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出版者:Routledge

作者:Debbie L Hahs-Vaughn

出品人:

頁數:840

译者:

出版時間:2012-3-1

價格:USD 112.95

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9780415880053

叢書系列:

圖書標籤:

statistics
數據處理
數學
Methodology
統計學
統計概念
統計入門
數據分析
概率論
推論統計
統計方法
統計學基礎
研究方法
學術著作

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具體描述

This comprehensive, flexible text is used in both one- and two-semester courses to review introductory through intermediate statistics. Instructors select the topics that are most appropriate for their course. Its conceptual approach helps students more easily understand the concepts and interpret SPSS and research results. Key concepts are simply stated and occasionally reintroduced and related to one another for reinforcement. Numerous examples demonstrate their relevance. This edition features more explanation to increase understanding of the concepts. Only crucial equations are included. In addition to updating throughout, the new edition features: New co-author, Debbie L. Hahs-Vaughn, the 2007 recipient of the University of Central Florida's College of Education Excellence in Graduate Teaching Award. A new chapter on logistic regression models for today's more complex methodologies. More on computing confidence intervals and conducting power analyses using G*Power. Many more SPSS screenshots to assist with understanding how to navigate SPSS and annotated SPSS output to assist in the interpretation of results. Extended sections on how to write-up statistical results in APA format. New learning tools including chapter-opening vignettes, outlines, and a list of key concepts, many more examples, tables, and figures, boxes, and chapter summaries. More tables of assumptions and the effects of their violation including how to test them in SPSS. 33% new conceptual, computational, and all new interpretative problems. A website that features PowerPoint slides, answers to the even-numbered problems, and test items for instructors, and for students the chapter outlines, key concepts, and datasets that can be used in SPSS and other packages, and more. Each chapter begins with an outline, a list of key concepts, and a vignette related to those concepts. Realistic examples from education and the behavioral sciences illustrate those concepts. Each example examines the procedures and assumptions and provides instructions for how to run SPSS, including annotated output, and tips to develop an APA style write-up. Useful tables of assumptions and the effects of their violation are included, along with how to test assumptions in SPSS. 'Stop and Think' boxes provide helpful tips for better understanding the concepts. Each chapter includes computational, conceptual, and interpretive problems. The data sets used in the examples and problems are provided on the web. Answers to the odd-numbered problems are given in the book. The first five chapters review descriptive statistics including ways of representing data graphically, statistical measures, the normal distribution, and probability and sampling. The remainder of the text covers inferential statistics involving means, proportions, variances, and correlations, basic and advanced analysis of variance and regression models. Topics not dealt with in other texts such as robust methods, multiple comparison and nonparametric procedures, and advanced ANOVA and multiple and logistic regression models are also reviewed. Intended for one- or two-semester courses in statistics taught in education and/or the behavioral sciences at the graduate and/or advanced undergraduate level, knowledge of statistics is not a prerequisite. A rudimentary knowledge of algebra is required.

《探索未知的統計奧秘：一本嚴謹的數學邏輯之旅》在這本深度剖析的著作中，我們並非聚焦於統計學的入門介紹，而是要帶領讀者深入探索那些構建起統計學大廈的基石——嚴謹的數學邏輯。本書將引領您穿越抽象的概率世界，揭示數據背後隱藏的深層聯係，並著重解析支撐這些分析的精妙數學原理。這是一次純粹的邏輯思辨之旅，旨在為那些渴望理解統計學“為什麼”而非僅僅“是什麼”的讀者提供一份厚重的精神食糧。第一部分：概率論的數學基石——從公理到推斷本書的開篇，我們將拋開對具體統計方法的淺嘗輒止，而是要迴溯到概率論的數學本質。我們將從柯爾莫哥洛夫公理齣發，嚴謹地構建概率空間。在這裏，集閤論的工具將發揮關鍵作用，精確地定義樣本空間、事件以及事件之間的關係。我們不會止步於直觀的理解，而是要通過集閤運算、德摩根定律等一係列邏輯推演，來理解概率的加法原理、乘法原理以及條件概率的深刻含義。條件概率的深入探討將是本部分的重頭戲。我們將詳細闡述貝葉斯定理的數學推導過程，並展示如何利用它來更新我們對事件發生的信念。這不僅僅是公式的應用，更是對不確定性信息如何被有效整閤和修正的哲學思考。我們將從貝葉斯公式的構成齣發，分解其各個組成部分（先驗概率、似然函數、後驗概率），並分析它們在信息流中的作用。通過一係列嚴謹的邏輯推導，我們將展示如何從簡單的條件概率關係，一步步構建起復雜的推理鏈條。離散型隨機變量和連續型隨機變量的概率分布將得到深入的數學解析。我們不再僅僅羅列二項分布、泊鬆分布、均勻分布、正態分布等常見分布的定義，而是要深入探究它們的概率質量函數（PMF）和概率密度函數（PDF）是如何從基本概率原理推導齣來的。我們將考察它們的期望值和方差的數學推導，理解這些統計量如何刻畫隨機變量的中心趨勢和離散程度。例如，對於正態分布，我們將詳細探討其為何具有如此重要的地位，以及其鍾形麯綫的數學淵源，例如通過泰勒展開對二項分布的逼近，或者從更基礎的隨機遊走過程來理解其形成機製。獨立性是概率論中的一個核心概念，我們將對其進行嚴謹的數學定義和深入的探討。我們將區分獨立事件和互斥事件，並通過反例來澄清常見的誤解。我們將探討多個隨機變量獨立性的數學判據，以及獨立性假設在統計推斷中的關鍵作用。第二部分：期望與方差的數學分析——理解隨機性的核心度量期望值和方差不僅僅是計算工具，它們是刻畫隨機變量內在屬性的數學語言。本書將從期望值的數學定義齣發，詳細解析其綫性性質，並證明 E(aX + bY) = aE(X) + bE(Y) 這一關鍵性質的數學推導過程。我們將深入探討期望值在求和、積分中的應用，以及它如何與概率密度函數或概率質量函數相互作用。方差的數學推導將是本部分的另一大亮點。我們將從 Var(X) = E[(X - E(X))^2] 的定義齣發，推導齣 Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 這一更常用的公式。我們將詳細分析方差的非負性，以及它為何能夠衡量隨機變量的離散程度。對於獨立隨機變量的方差，我們將證明 Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y) 的數學定理，並探討方差如何反映數據在均值附近的波動幅度。協方差和相關係數將是理解多個隨機變量之間綫性關係的數學橋梁。我們將嚴格定義協方差 Cov(X, Y) = E[(X - E(X))(Y - E(Y))]，並分析其符號的含義：正協方差錶示同嚮變動，負協方差錶示反嚮變動，零協方差則錶示綫性關係不明顯。我們將深入推導相關係數的公式 ρ(X, Y) = Cov(X, Y) / (σ_X σ_Y)，並證明其取值範圍在[-1, 1]之間。我們將通過數學不等式來論證相關係數的這一重要性質，並強調相關性不等於因果性這一核心概念的數學依據。第三部分：統計推斷的數學邏輯——從樣本到總體本部分將聚焦於統計推斷的數學框架，即如何從有限的樣本信息推導齣關於未知總體的結論。我們將首先探討估計理論的數學基礎。點估計的性質，如無偏性、有效性、一緻性，都將得到嚴謹的數學證明。我們將考察矩估計法和最大似然估計法（MLE）的數學原理，並詳細推導其在不同分布下的具體估計量。例如，我們將展示如何通過最小化對數似然函數來求解參數，並分析 MLE 在漸近性質上的優勢，例如漸近無偏性、漸近有效性和漸近正態性。區間估計的思想將通過數學邏輯的嚴謹性來呈現。置信區間的概念將從隨機區間的角度進行數學闡釋。我們將詳細推導不同參數（如均值、方差）的置信區間的構建過程，並著重於置信水平的數學含義。我們將說明置信區間並非指特定樣本計算齣的區間包含總體的概率，而是指在多次重復抽樣中，由這些區間構成的集閤有多少比例會包含真實的總體參數。我們將通過對標準正態分布、t-分布、卡方分布等抽樣分布的數學推導，來構建各種置信區間。假設檢驗的數學邏輯將是本部分的另一核心。我們將從零假設（H0）和備擇假設（H1）的數學定義齣發，深入理解假設檢驗的本質。第一類錯誤（棄真）和第二類錯誤（取僞）的概率，即顯著性水平 α 和 Power (1-β) 的數學定義將得到清晰的解析。我們將詳細推導檢驗統計量的選取原則，以及如何通過臨界值或 p-value 來做齣決策。我們將分析不同檢驗方法（如 t 檢驗、Z 檢驗、卡方檢驗）的數學原理，並深入探討其在各種統計場景下的適用性。第四部分：迴歸分析的數學模型——揭示變量間的綫性關係迴歸分析不僅僅是繪製一條直綫，而是建立一個嚴謹的數學模型來描述變量間的綫性關係。我們將從簡單的綫性迴歸模型 Y = β₀ + β₁X + ε 齣發，深入解析每個組成部分的數學意義。我們將會嚴格推導普通最小二乘法（OLS）的原理，並通過數學推導證明 OLS 估計量具有高斯-馬爾可夫定理所保證的最小方差綫性無偏估計（BLUE）性質。我們將詳細解析殘差的數學定義，以及如何通過最小化殘差平方和來求解迴歸係數 β₀ 和 β₁。我們將深入探討迴歸模型中的方差分析（ANOVA），並展示如何利用 F 檢驗來評估模型的整體顯著性。我們將從平方和的分解齣發，推導齣迴歸平方和（SSR）、殘差平方和（SSE）和總平方和（SST）之間的數學關係，並進一步推導齣 F 統計量的數學公式。我們將闡述 F 統計量是如何衡量模型解釋的變異與未解釋的變異之間的比值的。多元綫性迴歸模型 Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ... + βkXk + ε 的數學框架將得到擴展。我們將介紹矩陣代數在多元迴歸中的應用，例如 Y = Xβ + ε 的矩陣形式。我們將利用矩陣求逆和矩陣乘法來推導多元迴歸的 OLS 估計量 β̂ = (XᵀX)⁻¹XᵀY。我們將討論多重共綫性等問題，並從數學角度解釋它們對估計量的影響。結語：一次對知識邊界的探索本書並非統計學概念的簡單羅列，而是一次對統計學內在數學邏輯的深度探索。我們緻力於提供一種嚴謹、批判性的思維方式，使讀者能夠真正理解統計學原理的由來，並掌握分析復雜數據問題的數學工具。通過對概率論、期望方差、統計推斷以及迴歸分析等核心內容的數學解析，本書旨在為有誌於在統計學領域進行更深入研究的讀者打下堅實的理論基礎。這是一次智力的挑戰，更是一次對認識世界能力的提升。

作者簡介

目錄資訊

讀後感

評分☆☆☆☆☆

用戶評價

评分☆☆☆☆☆

這本書的排版和閱讀流暢性，絕對是業界的一股清流，尤其是在處理大量圖錶和符號時，它的錶現令人印象深刻。那種清晰到令人愉悅的頁麵布局，讓長時間閱讀也不容易産生視覺疲勞。特彆是書中對於假設檢驗步驟的流程圖設計，簡直是教科書級彆的示範。它們將零假設、備擇假設的設定，到P值和臨界值的比較過程，用簡潔明瞭的圖形語言完美呈現齣來。我發現自己可以輕鬆地在不同章節之間進行跳轉和交叉引用，而不會感到迷失方嚮。這種結構上的清晰度，極大地提高瞭學習效率，因為它減少瞭我在“找路”上花費的認知負荷。不過，雖然視覺體驗一流，我個人希望它能在電子版上提供更強大的交互功能，比如點擊公式能直接跳轉到相關的定義或例題的解答，那樣的話，體驗就更加完美瞭。但就紙質書而言，它的工藝質量和內容的邏輯編排，無疑是頂尖水準，讓人忍不住想收藏。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我期待這本書能在應用層麵上更進一步，但總的來說，它絕對是嚴謹學術的典範。當我翻到關於貝葉斯推斷的那一章時，我立刻感受到瞭那種嚴謹到近乎苛刻的數學推導美感。作者沒有絲毫含糊，對先驗分布和後驗分布的討論深入骨髓，對於條件概率的理解進行瞭極高層次的升華。但問題在於，這種極緻的學術性，使得這本書在連接實際商業案例時略顯生硬。比如，它在講解時間序列分析時，給齣的例子都是教科書式的完美數據，完全沒有現實世界中那些惱人的缺失值和異常點。我嘗試將書中學到的模型結構應用到我最近處理的一個市場調研數據集中，發現自己不得不花大量時間去“翻譯”書本上的理論框架，以適應真實數據的“粗糙”本質。這本書更像是為你打造瞭一套頂級的、理論上無懈可擊的理論工具箱，但如果你想用它去修理一輛生銹的舊車，你可能還需要再去買一些額外的、更實用的工具。對於那些需要立即解決實際問題的人來說，可能需要配閤其他更側重案例分析的書籍來閱讀。

评分☆☆☆☆☆

這本書最讓我感到驚喜的，是其對統計思維培養的潛移默化影響。它不僅僅是教你公式，它是在雕刻你的邏輯結構。作者在每一章的末尾設置的“批判性思考”環節，常常讓我停下來，反思自己是如何看待數據和不確定性的。例如，在討論如何選擇閤適的檢驗方法時，它反復強調“數據背後的實驗設計”纔是決定一切的關鍵，這遠比僅僅記住t檢驗和卡方檢驗的區彆重要得多。我發現，在讀完這本書後，我在閱讀其他領域的報告或研究論文時，會不自覺地去審視他們的方法論是否站得住腳，他們對“顯著性”的解讀是否過於武斷。這種內化瞭的批判精神，是我從這本書中獲得的最大財富，也是最難量化的價值。它成功地將“統計學”從一門純粹的數學分支，提升到瞭“科學思維方式”的高度，這纔是真正有深度的教材所應具備的品質。

评分☆☆☆☆☆

我必須承認，我對這本書的某些哲學取嚮持保留意見。作者明顯偏嚮於頻率學派的統計思想，並對某些現代的、基於模擬的統計方法持謹慎甚至略帶輕衊的態度。例如，在討論模型擬閤優度時，對AIC和BIC的介紹顯得非常傳統和保守，對於諸如濛特卡洛模擬方法的強大能力，著墨不多，甚至給人的感覺有些“過時”瞭。這使得這本書的視野似乎被限製在瞭二十世紀中葉的經典統計框架內。這對於想要接觸前沿數據科學和機器學習的讀者來說，會是一個明顯的知識斷層。我希望它能用更開放的心態去接納新的統計範式，比如對重采樣技術（Resampling Techniques）的介紹，如果能更深入、更積極地探討其在現代計算統計中的地位，這本書的價值將大大提升。它更像是一部對經典統計學的莊嚴緻敬，而不是對未來統計學可能走嚮的積極探索。

评分☆☆☆☆☆

這本《An Introduction to Statistical Concepts》的閱讀體驗，怎麼說呢，就像是走進瞭一座堆滿瞭各種精密儀器的老式圖書館。書中的理論闡述非常紮實，每一個統計學概念的引入都像是精心打磨的齒輪，嚴絲閤縫地咬閤在一起。作者在講解方差分析（ANOVA）的部分，簡直是把復雜的計算過程拆解成瞭可以被任何人理解的步驟。我尤其欣賞它在引入中心極限定理時所使用的類比，那種將抽象概念具象化的能力，確實高明。舉個例子，它用一個生動的、關於擲骰子的場景來解釋大樣本均值的分布，而不是僅僅拋齣一堆公式。對於初學者來說，這本書提供瞭極其堅實的基礎骨架，讓你明白“為什麼”要用某種方法，而不僅僅是“怎麼”去計算。當然，對於那些已經對迴歸分析非常熟悉的讀者，某些章節可能會顯得略微詳盡，但正是這種詳盡，確保瞭即便是基礎薄弱的讀者，也能穩穩地站住腳跟。這本書更像是一位耐心的導師，一步步引導你穿越統計學的迷霧，而不是給你一份快速上手的操作手冊。它要求你思考，要求你理解背後的邏輯，而不是簡單地套用公式。

评分☆☆☆☆☆

這一版我們的professor參與瞭編寫，有些改動是看起來略微清楚些啦，但是增加的練習題都基本是重復的。覺得如果找找其他統計學課本，可能有編得更好一點的。

评分☆☆☆☆☆

裏麵的一些概念講得還是不錯的！

评分☆☆☆☆☆

裏麵的一些概念講得還是不錯的！

评分☆☆☆☆☆

裏麵的一些概念講得還是不錯的！

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