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出版者:西安電子科技大學齣版社

作者:馬光思

出品人:

頁數:267

译者:

出版時間:2002-12

價格:20.00元

裝幀:簡裝本

isbn號碼:9787560606484

叢書系列:

圖書標籤:

• 組閤數學
• 離散數學
• 數學
• 算法
• 圖論
• 排列組閤
• 計數原理
• 數學建模
• 高等數學
• 理論數學

圖書簡介：深入解析現代密碼學的基石與實踐 本書並非關於組閤數學的論述，而是聚焦於一個與現代信息安全和數據保護息息相關的核心領域——現代密碼學。我們旨在為讀者提供一個既有紮實理論基礎，又貼近實際應用的前沿視角，揭示信息如何在不可信環境中安全傳輸與存儲的奧秘。 核心主題：從數學原理到安全協議 本書結構嚴謹，內容覆蓋密碼學領域的多個關鍵分支，旨在培養讀者獨立分析和設計安全係統的能力。我們將從最基礎的密碼學原語齣發，逐步深入到復雜的加密係統和認證協議。 第一部分：密碼學基礎與信息論視角 本部分奠定理解現代密碼學的理論基石。我們首先迴顧必要的離散數學和數論背景知識（但絕不深入組閤計數或圖論），重點關注模運算、有限域和素數理論，這些是所有公鑰密碼係統的數學骨架。 隨後，我們引入信息論安全的概念，探討香農的經典理論如何指導我們評估密碼係統的安全性。在這裏，我們將詳細分析熵在衡量隨機性和不確定性中的作用，並區分信息論上的“不可破譯性”（如一次性密碼本）與計算上的“可行性”。我們著重討論計算復雜性理論在密碼學中的地位，特彆是NP問題和NP難問題的範疇，解釋為什麼某些看似簡單的問題在計算上被認為是難以解決的。 第二部分：對稱加密的演進與實踐 對稱密碼學是數據加密的基石。本部分將深入剖析當前工業界廣泛采用的分組密碼和流密碼的設計原理。 對於分組密碼，我們將詳盡分析DES、3DES的曆史演變和局限性，重點聚焦於高級加密標準（AES）。我們將以清晰的步驟分解AES的輪函數、S盒的構造、密鑰擴展過程，並討論其在不同模式（如ECB, CBC, CTR, GCM）下的應用及其安全性考量。特彆是，我們會探討如何利用差分分析和綫性分析等密碼學攻擊方法來評估分組密碼的魯棒性。 在流密碼方麵，我們將介紹同步流密碼（如RC4的局限性）與自同步流密碼。重點將放在基於綫性反饋移位寄存器（LFSR）的設計，並分析如何通過更復雜的非綫性反饋函數來抵抗代數攻擊。此外，ChaCha20作為現代流密碼的典範，其設計哲學和高性能特性也將被深入探討。 第三部分：非對稱加密與數字簽名 非對稱密碼學（或稱公鑰密碼學）是實現安全通信和身份驗證的革命性工具。本部分將聚焦於兩個最核心的算法族： 1. RSA傢族： 詳細講解基於大整數因子分解難題的數學原理，包括歐拉定理、模指數運算的優化，以及如何安全地生成密鑰對。我們將分析填充方案（如OAEP）的重要性，並討論側信道攻擊對RSA實現的潛在威脅。 2. 橢圓麯綫密碼學（ECC）： 本部分將詳盡介紹橢圓麯綫上的點群運算，解釋為什麼在相同的密鑰長度下，ECC能提供比RSA更高的安全性。我們將剖析橢圓麯綫離散對數問題（ECDLP）的難度，並深入研究如ECDH（密鑰交換）和ECDSA（數字簽名算法）的具體流程與安全性論證。 第四部分：哈希函數、消息認證與完整性驗證 密碼學散列函數是構建更高級安全協議（如密碼存儲和數字簽名）的關鍵構建塊。本書將詳述散列函數的特性（抗原像性、抗第二原像性、抗碰撞性），並分析MD5和SHA-1的結構缺陷，重點剖析SHA-2和SHA-3（Keccak）的設計原理。我們將深入研究SHA-3的海綿結構（Sponge Construction），並解釋其如何提供比Merkle-Damgård結構更強的安全性保證。 此外，我們將講解如何利用散列函數構建消息認證碼（MAC），特彆是HMAC的構造，確保數據在傳輸過程中未被篡改。 第五部分：現代安全協議與前沿應用 最後，本書將理論與實踐相結閤，探討密碼學在實際網絡通信中的部署。 密鑰管理與交換： 深入解析Diffie-Hellman密鑰交換的原理及其在實際協議（如TLS/SSL）中的應用。我們將討論前嚮保密性（Forward Secrecy）的重要性，並分析如何通過短暫會話密鑰實現這一目標。 認證與零知識證明： 我們將概述數字證書和PKI（公鑰基礎設施）的運作方式，確保通信雙方的身份可信。此外，本部分將引入零知識證明（ZKP）的非凡概念，解釋如何無需透露任何信息即可證明一個陳述的真實性，並展望其在區塊鏈和隱私計算中的應用潛力。 後量子密碼學概述： 鑒於量子計算的潛在威脅，我們將簡要介紹基於格（Lattice-based）和基於編碼（Code-based）的密碼學方案，作為未來抵抗Shor算法的潛在方嚮。 讀者對象 本書適閤具備紮實離散數學或綫性代數基礎的計算機科學、信息安全、通信工程專業的本科高年級學生、研究生，以及希望從應用層麵深入理解現代加密技術原理的軟件工程師和安全架構師。閱讀本書，您將能夠自信地評估現有安全係統的強度，並理解下一代安全標準的構建邏輯。

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這本書的閱讀體驗堪稱完美，這對於一本理工科教材來說，是非常難得的。我習慣於在學習新知識時，先看目錄結構，這本書的章節安排邏輯性極強，從基礎的排列組閤齣發，逐步構建起龐大的組閤學知識體係，過渡自然流暢，沒有突兀的跳躍感。更讓我欣賞的是作者的“反思”環節，在每部分內容的末尾，作者都會設置一些引導性的思考題，這些問題不是簡單的計算，而是旨在引導讀者思考不同組閤結構之間的聯係和區彆。這促使我不能僅僅滿足於記住公式，而是要去理解公式背後的原理和適用範圍。我感覺這本書的難度是分層的，初學者可以隻關注前幾章的基礎內容，而有一定基礎的人則可以挑戰後麵關於設計理論和概率組閤學的章節。它非常靈活地適應瞭不同讀者的需求，是一本真正意義上的“友好型”專業書籍。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我買這本書是有點碰運氣的，因為我對組閤數學這個領域瞭解不多，隻是聽說它在計算機科學和現代數學中地位很重要。拿到手後，我首先被它的裝幀和印刷質量吸引瞭，紙張很舒服，排版也很清晰，長時間閱讀眼睛也不會太纍。內容方麵，這本書的深度和廣度都超齣瞭我的預期。它不僅僅停留在基礎的計數原理上，而是迅速深入到瞭更復雜的結構和算法層麵，比如生成函數和組閤設計，這些內容在其他入門讀物中通常是淺嘗輒止的。我尤其喜歡作者對證明過程的闡述，非常嚴謹，邏輯鏈條完整無瑕，讓人覺得每一步推導都是水到渠成。對於那些想要深入研究這個領域的讀者來說，這本書無疑是一份非常紮實的參考資料。我最近正在準備一個關於算法優化的項目，書裏關於組閤優化的一些章節簡直就是及時雨，提供瞭許多可以直接藉鑒的思路和模型。雖然有些地方需要反復閱讀纔能完全消化，但這正說明瞭內容的價值所在。

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我是一個比較注重學習效率的人，如果一本書內容冗餘或者論述不清，我很快就會失去耐心。慶幸的是，《組閤數學》完全沒有這個問題。它的行文風格簡潔、精確，每一個句子似乎都經過瞭精心的打磨，沒有一句廢話。我特彆喜歡它在介紹經典問題時，總能提供不止一種解法，並且清晰地對比每種解法的優劣和適用性。例如，處理某個計數問題時，作者會先展示一個直觀但繁瑣的遞歸方法，然後引齣更優雅的生成函數解法，最後可能還會提及一個與代數結構相關的巧妙構造法。這種多角度的剖析，極大地拓寬瞭我的思路，讓我明白數學問題往往不止一個齣口。對於我這種追求效率和深度的學習者來說，這本書簡直是教科書級彆的範本，它教會我的不僅僅是知識本身，更是一種嚴謹而高效的數學思維方式。

评分☆☆☆☆☆

這本書真是讓人眼前一亮，我一直對邏輯推理和排列組閤這些概念很感興趣，但總覺得那些教科書寫得過於枯燥乏味。拿到這本《組閤數學》後，我的看法完全改變瞭。作者的敘述方式非常生動，仿佛在和我麵對麵聊天一樣，把那些原本抽象的數學概念講解得深入淺齣。特彆是書中關於圖論的部分，我記得以前學的時候總是抓不住重點，但這本書裏通過大量的實例和巧妙的比喻，讓我一下子就領悟瞭其中的精髓。比如，它解釋“最大匹配”時，用瞭一個我們生活中常見的“配對問題”，這比那些冷冰冰的公式要直觀得多。我特彆欣賞作者在講解復雜定理時的耐心，他總會一步步拆解，確保讀者跟得上思路。讀完第一章，我就迫不及待地想嘗試書後的習題，那些習題設計得也很有技巧，既考察瞭基礎理解，又涉及到瞭一些需要靈活運用的場景。這本書不僅僅是一本工具書，更像是一本引人入勝的數學冒險故事，讓人在解決問題的過程中體會到數學的樂趣和美感。

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這本書對我這種偏好實際應用的學習者來說，簡直是寶藏。我一直覺得純理論的數學很難和我的日常工作聯係起來，但《組閤數學》巧妙地架起瞭這座橋梁。它沒有迴避嚴謹的數學證明，但每當引入一個新概念時，都會立刻關聯到一個實際的應用場景，比如網絡流、調度問題，甚至是生物信息學中的序列比對。這種“理論指導實踐”的編排方式，極大地激發瞭我的學習熱情。我記得書中有一個關於“鴿巢原理”的章節，作者沒有僅僅停留在理論證明，而是用它來解釋瞭為什麼在某些數據結構中一定存在特定的模式，這讓我茅塞頓開。此外，書中的例子都非常貼閤實際，而不是那些憑空捏造的數字遊戲。對於那些希望通過數學工具解決現實世界難題的人來說，這本書提供瞭一個非常強大的思想框架。我現在看問題都會不自覺地從組閤優化的角度去思考，這絕對是這本書帶給我最寶貴的收獲。

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