數學建模的理論與實踐

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出版者:國防科技大學齣版社
作者:吳翊 吳孟達 成禮智
出品人:
頁數:0
译者:
出版時間:2002-01-01
價格:18.00元
裝幀:
isbn號碼:9787810245715
叢書系列:
圖書標籤:
  • 數學建模
  • 優化算法
  • 算法設計
  • 問題求解
  • 應用數學
  • 高等教育
  • 理工科
  • 模型分析
  • 案例分析
  • MATLAB
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具體描述

本書係統介紹瞭數學建模的理論和方法。全書通過對各類典型建模實例的研究,展示瞭數學建模全過程的理論與實踐問題。主要內容包括數學建模的一般原理,對連續模型、離散模型、隨機模型的建模分析,數學建模中常用的計算方法等。書中收入瞭大量的應用實例,並按照由淺人深,由簡到繁的原則進行瞭閤理安排。每章末配有一定數量的習題,其中一部分是需要通過上機計算的綜閤性問題。全書敘述清晰,文字流暢,可讀性強,既可作為大學數學

好的,這是一本關於金融市場分析與投資策略的圖書簡介: 書名:《洞悉波動:金融市場深度分析與量化投資實戰》 內容提要: 在全球化金融體係日益復雜與快速演變的今天,理解市場運行的深層邏輯、掌握有效的風險控製手段,並構建適應性強的投資策略,已成為現代投資者、金融分析師和資産管理專業人士的核心競爭力。《洞悉波動:金融市場深度分析與量化投資實戰》一書,並非對傳統金融理論的簡單復述,而是聚焦於如何將前沿的金融工程、數據科學與行為金融學原理,應用於實際的市場分析與投資決策之中。 本書旨在為讀者提供一個從宏觀視角洞察全球經濟脈絡,到微觀層麵拆解資産定價機製的完整知識框架,特彆強調在不確定性環境下,如何利用現代工具和方法論,實現穩健的超額收益。全書結構嚴謹,內容兼具理論深度與實操廣度,力求在復雜性中提煉齣簡潔有效的分析工具。 --- 第一部分:金融市場結構與宏觀經濟的耦閤 本部分深入剖析瞭當前全球金融市場的底層架構和驅動因素。我們首先梳理瞭從布雷頓森林體係瓦解至今,全球貨幣體係的演變及其對資産價格的深遠影響。重點闡述瞭主權債務、財政政策與貨幣政策(尤其是量化寬鬆與量化緊縮周期)如何通過利率麯綫、匯率波動和風險溢價,耦閤作用於股票、債券和大宗商品市場。 全球宏觀指標的精細解讀: 剖析CPI、PPI、PMI、失業率等傳統指標的局限性,引入新的領先或同步指標體係,如供應鏈壓力指數、企業盈利預期修正率等,並探討如何利用這些指標構建多因子宏觀風險模型。 地緣政治與市場風險映射: 探討國際貿易摩擦、區域衝突、監管政策突變等非經濟因素如何通過市場情緒和風險偏好,迅速轉化為資産價格的劇烈波動,並提供壓力測試和情景分析的框架。 第二部分:資産定價的現代視角與實證檢驗 這一部分將視角轉嚮具體資産類彆的定價模型,超越瞭資本資産定價模型(CAPM)的單一框架,引入瞭更具解釋力的多因子模型。 多因子模型的構建與篩選: 係統介紹Fama-French三因子、五因子模型的基礎上,融入瞭流動性因子、動量因子、質量因子和情緒因子。本書提供瞭一套實用的因子選擇與組閤優化方法,指導讀者如何識彆那些在特定市場環境下具有穩定溢價的特徵。 固定收益市場的復雜性: 詳細解析瞭利率衍生品(如遠期利率協議、互換)的定價與對衝,以及信用風險評估的動態模型。重點討論瞭在低利率和負利率環境中,久期管理和期限結構分析的挑戰與對策。 實物資産與另類投資的估值: 對房地産投資信托(REITs)、基礎設施資産的現金流摺現方法進行瞭深入探討,並對私募股權、風險投資的估值難點(如缺乏市場價格的摺價和流動性貼水)提齣瞭可操作的估值調整方案。 第三部分:量化投資策略的開發與執行 本書的核心競爭力在於將理論模型轉化為可執行的交易策略。本部分詳細介紹瞭構建、迴測和部署量化模型所需的工程化流程。 高頻與中低頻策略的辨析: 區分瞭基於微觀市場結構的訂單流分析策略(高頻)與基於因子挖掘和資産錯價的中低頻策略。針對中低頻策略,重點闡述瞭如何利用機器學習技術(如梯度提升樹、深度學習網絡)進行非綫性關係的擬閤,以增強預測精度。 策略的穩健性檢驗(Out-of-Sample Testing): 詳述瞭在量化迴測中必須避免的“數據挖掘偏差”和“幸存者偏差”。提供瞭滾動窗口檢驗、濛特卡洛模擬等方法,以評估策略在不同市場周期下的魯棒性。 交易成本與執行效率: 深入分析瞭滑點、傭金和市場衝擊成本對策略淨收益的侵蝕作用。介紹瞭最優執行算法(如VWAP、TWAP的改進版本)在實際交易中的應用,確保模型收益能夠有效轉化為實際迴報。 第四部分:投資組閤構建與動態風險管理 成功的投資不僅在於選擇好的資産,更在於如何科學地分配資本與控製風險敞口。 現代投資組閤理論(MPT)的實戰應用: 闡述瞭均值-方差優化在高維資産空間中的局限性。重點介紹基於風險平價(Risk Parity)和最小方差組閤的構建方法,以實現更具韌性的風險分散。 極端風險的量化與對衝: 探討瞭傳統的風險價值(VaR)模型的內在缺陷,並引入瞭條件風險價值(CVaR)和極值理論(EVT)來更準確地估計“黑天鵝”事件發生的尾部風險。 動態資産配置與再平衡: 提齣瞭基於市場狀態(Volatility Regime Switching)的動態資産配置框架。當市場進入高波動或高尾部風險狀態時,係統如何自動調整風險預算和資産權重,實現主動風險預算管理,而非被動的固定比例再平衡。 本書特色: 《洞悉波動》的每一章節都配有詳實的案例分析,這些案例來源於近十年來的重大市場事件,並結閤Python/R語言的量化工具包,展示瞭數據處理、模型構建和結果可視化的完整流程。本書超越瞭教科書的理論高度,緻力於成為金融從業者和嚴肅投資者的案頭必備工具書,幫助讀者在瞬息萬變的市場中,建立起一套係統、理性且可量化的決策體係。 目標讀者: 金融工程專業學生、資産管理機構的投資組閤經理、量化研究員、風險管理專傢,以及所有希望通過係統性方法提升投資決策質量的個人投資者。

作者簡介

目錄

第一章數學建模概論

1.1什麼是數學模型

1.2怎樣建立數學模型

習題

第二章連續模型

2.1存貯模型

2.1.1不允許缺貨的存貯模型

2.1.2允許缺貨的存貯模型

2.2動物群體的種群模型

2.2.1單種群模型

2.2.2多種群模型

2.3交通流模型

2.3.1交通流守恒模型

2.3.2紅綠燈模型

2.3.3超飽和交通網絡控製模型

2.3.4最大熵原理和交通量分布模型

2.4生産計劃與管理問題--動態優化模型

2.4.1變分法簡介

2.4.2生産計劃製定

2.4.3生産與貯存的穩定控製

2.4.4漁業資源的可持續開發

2.4.5國民收入的最快增長

2.5建模實例

2.5.1最優捕魚策略

習題

第三章離散與係統模型

3.1綫性規劃模型

3.1.1綫性規劃與單純形法

3.1.2整數規劃模型

3.2非綫性規劃與多目標規劃模型

3.2.1非綫性規劃模型

3.2.2多目標規劃模型

3.3圖與網絡規劃模型

3.3.1圖的基本概念

3.3.2樹與最小生成樹

3.3.3最短路問題

3.3.4匹配與著色

3.3.5郵遞員問題

3.3.6貨郎擔問題

3.4統籌模型

3.5模擬退火算法及其在求解離散模型中的應用

3.5.1模擬退火算法簡介

3.5.2幾種典型組閤優化問題的模擬退火算法

3.6層次分析法模型

3.6.1層次結構

3.6.2比例標度與成對比較矩陣

3.6.3單一準則下元素相對排序權重以及判斷一緻性檢驗

3.6.4多層次結構的總排序權重與殘缺判斷

3.7建模實例

3.7.1會議分組的優化(AMCM--97B題)

3.7.2計算機網絡的最短傳輸時間(AMCM--94B題)

習題

第四章隨機模型

4.1隨機決策模型

4.1.1不確定型決策模型

4.1.2風險決策模型

4.1.3決策樹方法

4.1.4決策模型舉例

4.2隨機服務模型

4.2.1排隊論的一些基本概念

4.2.2M/M/1係統

4.2.3M/M/1/N係統

4.2.4M/M/m係統

4.2.5M/M/1/oo/K係統

4.2.6隨機服務模型舉例

4.3綫性迴歸模型

4.3.1迴歸方程

4.3.2多元綫性迴歸模型

4.3.3自變量選擇與逐步迴歸

4.3.4多項式迴歸

4.3.5迴歸分析舉例

4.4隨機係統的計算機仿真

4.4.1計算機仿真的基本概念

4.4.2時間步長法

4.4.3事件步長法

4.4.4MonteCarlo方法

4.5建模實例

4.5.1氣象觀測站的調整(西安市競賽題,1992)

4.5.2競賽評判問題(AMCM--96B題)

習題

第五章數學建模中的常用數值計算方法

5.1誤差的危害與防止

5.2插值法

5.2.1拉格朗日插值

5.2.2三次樣條插值

5.2.3數值微分

5.3非綫性方程求根

5.3.1求實方程實根的二分法

5.3.2牛頓迭代法

5.3.3求實方程實根的弦截法

5.4建模實例

5.4.1水塔水流量估計(AMCM--91A題)

習題

附錄1985-1999年AMCM試題匯編

參考文獻

目錄資訊

第一章 數學建模概論
1. 1 什麼是數學模型
1. 2 怎樣建立數學模型
習題
第二章 連續模型
2. 1 存貯模型
2. 1. 1 不允許缺貨的存貯模型
· · · · · · (收起)

讀後感

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

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用戶評價

评分☆☆☆☆☆

這本書的作者顯然對某個特定領域有著深入的洞察力,從其文字的組織方式中可以明顯感受到一種嚴謹的學術態度。初讀便覺其行文如行雲流水般順暢,但細品之下,又能發現其中蘊含的復雜邏輯結構,這絕非一日之功可成。我尤其欣賞它在闡述核心概念時所采用的類比手法,這種方式極大地降低瞭理解門檻,使得即便是初涉此領域的讀者也能迅速抓住要害。書中對曆史脈絡的梳理也頗為精到,將理論的發展與時代背景緊密結閤,讓人在學習知識的同時,也對該領域的發展曆程有瞭更宏觀的認識。那種對細節的極緻追求,體現在對每一個公式推導的詳盡說明上,讓人不得不佩服作者的耐心與功力。總體來說,這是一本值得反復研讀的著作,它的價值絕不僅僅停留在提供信息層麵,更在於它能夠啓發讀者的思維方式,引導我們以一種更具批判性的眼光去看待現有的知識體係。這種潛移默化的影響,纔是真正好書的標誌。

评分☆☆☆☆☆

讀完這本力作,我的心情十分復雜,一方麵是知識被極大拓寬的酣暢淋灕,另一方麵則是對自己原有認知框架産生強烈衝擊後的反思。這本書的敘事節奏把握得非常巧妙,它並非將所有乾貨一股腦地拋給讀者,而是像一位經驗老到的嚮導,知道何時該放緩腳步講解復雜的路標,何時又該加速穿越那些已然熟悉的平坦地帶。其中關於方法論構建的部分,我感覺受益匪淺,它沒有提供一套僵硬的“萬能公式”,而是教會瞭我如何根據實際情況靈活調整策略,這種靈活性在處理實際問題時是至關重要的。書中引用的案例雖然抽象,但都經過瞭精心的挑選和設計,每一個案例都像是一塊磨刀石,讓讀者的分析能力得到瞭充分的錘煉。而且,作者在討論不同流派的觀點碰撞時,態度是極其公正和客觀的,沒有明顯的偏袒,這使得全書的論述更具權威性和說服力。這本書需要的不僅是時間,更需要深度沉浸式的思考,否則很容易錯過其中精妙之處。

评分☆☆☆☆☆

坦率地說,這本書的閱讀體驗是一次精神上的“馬拉鬆”。它要求讀者保持高度的專注力,因為它所探討的主題深度遠超一般的科普讀物。作者在構建論證體係時,展現齣瞭非凡的耐心和對邏輯嚴密性的執著。尤其是一些涉及到跨學科知識融閤的部分,處理得極其自然流暢,沒有生硬的拼湊感,這錶明作者本身就是一個跨界思考的實踐者。書中對某些經典模型的批判性繼承也值得稱道,它不是盲目地遵從權威,而是基於紮實的數學基礎,對既有理論提齣瞭建設性的修正意見。對於那些渴望突破現有思維定勢,尋求更深層次理解的讀者來說,這本書無疑是一劑強效的“催化劑”。它不僅教會你“是什麼”,更重要的是,它讓你理解瞭“為什麼會是這樣”,這種深層次的認知升級,是任何速成指南都無法給予的。

评分☆☆☆☆☆

我不得不說,這本書在排版和圖示的運用上,達到瞭一個很高的水準。很多理論性的書籍常常因為圖文關係處理不當而顯得晦澀難懂,但在這本書中,每一個圖錶似乎都經過瞭反復的推敲,它們不是單純的裝飾品,而是真正起到瞭輔助理解的功效。特彆是那些復雜的流程圖和概念映射圖,其邏輯流嚮清晰得令人贊嘆,仿佛能直接看到作者在大腦中構建知識地圖的過程。內容上,它很大膽地觸及瞭一些行業內的前沿爭議點,並且沒有迴避矛盾,而是將其作為探討深入的切入點,這種勇於直麵難題的態度非常令人欽佩。對於那些已經有一定基礎的專業人士而言,這本書無疑是一座寶庫,它提供瞭一個重新審視和優化自己工作流程的絕佳視角。我個人認為,它最大的貢獻在於構建瞭一個完整的知識閉環,使得學習者能夠從零散的知識點中抽離齣來,看到一個統一的、自洽的理論體係。

评分☆☆☆☆☆

這本書的文字風格是內斂而有力量的,它沒有華麗的辭藻去吸引眼球,但每一個用詞都像是經過精確計算的,精準地錶達瞭作者想要傳達的深層含義。我特彆關注瞭書中對“不確定性”的處理方式,這一點在很多同類書籍中常常被簡化或迴避,但作者卻將其視為核心要素之一進行深入剖析,這體現瞭其理論的成熟度與全麵性。它不僅僅是關於“如何做”的指南,更是一本關於“如何思考”的教材。閱讀過程中,我多次停下來,閤上書本,對照自己正在處理的實際問題進行反思,這種主動的知識內化過程,是這本書最大的“隱藏功能”。它成功地將抽象的數學工具與具體的現實世界問題編織在一起,形成瞭一種既有理論高度又接地氣的完美結閤。如果說一本書能改變一個人看待世界的方式,那麼這本著作無疑具備瞭這樣的潛質。

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