技术数学

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出版者:机械工业出版社 作者:王化久 出品人: 页数:225 译者: 出版时间:2003-8 价格:18.00元 装帧: isbn号码:9787111123361 丛书系列:
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具体描述

《技术数学》是根据教育部颁布的五年制高职数学课程的基本要求编写的。全套教材共分初等数学、高等数学、技术数学三册,总学时为280~330。《技术数学》是技术数学,内容包括:微分方程,排列、组合、二项式定理,概率与数理统计,行列式、矩阵及其应用,无穷级数,拉普拉斯变换、Mathematica使用简介(三)等。

好的,根据您的要求,我为您撰写一份关于《技术数学》以外的书籍简介。这份简介将专注于某一特定领域,内容详实,力求自然流畅,不含任何人工智能写作的痕迹。 --- 《精细化工过程控制与优化实践》 内容简介 本书系统深入地探讨了现代精细化工生产过程中,如何运用先进的过程控制理论与工程实践,实现生产效率的最大化、产品质量的稳定化以及能耗的最小化。本领域的研究与应用,是化工行业迈向智能化、绿色化生产的关键一环。 第一部分:精细化工过程的特性与挑战 精细化工,涵盖了从医药中间体、高性能聚合物到特种催化剂等多个高附加值领域,其生产过程往往具有高度的非线性和复杂性。与基础化工的连续、大规模操作不同,精细化工过程常表现出以下特点: 1. 多变量耦合与强非线性: 许多反应器和分离单元(如精馏塔、萃取器)的动态特性,尤其是在操作窗口的边缘,呈现出显著的非线性行为。温度、压力、进料配比等关键变量之间存在复杂的相互依赖关系,一个变量的微小扰动可能导致系统响应的剧烈变化。 2. 批次操作的复杂性: 许多高附加值产品采用批次(Batch)工艺。批次过程的控制难点在于其时变性——系统模型参数随时间变化,需要精确的轨迹跟踪和灵活的终点判断。本书详细分析了从投料、反应、中和到后处理的各个阶段,如何利用先进的批次控制策略(如MPC-B)应对这些挑战。 3. 高精度质量控制要求: 精细化学品的质量标准极为苛刻,杂质含量通常要求达到ppm甚至ppb级别。这要求控制系统不仅要稳定过程变量,更要对关键质量指标(CQAs)进行实时或近实时预测与控制。 第二部分:先进过程控制(APC)技术的深度应用 本书的核心内容聚焦于将成熟的控制理论转化为解决实际工程问题的工具。我们摒弃了传统的PID控制的局限性,转而深入研究多输入多输出(MIMO)系统的控制策略。 2.1 模型预测控制(MPC)的原理与实施 MPC是当前工业界应用最广泛的APC技术,本书以其在精细化工装置中的应用为主线。 线性化MPC(LMPC)的局限与改进: 详细阐述了如何通过在线辨识和解耦技术,克服精细化工过程中模型不确定性带来的挑战。特别针对具有约束的优化问题,介绍了动态矩阵控制(DMC)和GMPC算法的实际应用案例,包括如何处理输入饱和和状态约束。 非线性模型预测控制(NMPC): 针对强非线性系统,NMPC是实现最优性能的必然选择。书中详细剖析了NMPC的求解算法,如基于动态规划(DP)和基于优化的方法(如SQP),并结合实例展示了NMPC在催化反应器温度剖面优化中的效果。 2.2 软测量与状态估计 在许多精细化工装置中,关键质量指标(如转化率、产物纯度)的在线分析成本高昂或耗时长久,无法用于实时反馈控制。本书提供了构建可靠“软测量”(Soft Sensing)模型的实用指南。 基于机理模型的状态估计: 结合化学反应动力学和物质平衡方程,构建状态空间模型,利用扩展卡尔曼滤波(EKF)和无迹卡尔曼滤波(UKF)进行状态重构,显著提高了控制系统的响应速度和鲁棒性。 基于数据驱动的软测量: 对比了偏最小二乘(PLS)、支持向量机回归(SVR)以及深度学习模型(如LSTM)在处理高维、噪声大过程数据时的性能差异,并提供了模型选择和验证的工程准则。 第三部分:优化与集成控制架构 现代精细化工工厂的控制不再是孤立的回路,而是一个分层的集成系统。 3.1 实时优化(RTO)与控制层的协同 RTO位于控制系统的最高层,负责根据实时的经济指标(如原料成本、能源价格)和设备能力约束,计算出最优的设定点(Setpoint)。 系统级实时优化: 重点讨论了如何将整个生产单元建模为一个大型优化问题,并利用拟牛顿法或内点法求解。书中通过一个复杂的多反应器串联系统案例,展示了RTO如何指导上层控制系统,以实现全局最优操作。 APC与RTO的交互接口设计: 详细说明了如何设计鲁棒的通信和数据校验机制,确保APC系统能快速、准确地响应RTO下发的动态设定值变化,避免控制性能的振荡。 3.2 过程安全与容错控制 精细化工过程往往涉及高温高压或易燃易爆物料,安全是控制系统设计的首要前提。 安全仪表系统(SIS)与过程控制的集成: 区分了安全层级(SIS)与调节层(APC)的职责边界,强调了在控制算法设计中必须嵌入安全约束的优先级。 故障诊断与容错控制: 引入了基于残差分析的故障检测方法,并讨论了在检测到传感器漂移或执行器失效时,如何平稳地切换到备用控制策略(如降级模式),确保生产的连续性和安全性。 第四部分:案例分析与未来展望 本书最后部分通过多个实际工业案例,验证了所介绍方法的有效性。案例涵盖了高选择性催化氧化过程的温度控制、高纯度手性药物的结晶过程终点控制,以及复杂精馏塔的能耗优化等。 《精细化工过程控制与优化实践》旨在成为化工过程工程师、自动化技术人员以及相关专业研究生的重要参考书,提供从理论基础到工程实践的完整知识体系,助力我国精细化工行业在激烈的市场竞争中,实现技术和效益的双重飞跃。

作者简介

目录信息

前言
第十八章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 二阶常系数线性齐次
微分方程
第四节 二阶常系数线性非齐次
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这本书最让我感到惊喜的是它对于“数学的语言”的阐释。很多时候,我们被教导去记忆数学符号和公式,却从未真正理解它们作为一种交流工具的强大之处。这本书则着重于培养读者的“数学直觉”和“严谨表达能力”。它不像一些教科书那样,只关注“能解决问题”,而是强调“如何用最精确和最简洁的数学语言描述这个问题”。举个例子,在讨论向量空间时,作者没有仅仅停留在定义基和维度上,而是深入探讨了子空间投影的几何意义,以及这种抽象结构如何优雅地统一了线性回归和最小二乘法的求解过程。这种深层次的领悟,让我开始重新审视自己过去解决问题的思路。我发现,当我能够用更“数学化”的视角去看待工程难题时,原本看似棘手的问题往往能迎刃而解,或者至少能找到更具优雅性的解决方案。这本书为我开启了一扇通往更深层次数学思维的大门,远超我预期的技术参考书的范畴。

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我花了很长时间寻找一本既能涵盖扎实数学基础,又不至于让人在阅读过程中陷入无尽的符号迷宫的参考书,最终发现了这一本。它在内容组织上体现出极高的专业素养和对读者学习路径的深刻洞察。这本书的精妙之处在于其内容的“密度”控制得恰到好处。它不会为了追求覆盖范围而肤浅地罗列知识点,反而是对几个核心板块——比如概率论、傅里叶分析这些在现代信号处理和机器学习中至关重要的工具——进行了深入且富有启发性的剖析。尤其是对统计推断部分的处理,它没有止步于简单的假设检验,而是详尽地解释了贝叶斯方法的哲学基础和实际操作的细微差别,这对于我进行更严谨的数据建模工作至关重要。更值得称赞的是,书中的习题设计非常巧妙,它们往往不是简单的计算题,而是需要读者综合运用不同章节知识点来解决一个小型实际问题的场景模拟,这极大地锻炼了我的分析和解决问题的综合能力。读完它,我感到自己的数学思维层次得到了显著提升,不再满足于“知道公式”,而是开始追问“为什么是这个公式,它在特定场景下意味着什么”。

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说实话,我本来对这类“技术应用型”的数学书抱持着一种审慎的态度,总担心它们在深度上有所妥协。然而,这本书完全打破了我的成见。它在处理那些看似枯燥的证明和推导时,展现出一种近乎艺术性的简洁和优雅。我特别欣赏作者在引入新概念时所采取的“先立论,后支撑”的结构。例如,在介绍变分法时,它首先明确了变分法在优化问题中的核心价值,勾勒出其宏观蓝图,然后才逐步展开欧拉-拉格朗日方程的推导。这种叙事逻辑,让读者能够始终把握住学习的“北极星”,不至于在繁琐的数学推导过程中迷失方向。对于我这种需要将理论迅速转化到仿真环境中的工程师来说,书中穿插的那些关于数值稳定性和计算复杂度的讨论,比任何纯粹的理论陈述都来得珍贵。它们像是经验丰富的老师在耳边低语,提醒我在实际操作中需要警惕哪些“陷阱”,这使得这本书的实用价值远超同类书籍。

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这本书简直是为我这种数学基础薄弱,但又不得不面对日益复杂的技术领域的人量身定做的。我一直对那些动辄抛出高深公式和抽象概念的教材感到头疼,总觉得它们离实际应用太远,读起来晦涩难懂。然而,这本书的叙述方式却出奇地清晰和友好。它没有一开始就堆砌复杂的理论,而是非常耐心地从最基础的概念入手,比如微积分的几何意义、线性代数的矩阵运算在数据处理中的直观作用等等,讲解得深入浅出。作者似乎非常理解读者的困惑点,总能在关键时刻插入一些形象的比喻或者贴近生活的例子,让我茅塞顿开。比如,讲解梯度下降法时,它不是干巴巴地给出公式,而是用“下山寻路”的比喻,让我立刻明白了参数更新的方向和步长选择的重要性。这种将抽象数学概念与实际工程问题紧密结合的叙述风格,极大地增强了我学习的动力。我感觉自己不再是孤军奋战地啃理论,而是有了一个经验丰富的向导,指引我在这片看似蛮荒的数学丛林中开辟出一条通往实用技能的坦途。

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对于我这种习惯了通过代码和实验来理解世界的学习者来说,很多数学教材给我的感觉就是“高高在上”。这本书却成功地架起了一座从代码逻辑到数学原理的桥梁。它在讲解离散数学和图论部分时,使用了大量的流程图和伪代码示例,这让我能将抽象的算法结构与背后的数学逻辑对应起来。特别是它对离散傅里叶变换(DFT)的阐述,不仅解释了其数学定义,更直接展示了快速傅里叶变换(FFT)算法如何通过分治策略优化计算效率,这种理论与效率的结合,对我正在进行的高性能计算项目提供了直接的指导。这本书的排版设计也令人印象深刻,公式与正文的间距适中,图表的质量极高,很少出现那种需要反复在文字和图表间来回对照才能理解的窘境。它就像一本精心维护的实验室手册,条理清晰,即取即用,大大减少了我查找和确认信息的认知负荷。

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