具體描述
本書介紹瞭計算機上常用的數值計算方法，簡明瞭數值計算方法的基本理論和實現，討論瞭一些數值計算方法的收斂性和穩定性，以及數值計算方法在計算機上實現時的一些問題。內容包括數值計算引論，非綫性方程的數值解法，綫性代數方程組的數值解法，插值法，麯綫擬閤的最小二乘法，數值積分和數值微分，常微分方程初值問題的數值解法。各章內容有一定的獨立性，可根據需要進行取捨。對各種數值計算方法都配有典型的例題，每章後有較豐富的習題，書末有部分習題參考答案。
本書可作為高等學校工科各專業本科生學習數值分析或計算方法的教材或參考書，也可供從事科學與工程計算的科技人員參考。
現代工程中的優化理論與實踐 圖書簡介 本書深入探討瞭現代工程設計、決策製定和係統管理中至關重要的優化理論與實踐。隨著科技的飛速發展，復雜係統的規模和復雜度不斷攀升，如何以最高效、最經濟或最可靠的方式找到最佳解決方案，已成為懸在所有工程領域頭上的核心挑戰。本書旨在為讀者構建一個堅實且全麵的優化知識體係，使其能夠熟練運用數學工具解決實際工程問題。 第一部分：優化問題的基礎與數學建模 本部分首先為讀者奠定堅實的理論基礎。我們將從最基本的數學結構入手，清晰界定優化問題的組成要素：目標函數、決策變量、約束條件以及可行域的拓撲性質。優化問題的分類是理解後續算法的前提，我們將詳細區分綫性規劃（LP）、非綫性規劃（NLP）、凸優化、二次規劃（QP）以及整數規劃（IP）和混閤整數規劃（MIP）的特性、適用場景與求解難點。 重點章節將放在如何將現實世界中的工程挑戰——例如材料配比設計、能源分配網絡的最優調度、生産流程的最小化延遲，或結構應力的最大化承載——準確地轉化為數學可解的形式。我們將剖析目標函數的構建藝術，包括如何處理多目標優化（Pareto前沿的概念）和模糊目標。此外，對約束條件的精確數學描述，特彆是等式約束與不等式約束的處理機製，將通過大量的工程實例進行闡述。 第二部分：綫性規劃的經典解法與高級應用 綫性規劃作為最成熟的優化分支，其理論和算法已臻完善。本書將詳盡介紹求解綫性規劃的經典方法。首先是圖形法，用於幫助初學者直觀理解高維問題的可行域和最優解的幾何意義。隨後，我們將聚焦於單純形法（Simplex Method）的每一個迭代步驟，從標準形轉換、基變量的選擇、檢驗數的計算到鏇轉操作的幾何解釋。我們將分析其代數實現細節，並探討大M法和兩階段法在處理不可行初始基時的應用策略。 除瞭迭代求解法，本書還深入探討瞭內點法（Interior-Point Methods），特彆是基於卡梅算法（Karmarkar’s Algorithm）的傢族。我們將對比單純形法沿邊界的路徑與內點法穿越可行域內部的特性，分析它們在處理大規模稀疏問題時的性能優勢和計算復雜度。最後，綫性規劃的敏感性分析——即成本係數、資源限製微小變化對最優解及對偶價值的影響——將被置於現代項目管理決策的視角下進行深入討論。 第三部分：非綫性規劃的挑戰與求解技術 非綫性規劃是工程優化中最常見也最具挑戰性的領域，因為目標函數或約束函數中可能包含復雜的非綫性關係（如二次、指數、三角函數等）。本部分將係統性地介紹求解非綫性規劃的核心技術。 首先，我們將從理論基礎齣發，詳細闡述最優性條件：一階KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件和二階充分條件。理解KKT條件的物理意義，是判斷一個候選解是否為局部最優的關鍵。 在算法層麵，本書著重介紹以下幾類方法： 1. 梯度下降法及其變體： 包括最速下降法、共軛梯度法，並著重分析其收斂速度和收斂性，尤其在病態（ill-conditioned）問題中的錶現。 2. 牛頓法及其擬牛頓法（Quasi-Newton Methods）： 詳細介紹Hessian矩陣的計算、逆矩陣的近似求解（如DFP、BFGS算法），以及它們如何通過二階信息加速收斂過程。 3. 序列二次規劃（SQP）： 這種方法在處理帶有復雜非綫性約束的NLP問題時錶現卓越。我們將分解SQP如何通過迭代求解一係列綫性二次子問題來逼近原問題的解。 4. 罰函數法與增廣拉格朗日法： 討論如何將帶約束的NLP轉化為無約束問題求解，重點分析罰參數的演變策略以及增廣拉格朗日方法在穩定性和收斂性上的優勢。 第四部分：全局優化與特定結構問題的處理 在許多工程場景中，如化學反應器的溫度控製或復雜的機械結構設計，局部最優解往往不足以令人滿意，需要尋找全局最優解。本部分專門針對全局優化問題提供專業的工具箱。 我們將介紹隨機性搜索方法，如模擬退火（Simulated Annealing）和遺傳算法（Genetic Algorithms）——它們如何在龐大的、可能存在多個局部最優的解空間中進行有效的探索與開發。我們會深入分析這些啓發式算法的參數設置（如溫度調度、交叉與變異率）對最終結果質量的影響。 此外，對於結構特殊的優化問題，本書將提供專門的章節： 凸優化： 闡述凸集和凸函數的核心性質，介紹內點法在凸優化求解中的高效性。 隨機優化： 麵對輸入參數帶有不確定性的係統（如庫存管理、金融工程），我們將介紹基於場景的方法和隨機逼近技術。 大規模與稀疏優化： 探討現代計算機架構下，如何利用矩陣的稀疏性，通過預處理技術和分布式計算策略來處理擁有百萬級決策變量的問題。 第五部分：優化在工程中的實施與案例分析 本部分的價值在於將理論與工程實踐緊密結閤。我們將提供詳盡的案例研究，展示優化思維如何驅動創新： 結構工程： 輕量化設計中的拓撲優化和尺寸優化。 控製係統： 綫性二次調節器（LQR）設計中的最優控製問題。 運營研究： 供應鏈網絡的選址與路徑優化。 最後，本書將指導讀者如何有效利用主流優化求解器（如CPLEX, Gurobi, MATLAB Optimization Toolbox）進行實際部署，包括模型接口、求解器選項的設定、計算結果的驗證與後處理，確保讀者能夠將所學知識轉化為解決實際生産力問題的能力。通過本書的學習，讀者將掌握從問題識彆、模型建立到算法選擇和高效求解的全流程優化技術。
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這科我簡直是爛透瞭~
评分簡直是玷汙整個教育界!!!哪個學校訂這本書給無異於給學生喂shi!
评分含淚
评分看這本書為數不多的幾個短評就知道 他給包括我在內的莘莘學子造成瞭多麼大的傷害
评分含淚
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