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出版者:北京大学出版社

作者:谭建国

出品人:

页数:450

译者:

出版时间:2002-5-1

价格:42.00元

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787301056080

丛书系列:

图书标签:

• 文学
• 1
• ANSYS
• 有限元分析
• 结构力学
• 数值计算
• 工程分析
• 仿真
• 机械工程
• 材料力学
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• 教程

深入浅出：现代工程仿真技术的基石与前沿探索 本书聚焦于当代工程实践中至关重要的数值模拟方法——有限元分析（FEA），旨在为读者构建一个全面、深入且高度实用的知识体系，涵盖理论基础、软件操作精髓以及复杂工程问题的解决策略。本书并非简单地罗列软件功能，而是深入剖析支撑现代仿真技术的底层数学框架与物理建模思想，确保读者不仅能“使用”工具，更能“理解”结果的内在逻辑。 第一部分：有限元理论的坚实地基 本书将有限元分析的理论深度置于核心地位，摒弃晦涩难懂的纯数学推导，转而采用工程直觉引导的阐述方式，使复杂概念易于消化和掌握。 1. 问题的数学化描述与离散化的艺术： 详细阐述如何将连续的物理场问题（如结构静力学、热传导、流体力学等）转化为可求解的数学模型，特别是边界值问题和偏微分方程（PDEs）的建立。重点解析了变分原理（如虚功原理、最小势能原理）在有限元法构建中的核心作用，这是连接连续理论与离散近似的桥梁。 2. 形函数（插值函数）的选择与精度控制： 深入探讨不同单元类型（如一维杆、二维三角形/四边形、三维四面体/六面体）的形函数构建原理。分析了形函数低阶、高阶选择对结果精度的影响，并引入了单元刚度矩阵的推导过程，清晰展示单元内插如何实现全局解的近似。此外，书中对“单元选择的陷阱”进行了专门论述，指导读者如何在计算效率与精度之间做出权衡。 3. 单元技术与数学挑战： 对剪切锁定（Shear Locking）和体积锁定（Volumetric Locking）等常见数值病态现象进行了详尽的剖析。书中详细介绍了克服这些问题的先进技术，如减缩积分（Reduced Integration）、混合方法（Hybrid Formulations）以及奇异单元（Singular Elements）的应用场景和实施细节，确保读者在处理薄壳、超弹性或不可压缩材料问题时，能够精准识别并消除数值误差。 第二部分：高级分析领域的精细化建模 本书超越了基本的静态结构分析，将重点放在现代工程仿真中复杂度最高、应用最广的高级分析技术上。 4. 非线性问题的求解策略： 结构分析中，非线性是常态而非例外。本部分详尽介绍了三种主要非线性来源（几何非线性、材料非线性、接触非线性）的处理方法。重点讲解了牛顿-拉夫逊迭代法及其变体在求解非线性平衡方程时的具体步骤、收敛准则的设定以及步进策略的选择（如自动时间步控制）。对于材料非线性，书中以弹塑性本构模型（如Von Mises、Tresca模型）为例，演示了在有限元框架下应力更新算法的实现逻辑。 5. 接触分析的复杂性与鲁棒性： 接触是结构仿真中最具挑战性的部分之一。本书系统梳理了接触算法的演进，详细对比了点对点、点对面、面对方等接触对的定义方式。着重分析了接触刚度矩阵的建立，特别是如何处理摩擦力的引入（库仑摩擦模型），以及在求解过程中如何避免穿透误差（Penetration Errors）和跳跃迭代（Artificial Stiffening）。书中为复杂装配体提供了一套系统的接触诊断流程。 6. 动态分析与模态识别： 针对瞬态响应、模态分析和特征值问题，本书阐述了质量矩阵和阻尼矩阵的构建。对于大模型的模态分析，详细对比了子空间迭代法（Subspace Iteration）和Lanczos算法的计算效率与适用范围。瞬态分析部分，重点剖析了中心差分法和Newmark-β法的稳定性和精度权衡，并提供了有效选择阻尼模型（Rayleigh阻尼）的指导。 第三部分：从理论到实践的转化：工程案例的深度解析 本书的价值在于将前述的理论知识转化为可操作的工程解决方案。通过一系列精心挑选的、具有代表性的工程案例，读者将学习如何构建一个“有效”的模型，而非仅仅是一个“可运行”的模型。 7. 验证、确认与不确定性量化（V&V/UQ）： 强调仿真结果的可靠性是工程应用的前提。书中提供了详尽的模型验证（Verification）标准，如网格收敛性研究（h-refinement与p-refinement的对比）、解的能量守恒检查等。针对模型确认（Validation），指导读者如何选择合适的实验数据进行对比，并量化模型与真实物理现象之间的偏差。 8. 高性能计算与并行化策略： 随着模型尺寸的增加，计算效率成为瓶颈。本部分探讨了有限元求解器背后的核心技术，包括稀疏矩阵的存储格式（如CSR、COO），以及域分解法（Domain Decomposition）在多核并行环境下的应用原理。为读者理解大规模问题求解的时间复杂度提供理论支撑。 9. 高级材料模型与失效预测： 针对复合材料、粘弹性材料以及疲劳分析，本书提供了具体的建模思路。疲劳部分，详细介绍了应力寿命法（S-N曲线）和应变寿命法（E-N曲线）的原理，以及如何结合有限元结果进行循环载荷下的损伤累积计算。 通过对这些模块的深入剖析，本书旨在培养读者形成一种批判性的仿真思维：不仅关注最终的数字输出，更关注输入参数的合理性、建模假设的有效性，以及计算过程的可靠性，从而真正掌握现代工程仿真技术的精髓。

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