高等数学复习指导 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:清华大学出版社

作者:陈文灯

出品人:

页数:632

译者:

出版时间:2003-7-1

价格:48.00元

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787302065470

丛书系列:

图书标签:

高等数学
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具体描述

《高等数学复习指导:思路、方法与技巧》的宗旨是帮助读者全面、系统地复习高等数学的内容，深入理解基本概念和基本理论，学习和掌握解题方法及解题技巧；追求的目标是通过对解题方法和技巧的分析，使读者能举一反三、触类旁通。《高等数学复习指导:思路、方法与技巧》每章均有一些读者想掌握、易掌握但尚未掌握或根本上不知道的方法和技巧，例如，一些类型的极限的教求法；有关微积分中值定理命题的证明；定积分、重积分的有关命题的证明；不等式的证明；无穷级数求和的方法；常微分方程中积分因子的求法等，均介绍了读者见所未见的新方法和新技巧。按当前考试特点及命题的发展趋势修订的《高等数学复习指导:思路、方法与技巧》，将更适合广大读者，尤其是考研应试者的需要。

《现代物理学前沿：从量子力学到宇宙学》内容简介：本书旨在为物理学爱好者、本科高年级学生以及相关研究人员提供一个深入而全面的现代物理学图景。它不侧重于对基础微积分或线性代数等数学工具的系统性复习，而是直接切入物理学理论的核心，探讨自二十世纪初以来，人类对物质、能量、空间和时间理解的革命性进展。全书结构清晰，从微观的量子世界延伸至宏观的宇宙结构，力求在严谨性与可读性之间找到最佳平衡。第一部分：量子力学的基石与应用本部分将详细阐述量子力学的基本概念和数学框架。我们将从黑体辐射和光电效应的历史背景开始，引出普朗克常数和光子概念。随后，深入探讨薛定谔方程（时变与定态），并详细解析其在处理束缚态问题，如无限深势阱、有限深势阱和量子谐振子中的应用。数学工具的侧重：这里的数学重点在于算符理论、本征值问题、狄拉克符号（Bra-Ket Notation）的应用，以及微扰论（定态微扰论和含时微扰论）在处理实际物理系统中的强大能力。我们不会详细讲解微积分的求导和积分技巧，而是假设读者已熟练掌握这些工具，并聚焦于如何将它们转化为物理量。角动量与自旋：详细分析了轨道角动量和自旋角动量的对易关系，球谐函数在描述原子轨道中的角色，以及斯特恩-盖拉赫实验对电子自旋存在的决定性意义。泡利不相容原理和洪特定律被置于解释多电子原子能级结构的核心地位。相对论量子力学初步：简要介绍狭义相对论与量子力学的结合所面临的挑战，引出克莱因-戈登方程（Klein-Gordon Equation）的局限性，并聚焦于狄拉克方程（Dirac Equation），阐述其如何自然地预言了反物质的存在，这是对经典物理学的一次深刻修正。第二部分：粒子物理学与标准模型本部分将视野转向基本粒子及其相互作用。我们不再纠缠于经典力学中的牛顿定律或运动学公式，而是直接进入强子和轻子构成的基本粒子世界。场论的视角：介绍量子场论（QFT）的基本思想，即粒子是场激发的基本单元。重点阐述如何用量子电动（QED）来描述电子和光子的相互作用，包括费曼图（Feynman Diagrams）的绘制和初步解释，用以计算低阶散射截面。强相互作用与色荷：深入探讨夸克模型，解释质子和中子的内部结构，并介绍量子色动力学（QCD）的基本原理。我们将分析渐近自由现象，以及夸克在低能下被“禁闭”的机制。弱相互作用与规范对称性：讲解电弱统一理论，引入W和Z玻色子的发现及其质量的来源（希格斯机制的定性描述）。标准模型作为描述除引力外所有基本相互作用的框架将被系统性梳理，分析其成功之处及其局限性。第三部分：从经典场论到广义相对论本部分探讨引力理论的现代描述，它完全脱离了欧几里得空间和牛顿的万有引力定律。张量分析的基础：强调广义相对论的数学语言——微分几何。本书会引入必要的张量代数和张量分析概念，如协变导数、黎曼曲率张量、里奇张量和标量曲率。这些是描述时空弯曲的数学工具，与线性代数或基础微积分的直接应用有本质区别。爱因斯坦场方程：详细推导并分析爱因斯坦场方程（Einstein Field Equations），阐释物质能量（应力-能量张量 $T_{mu u}$）如何决定时空（度规张量 $g_{mu u}$）的几何结构。经典解与物理图像：分析场方程的几个重要精确解，包括史瓦西解（描述非旋转黑洞的几何结构和事件视界的特性）、克尔解（旋转黑洞）以及弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）度规，为宇宙学奠定基础。第四部分：现代宇宙学：大爆炸与结构形成基于广义相对论的FLRW度规，本部分将构建现代宇宙学模型。宇宙动力学：引入并解析弗里德曼方程组，解释宇宙的膨胀、收缩或加速膨胀的命运。重点分析宇宙的物质密度参数、曲率参数和宇宙学常数。早期宇宙：探讨宇宙微波背景辐射（CMB）的起源和性质，分析其在早期宇宙等离子体复合时刻的物理过程。介绍暴胀理论（Inflationary Theory）作为解决视界问题和平坦性问题的有效机制，而非仅仅是代数修正。物质的演化：描述大爆炸核合成（BBN）的物理过程，计算轻元素（氢、氦、锂）的丰度，以及物质在引力作用下如何从微小的量子涨落演化成星系和星系团的结构。结论与展望：全书最后探讨了当前物理学面临的未解决问题，例如量子引力问题（弦理论或圈量子引力）、暗物质和暗能量的本质，以及标准模型之外的新物理学迹象。全书的知识体系建立在对微积分和线性代数熟练掌握的基础之上，直接聚焦于物理概念的深度挖掘和前沿理论的严谨阐述。本书的结构决定了它将读者直接带入物理学研究的最前沿，而非停留在基础公式的反复练习中。