本書的材料最初是作者1963年在中國科學院數學所所作的報告。1978年江傢福同誌在執掌廣西民族學院時，將他保存的講義整理，重新油印，並附加瞭作者關於非緊局部對稱空間的兩篇文章(附錄Ⅰ，Ⅱ)，其中附錄Ⅱ的內容是從未發錶過的。重印講義纔使這方麵的一些工作在“文革”中未盡散失。1979年孟道驥同誌又在南開大學數學係的李群李代數的討論班報告瞭這本講義，並作瞭許多補充。此講義的部分內容收入瞭作者與許以超所著《Lie群及其Lie代數》一書中，但由於篇幅所限，未能將所有內容收入該書。本次修訂齣版又添加瞭附錄Ⅲ，相信對研究數學有一定的參考價值和紀念價值。
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