有趣的数学

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出版者:北京理工大学出版社
作者:李光延
出品人:
页数:199
译者:金红子
出版时间:2005-1-1
价格:14.00元
装帧:平装(无盘)
isbn号码:9787564004231
丛书系列:
图书标签:
  • 韩国
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  • 思维训练
  • 数学启蒙
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具体描述

本书是为了让那些虽然不是数学专业,但对数学非常关心的人,还有以数学为专业的所有人,都能够容易接近数学而作。本书首先介绍了东方数学的发展,又介绍了四名女性数学家,然后介绍了近代伟大的数学家,在后半部介绍了各种各样的趣味数学问题。各部分虽然按年代顺序编辑,但是不必一定要从头开始读,无论读哪一章节都可以从中了解到简单的数学知识及有关数学的有趣故事。特别是数学老师读了本书后,可以在课堂上轻松地为学生讲一些有关课堂内容的数学故事,使讲课风趣生动。

从数学的历史来看,数学对人类历史产生的影响非常大,以至于从本质上讲,作为数学学者,不管本人愿意不愿意,学习数学必须从古代数学开始,而且作为数学学者也为数学的悠久历史而骄傲。数学作为一门老学科,对数学史方面的研究要比其他学科提前很多。所以,给学习数学的学生讲数学史再自然不过,希望这本书能够对他们有所帮助。

宇宙的低语:探寻数字背后的神秘图景 图书信息: 暂定书名为《宇宙的低语:探寻数字背后的神秘图景》,副标题:从素数到混沌的边界。 作者: (留空,此处为虚构作者信息) 字数预估: 约1500字 --- 内容提要: 《宇宙的低语:探寻数字背后的神秘图景》并非一本传统的数学教科书,它是一次深入的哲学之旅,一次对支撑我们现实结构的最基本元素的深沉凝视。本书将带领读者跨越代数、几何、拓扑的传统疆界,去探索那些隐藏在纯粹逻辑之下的、与宇宙运行法则紧密交织的数学本质。 全书围绕一个核心命题展开:数学语言是否仅仅是我们人类为了描述世界而发明的工具,抑或是它本身就构筑了世界的底层架构? 我们将从最微小的、不可分割的基石——素数开始,审视它们看似随机却又遵循着某种宏大规律的分布。这不是对“黎曼猜想”的简单介绍,而是深入探究这些“原子数字”如何决定了加密技术的安全边界,以及它们在量子信息领域的潜在映射。我们将追溯费马、欧拉、高斯的思想火花,感受数学家们在面对“不可解”时的那种近乎神性的直觉。 随后,视角将转向无限的悖论与精妙的平衡。我们将考察古希腊人在面对“芝诺悖论”时的困惑,进而过渡到微积分的诞生,以及康托尔对无穷集合的划分——这是对人类心智极限的一次终极拷问。本书会详细阐述“可数无穷”与“不可数无穷”之间的鸿沟,并探讨这些概念如何渗透到我们对时间流逝和空间连续性的理解之中。 本书的重点篇章将聚焦于结构与对称之美。通过对“群论”的生动阐述,读者将领略到如何用最简洁的代数语言描述复杂的物理现象,从晶体的完美排列到基本粒子的内在对称性。我们将剖析那些隐藏在自然界中的对称群,思考为什么自然界如此偏爱特定的几何结构。从多面体的欧拉示性数到艾尔曼空间的拓扑特性,我们将构建一个由关系和变换构成的宏伟殿堂。 更进一步,本书将大胆地触及确定性与随机性的交汇点——混沌理论。我们不会沉溺于复杂的微分方程,而是侧重于“洛伦兹吸引子”和“分形几何”所揭示的深刻洞察:即使是最简单的非线性系统,也可能产生不可预测的复杂行为。分形维度的概念将为读者打开一扇新的窗户,去理解海岸线的长度、云朵的形状乃至人脑神经元的连接模式,它们似乎都服从于这种“自相似”的数学法则。 最后,本书将以数学的边界与未来作结。我们将探讨哥德尔不完备定理对数学确定性的根本挑战,思考我们能否建立一个完全自洽的数学公理系统。接着,本书将目光投向人工智能时代的数学基础:新的概率模型、高维数据的几何解释,以及数学家们如何试图建立能够模拟人类直觉的、更具弹性的逻辑框架。 《宇宙的低语》 旨在激发读者对“为什么”而非“如何”的思考。它要求读者放慢脚步,去感受数字的韵律,去欣赏那些隐藏在公式背后的、关于存在与秩序的深刻哲学命题。本书适合所有对逻辑、结构、以及世界本质怀有强烈好奇心的人士阅读,它将证明,数学并非冰冷的计算,而是我们解读宇宙宏大叙事的终极诗篇。 --- 读者对象: 对科学哲学、数理逻辑有浓厚兴趣的非专业人士。 寻求拓宽思维边界、希望理解数学与物理学深层联系的理工科学生。 渴望从全新角度审视日常现象背后基本规律的普通读者。 --- 核心价值: 本书的独特之处在于其跨学科的叙事方式。它成功地将抽象的数学概念(如拓扑不变量、同调论的直观含义)与具象的自然现象(如宇宙微波背景辐射的结构、蛋白质折叠的能量景观)紧密联系起来,使得原本艰深的理论变得触手可及,充满了探索的乐趣。它不仅仅是在“教”数学,更是在“引导”读者进行一场关于宇宙基本属性的深度冥想。读者读完此书,将不再仅仅将数字视为工具,而会视其为观察和理解现实的必要“透镜”。

作者简介

目录信息


1 什么是数学(1)
2 优秀的数学家不使用算筹
3 完美的证明

4 什么是数学(2)
5 山就是山,水就是水
6 观星台中的数学家

7 什么是数学(3)
8 金草帽流浪记

……





……
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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接触《有趣的数学》这本书,完全是出于偶然,但我不得不说,这绝对是我近期读过的最令人惊喜的一本书。作者在书中展现出的那种对数学的热情和创造力,简直是感染力十足。他能够将那些看似复杂深奥的数学原理,用一种极其通俗易懂、甚至带有几分幽默感的方式呈现出来。我印象最深刻的是关于“黄金比例”的那一部分,作者并没有枯燥地讲解数学公式,而是通过分析名画、建筑,甚至是我们人类的身体比例,来展示黄金比例的和谐与美感。读完之后,我开始重新审视身边的世界,突然发现,原来美学背后也隐藏着数学的规律。书中关于“集合论”的讲解也让我耳目一新。以往我对集合的概念模糊不清,总觉得它只是抽象的数学符号。但作者用生活中的例子,比如“全校学生”、“喜欢踢足球的学生”、“喜欢打篮球的学生”等等,构建了一个个生动的集合场景,让我瞬间理解了集合的包含、交集、并集等概念。这种“化抽象为具体”的功力,实在是太了不起了。而且,书中还包含了一些关于“博弈论”的有趣讨论,比如囚徒困境,让我看到了数学在社会科学和经济学中的应用价值。这本书让我深刻体会到,数学不仅仅是科学的工具,它更是一种思维方式,一种看待世界、解决问题的独特视角。

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我一直认为数学是一门枯燥的学科,但《有趣的数学》这本书,彻底改变了我的看法。作者的叙述方式非常新颖,他没有直接讲授枯燥的公式,而是通过一个个引人入胜的故事,将数学的魅力展现在我面前。我特别喜欢书中关于“无限”的概念的探讨,作者用了很多形象的比喻,比如芝诺悖论,让我对无限有了更深刻的理解。这种对抽象概念的具象化处理,真是太棒了!还有关于“组合数学”的部分,作者用了一些有趣的例子,比如如何计算扑克牌的组合,或者如何分配任务,让我轻松理解了排列组合的原理。他甚至还提到了数学在游戏设计中的应用,让我看到了数学在娱乐产业中的巨大潜力。这本书让我明白,数学并不仅仅是冷冰冰的数字,它更是一种思维方式,一种解决问题的工具。它让我学会了如何清晰地分析问题,如何有条理地思考,如何用逻辑去解决困难。我迫不及待地想将这本书推荐给我的朋友们,让他们也一同感受这份数学带来的乐趣。

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坦白说,我拿到《有趣的数学》这本书的时候,并没有抱太大的期望,毕竟“数学”这个词听起来就让人生畏。但这本书,真的给了我太大的惊喜。作者的写作风格非常接地气,他善于从生活中挖掘出与数学相关的有趣现象。比如,在讲解“分数”的时候,他没有直接给出分数的大小比较,而是用切披萨、分蛋糕的例子,让我一下子就明白了分数的概念,并且对分数的大小有了直观的认识。还有关于“排列组合”的章节,我一直以为这是高中数学里最难的部分之一,但作者用“选衣服”、“排座位”这样的小场景,让我轻松理解了排列组合的原理。我甚至觉得,这本书比我当年上学时的数学老师讲得还要清楚、有趣!最让我赞叹的是,作者能够将一些非常前沿的数学思想,比如“分形几何”和“混沌理论”,用极其浅显易懂的方式进行科普。读到关于“分形”的部分,我仿佛看到了大自然鬼斧神工的杰作,海岸线的曲折、雪花的形状,都蕴含着分形的美学。这本书不仅仅是给我带来了知识,更重要的是,它让我对数学产生了浓厚的兴趣,让我愿意主动去了解更多关于数学的知识。

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《有趣的数学》这本书,绝对是我近年来读过的最惊喜的一本书。作者的写作风格非常生动有趣,他能够将那些曾经让我头疼的数学概念,用一种极其轻松的方式呈现出来。我印象最深刻的是关于“几何”的讲解,作者并没有枯燥地讲解定理,而是用很多生活中的例子,比如如何折纸、如何测量,让我对几何有了直观的认识。他甚至还引用了一些古老的数学谜题,比如“七桥问题”,让我体验到了数学的趣味性和挑战性。还有关于“代数”的部分,作者用了很多生动的比喻,比如用字母代表未知数,就像在玩一个猜谜游戏,让我轻松理解了代数的基本原理。他甚至还提到了数学在音乐中的应用,比如音程和和弦的数学关系,让我看到了数学的跨界魅力。这本书让我意识到,数学并不仅仅是一门学科,更是一种思维方式,一种解决问题的能力。它让我学会了如何清晰地思考,如何有条理地分析,如何用逻辑去解决困难。我真的非常感谢作者,他让我看到了数学的另一面,一个充满趣味和智慧的数学世界。

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我原本是个对数学极度不感冒的人,甚至可以说有点“数学恐惧症”。然而,《有趣的数学》这本书,却像一道温暖的阳光,悄悄融化了我心中那层冰冷的隔阂。作者的叙事风格非常独特,他不是在“教”数学,而是在“讲故事”,用一种非常亲切、自然的方式,将那些抽象的概念变得触手可及。我特别喜欢书中关于“对称性”的探讨,作者从蝴蝶的翅膀、人类的面孔,再到城市的布局,层层递进,让我看到了对称之美在现实世界中的无处不在。这种观察力,让我开始留意生活中的各种细节,并且从中发现数学的痕迹。还有关于“数列”的章节,作者并没有直接列出繁琐的等差、等比数列公式,而是通过一些有趣的谜题,比如“兔子繁殖问题”,引导我一步步地去发现其中的规律。解开谜题的瞬间,那种成就感是难以言喻的,比单纯记住公式要深刻得多。书中还穿插了一些关于“逻辑推理”的小故事,比如经典的“侦探破案”场景,通过排除法和演绎法,层层剥茧,最终找到真相。这些故事让我体会到数学思维的严谨和强大,它不仅仅局限于数字,更是一种解决问题的通用工具。这本书真的让我大开眼界,它证明了数学并非高高在上、遥不可及,而是充满智慧和乐趣的,隐藏在我们生活的方方面面。

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我向来不是一个擅长数学的人,甚至在很多时候,都会避之不及。但是,《有趣的数学》这本书,却让我重新拾起了对数学的好奇心。作者的叙述方式就像一位老朋友在娓娓道来,没有丝毫的压迫感,反而充满了探索的乐趣。他没有堆砌那些枯燥的定义和公式,而是通过一个个精心设计的“数学游戏”和“思维挑战”,引导读者一步步地走进数学的世界。我尤其喜欢书中关于“逻辑悖论”的探讨,比如那个著名的“理发师悖论”,让我反复思考,体验到了逻辑推理的精妙之处。还有关于“几何图形的变换”的讲解,作者用非常形象的动画描述,比如图形的平移、旋转、对称,让我对这些概念有了非常直观的理解,甚至能够动手去尝试。更让我惊喜的是,书中还触及了一些关于“密码学”的基础知识,比如简单的替换密码和凯撒密码,让我看到了数学在现实生活中的实际应用,比如通信安全。这本书让我明白,数学并不是冷冰冰的数字游戏,它更是一种智慧的体现,一种解决问题的艺术。我迫不及待地想把这本书推荐给我的朋友们,让他们也一同感受这份数学带来的乐趣。

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这本《有趣的数学》简直颠覆了我对数学的固有印象!我一直觉得数学枯燥乏味,充斥着冷冰冰的数字和公式,但这本书完全改变了我的看法。它以一种极其生动有趣的方式,将数学的魅力展现在我面前。书中没有那些令人头疼的证明和复杂的计算,而是通过一个个引人入胜的故事、生活中的小例子,甚至是脑筋急转弯,巧妙地将数学概念融入其中。我记得有一章讲的是概率,作者并没有直接抛出概率公式,而是通过描述一个赌场里的小游戏,让读者在玩乐中逐渐理解概率的原理,那种豁然开朗的感觉真的太棒了!还有关于数列的部分,作者用了非常形象的比喻,比如斐波那契数列在自然界中的体现,向日葵的花瓣、鹦鹉螺的壳,都藏着数学的秘密,让我惊叹不已。更让我惊喜的是,书中还涉及了一些有趣的几何问题,比如如何用最少的笔画画出复杂的图形,或者如何将一个图形分割成若干等份。这些问题不仅考验逻辑思维,还充满了趣味性,让我爱不释手。读这本书的时候,我仿佛回到了小时候,对一切都充满了好奇和探索的欲望。它不仅仅是一本讲数学的书,更像是一把钥匙,为我打开了通往数学世界的大门,让我看到了数学背后隐藏的逻辑美和创造力。我强烈推荐给所有对数学感到畏惧或者想要重新认识数学的朋友,这本书一定会让你惊喜连连!

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《有趣的数学》这本书,绝对是我近几年来读过的最令人振奋的读物之一。作者的笔触轻快而富有感染力,他能够将那些看似高冷的数学概念,用一种非常贴近生活的方式呈现出来。我尤其欣赏书中关于“函数”的讲解,作者并没有枯燥地讲解定义,而是用“摇摇马”和“弹簧”来比喻函数,让我瞬间就理解了自变量和因变量之间的关系。这种形象的比喻,比任何刻板的公式都来得更有效。还有关于“逻辑推理”的章节,作者用了一些经典的侦探故事,比如福尔摩斯探案集中的一些推理片段,让我看到了数学思维在解决实际问题中的强大力量。他甚至还提到了数学在人工智能领域的应用,比如机器学习和算法,让我对未来的科技发展充满了遐想。这本书让我意识到,数学不仅仅是学科,更是一种解决问题的方法论,一种思维的训练。它让我学会了如何清晰地思考,如何严谨地判断,如何有创造性地解决问题。我真的非常感谢作者,他让我看到了数学的另一面,一个充满趣味和智慧的数学世界。

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我一直认为自己是“数学绝缘体”,但《有趣的数学》这本书,彻底打破了我的认知。作者以一种极其巧妙的方式,将那些曾经让我头疼的数学概念,变得轻松愉快。他没有使用那些晦涩难懂的术语,而是用生动的语言和丰富的例子,将数学知识融入到故事之中。我特别喜欢书中关于“欧拉公式”的介绍,作者并没有直接给出公式,而是通过讲解一个关于“图论”的问题,比如如何在不重复地走过所有桥梁的情况下,横渡一座城市。这个问题的解答过程,让我深刻体会到了数学的严谨和优雅。还有关于“数论”的部分,作者用了很多有趣的谜题,比如“哥德巴赫猜想”的由来,让我对素数产生了浓厚的兴趣。他甚至还提到了数学在音乐、艺术中的应用,比如黄金分割在绘画和建筑中的运用,让我看到了数学的跨界魅力。这本书不仅仅是关于数学,更是一种思维的启发,它让我学会了如何用逻辑去分析问题,如何用数学的眼光去审视世界。我强烈推荐给任何一个曾经被数学“伤害”过的人,这本书一定会让你重新爱上数学。

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《有趣的数学》这本书,简直是我最近的“精神食粮”。我从来没有想过,数学也能如此引人入胜,如此充满智慧的火花。作者的笔触非常细腻,他总能找到那些隐藏在生活中的数学“彩蛋”。我记得有一章讲的是“数列”的奥秘,作者并没有直接罗列公式,而是通过讲述一个关于“滚雪球”的故事,让我一点点地发现了数列的增长规律,那种感觉就像是在玩一场精彩的解谜游戏。还有关于“概率”的讲解,作者并没有生硬地套用公式,而是通过分析各种抽奖活动、体育比赛的结果,让我深刻理解了概率在日常生活中的重要性。他甚至还引用了一些历史上的数学故事,比如阿基米德发现浮力定律的过程,让我看到了数学家们是如何通过观察和思考来解决实际问题的。更让我眼前一亮的是,书中还介绍了一些关于“统计学”的入门知识,比如如何解读图表、如何识别数据中的误导信息。这些内容对于现代社会中的我们来说,实在是太实用了。这本书让我不再害怕数学,反而对数学充满了敬意和好奇。它就像一扇窗户,让我看到了数学背后隐藏的逻辑美和创造力。

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