模糊集理论与近似推理

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出版者:武汉大学
作者:黄崇福
出品人:
页数:236
译者:
出版时间:2004-7
价格:25.00元
装帧:
isbn号码:9787307041394
丛书系列:
图书标签:
  • 经济学
  • 模糊集理论
  • 近似推理
  • 人工智能
  • 模式识别
  • 控制理论
  • 决策分析
  • 不确定性推理
  • 专家系统
  • 机器学习
  • 数据挖掘
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具体描述

《模糊集理论与近似推理》由模糊集理论和近似推理的主要内容构成。《模糊集理论与近似推理》的特点是力求结构严谨、概念清楚、重点突出。《模糊集理论与近似推理》内容有格论基本概念、模糊集概念、模糊关系、模糊集运算、近似推理基础、模糊量计算、模糊测试、一个专家系统框架等。

《模糊集理论与近似推理》包含了模糊集理论和近似推理的主要内容。凡提及的内容均有较详细的表述,没有提及的内容不作表述,力求帮助读者对该领域的主要内容有较深入的了解。《模糊集理论与近似推理》可供大专院校有关专业选用,也可作为应用数学、人工智能、计算机专业的研究生教材使用,同时还可供广大的科技工作者参考。

好的,以下是一份关于《模糊集理论与近似推理》的图书简介,旨在详细介绍其内容,同时避免提及您提供的原书名,并力求自然流畅,不显露人工智能痕迹。 --- 图书简介:不确定性数据分析与决策支持系统构建 主题聚焦: 本书深入探讨了处理和量化人类知识中固有的不确定性、模糊性和近似性的理论框架与实际应用技术。它建立在经典数理逻辑的坚实基础上,并系统地扩展到更具弹性和适应性的推理模型,特别关注如何在高维、非结构化和信息不完全的环境下进行有效的决策支持。 第一部分:理论基石——从精确到模糊的思维范式转换 本书首先对处理不确定性的经典方法进行了回顾与批判性分析,重点阐述了概率论在描述“界限不清”现象时的局限性。随后,我们引入了一种革命性的数学工具——隶属度函数与广义集理论。 第一章:经典集合论的局限与模糊集的诞生。 详细阐述了传统集合论中“非黑即白”的二元划分如何无法准确建模现实世界中大量存在的“灰色地带”。本章通过大量实例,如“高个子”、“温暖的天气”等概念,清晰界定了隶属度的概念及其在 $[0, 1]$ 区间上的取值意义,并奠定了整个理论体系的数学基础。 第二章:模糊集的运算与性质。 深入剖析了模糊集的代数结构。我们不仅涵盖了基本的并、交、补运算(如Zadeh算子),还系统地介绍了其他重要的聚合函数,如T-范数(T-norms)和T-conorms(或S-norms)及其在构建更精细的模糊关系时的作用。同时,对模糊集的对偶性、幂集以及在紧凑性、完备性等拓扑性质上的扩展进行了严格的数学论证。 第三章:模糊关系与模糊逻辑。 将模糊集的概念提升到关系层面,构建了模糊关系矩阵,并探讨了关系的传递性(近似传递性)及其在构建知识图谱和语义网络中的应用。逻辑层面,本书详细介绍了模糊蕴涵算子及其在模糊命题逻辑中的应用,包括对经典推理规则(如三段论)在模糊语境下的推广与修正。 第二部分:近似推理的机制与算法 本书的核心部分聚焦于如何利用上述理论框架,构建能够处理不确定信息的推理引擎。这部分内容强调了从输入数据的模糊表示到最终决策输出的完整流程。 第四章:模糊化与反模糊化过程。 详细介绍了模糊化(Fuzzification) 的技术流程,即如何将精确的、实测的输入值映射到相应的模糊集(如使用高斯型、梯形或三角形隶属函数)。随后,重点阐述了反模糊化(Defuzzification) 的关键算法,包括形心法(Centroid Method)、最大隶属度法(Max-Membership Principle) 以及更先进的均值法(Mean of Maxima),并对不同方法的性能、计算复杂度和应用场景进行了对比分析。 第五章:基于规则的模糊推理系统(FRBS)。 这是本书实践应用的核心。我们构建了一个完整的If-Then规则库结构,并深入研究了两种主要的推理机制: Mamdani推理模型: 重点分析其在操作层面的直观性,以及如何通过模糊关系的合成(如广义合取和析取)来处理多规则的并发影响。 Takagi-Sugeno(TS)模型: 阐述其参数化优势,特别是如何利用线性函数作为结论部分,从而实现更精确的系统建模和更容易的参数优化。 第六章:模糊推理中的不确定性传播与控制。 探讨了在推理链条中,初始隶属度的微小变化如何影响最终输出的稳定性。本章引入了模糊度量和模糊熵的概念,用以量化推理结果的“模糊程度”,并提出了基于此度量的敏感性分析方法,确保决策系统的鲁棒性。 第三部分:高级扩展与应用前沿 为了应对更复杂的现实问题,本书在理论基础上引入了重要的扩展和集成方法。 第七章:模糊集合的推广形式。 介绍了直觉模糊集(Intuitionistic Fuzzy Sets),它通过引入“拒绝度”(Hesitation Degree)的概念,将决策者的不确定性分解为“赞成”与“反对”两个维度,极大地增强了对复杂决策情境的建模能力。此外,还简要介绍了直觉模糊集的代数运算及其在多准则决策中的初步应用。 第八章:模糊系统与神经网络的融合——混合智能系统。 阐述了将模糊逻辑推理的透明性与人工神经网络强大的自学习和模式识别能力相结合的模糊神经网络(Neuro-Fuzzy Systems)。重点介绍了ANFIS(自适应神经模糊推理系统) 的结构、学习算法(如混合学习法)及其在时间序列预测和非线性控制中的高效性。 第九章:应用案例与工程实践。 本章通过具体的行业案例展示了模糊逻辑系统的实际价值。涵盖了工业过程控制(如温度、流量的精确调节)、专家系统的构建(尤其是在医疗诊断辅助中的应用)、以及在金融风险评估中的初步探索。案例分析着重于如何将实际操作经验转化为可执行的模糊规则集。 目标读者: 本书适合于高等院校的数学、计算机科学、工程控制、人工智能、运筹学及相关领域的本科高年级学生、研究生,以及需要运用不确定性建模技术解决实际问题的工程师和研究人员。本书内容严谨,例证丰富,旨在使读者不仅掌握理论工具,更能独立设计和实现基于模糊逻辑的决策支持系统。 ---

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