高中数学开放性问题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海大学出版社

作者:李英

出品人:

页数:392

译者:

出版时间:2002-4-1

价格:18.00元

装帧:精装(无盘)

isbn号码:9787810584500

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
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• 开放性问题
• 数学思维
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• 问题解决
• 数学学习

《思维的无限空间：高中数学探索之旅》 数学，不仅仅是枯燥的公式与严谨的证明，它更是一个充满想象力与创造力的广阔天地。当我们跳出既定的框架，以开放的视角审视数学问题时，便能发现隐藏在数字背后的无限可能，开启一场激动人心的思维探索之旅。《思维的无限空间：高中数学探索之旅》正是这样一本引导读者走进数学开放性世界的指南。 本书不拘泥于传统的“题型+解法”模式，而是将焦点放在培养学生独立思考、多角度分析、创新性解决问题的能力上。我们深入挖掘高中数学课程中蕴含的开放性思维元素，将它们提炼成一系列引人入胜的探索课题。这些课题的设计，旨在激发学生的好奇心，鼓励他们主动质疑、大胆假设，并运用所学的数学知识去探寻未知的答案。 本书特色与内容亮点： 打破定式，拥抱多元解法： 许多数学问题并非只有一个标准答案。本书将呈现同一问题在不同条件下的变化，或者引导读者思考是否存在多种不同的解题路径。我们将鼓励你从代数的角度、几何的角度、甚至是函数与方程的联系角度去审视问题，发现不同方法之间的精妙之处，理解数学知识的融会贯通。 问题驱动，深度探究： 不同于提供现成知识点的讲解，本书以一系列精心设计的“开放性问题”为起点。这些问题往往具有一定的发散性，没有明确的唯一答案，需要读者通过思考、假设、论证来逐步逼近问题的本质。我们将引导你如何分析问题的核心，如何提出有价值的猜想，以及如何设计实验性的方法来验证猜想。 概念的本质，能力的飞跃： 我们将引导你超越公式的表面，深入理解数学概念的定义、性质及其内在联系。例如，在函数部分，我们将探讨函数的图像与性质之间的动态关系，如何通过图形的变化预测函数行为；在解析几何中，我们将思考几何图形与方程之间的对应关系，如何通过代数运算来揭示几何图形的奥秘。这些深度的理解将帮助你构建更牢固的数学知识体系，并为解决更复杂的问题打下坚实基础。 数学建模，联系现实： 数学不仅仅存在于课本中，它更是描述和解决现实世界问题的强大工具。本书将引入数学建模的思想，指导你如何将现实中的问题抽象成数学模型，如何运用数学方法分析模型，最终将数学结论解释回现实情境。这不仅能提升你的应用能力，更能让你感受到数学的魅力和价值。 探究式学习，自主建构： 我们倡导“学”在“问”后，“思”在“疑”前。本书将提供一个宽松的学习氛围，鼓励学生积极参与，大胆尝试。通过引导性的提问和启发性的思路，帮助你自主地发现知识，构建自己的理解。例如，在数列部分，我们可能不仅仅是介绍等差、等比数列，而是提出“是否存在其他增长模式的数列？”这样的问题，引导你去探索新的数列规律。 思维训练，智慧启迪： 本书不仅仅是数学知识的拓展，更是思维方式的训练。我们将着重培养你的逻辑推理能力、抽象概括能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的综合能力。通过对开放性问题的反复琢磨，你的数学思维将变得更加活跃、深刻和富有创造力。 丰富的实例与启发： 贯穿全书的将是大量精心设计的数学场景与问题。这些问题并非凭空产生，而是取材于对现有知识的延伸和对数学思想的深入挖掘。我们力求用生动、有趣的语言，配合清晰的图示，让每一个数学探索过程都充满吸引力，让每一次思维的闪光都得到充分的展现。 阅读本书，你将收获： 对数学的全新认识： 摆脱对数学的刻板印象，发现数学的灵动与美妙。 扎实的数学基础： 在探索中加深对核心概念的理解，构建系统性的知识网络。 强大的解题能力： 掌握分析、质疑、猜想、论证等解决开放性问题的核心策略。 敏锐的数学思维： 提升逻辑思维、创新思维和应用思维，让你的数学能力更上一层楼。 自主学习的信心： 体验独立思考和探索的乐趣，培养终身学习的良好习惯。 《思维的无限空间：高中数学探索之旅》是一场邀请你参与的智力冒险。在这里，没有标准答案的束缚，只有思维碰撞的火花；没有固定的路径，只有无限可能的探索。准备好踏上这场旅程了吗？让我们一起，用开放的眼光，去拥抱数学的无限精彩！

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翻开这本书的瞬间，我就知道这玩意儿跟我们平时在课堂上接触到的东西是天壤之别。它更像是一本思维探险指南，而不是知识手册。它的排版和内容设计都充满了挑战性，很多题目都不是“A选B”或者“求X等于几”的简单形式，而是需要你用数学的语言去描述一个复杂现象，或者去论证一个开放性的猜想。我特别喜欢其中关于几何直观和代数证明相结合的部分。比如，书中有一组关于空间几何体投影变化的问题，它没有直接给出坐标系或者具体的向量信息，而是让你通过观察和直觉去猜测可能性，然后用严谨的代数方法去验证你的直觉。这个过程极其锻炼人的逻辑推理能力和空间想象力。我记得有一段时间，我光是盯着其中一个关于曲面方程的开放性问题就琢磨了好几天，查阅了许多课外资料，甚至自己动手画了几个三维模型辅助理解。虽然过程很痛苦，但最终豁然开朗的那一刻，那种成就感是无可替代的。这本书的价值就在于，它逼迫你走出舒适区，去直面那些没有现成路径的问题。它不是在教你“学会”，而是在教你“创造”。

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如果要用一个词来形容这本《高中数学开放性问题》，那一定是“拓维”。它将原本二维的平面知识，强行提升到了三维甚至更高维度的空间去思考。我以前觉得三角函数和复数是两个相对独立的领域，但这本书里竟然巧妙地将它们结合起来，去探讨周期性运动的叠加和分解问题，其优雅程度简直令人叹为观止。它让我深刻体会到，数学学科内部的壁垒其实是人为设置的，真正的数学是互联互通的。这本书的语言风格非常具有启发性，它不会用过于晦涩的术语去吓唬读者，而是用一种非常清晰、富有哲理的笔触来引导思考。每次看完一个章节，我都会有一种“原来数学还可以这样玩”的惊喜感。它极大地激发了我对数学内在逻辑结构的兴趣，让我开始主动去探究那些教科书上“一笔带过”的定理的深层推导过程。这本书绝不是那种读完就可以束之高阁的工具书，它更像是一份持续性的智力挑战，值得反复研读，每一次重温，都会有新的感悟和发现。对于那些渴望在数学领域有所建树的年轻人来说，这本书是不可多得的良师益友。

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这本书给我最大的触动，在于它对“错误”的接纳态度。在传统的数学学习中，我们害怕犯错，因为一个小数点错了或者一个符号写错了，整道题就全盘皆输。然而，在这本《高中数学开放性问题》中，探索和试错被视为学习过程的必要组成部分。很多题目，作者会给出几种可能的解题思路，其中一些可能是“死胡同”，但作者会引导读者分析为什么这个思路走不通，从而加深对数学原理的理解。这种对思维路径的细致剖析，比直接给出正确答案要宝贵得多。我记得有一节讲的是参数方程的应用，其中有一道题，我用了很久才发现自己对某个边界条件的理解出现了偏差，导致图形的范围画错了。当我翻阅作者的“思路剖析”部分时，发现作者也提及了这种常见的思维误区，并详细解释了背后的几何学原理。这种亦师亦友的交流感，让我觉得这本书不仅仅是书本，更像是一位耐心且博学的导师在陪伴我成长。它教会我，在数学探索中，失败并不可怕，关键在于如何从失败中汲取教训，并用更严谨的逻辑去完善自己的认知体系。

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这本《高中数学开放性问题》的书，我真是爱不释手啊！它完全颠覆了我对传统数学教材的认知。我以前总觉得数学就是一堆公式和定理的堆砌，解题过程也像流水线作业，没什么想象空间。但这本书里呈现的那些问题，就像是为我们打开了一扇通往数学世界新大门。它们没有标准答案，有的甚至连具体步骤都模糊不清，需要我们自己去探索、去构建模型。最让我印象深刻的是关于函数性质的探讨，书中给出的情境题，比如如何设计一个最省材料的包装盒，或者如何优化一个物流配送路线，都要求我们不仅仅是套用公式，而是要深刻理解函数背后的实际意义。我记得有一道题是关于如何利用微积分思想来解决一个实际的优化问题，一开始我完全摸不着头脑，但随着我不断尝试不同的假设和变量定义，最终找到了一种优雅的解法。这种“自己动手，丰衣足食”的感觉，比解出一道标准的选择题要过瘾一万倍。这本书真正做到了“授人以渔”，它教给我的不是“是什么”，而是“怎么想”。它让我体会到了数学作为一种思维工具的强大和美妙，而不是仅仅作为一门考试科目。强烈推荐给所有对数学有更高追求，渴望从应试教育中解放出来的同学和老师！

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说实话，我一开始对《高中数学开放性问题》这本书是抱有一点怀疑态度的，毕竟市面上很多打着“创新”旗号的书，内容其实还是老一套的包装。但这本书，是真的货真价实。它最大的特点就是其极高的开放度和跨学科的渗透性。它不局限于传统的解析几何、数列或者概率论，而是将这些知识点融合成一个整体，去解决一些贴近现代科技和生活的问题。举个例子，书中探讨了如何用概率模型来模拟传染病的传播趋势，这需要用到我们高中阶段学过的排列组合和条件概率知识，但它要求的深度和广度，远远超出了教科书的要求。我感觉这本书更像是大学预科的教材，它在潜移默化中培养了一种研究者的思维模式。作者在设计这些问题时，显然花费了大量心血去挖掘知识点的深层联系，而不是简单地将难点题目堆砌起来。阅读这本书的过程，与其说是学习，不如说是一场智力上的“沙盘推演”。它让我明白了，数学的魅力不在于计算的精准，而在于思维的深度和模型的构建能力。如果高中阶段就能接触到这类训练，对未来无论是走理工科还是其他需要逻辑分析的领域，都会有莫大的助益。

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