高中同步测控优化设计（高1下册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:南海出版公司

作者:任志鸿 编

出品人:

页数:79

译者:

出版时间:2004-11

价格:20.00元

装帧:

isbn号码:9787544215671

丛书系列:

图书标签:

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深入理解与实践：现代工程优化设计理论与应用 本书简介 本书旨在系统阐述现代工程优化设计的基础理论、核心方法以及在实际工程问题中的应用。内容涵盖了经典优化理论的数学基础、现代计算智能算法的应用，以及如何构建和求解复杂的工程优化模型。全书结构严谨，逻辑清晰，注重理论深度与实践广度的结合，适合作为高等院校工科专业本科生、研究生，以及从事工程设计、研发、生产优化的工程师和研究人员的参考教材或专业参考书。 第一部分：优化设计理论基础 本部分构建了理解和应用优化设计的数学与工程基础框架。 第一章：优化设计的概念与分类 本章首先界定优化设计的核心内涵，区分设计空间、目标函数和约束条件。详细介绍了优化问题的基本形式——无约束优化、约束优化（等式约束与不等式约束）的数学表达。随后，对优化问题进行分类讨论，包括连续优化与离散优化、线性规划与非线性规划、静态优化与动态优化。特别强调了工程实践中常见的多目标优化问题的特点和必要性。引入了工程优化设计中的可行域概念及其重要性，为后续算法选择奠定基础。 第二章：数学规划基础 本章深入探讨数学规划的核心理论。对于线性规划问题，详细讲解了单纯形法（Simplex Method）的原理、迭代步骤、退化处理以及大M法和两阶段法在处理一般线性规划问题时的应用。随后，转向非线性规划（NLP）的理论基础，重点阐述了最优性条件：拉格朗日函数、KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件。详细分析了这些条件在判断一个点是否为局部最优解时的作用，并探讨了凸优化问题的特性，解释了凸优化问题中局部最优解即为全局最优解的优势。 第三章：无约束优化方法 无约束优化是求解约束优化问题的基础步骤。本章系统介绍了求解无约束问题的迭代方法。首先讨论了一维搜索方法，如黄金分割法和牛顿法在确定搜索方向后的线搜索策略。接着，详细展开多维无约束优化算法，包括最速下降法（Gradient Descent）的收敛性分析。重点介绍了拟牛顿法（Quasi-Newton Methods），特别是DFP和BFGS算法的构造原理和递推公式，分析了它们在计算效率和收敛速度上的平衡。最后，简要介绍共轭梯度法（Conjugate Gradient Methods）在处理大规模问题中的潜力。 第二部分：约束优化方法与求解技术 本部分关注如何处理实际工程问题中普遍存在的各种约束条件。 第四章：序列二次规划（SQP） 序列二次规划（SQP）是当前求解非线性约束优化问题最有效的方法之一。本章详细剖析了SQP方法的核心思想：在每一步迭代中，通过求解一个二次规划（QP）子问题来近似原问题，并使用这些子问题的解来更新迭代点。详细讲解了如何构建和求解用于近似原问题的二次规划子问题，以及如何选择下降方向和步长。探讨了SQP方法的局部收敛速度和在实际工程中的鲁棒性。 第五章：内点法（Interior-Point Methods） 内点法，特别是针对线性规划和凸二次规划的内点法，是现代优化求解器的重要组成部分。本章从对偶理论和障碍函数（Barrier Function）的角度引入内点法。详细解释了中心路径（Central Path）的概念，并阐述了如何通过求解一系列的牛顿方程来追踪中心路径，从而逼近最优解。对比分析了内点法与外点法（如罚函数法）在收敛特性和处理高度敏感约束集时的优劣。 第六章：罚函数与增广拉格朗日法 罚函数法是处理约束问题的经典且直观的方法。本章首先介绍了外部罚函数法和内部罚函数法（障碍函数）的构造，分析了罚因子趋于无穷大时可能导致的数值不稳定性问题。随后，重点阐述了增广拉格朗日法（Augmented Lagrangian Method, ALM）。ALM通过引入拉格朗日乘子和二次惩罚项，有效克服了传统罚函数法中罚因子过大带来的病态问题，提高了数值求解的精度和效率。 第三部分：智能优化算法与工程应用 本部分将视角转向那些难以用传统梯度方法解决的、具有高度非线性和多模态特性的复杂工程优化问题。 第七章：群体智能优化算法基础 随着计算能力的提升，基于仿生学的群体智能算法在工程中得到广泛应用。本章系统介绍了几种主流的启发式算法。重点讲解了遗传算法（GA）的核心机制，包括编码、选择、交叉和变异操作，并分析了其在全局搜索方面的优势。随后介绍了粒子群优化（PSO）算法，着重分析了速度和位置更新公式中惯性权重、认知因子和社会因子的物理意义和调参策略。 第八章：模拟退火与差分进化 本章深入探讨了对局部最优解具有免疫力的全局优化技术。详细阐述了模拟退火（SA）算法的Metropolis准则和降温调度策略，解释了其如何模拟物理退火过程以逃离局部极小值。同时，介绍了差分进化（DE）算法，对比了其与遗传算法在种群多样性和寻优速度上的差异，并讨论了DE在参数寻优和结构优化中的应用案例。 第九章：多目标优化与应用 实际工程往往面临多个相互冲突的目标（如成本、性能、可靠性）。本章专门讨论多目标优化问题（MOP）。引入了帕累托最优（Pareto Optimality）和帕累托前沿（Pareto Front）的概念。系统介绍了求解MOP的经典方法，如加权法、ε-约束法。重点讲解了基于进化算法的MOP求解器，如NSGA-II（非支配排序遗传算法II）的原理和实现流程，展示了如何在一个设计空间内找到一组平衡的设计方案集。 第十章：优化设计在工程中的案例分析 本章将前述理论与算法应用于实际工程场景，加深读者对优化设计流程的理解。案例包括： 1. 结构优化设计： 以最小化结构重量为目标，最大化结构刚度为约束的桁架或梁的拓扑优化设计。 2. 控制系统参数优化： 使用智能算法对PID控制器参数进行自适应整定，以最小化系统的时间延迟和超调量。 3. 生产排程优化： 针对多机床、多任务的生产环境，使用混合优化方法（如结合MILP与启发式算法）来最小化总完工时间或最大化设备利用率。 通过这些案例分析，读者将学习如何将复杂的工程问题建模为数学优化形式，选择合适的求解器，并对结果进行工程层面的验证和解释。 全书特色： 理论与计算并重： 确保读者不仅理解算法背后的数学原理，还能掌握其在实际计算中的实现细节。 强调数值稳定性： 关注算法在处理病态问题和大规模数据集时的鲁棒性。 聚焦前沿技术： 纳入了内点法和群体智能算法等现代优化工具，紧跟学科发展趋势。 工程导向： 所有理论讨论均围绕解决实际工程难题展开，提供了丰富的案例参考。

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