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出版者:人民郵電齣版社

作者:王愛民

出品人:

頁數:612

译者:

出版時間:2000-6-1

價格:56.00

裝幀:平裝(無盤)

isbn號碼:9787115085580

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學
• 教程
• matlab
• MATLAB
• 命令
• 大全
• 數學
• 科學計算
• 工程
• 技術
• 編程
• 工具書
• 參考書
• 數值分析

《科學計算與數值分析基礎》 圖書簡介 本書旨在為初學者和希望係統鞏固基礎知識的讀者，提供一個全麵、深入的科學計算和數值分析的入門與進階指南。我們不側重於特定軟件工具的命令羅列，而是聚焦於支撐現代工程、物理、經濟乃至生命科學等諸多領域的核心數學思想、算法原理和計算方法。 第一部分：數學基礎與計算模型重塑 本部分著重於為科學計算奠定堅實的理論基石，幫助讀者理解從連續數學模型到離散數值算法的轉化過程。 第一章：誤差分析與浮點數運算 本章深入探討瞭計算機如何在有限精度下錶示和處理實數。我們將詳細解析IEEE 754標準，區分單精度和雙精度浮點數的存儲結構與特性。重點分析瞭捨入誤差、截斷誤差和災難性消除現象，並介紹瞭提高計算穩定性的策略，例如病態（ill-conditioned）問題的識彆和處理方法。讀者將學習如何量化和控製計算過程中的不確定性。 第二章：綫性代數：現代計算的骨架 綫性代數是科學計算的基石。本章超越傳統的行列式和矩陣求逆運算，側重於矩陣的分解方法及其在數值計算中的應用。我們將詳述LU分解（Doolittle、Crout）、Cholesky分解，以及在處理大型稀疏係統時的特殊考量。此外，本章會詳細介紹特徵值問題的數值解法，包括冪迭代法、反冪迭代法和QR算法的迭代思想，這些是理解係統穩定性和模態分析的關鍵。 第三章：插值與函數逼近 在許多實際問題中，我們隻能觀測到有限的離散數據點。本章探討如何通過構造函數來近似這些數據點的行為。內容涵蓋瞭牛頓插值法、拉格朗日插值法的代數形式與幾何意義。隨後，深入講解樣條插值（尤其是立方樣條），討論其連續性和局部性帶來的優勢。最後，引入最小二乘擬閤的概念，區分插值與逼近的目標差異。 第二部分：核心數值算法與求解技術 本部分轉嚮具體的數值問題及其高效的求解算法，這是工程仿真和數據處理的實際操作層麵。 第四章：非綫性方程的求解 處理涉及未知變量的復雜方程是科學計算的常見任務。本章係統性地介紹瞭尋找函數零點的迭代方法。首先介紹二分法，分析其魯棒性與收斂速度。繼而詳細闡述牛頓法（Newton's Method）和割綫法（Secant Method），著重探討牛頓法對初始猜測的敏感性以及如何通過保守的步長控製來增強收斂性。對於多維非綫性係統，我們將引入多維牛頓法（雅可比矩陣的應用）。 第五章：數值積分與微分 本章關注如何對難以解析求解的定積分進行精確的數值估計，以及如何利用數據點估計函數或物理量的變化率。內容包括復閤梯形法則和辛普森法則的推導及其誤差分析。隨後，我們將介紹高斯求積法，闡述其在達到給定精度時所需節點數上的最優性。在數值微分方麵，我們將基於有限差分公式（前嚮、後嚮、中心差分）來近似導數，並討論選擇閤適步長以平衡截斷誤差和捨入誤差的技巧。 第六章：常微分方程（ODE）的數值積分 許多物理過程（如電路分析、機械振動）都由常微分方程描述。本章是本書的重點之一，它係統介紹瞭求解初值問題的數值積分器。我們將從最基礎的歐拉方法講起，逐步過渡到更精確和穩定的方法，如龍格-庫塔（Runge-Kutta）族方法（特彆是RK4）。更重要的是，本章會深入討論絕對穩定性區域的概念，並介紹處理剛性方程（Stiff Equations）所需的隱式方法，例如嚮後歐拉法和後嚮微分公式（BDF），這對於涉及快慢時間尺度的係統至關重要。 第三部分：高級主題與計算效率 本部分探討在處理大規模數據或復雜係統時，如何優化算法性能和提升計算效率。 第七章：偏微分方程（PDE）的數值基礎 本章為進入更高級的計算物理和工程分析打下基礎。我們將介紹處理定常和瞬態PDE的兩種主要離散化技術：有限差分法（FDM）和有限元法（FEM）的基本思想。重點闡述如何將一個連續的PDE問題，通過在空間和時間維度上進行網格化，轉化為一個可求解的代數方程組。以熱傳導方程和泊鬆方程為例，討論顯式和隱式差分格式的穩定性與收斂性。 第八章：迭代求解器與稀疏矩陣技術 對於實際工程問題，産生的綫性係統往往規模巨大且包含大量零元素（稀疏矩陣）。直接求解（如高斯消元法）因計算量巨大而不可行。本章專注於迭代求解器，包括雅可比法和高斯-賽德爾法，並重點介紹更現代、收斂更快的Krylov子空間方法，如共軛梯度法（CG）和廣義最小殘量法（GMRES）。此外，我們將討論預處理器的概念及其對迭代求解效率的關鍵影響。 第九章：優化理論與數值方法 本章將優化問題——即尋找使目標函數值最小（或最大）的點——作為獨立主題進行探討。內容涵蓋無約束優化，如最速下降法、牛頓法以及準牛頓法（BFGS算法）。隨後，對約束優化問題進行介紹，特彆是拉格朗日乘子法在處理等式約束時的應用，為後續的更復雜的實驗設計和參數估計奠定基礎。 本書的撰寫風格力求嚴謹而清晰，注重從數學原理到實際應用中的計算行為的聯係。每一章都輔以豐富的理論推導和概念辨析，旨在培養讀者深入理解數值算法“為什麼有效”以及“在何種情況下會失效”的能力，而非僅僅停留在調用特定函數的層麵。通過本書的學習，讀者將構建起一套堅實的科學計算思維框架。

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這本書的篇幅令人敬畏，足有上韆頁，這讓我對它的覆蓋麵抱有極高的期望。然而，在我的專業領域——嵌入式係統中的數值計算與控製算法實現方麵，我發現對一些特定工具箱的介紹顯得有些力不從心。例如，在涉及嵌入式代碼生成和實時調試相關的MATLAB Coder或Simulink Coder的底層配置參數時，這本書的描述往往停留在錶層，並未深入到如何針對特定處理器架構進行優化配置，或者如何處理因浮點運算精度差異帶來的潛在錯誤。這些往往是工業界用戶最需要關注的細節。它詳盡地介紹瞭如何使用基本的矩陣運算和繪圖函數，這些內容在大學基礎課程中已經學得滾瓜爛熟。我更需要的是如何利用MATLAB這一強大平颱，去橋接理論模型與硬件實現的鴻溝，如何在復雜的內存限製和時序要求下，調優那些決定項目成敗的關鍵底層參數。這本“大全”更像是一本詳盡的理論手冊，而非實戰工程師的“作戰指導書”。

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拿到這本《MATLAB命令大全》後，我最直觀的感受是它的編排邏輯似乎是按照MATLAB的內部模塊劃分的，而不是按照用戶實際解決問題的流程來組織的。這導緻我在查找特定功能時，往往需要在好幾個章節間來迴跳轉。比如，我正在處理一個信號處理任務，需要用到濾波函數，同時還要配閤繪圖功能來可視化結果，並最終用結構體來存儲數據。在這樣一套連貫的工作流中，我需要同時參考“信號處理工具箱”、“繪圖函數”和“數據結構管理”這幾個不相鄰的部分。這本書的優勢在於其詳盡的參數說明，每個函數的輸入、輸齣、可選參數都列舉得非常清楚，這對於確保我調用的語法完全正確是非常有幫助的。但它鮮有提供那種“情景再現”式的案例分析，即展示一個真實的問題，然後一步一步地用多個命令串聯起來解決它，並解釋每一步選擇該命令背後的思維過程。這種自上而下的講解方式，對於提高實際問題解決能力至關重要，而本書的自下而上的命令堆砌，使得學習麯綫變得有些平緩，但缺乏陡峭的、能帶來質變的應用啓發。

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閱讀體驗上，這本書的排版和字體選擇也存在一些問題，長時間閱讀下來，眼睛非常容易疲勞。雖然是技術書籍，但也不能犧牲基本的閱讀舒適度。特彆是那些代碼示例部分，常常因為行寬和縮進的處理不夠清晰，使得原本簡單的幾行代碼，也需要花費額外的精力去辨識其邏輯結構。更讓人遺憾的是，許多重要的函數或命令塊的說明，雖然文字描述很詳盡，但缺乏必要的圖示輔助。比如，在講解三維坐標變換或者復雜的網格數據結構時，如果能配上幾張清晰的幾何示意圖或者流程圖，理解起來會事半功倍。目前的狀態是，我讀到一段關於矩陣重塑的文字描述，需要自己在大腦中構築一個抽象的模型，這無疑增加瞭認知負荷。對於一本旨在普及和參考的“大全”來說，視覺輔助工具的缺失，使得這本書的知識傳遞效率大打摺扣，讀起來總感覺像是在啃一塊乾癟的知識點集閤，而不是享受一次流暢的學習過程。

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這本《MATLAB命令大全》的封麵設計簡潔大氣，色調沉穩，一看就知道是麵嚮專業人士或者資深用戶的工具書。我當初購買它，主要是衝著“大全”這兩個字去的，心想這下終於能把MATLAB裏那些零散的、需要反復查閱的函數和參數說明一網打盡瞭。然而，當我翻開它，開始尋找那些我在實際項目中經常遇到的高級應用技巧時，卻感到有些力不從心。這本書似乎更側重於對基礎命令的羅列和基礎語法的詳盡描述，對於如何將這些命令組閤起來解決復雜的工程問題，例如多物理場耦閤仿真、優化算法的深入應用或者實時數據處理的最佳實踐，提供的內容相對有限。它更像是一部字典，你可以在這裏查到任何一個函數的定義和基本用法，但如果你想找一個關於“如何用最新的並行計算工具箱加速你的濛特卡洛模擬”的章節，可能需要自己通過關鍵詞在目錄中艱難摸索。我期待的是一本能指導我突破現有水平、邁嚮精通的“武功秘籍”，而不是一本詳盡的“詞匯錶”。盡管如此，對於初學者來說，它無疑是一個極佳的入門參考，隻是對於我這種需要深度挖掘其潛力的使用者而言，它提供的深度還遠遠不夠，總覺得少瞭那麼一層“點睛之筆”。

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老實說，作為一本厚重的工具書，我對它在“易用性”和“檢索效率”上的錶現感到有些失望。雖然它號稱是“大全”，但索引部分的詳盡程度，遠不如我預期的那樣能讓我迅速定位到我想找的內容。比如，我記得有一個關於GUI界麵設計的函數，但我記不清它的具體名稱，隻記得它和“彈齣菜單”有關。在本書的索引中，我嘗試查找“彈齣菜單”、“UIMenu”、“Callback”等多個相關詞條，卻發現針對這個特定功能點的交叉引用並不充分。這使得原本應該快速查閱的動作，變成瞭一場耐心的翻閱馬拉鬆。我理解要收錄所有命令是一項浩大的工程，但對於一本工具書而言，如何設計一個高效的檢索係統，比內容的絕對數量更重要。如果每次查閱都需要花費大量時間在書頁之間穿梭，那麼我寜願花幾分鍾時間在官方文檔的搜索引擎上進行精確查詢，效率會高得多。這本書在結構設計上，似乎更偏嚮於“存檔”而非“活用”。

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