具体描述
《教与学新课标同步练习·数学(8年级上)(新课标)》是由北方妇女儿童出版社出版的。
数学（八年级上册，新课标适用）图书内容导读 书名： 数学（八年级上册，新课标） 适用年级： 八年级上学期 核心理念： 本册教材严格遵循最新的《义务教育数学课程标准》（2022年版）的各项要求，致力于在代数思维、几何直观、逻辑推理、数学建模和数据分析等核心素养的培养上实现系统性和连贯性。全书内容设计紧密围绕“基础性、综合性、实践性”展开，旨在引导学生从小学阶段的算术思维，平稳过渡到初中阶段的代数化、几何化、函数化的综合数学认知结构。 --- 第一章：有理数与实数初步探索（代数思维的深化） 本章是代数学习的基石，重点在于扩展学生对数系的认识，并为后续的函数和方程学习奠定坚实的有理数运算基础。 1.1 有理数的概念与分类： 复习整数、分数概念，引入正数、负数、零的集合概念。深入探讨有理数的精确定义，以及数轴上点与有理数的对应关系。着重分析有理数的稠密性，理解有理数在数轴上是“铺满”的，而非“跳跃”的。 1.2 数轴、相反数与绝对值： 通过数轴直观理解相反数的几何意义（关于原点的对称性）。绝对值的几何意义（数轴上该点到原点的距离）是理解代数运算的关键。系统讲解绝对值在去括号、求解方程中的应用。 1.3 有理数的运算与运算律： 本节是计算能力的集中训练。回顾加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律。重点剖析有理数混合运算的顺序，要求学生能熟练运用运算律简化复杂运算过程，提高运算的准确性和效率。引入科学记数法，为处理大数和小数提供便捷的工具。 1.4 乘方与平方根的初步认识： 科学地引入乘方运算，明确底数、指数的含义。平方的意义及其在几何中的联系（如正方形的面积）。初步接触平方根的概念，理解非负数的平方根的唯一性，并能通过计算器或估算确定一些简单非负整数的平方根的近似值，为后续实数集的引入做好铺垫。 --- 第二章：整式的乘除（代数运算的规范化） 本章将运算对象从具体的有理数扩展到代数式（单项式和多项式），培养学生对代数表达式进行变形和简化的能力。 2.1 整式的乘法（单项式与多项式）： 系统讲解同底数幂的乘法法则（指数相加），以及幂的乘方法则（指数相乘）。通过实例推导并掌握单项式乘以单项式的法则。随后，重点讲解单项式乘以多项式的分配律应用，要求学生理解“乘尽”原则，不遗漏任何一项的相乘。 2.2 快速计算公式（平方差与完全平方公式）： 这是本章的难点和重点。通过几何图形（如正方形面积的变化）的面积割补法，直观推导出： 平方差公式： $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ 完全平方公式： $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 和 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ 要求学生不仅能熟练运用公式进行运算，更要能逆向应用公式进行因式分解（作为下一阶段的预备知识），并能处理字母系数和数字系数混合的复杂代数式。 2.3 整式的除法： 讲解同底数幂的除法法则（指数相减）。重点掌握单项式除以单项式的法则，强调系数和字母部分需要分别处理。对于多项式除以单项式，利用分配律的逆运算原理进行拆分计算。 2.4 乘法公式的综合应用： 设计综合性的练习题，要求学生在计算过程中，灵活判断应使用哪种乘法公式，或先进行乘法再进行加减法的运算，训练运算的策略选择能力。 --- 第三章：因式分解（代数化简与方程的桥梁） 因式分解是代数运算中的核心技巧，是解高次方程、研究分式方程的基础。 3.1 提公因式法： 这是最基本的因式分解方法。要求学生准确识别多项式中所有公因式，包括数字系数的最大公约数和字母的最低次数幂。强调“提完后括号内不能是空集”，即提公因式后，剩余的一项是1。 3.2 公式法（平方差与完全平方）： 将第二章学到的乘法公式进行逆向应用。 平方差公式： 识别形如 $A^2 - B^2$ 的结构，将其分解为 $(A+B)(A-B)$。 完全平方公式： 识别形如 $A^2 pm 2AB + B^2$ 的结构，将其还原为 $(A pm B)^2$。 要求学生能够快速判断表达式是否为“公式的结构”，并能将复杂的表达式（如 $3x^2 - 27$）通过提公因式后再应用公式。 3.3 深入探究： 涉及三项或四项以上的多项式因式分解，引导学生尝试“分组分解法”，即通过重新组合项，使每组能够提取公因式，或者能应用公式，最终达到整体分解的目的。 --- 第四章：二元一次方程组（线性关系的建模与求解） 本章是学生进入更高级函数和解析几何学习前，对“方程”这一概念的系统性深化，是数学建模能力的重要体现。 4.1 方程与方程组的概念： 回顾一元一次方程，引入二元一次方程的概念，理解其解的几何意义（直线上的点）。进而定义二元一次方程组，理解方程组的解的意义（两条直线的交点）。 4.2 消元思想的建立： 通过实例引入“消元”的思想。重点讲解代入消元法：从一个方程中解出一个未知数，代入另一个方程，将二元方程转化为一元方程来求解。 4.3 加减消元法： 系统讲解加减消元法，通过对方程两边进行加减，使其中一个未知数的系数变为相反数或相等，从而实现消元。强调系数对齐、符号统一的规范操作。 4.4 鸡兔同笼问题与实际应用： 本节是数学建模的经典应用。引导学生将实际问题（如行程、分配、工程问题）抽象、翻译成二元一次方程组，利用已学方法求解，并检验解的实际意义。 4.5 特殊类型的方程组： 讨论含有分数系数、小数系数的方程组的预处理方法（通分、去分母/去小数），以及系数相同或相反的方程组的快速解法。 --- 第五章：一次函数（代数与几何的交汇点） 一次函数是初中函数思想的起点，是代数方程组的几何化体现，是连接几何直观与代数运算的枢纽。 5.1 函数的概念与表示方法： 清晰界定函数的三要素（定义域、对应关系、值域）。重点讲解函数的四种表示方法：解析法（解析式）、列表法、图象法和文字叙述法，并理解它们之间的相互转化关系。 5.2 一次函数的概念与图象： 严格定义一次函数 $y = kx + b$ 的形式，明确 $k
eq 0$ 的条件。通过列表、描点、连线的方法，探究 $y=kx$ 和 $y=kx+b$ 的图象特征（直线）。重点分析斜率 $k$ 和截距 $b$ 的几何意义。 5.3 确定一次函数解析式： 方法一：待定系数法（利用已知点的坐标代入解析式，转化为方程或方程组求解）。 方法二：利用图象特征（如已知直线上的两个点，或已知斜率和截距）。 5.4 函数与方程、不等式的关系： 通过图象直观展示： 一元一次方程 $kx+b=0$ 的解，对应一次函数图象与 $x$ 轴的交点横坐标。 一元一次不等式 $kx+b>0$ 的解，对应函数图象在 $x$ 轴上方的部分对应的 $x$ 的取值范围。 二元一次方程组的解，对应两个一次函数图象的交点坐标。 5.5 实际应用中的函数模型： 设计涉及变量之间正比例、反比例、一次性变化关系的实际问题，要求学生建立一次函数模型，并根据实际情况确定函数的定义域（如时间、路程的限制）。 --- 第六章：统计初步（数据分析与概率思维的萌芽） 本章引入统计学的基本概念，培养学生收集、整理、分析数据的能力，提升统计素养。 6.1 数据的收集与整理： 区分普查与抽样调查的适用范围和优缺点。学习如何设计合理的调查问卷，并掌握对数据进行整理的方法，如频数分布表、条形图、扇形图和直方图的绘制与解读。 6.2 数据的集中趋势： 重点讲解描述数据集中趋势的三个统计量：平均数（算术平均数、加权平均数）、中位数和众数。强调在不同数据分布情况下，选择最能代表集中趋势的统计量的重要性。 6.3 数据的离散程度： 初步认识数据的分散情况。通过极差（最大值与最小值之差）来衡量数据的分布范围。 6.4 概率的初步认识： 通过大量试验（如投掷硬币、掷骰子）引入随机事件和概率的概念。区分确定性事件、不可能事件和随机事件。计算等可能发生的随机事件的概率，侧重于通过逻辑分析而非复杂公式进行求解。 --- 整体能力目标： 本册教材的设置强调知识的螺旋上升。从有理数到整式运算，再到因式分解，是代数运算能力和抽象思维的提升；从二元方程组到一次函数，是代数模型与几何直观的深度融合；统计部分则为学生未来学习更复杂的概率和统计知识打下应用基础。要求学生在学习过程中，注重逻辑推理的严密性，计算过程的书写规范性，以及将现实问题转化为数学语言的能力。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 qciss.net All Rights Reserved. 小哈图书下载中心 版权所有