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出版者:东南大学出版社

作者:陈明

出品人:

页数:396

译者:

出版时间:2001-8

价格:18.80元

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isbn号码:9787810507585

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通信与信息工程中的随机过程 引言 在日新月异的通信与信息技术领域，我们无时无刻不被海量的数据洪流所包围，这些数据在传输、处理和存储的过程中，都不可避免地受到各种随机因素的影响。从无线信号的衰落和干扰，到网络流量的突发和波动，再到系统内部的噪声和错误，理解和驾驭这些不确定性，成为构建稳定、高效、可靠通信与信息系统的关键。 《通信与信息工程中的随机过程》正是一本旨在系统性地揭示这些随机现象本质，并为解决实际工程问题提供强大理论工具的著作。本书深入浅出地介绍了随机过程的基本概念、数学工具和应用方法，旨在为通信与信息工程领域的学生、研究人员和工程师提供一套完整的理论框架和实用的分析手段。 随机过程的基石：概率论的延伸 随机过程，顾名思义，是指随时间演变的随机现象。它是在概率论的基础上，将随机性引入到动态系统中而产生的概念。因此，理解随机过程，首先需要扎实的概率论基础。本书开篇即对概率论的核心概念进行了精炼的回顾与拓展，包括随机变量、概率分布、条件概率、期望、方差等。在此基础上，本书着重引入了随机向量的概念，以及多随机变量之间的联合分布和条件分布，为后续理解多维随机过程打下基础。 随机变量的深入探讨： 除了常见的离散型和连续型随机变量，本书还会进一步讨论一些特殊的随机变量类型，例如指示变量、泊松变量、指数变量等，并深入分析它们的概率密度函数/概率质量函数、累积分布函数以及重要的数学期望和方差。这为理解各种通信信号模型和噪声模型奠定基础。 中心极限定理与大数定律： 这些概率论中的重要定理是理解大规模随机现象聚合效应的基石。本书将详细阐述中心极限定理，解释为何大量独立同分布的随机变量之和趋于正态分布，这在通信系统中，如多径衰落信号的叠加，以及大量用户访问引起的网络流量分布等场景下具有极其重要的应用意义。大数定律则帮助我们理解样本均值如何趋近于真实期望值，这对于信号的统计估计和系统性能的评估至关重要。 条件概率与独立性： 条件概率是分析系统内部相互依赖关系的关键。本书将通过丰富的例子，展示如何在不同情况下计算条件概率，并深入讨论随机变量之间的独立性概念，以及它在系统建模中的重要性。例如，在分析信道衰落时，不同时间点或不同频率上的衰落是否独立，直接影响到系统的可靠性设计。 随机过程的定义与分类 在牢固的概率论基础上，本书正式引入了随机过程的概念。随机过程可以被看作是一个随机变量的集合，其中每个随机变量都与一个特定的时间点相关联。本书将从定义入手，清晰地阐述随机过程的数学形式，并根据其性质进行详细的分类。 离散时间与连续时间随机过程： 这是对随机过程时间域的最基本划分。离散时间随机过程在特定时间点取值，例如周期性采样信号；而连续时间随机过程则在任意时间点都有定义，例如模拟信号的传输过程。本书将分别讨论这两种类型过程的建模方法和分析技术。 离散状态与连续状态随机过程： 状态空间也是对随机过程的重要分类依据。离散状态随机过程的取值范围是有限或可数的，例如一个通信节点的开关状态（开/关），或者一个队列中的用户数量。连续状态随机过程则可以在一个区间内取任意值，例如信道的信号强度。 平稳随机过程： 平稳性是分析随机过程的重要假设，它意味着过程的统计特性（如均值、方差、自相关函数）不随时间而改变。本书将重点介绍不同程度的平稳性，如狭义平稳（严格平稳）和广义平稳（二阶矩平稳），并讨论如何判断一个随机过程是否平稳，以及平稳性在系统分析中的简化作用。例如，许多通信信道的衰落模型被近似为平稳过程，大大简化了分析。 马尔可夫过程： 马尔可夫过程是具有“无记忆性”的一类重要随机过程，即未来状态的演变仅取决于当前状态，而与过去的历史状态无关。本书将详细介绍离散时间马尔可夫链和连续时间马尔可夫过程，探讨其状态转移概率、稳态分布等概念。在通信系统中，马尔可夫过程广泛应用于建模用户行为、网络拥塞、纠错码的译码过程等。 高斯过程： 如果一个随机过程的任意有限维联合分布都是多元正态分布，则称该过程为高斯过程。高斯过程在通信与信息工程中扮演着核心角色，例如白噪声、信号传播中的多径效应等。本书将深入讨论高斯过程的均值函数、协方差函数，以及如何利用其特性进行信号估计、滤波等。 泊松过程： 泊松过程是描述单位时间内事件发生次数的随机过程，其特点是事件的发生是独立的，并且在单位时间内的发生率是恒定的。在通信领域，泊松过程常用于建模用户呼叫的到达、数据包的生成、数据错误的发生等。本书将详细介绍泊松过程的性质、二项过程以及更一般的复合泊松过程。 随机过程的描述与分析工具 理解了随机过程的定义和分类，接下来就需要掌握描述和分析这些过程的数学工具。本书将系统地介绍这些关键的分析工具。 自相关函数与互相关函数： 自相关函数描述了一个随机过程与其自身延迟版本之间的统计依赖关系，它揭示了过程的“记忆性”和周期性。互相关函数则描述了两个不同随机过程之间的统计依赖关系。这些函数在信号处理、系统辨识和噪声分析中起着至关重要的作用。本书将详细介绍如何计算和解释这些函数，并讨论它们在通信信号去噪、同步和信道估计中的应用。 功率谱密度与互功率谱密度： 功率谱密度描述了信号的能量或功率在不同频率上的分布，是研究随机信号频率特性的有力工具。互功率谱密度则描述了两个随机信号在不同频率上的相关性。本书将引入傅里叶变换和维纳-辛钦定理，详细阐述功率谱密度与自相关函数之间的关系，并探讨其在通信频谱分析、滤波设计中的应用。 谱密度与自相关函数的对应关系： 这一部分将是重点。本书将深入讲解Wiener-Khinchin定理，它表明一个平稳随机过程的自相关函数和其功率谱密度是傅里叶变换对。这将为我们理解信号的频率域特性与其时域特性之间的内在联系提供理论依据，并为滤波器设计等实际应用提供数学基础。 滤波理论： 随机过程在滤波理论中占据核心地位。本书将详细介绍各种重要的滤波器，包括： 线性滤波器： 讨论低通、高通、带通和带阻滤波器等，以及如何利用自相关函数和功率谱密度来设计最优的线性滤波器，以去除噪声、提取信号。 维纳滤波器： 这是在均方误差意义下最优的线性滤波器，它能够最大程度地减少估计误差。本书将推导维纳滤波器的表达式，并分析其在信号恢复和系统状态估计中的应用。 卡尔曼滤波器： 对于线性离散系统，卡尔曼滤波器是一种能够实时估计系统状态的最优线性滤波器。本书将介绍卡尔曼滤波器的递推算法，并展示其在导航、目标跟踪和通信系统中的广泛应用。 粒子滤波器： 针对非线性、非高斯系统，粒子滤波器提供了一种近似最优的估计方法。本书将介绍其基本原理和算法，为处理更复杂的通信场景提供支持。 通信与信息工程中的典型应用 《通信与信息工程中的随机过程》的精髓在于其在工程实践中的强大应用能力。本书将通过大量精心设计的实例，将抽象的随机过程理论与具体的通信与信息工程问题紧密结合。 信号检测与估计： 在噪声环境下，如何可靠地检测信号的存在，以及如何准确地估计信号的参数（如幅度、频率、相位），是通信系统的基本问题。本书将利用概率论和随机过程理论，分析不同检测准则（如最大似然准则、最小均方误差准则），并介绍相关的估计方法。例如，在二进制相移键控（BPSK）信号的检测中，如何利用高斯噪声模型进行最优检测。 信道建模与分析： 无线通信信道受到衰落、干扰、噪声等多种随机因素的影响。本书将介绍常用的信道模型，如瑞利衰落、莱斯衰落、Nakagami衰落模型，并分析这些模型对信号传输性能的影响。例如，分析多径效应如何导致信号的衰落，以及如何通过分集技术来改善通信的可靠性。 信息论中的应用： 随机过程也是信息论的基础。本书将介绍香农信息率、信道容量等概念，并阐述如何利用随机过程的性质来分析和设计信息传输系统。例如，在分析纠错码的性能时，需要利用泊松过程来建模误码率。 排队论与网络性能分析： 在通信网络中，用户请求的到达和服务的处理常常呈现随机性，这导致了排队现象。本书将介绍经典的排队论模型（如M/M/1、M/M/k队列），并利用泊松过程、指数分布等随机过程工具来分析网络的吞吐量、延迟、丢包率等性能指标。这对于设计高效的网络协议和资源管理策略至关重要。 信号调制与解调： 各种数字调制技术（如QPSK、16QAM）的性能分析，都需要借助随机过程来描述信号在噪声和干扰下的行为。本书将通过随机过程的视角，深入分析这些调制技术的优缺点，以及在不同信道条件下的性能表现。 语音信号与图像信号处理： 语音和图像信号本身具有很强的随机性。本书将探讨如何利用随机过程来建模和分析这些信号的统计特性，并介绍在语音识别、图像去噪、特征提取等领域的应用。例如，利用马尔可夫模型进行语音识别。 现代通信技术中的随机过程： 随着5G、6G等先进通信技术的飞速发展，随机过程的应用也更加广泛和深入。本书将触及一些前沿话题，例如： 认知无线电中的随机过程： 如何在动态变化的频谱环境中进行智能的频谱感知和接入。 深度学习在通信中的应用： 如何利用神经网络处理复杂的随机信号，例如端到端的通信系统设计。 量子通信中的随机性： 探索量子叠加和纠缠等概念在信息传输中的作用。 结语 《通信与信息工程中的随机过程》力求成为一本既有理论深度，又有实践指导意义的参考书。通过对概率论的深入回顾，随机过程基本概念的清晰阐释，关键分析工具的详细介绍，以及丰富多样的工程应用的展示，本书旨在帮助读者建立起一套完整的随机过程分析体系，从而能够独立地分析和解决通信与信息工程领域中遇到的各种复杂随机问题。掌握本书所介绍的知识，将有助于读者在激烈的技术竞争中，设计出更 robust（鲁棒）、更 efficient（高效）、更 reliable（可靠）的通信与信息系统。

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读完这本书后，我最大的感受是，它成功地架起了一座从概率论到现代信息科学的坚实桥梁。作者似乎非常清楚，学习随机过程的最终目的是为了解决实际的信号传输和信息处理问题，因此，书中的例题和习题设计得非常巧妙，它们不仅仅是对公式的检验，更是对现实场景的抽象和映射。我特别喜欢那些关于功率谱密度估计的章节，它们不仅给出了理论基础，还隐晦地暗示了傅里叶分析在处理随机信号中的局限性以及如何用统计方法去弥补。唯一的不足之处，可能是作者在讨论最新的研究进展和前沿应用时，篇幅略显保守，很多新兴的机器学习方法中对随机过程的深度应用，例如蒙特卡洛方法在深度学习中的变体应用，在书中未能得到充分的展开。总的来说，这是一本足以伴随一个通信专业学生从入门到精通的经典参考书，但如果能紧跟技术发展的步伐，增加一些最新的跨界融合的案例，那将是近乎完美的选择。

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这本书的排版和装帧实在让人眼前一亮，纸张的质感摸上去就很舒服，印刷的字体清晰锐利，阅读体验简直是享受。特别是那些复杂的公式和图表，处理得非常精细，让人在啃那些硬核内容时，视觉上不会感到疲劳。不过，我得说，作为一本专业书籍，它的目录结构虽然逻辑严谨，但初次接触时，有些章节的跳转逻辑还是需要花点时间去适应的。作者在引入新概念时，似乎默认读者已经具备了相当的数学基础，对于一些基础概念的铺垫略显仓促，这对于跨专业学习或者基础不太扎实的读者来说，可能需要结合其他参考资料辅助理解。我尤其欣赏它在章节末尾设置的“思考题”，那些问题往往能引导你深入挖掘本章的核心思想，而不是停留在公式的表层。总的来说，从物质载体到内容呈现的打磨上，这本书无疑是行业内的精品，体现了出版方对知识传播的尊重。

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说实话，我是在一个非常偶然的情况下接触到这本书的，当时急需解决一个关于信道编码中误差概率计算的具体模型问题。这本书的叙述方式非常直白，不像有些教材那样喜欢用过于晦涩的哲学思辨来包装简单的数学工具。作者的语言风格带着一种工程师特有的务实和精确，直奔主题，直击核心的物理意义。我最欣赏的是它对于实际工程案例的引用，比如在讲解马尔可夫链的时候，立马就跟到了移动通信系统中的状态转移建模，这种“理论落地”的感觉极大地提升了我学习的积极性。然而，这种极端的务实也带来了一点小小的遗憾：在对随机过程的数学严谨性探讨上，篇幅相对有限，对于那些热衷于探究公理化基础的理论派读者来说，可能需要自行寻找更深入的数理分析读物来补充。但就工程应用的角度而言，它无疑是一本极佳的实战手册。

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这本书的内容广度令人印象深刻，几乎涵盖了现代通信理论中所有与随机性相关的核心议题，从布朗运动到高斯过程，再到谱分析和滤波理论，体系非常完整。我花了将近两个月的时间精读，发现作者在构建知识体系时，有着极强的全局观，每一个章节都不是孤立存在的，而是巧妙地与其他部分相互呼应，形成一个网状的知识结构。特别是关于维纳滤波和卡尔曼滤波的章节，讲解得层次分明，逻辑推进极其流畅，我感觉自己真正理解了为什么这些工具在状态估计中如此强大。但必须指出，这种“大而全”的特点也意味着内容密度非常高，很多地方需要反复阅读才能消化。如果作者能稍微放慢一点节奏，或者在关键的推导步骤上增加一些视觉化的辅助说明，哪怕只是几张额外的流程图，都会对读者友好很多，毕竟随机过程本身就是一个抽象度很高的学科。

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我是在准备一个高级研究项目时才开始使用这本书的，当时需要快速掌握非平稳随机过程在雷达信号处理中的应用。这本书的优势在于其对高级主题的处理方式——它没有回避复杂性，而是选择了最清晰、最少歧义的数学表述来描绘复杂的现象。与其他同类书籍相比，它对随机过程的定义和性质的区分非常清晰，这对于避免在复杂的建模过程中产生混淆至关重要。比如，它对平稳性的不同层次（宽平稳、严平稳）的界定，细致入微，极大地帮助我理清了思路。不过，我个人认为，书中在引入随机微分方程（SDEs）时，可以增加更多关于数值模拟和离散化处理的实践环节。目前更多侧重于解析解的推导，对于习惯于通过编程仿真来验证理论的工程师来说，这部分内容稍显不足，留下了一点“纸上谈兵”的感觉，这或许是它面向纯理论分析的倾向所致。

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当年的学位课程，每周六上午四节课，内容真的蛮难的。亏得平时下了点功夫，期末考了87分（规格化后88分，所谓规格化就是把平均分设为80分，然后比平均分高几分，就在80分上加几分。同样，比平均分低多少，就在80分上减多少。）。那时，就是作者陈明本人教我们这门课（他是南大数学博士出身）。

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