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出版者:清华大学出版社

作者:王卫国

出品人:

页数:408

译者:

出版时间:2004-9-1

价格:34.00元

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787302091554

丛书系列:

图书标签:

• 电脑应用
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• 实用指南

探索数字世界的广阔天地：一本面向未来的技术指南 （注意：以下内容是基于“家用电脑多媒体应用生手入门”的对立面——即内容完全不涉及该主题——而构建的深度技术或人文社科类图书简介，旨在提供一个详尽且内容充实的描述，不包含任何关于家用电脑或多媒体应用的内容。） --- 书名：《星际航行中的量子纠缠与信息熵的计算拓扑》 副标题：从弦理论基础到高维空间通讯协议的深度解析 作者： [虚构的资深物理学家/数学家名称] 字数： 约 1500 字 --- 【书籍核心主题概述】 本书并非关于日常电子设备或娱乐应用的操作手册，而是一部深入探索现代理论物理学、高等数学与信息论交叉领域的学术专著。它旨在为具备坚实微积分和线性代数基础的读者，构建一座从经典物理学的局限性迈向量子宇宙深层奥秘的桥梁。全书聚焦于在极端物理条件下（如超高能粒子碰撞、黑洞视界附近）信息是如何被编码、传输和测量的。我们侧重于计算拓扑在描述复杂系统中的应用，特别是如何利用非阿基米德几何来建模时空弯曲对信息完整性的影响。 【第一部分：理论基石与数学工具的重构】 第一部分奠定了全书的数学和物理基础，但其切入点与传统物理学教材截然不同。我们首先批判性地审视了经典信息论（香农熵）在处理非平衡态热力学和量子系统时的内在矛盾。 第 1 章：黎曼几何的非欧几里得视角与引力场耦合： 详细阐述了爱因斯坦场方程的微分形式，并引入了指标符号的精密计算方法。重点分析了在弯曲时空中，测地线方程如何转化为优化信息路径的问题。我们不探讨计算机图形，而是深入研究黎曼曲率张量如何量化时空本身的“信息密度”。 第 2 章：希尔伯特空间与张量积的代数结构： 摒弃对波函数的直观解释，转而从酉不变性和张量积的分解（如Schmidt分解）入手，定义量子比特（Qubit）的本质。本章详细论述了冯·诺依曼熵的精确推导，并将其作为衡量量子态纯度的核心指标。 第 3 章：信息熵的非阿基米德拓展： 这一章是本书的创新点之一。我们引入了$p$-adic分析的概念，探讨在超低温或超高压环境下，传统实数域上的概率分布失效时，如何使用非阿基米德范数来重塑信息度量，这对于理解极端环境下的信息耗散至关重要。 【第二部分：量子纠缠的动力学与拓扑保护】 第二部分是本书的核心，它将理论工具应用于描述量子系统中最为反直觉的现象——量子纠缠，并将其与拓扑不变量联系起来，为未来抗干扰的量子通信打下理论基础。 第 4 章：多体纠缠的分类学： 我们不再使用简单的两体贝尔态分析，而是全面考察GHZ态、W态以及更高维度（如qutrits）下的多体纠缠熵。本章引入了互信息和量子相关函数，用于区分物理系统是处于凝聚态还是高能等离子体状态。 第 5 章：拓扑序与陈数（Chern Number）的物理意义： 本章深入探讨了凝聚态物理中的拓扑绝缘体概念。我们解释了陈数如何作为一种拓扑不变量，描述了电子在二维晶格中布洛赫波函数的整体几何性质，并证明了这种拓扑保护机制如何使得信息传输对局部微扰具有免疫力。这与任何关于用户界面或软件设计的讨论完全无关。 第 6 章：量子纠错码的几何实现： 介绍表面码（Surface Codes）和拓扑量子纠错码的构建原理。重点分析了如何利用二维格点上的局部相互作用（如$Z_2$规范场理论）来编码逻辑量子比特，以及如何通过监测“缺陷”或“磁通量”来检测并修复错误，完全依赖于代数拓扑而非计算机逻辑。 【第三部分：超光速通信的理论边界与计算拓扑的工程哲学】 最后一部分将视角投向了理论物理学的最前沿，探讨信息在宇宙尺度上传输的极限，并对计算的本质进行哲学层面的反思。 第 7 章：时空几何对因果结构的影响： 详尽分析了克尔黑洞和虫洞的外部解（如爱因斯坦-罗森桥的度规）。我们探讨了负能量密度（奇异物质）是否能在理论上维持一个可穿越的通道，以及在这样的通道中，时间延迟和信息传播速率的相对论性限制如何被局部扭曲。本书坚决反对任何“超光速”的实用化设想，仅限于理论建模。 第 8 章：计算拓扑在宇宙学中的应用： 讨论了霍金辐射的理论模型，特别是信息悖论的最新进展。我们利用AdS/CFT对偶的视角，将黑洞内部的复杂信息处理过程映射到其边界上的共形场论，探讨信息如何在奇点附近被“重构”。 第 9 章：计算的终极哲学： 结论章节回归到信息与存在的关系。我们讨论了图灵机模型的局限性，并提出基于时空拓扑的计算模型（Time-Evolving Topological Computation）的设想，即信息处理的本质是宇宙本身拓扑结构演化的体现，而非离散逻辑门操作的集合。 【本书目标读者】 本书的目标读者是物理学、数学、理论计算机科学及相关工程领域的研究生、高级研究人员以及对基础物理学有深刻探究兴趣的专业人士。阅读本书需要读者具备扎实的微分几何、抽象代数和量子力学背景。它绝不适合初学者或寻求快速技术入门的读者。 【本书价值】 《星际航行中的量子纠缠与信息熵的计算拓扑》提供了一个高密度的、前沿的、纯理论的分析框架，用以理解信息在极端物理环境下的行为。它挑战了传统的信息处理范式，并为下一代关于量子计算、量子引力以及宇宙学信息流的研究指明了严谨的数学路径。本书内容完全专注于基础科学的深层构造，与任何家用设备的使用、软件安装或多媒体编辑实践无关。 ---

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