具体描述
本书简明扼要的介绍了信号处理与线性系统的理论和分析方法。全书共分9章，内容包括信号处理的基本概念及运算、连续信号的傅里叶变换、序列及其Z变换、离散时间系统、离散傅里叶变换、滤波器原理与设计、数字信号处理器（DSP）原理、数字信号处理技术的应用及MATLAB软件包在信号处理中的应用等内容。书中第1-6章配有习题，第9章配有上机练习题，书末附有部分参考答案。
本书可作为电气工程及其自动化专业的本科教材，也可作为电子信息工程、自动控制、计算机应用等专业的教材或参考书，同时也可供有关科技、工程技术人员自学参考。
现代控制理论与系统设计 作者： [此处可填入作者姓名] 出版社： [此处可填入出版社名称] ISBN： [此处可填入ISBN号] --- 内容简介 本书旨在系统、深入地介绍现代控制理论的核心概念、分析方法以及在复杂工程系统中的设计与实现技术。面对当今工程领域日益增长的对系统性能、鲁棒性和智能化控制的需求，本书将传统的经典控制理论基础进行拓展，重点阐述了状态空间表示法、最优控制、鲁棒控制以及非线性控制等前沿领域。全书内容结构严谨，理论推导详实，并通过大量的工程实例和仿真分析，确保读者不仅能掌握深奥的数学原理，更能将其有效地应用于实际问题中。 第一部分：状态空间方法与系统分析 本部分是现代控制理论的基石。我们首先回顾了线性时不变（LTI）系统的基本描述，并重点介绍了状态空间表示法，这是现代控制分析的通用工具。 1.1 状态空间模型的建立与变换： 详细讨论了如何从物理系统的微分方程或传递函数模型直接推导出状态空间方程 $dot{mathbf{x}} = mathbf{A}mathbf{x} + mathbf{B}mathbf{u}$ 和 $mathbf{y} = mathbf{C}mathbf{x} + mathbf{D}mathbf{u}$。我们深入探讨了状态变量的选取原则，并讲解了相似变换（如约旦标准型、约当标准型和可控规范型、可观标准型）在简化系统分析中的作用，这对于理解系统内部结构至关重要。 1.2 系统的基本性质分析： 焦点集中在能控性和能观性。通过判据矩阵的秩分析，读者将学会如何判断一个系统是否可以通过输入完全调节（能控），以及是否能通过输出信号完全推断出系统的内部状态（能观）。此外，还包括了对系统稳定性的李雅普诺夫（Lyapunov）稳定性的深入探讨，超越了传统的根轨迹或频率响应判据的范畴。 1.3 离散时间系统： 鉴于现代电子控制器（如微处理器）的普及，离散时间系统分析占据了重要篇幅。本书详细介绍了Z变换、脉冲响应矩阵，以及如何将连续时间系统精确地转化为离散时间模型，并分析了离散系统的稳定性判据（如 Jury 判据）。 第二部分：状态反馈与观测器设计 基于状态空间方法，本部分专注于如何利用系统的内部信息（状态变量）来实现高性能的控制目标。 2.1 极点配置与状态反馈： 核心内容是极点配置（Pole Placement）技术。详细介绍了如何通过选择合适的反馈增益矩阵 $mathbf{K}$ 使闭环系统特征多项式达到预设要求，从而精确地确定系统的动态响应速度和阻尼特性。同时，我们探讨了如何设计状态观测器（State Observer），如卡尔曼-贝希科夫（Kalman-Bechhoff）观测器，用于在无法直接测量所有状态变量时，利用输出信息估计内部状态。 2.2 线性二次型调节器（LQR）： LQR 是现代控制理论中最重要且应用最广泛的优化控制方法之一。本书详细推导了代数黎卡提方程（Algebraic Riccati Equation, ARE）的求解过程，并解释了如何通过调整权重矩阵 $mathbf{Q}$ 和 $mathbf{R}$ 来平衡状态误差的衰减速度与控制输入的能量消耗，实现性能与代价的最优折衷。 2.3 系统的解耦与解耦控制： 针对多输入多输出（MIMO）系统，本书介绍了如何利用状态反馈实现输入输出的解耦，使复杂的耦合系统转化为若干独立的单输入单输出（SISO）系统进行控制，极大地简化了设计过程。 第三部分：最优控制与自适应控制 本部分将控制理论提升到优化和智能化的层面，是应对复杂非线性或时变系统挑战的关键。 3.1 随时间变化的系统与最优控制： 扩展到线性时变（LTV）系统，并引入变分法和庞特里亚金极大值原理（Pontryagin's Maximum Principle）。本书详细阐述了线性二次型调节器（LQR）在时变系统中的推广形式，即微分黎卡提方程（Differential Riccati Equation, DRE）的求解与应用。 3.2 模型参考自适应控制（MRAC）： 针对系统参数不确定或发生未知变化的工况，MRAC 提供了一种“模仿”理想参考模型行为的控制策略。书中详细介绍了基于误差模型的自适应律设计，包括后效律（Augmented Error Approach）和梯度法，使系统能够在未知扰动下保持预设性能。 3.3 鲁棒控制基础： 鲁棒性是现代工程系统安全运行的基石。本章引入了$H_{infty}$ 控制理论的基本概念，侧重于如何将系统不确定性建模为外部扰动输入，并通过设计一个反馈控制器，确保在所有允许的不确定性范围内，闭环系统的性能指标（如对输入扰动的抑制能力）得到保证。 第四部分：非线性系统的分析与控制 现代控制理论的最高前沿领域，重点在于处理无法用线性模型充分描述的复杂物理现象。 4.1 非线性系统基础： 介绍了李雅普诺夫稳定性理论在非线性系统中的应用，特别是间接法和直接法的详细步骤。同时，对非线性系统的拉格朗日方程和哈密顿系统进行了回顾，为后续的分析奠定基础。 4.2 反步法（Backstepping）： 反步法是设计非线性控制器的一种强大、系统化的递归方法。本书详细介绍了如何针对具有纯反馈结构（Pure Feedback Structure）的非线性系统，通过迭代设计虚拟控制律和误差函数，最终推导出完整的状态反馈控制器，以保证系统的全局稳定性。 4.3 滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）： SMC 是一种对参数摄动和外部扰动具有极强鲁棒性的控制方法。书中深入探讨了滑模面的设计、等效控制的计算以及滑振（Chattering）现象的分析与抑制技术，如利用边界层方法改进控制器的平滑性。 本书特色 1. 理论与实践的紧密结合： 每章节后均附有详细的MATLAB/Simulink 仿真案例，读者可以通过亲自编程实现控制器的设计与验证，例如LQR在无人机姿态控制中的应用、MRAC在航空发动机推力调节中的模拟等。 2. 数学严谨性： 对所有关键定理（如李雅普诺夫稳定性定理、庞特里亚金极大值原理）均提供了完整的推导过程，为高级研究和深入理解提供了坚实的数学基础。 3. 覆盖面广： 系统地涵盖了从经典状态空间到前沿自适应与非线性控制的全貌，是控制工程专业研究生及高年级本科生不可或缺的教材和参考书。 本书旨在培养读者运用现代数学工具分析和设计复杂动态系统的能力，是走向高级控制系统研发领域的必备阶梯。
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