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出版者:機械工業齣版社

作者:馬東升

出品人:

頁數:219

译者:

出版時間:2002-1

價格:25.00元

裝幀:

isbn號碼:9787111089681

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學
• 數值計算
• 數值分析
• 科學計算
• 算法
• 數學
• 高等數學
• 工程數學
• 計算方法
• Python
• MATLAB

現代工程中的優化理論與實踐 圖書簡介 本書深入探討瞭現代工程設計、決策製定和係統管理中至關重要的優化理論與實踐。隨著科技的飛速發展，復雜係統的規模和復雜度不斷攀升，如何以最高效、最經濟或最可靠的方式找到最佳解決方案，已成為懸在所有工程領域頭上的核心挑戰。本書旨在為讀者構建一個堅實且全麵的優化知識體係，使其能夠熟練運用數學工具解決實際工程問題。 第一部分：優化問題的基礎與數學建模 本部分首先為讀者奠定堅實的理論基礎。我們將從最基本的數學結構入手，清晰界定優化問題的組成要素：目標函數、決策變量、約束條件以及可行域的拓撲性質。優化問題的分類是理解後續算法的前提，我們將詳細區分綫性規劃（LP）、非綫性規劃（NLP）、凸優化、二次規劃（QP）以及整數規劃（IP）和混閤整數規劃（MIP）的特性、適用場景與求解難點。 重點章節將放在如何將現實世界中的工程挑戰——例如材料配比設計、能源分配網絡的最優調度、生産流程的最小化延遲，或結構應力的最大化承載——準確地轉化為數學可解的形式。我們將剖析目標函數的構建藝術，包括如何處理多目標優化（Pareto前沿的概念）和模糊目標。此外，對約束條件的精確數學描述，特彆是等式約束與不等式約束的處理機製，將通過大量的工程實例進行闡述。 第二部分：綫性規劃的經典解法與高級應用 綫性規劃作為最成熟的優化分支，其理論和算法已臻完善。本書將詳盡介紹求解綫性規劃的經典方法。首先是圖形法，用於幫助初學者直觀理解高維問題的可行域和最優解的幾何意義。隨後，我們將聚焦於單純形法（Simplex Method）的每一個迭代步驟，從標準形轉換、基變量的選擇、檢驗數的計算到鏇轉操作的幾何解釋。我們將分析其代數實現細節，並探討大M法和兩階段法在處理不可行初始基時的應用策略。 除瞭迭代求解法，本書還深入探討瞭內點法（Interior-Point Methods），特彆是基於卡梅算法（Karmarkar’s Algorithm）的傢族。我們將對比單純形法沿邊界的路徑與內點法穿越可行域內部的特性，分析它們在處理大規模稀疏問題時的性能優勢和計算復雜度。最後，綫性規劃的敏感性分析——即成本係數、資源限製微小變化對最優解及對偶價值的影響——將被置於現代項目管理決策的視角下進行深入討論。 第三部分：非綫性規劃的挑戰與求解技術 非綫性規劃是工程優化中最常見也最具挑戰性的領域，因為目標函數或約束函數中可能包含復雜的非綫性關係（如二次、指數、三角函數等）。本部分將係統性地介紹求解非綫性規劃的核心技術。 首先，我們將從理論基礎齣發，詳細闡述最優性條件：一階KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件和二階充分條件。理解KKT條件的物理意義，是判斷一個候選解是否為局部最優的關鍵。 在算法層麵，本書著重介紹以下幾類方法： 1. 梯度下降法及其變體： 包括最速下降法、共軛梯度法，並著重分析其收斂速度和收斂性，尤其在病態（ill-conditioned）問題中的錶現。 2. 牛頓法及其擬牛頓法（Quasi-Newton Methods）： 詳細介紹Hessian矩陣的計算、逆矩陣的近似求解（如DFP、BFGS算法），以及它們如何通過二階信息加速收斂過程。 3. 序列二次規劃（SQP）： 這種方法在處理帶有復雜非綫性約束的NLP問題時錶現卓越。我們將分解SQP如何通過迭代求解一係列綫性二次子問題來逼近原問題的解。 4. 罰函數法與增廣拉格朗日法： 討論如何將帶約束的NLP轉化為無約束問題求解，重點分析罰參數的演變策略以及增廣拉格朗日方法在穩定性和收斂性上的優勢。 第四部分：全局優化與特定結構問題的處理 在許多工程場景中，如化學反應器的溫度控製或復雜的機械結構設計，局部最優解往往不足以令人滿意，需要尋找全局最優解。本部分專門針對全局優化問題提供專業的工具箱。 我們將介紹隨機性搜索方法，如模擬退火（Simulated Annealing）和遺傳算法（Genetic Algorithms）——它們如何在龐大的、可能存在多個局部最優的解空間中進行有效的探索與開發。我們會深入分析這些啓發式算法的參數設置（如溫度調度、交叉與變異率）對最終結果質量的影響。 此外，對於結構特殊的優化問題，本書將提供專門的章節： 凸優化： 闡述凸集和凸函數的核心性質，介紹內點法在凸優化求解中的高效性。 隨機優化： 麵對輸入參數帶有不確定性的係統（如庫存管理、金融工程），我們將介紹基於場景的方法和隨機逼近技術。 大規模與稀疏優化： 探討現代計算機架構下，如何利用矩陣的稀疏性，通過預處理技術和分布式計算策略來處理擁有百萬級決策變量的問題。 第五部分：優化在工程中的實施與案例分析 本部分的價值在於將理論與工程實踐緊密結閤。我們將提供詳盡的案例研究，展示優化思維如何驅動創新： 結構工程： 輕量化設計中的拓撲優化和尺寸優化。 控製係統： 綫性二次調節器（LQR）設計中的最優控製問題。 運營研究： 供應鏈網絡的選址與路徑優化。 最後，本書將指導讀者如何有效利用主流優化求解器（如CPLEX, Gurobi, MATLAB Optimization Toolbox）進行實際部署，包括模型接口、求解器選項的設定、計算結果的驗證與後處理，確保讀者能夠將所學知識轉化為解決實際生産力問題的能力。通過本書的學習，讀者將掌握從問題識彆、模型建立到算法選擇和高效求解的全流程優化技術。

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评分☆☆☆☆☆

我過去嘗試過幾本關於這個主題的書籍，但總是因為某個環節的斷裂而放棄——要麼是數學基礎要求太高，把我直接勸退；要麼就是應用實例過於陳舊或脫離實際。然而，這本著作成功地找到瞭一個精妙的平衡點。它在保證數學嚴謹性的同時，巧妙地嵌入瞭大量貼近現代工程和數據科學實際案例的講解，比如如何用它來優化一個大型的迭代過程，或者在處理大規模數據集時的收斂性問題。我感覺作者不僅是一個理論傢，更像是一個資深的“翻譯官”，將那些高冷的數學語言，轉換成瞭我們日常工作中能聽懂、能應用的商業或技術術語。這使得學習成果的轉化率變得異常高，每一次讀完一個小節，都能立刻聯想到實際工作中的某個場景，這種即時的正反饋，是任何AI或簡單教程都無法替代的寶貴體驗。

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這本書的深度和廣度，遠超齣瞭我預期的“入門”級彆，但奇怪的是，它並沒有因此變得晦澀難懂。它就像一個多層次的蛋糕，如果你隻是想品嘗基礎的奶油部分，那是輕而易舉的；但如果你願意深入挖掘，底層的紮實結構和豐富的夾心會給你帶來更大的驚喜。我特彆欣賞作者在章節末尾設置的那些“進一步思考”的小節，它們往往會引導你觸碰到該領域前沿的一些開放性問題，或者是一些尚未被完全解決的挑戰。這讓我意識到，學習的過程不是終結，而是起點，它鼓勵讀者跳齣書本，去查閱更專業的文獻，去參與到更深層次的討論中去。對於有誌於在相關領域深造的人來說，這本書提供瞭一個絕佳的跳闆，它讓你知道自己站在瞭哪些巨人的肩膀上，以及接下來該望嚮何方。

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這本書的裝幀質量和紙張手感，絕對是市麵上同類書籍中的佼佼者。我是一個有輕微“書本潔癖”的讀者，對紙張的顔色、厚度以及油墨的印製質量非常敏感。這本書的紙張選擇瞭略帶米黃色的高剋重紙張，在長時間閱讀下，眼睛非常舒適，不易疲勞，這對於需要麵對大量公式和圖錶的讀者來說簡直是福音。裝訂上也十分紮實，即便我經常需要將書本平攤在桌麵上進行對比查閱，書脊也沒有齣現任何鬆動的跡象。這種對實體書製作細節的重視，體現瞭齣版方和作者對於知識載體的尊重。在現在這個電子閱讀盛行的時代，擁有一本如此精良的實體書，本身就是一種享受和激勵，讓人更願意拿起它，而不是僅僅依賴冰冷的屏幕。

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閱讀體驗簡直是一場流暢的思維漫步。我發現作者在敘述邏輯上做得非常到位，他不是一股腦地將所有知識點傾瀉而齣，而是像搭建一座精巧的知識迷宮，每走一步都有清晰的指引和過渡。比如，在介紹某個核心算法的推導過程時，他會先從一個非常直觀的物理或工程背景問題入手，讓你明白“為什麼要用這個方法”，而不是直接拋齣繁瑣的數學證明。這種“帶著問題去學習”的方式，極大地緩解瞭我的焦慮感。而且，書中對一些關鍵算法的僞代碼部分，寫得尤其清晰，注釋到位，甚至能看到一些作者在實際應用中踩過的“坑”和相應的規避建議，這比純粹的理論闡述要實用得多，感覺作者是真正站在一綫實踐者的角度來撰寫的，而非僅僅停留在學術象牙塔內。

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這本書的封麵設計簡直太吸引人瞭！深邃的藍色背景，搭配著一些抽象的數學符號和流動的綫條，一下子就抓住瞭我的眼球。我本來對這類技術性書籍都有點畏懼，總覺得會是枯燥乏味的公式堆砌，但這本書的排版和插圖卻展現齣一種彆樣的美感，讓人忍不住想翻開看看裏麵究竟藏著什麼寶藏。尤其是那些將復雜概念視覺化的圖示，清晰明瞭，即便是初學者也能大緻領會其精髓，這在同類書籍中是相當少見的。作者顯然在如何呈現這些“硬核”知識上下瞭不少功夫，不隻是為瞭知識的準確性，更是在乎讀者的閱讀體驗，這種用心真的很值得稱贊。我感覺這不像是一本冷冰冰的教材，更像是一位經驗豐富的老前輩，正耐心地為你揭開科學的神秘麵紗，讓人對即將展開的探索充滿瞭期待和好奇。

评分☆☆☆☆☆

簡直是玷汙整個教育界!!!哪個學校訂這本書給無異於給學生喂shi!

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看這本書為數不多的幾個短評就知道 他給包括我在內的莘莘學子造成瞭多麼大的傷害

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含淚

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簡直是玷汙整個教育界!!!哪個學校訂這本書給無異於給學生喂shi!

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