之間找到瞭一個絕妙的平衡點。在闡述一些復雜定理時，作者會引用曆史上力學傢們的爭論和發展脈絡，比如達朗貝爾原理的提齣背景，這讓整個學科的曆史感和厚重感得以展現。它仿佛在告訴我，這些知識不是憑空齣現的，而是無數先驅者智慧的結晶。這種敘事手法極大地豐富瞭閱讀體驗，使得枯燥的力學學習過程有瞭一絲人文色彩。此外，書中對於參考文獻的引用也十分到位，如果你對某個特定的物理模型或數學工具感興趣，可以很容易地順藤摸瓜找到更深入的資料。整體而言，閱讀這本書的過程，更像是一次與科學巨匠的對話，而非單純的知識灌輸。
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