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出版者:浙江大學齣版社

作者:趙小雲

出品人:

頁數:192

译者:

出版時間:2004-8

價格:15.00元

裝幀:

isbn號碼:9787308037495

叢書系列:

圖書標籤:

• 小學數學
• 五年級
• 競賽
• 培優
• 思維訓練
• 奧數
• 同步輔導
• 學習輔導
• 課外閱讀
• 基礎知識

好的，這是一份關於其他圖書的詳細簡介，內容圍繞小學數學競賽的培養和提升，但不涉及您提到的《小學數學競賽培優教程·五年級》的具體內容。 --- 數學思維的深度探索與全麵構建：麵嚮高年級學生的競賽進階指南 本套叢書旨在為渴望在數學領域取得突破，並積極準備各類小學高年級（五、六年級）數學競賽的學生提供係統、深入的指導。我們深知，競賽數學不僅僅是知識點的簡單纍積，更是一種思維方式的訓練和解決復雜問題的能力的培養。因此，本叢書從基礎概念的鞏固到高難度題型的攻剋，設計瞭一套循序漸進、邏輯嚴密的學習路徑。 第一冊：基礎鞏固與核心概念的深層理解 本冊聚焦於五年級至六年級數學知識體係中的核心與難點，力求讓學生對基礎概念有遠超課本要求的理解深度。 第一部分：數論基礎與整數奧秘 我們從最基本的整數概念齣發，逐步深入到數論的核心領域。內容涵蓋： 質數與閤數： 深入探討素數的分布規律、孿生素數猜想的趣味性引入，以及如何快速判斷一個大數是否為質數的高效方法。我們不僅教授質因數分解的標準流程，更強調其在求解最大公約數和最小公倍數中的靈活運用。 整除與同餘基礎： 引入初級的同餘概念，幫助學生理解數字之間的內在聯係。通過大量的實例演示，講解如何利用整除的性質（如傳遞性、可加性）來簡化復雜的計算問題，並初步接觸“帶餘除法”在特定情境下的妙用。 奇偶性與數字特徵分析： 詳細剖析奇偶性在證明問題中的強大作用。學生將學習如何通過分析一個等式或一個序列的奇偶性來排除錯誤答案或直接確定解的存在性。同時，引入個位數字、末兩位數字的周期性規律，為處理大數冪的運算打下堅實基礎。 第二部分：幾何直觀與空間想象力的培養 幾何部分不再停留於簡單的麵積和周長計算，而是轉嚮更具邏輯性和空間感的考察。 圖形的變換與對稱性： 係統講解平移、鏇轉、軸對稱和中心對稱的嚴格定義及其在平麵圖形中的應用。重點訓練學生識彆復雜圖形中的隱藏對稱結構，並利用對稱性簡化路徑規劃或求麵積問題。 麵積法的巧妙運用（Shoelace Formula的初探）： 在不引入復雜坐標係的前提下，以形象化的方式講解如何通過“鋸齒形”或“鞋帶”法來計算不規則多邊形的麵積，尤其適用於頂點坐標為整數點的情況。 摺疊與展開： 側重於三維圖形（如立方體、棱柱）的展開圖分析，以及將三維問題轉化為二維平麵分析的技巧。通過大量的摺紙模型實例，訓練學生的空間想象力，這對於解決立體幾何中的最短路徑問題至關重要。 第三部分：組閤與計數原理的邏輯建構 本部分是競賽數學中的難點，也是區分學生思維深度的關鍵。我們采用“由少到多，由特殊到一般”的教學策略。 排列與組閤的初步區分： 明確區分“順序重要”和“順序不重要”的計數場景。重點講解“插空法”和“捆綁法”這兩種高級組閤技巧的應用邊界。 容斥原理的入門： 僅限於兩位集閤的容斥原理介紹，通過經典的“至少一個”問題的變式，讓學生理解“減去重復”的核心思想，為後續學習更高階的容斥原理打下直觀基礎。 構造法與反證法的邏輯訓練： 介紹如何通過“構造”一個滿足條件的例子來證明命題的正確性（構造法），以及如何假設結論不成立，然後推齣矛盾（反證法）。這些方法是解決存在性問題的利器。 第二冊：專題突破與高階技巧的實戰演練 本冊針對競賽中頻繁齣現的幾大類高分題型進行專題化、模塊化的訓練，強調解題策略的多樣性和高效性。 專題一：行程問題的高級變體 不再局限於相遇和追及，本專題深入探討： 周期性運動與多次摺返： 分析物體在固定路綫上反復運動（如鍾錶問題、環形跑道問題）時，何時會再次相遇或達到某個特定位置。 平均速度的陷阱： 詳細解析“平均速度”與“速度的平均值”的區彆，教授如何利用比例關係和時間分配來準確計算復雜行程中的平均速度。 專題二：趣味應用題的數學建模 本部分側重於將生活中的復雜場景抽象為數學模型。 盈虧問題與賦值法： 講解如何通過設定一個“假設”的量（如假設所有人都分到N個，或所有人都參加瞭某項活動），來快速求解分配類問題的真實數量。 牛吃草問題（牛頓法變體）： 深入分析包含“消耗速率”和“新增速率”的動態變化問題，教授如何建立關於時間 $t$ 的函數關係來求解這類問題。 專題三：不定方程與整數解的探索 這是小學高年級奧賽中對代數思維要求最高的領域之一。 綫性不定方程（二元一次）： 重點教授如何利用最大公約數、奇偶性約束和範圍限定來逐步縮小解的範圍，直到找到所有正整數解。 丟番圖方程的直觀應用： 側重於在特定約束條件（如錢幣兌換、裝箱問題）下尋找整數解的策略，強調解的唯一性與存在性的判斷。 專題四：數列與規律的歸納 本專題旨在培養學生從數據中提取數學規律的能力。 等差數列與等比數列的初步應用： 不僅停留在求和，更側重於利用其性質來解決與時間間隔或均勻增長相關的問題。 高階差分法： 麵對非標準的數列（如斐波那契數列的簡單變體），教授如何通過計算相鄰項的差值，再計算差值的差值，直到找到一個穩定的規律或熟悉的數列，從而預測下一項。 結語：競賽精神的培養 本叢書的最終目標是激發學生的數學好奇心，培養其在壓力下獨立思考、敢於嘗試新方法的競賽精神。每章後附有“思維拓展”環節，提供至少兩道具有啓發性的、需要跨知識點聯用的“壓軸題”，鼓勵學生在掌握基礎技巧後，挑戰更高層次的數學理解。我們相信，通過這套係統而深入的訓練，學生將能以更自信、更靈活的姿態迎接未來的數學挑戰。

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作為一名長期關注少兒數學教育的傢長，我深知“培優”的精髓在於找到興趣的燃點。《小學數學競賽培優教程·五年級》在這方麵做得非常齣色。它沒有一味地堆砌難題，而是巧妙地將數學知識與生活實際緊密結閤。書中許多涉及行程、工程問題的講解，都設置瞭非常貼近孩子日常生活的場景，比如計算周末去公園玩需要多長時間，或者如何最快地完成一項任務。這種代入感極大地激發瞭孩子的學習熱情。更值得稱贊的是，它對數學思想方法的提煉總結非常到位。每完成一個單元的學習，都會有專門的“數學思想錦囊”總結，係統地介紹瞭例如“倒推法”、“列錶法”等解題工具。這不僅僅是教孩子“怎麼做”，更是教孩子“該怎麼想”，提升的是數學素養，而非簡單的應試技巧。

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初次翻閱這本書時，我最直觀的感受是它在“精煉”與“詳盡”之間找到瞭一個完美的平衡點。它的講解內容絕不拖泥帶水，每一個公式的推導、每一步計算的邏輯都闡述得清晰有力，沒有多餘的贅述，非常高效。但同時，對於那些容易混淆的關鍵概念，比如“麵積與體積的單位換算”這種細節點，作者又會用錶格或對比圖的形式做最詳盡的歸納總結，確保學生不會遺漏任何細節。此外，本書的配套資源似乎也非常豐富（雖然我這裏隻有主教材），我聽其他傢長說，它似乎還附帶瞭階段性的測試捲和詳盡的答案解析，這對於傢長輔導或者學生自測來說，無疑是極大的便利。總的來說，這本書不是一本簡單的習題集，而是一套係統、專業且充滿智慧的五年級數學能力提升方案。

评分☆☆☆☆☆

這本書的實用價值，從它所覆蓋的知識廣度上就可見一斑。它涵蓋瞭小學數學五年級階段所有可能在競賽中齣現的知識點，並且進行瞭深度的挖掘和整閤。例如，在講解分數與小數的互化時，它不僅給齣瞭通用的轉換方法，還特彆針對那些循環小數的産生和性質進行瞭深入淺齣的介紹，這在很多普通教輔中是看不到的。對於那些基礎已經非常紮實，渴望在更高層次上挑戰自我的孩子來說，這本書提供瞭絕佳的階梯。它的難度梯度設置得非常科學，剛開始可能隻是對現有知識的深化，但越往後走，對邏輯推理能力和空間想象能力的要求就會顯著提高。我注意到書中有一些幾何圖形的切割與拼湊題目，需要學生具備很強的空間想象力，這些題目對全麵提升孩子的數理思維非常有幫助。

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這本書的語言風格十分親切，讀起來就像有一位經驗豐富的老師在旁邊耐心指導一樣，一點也不枯燥。作者顯然深諳五年級孩子的認知特點，他們用生動活潑的語言來闡述那些原本可能讓人望而生畏的數學概念，比如在解釋“公因數與公倍數”時，竟然引用瞭一個關於分披薩的小故事，一下子就把抽象的概念具象化瞭。配套的習題設計也十分多樣化，除瞭常規的選擇題、填空題，還有很多需要動手畫圖或者推理的開放式題目。我特彆喜歡它對錯題分析的詳細程度，不僅指齣瞭錯誤的選項，還深入剖析瞭學生可能犯錯的原因，並提供瞭不同類型的正確解題思路。這種全方位的指導，讓孩子在犯錯後也能從中受益匪淺，真正做到瞭“錯題即是財富”。這本書的排版也十分用心，留白恰到好處，方便學生隨時記錄自己的心得和疑惑。

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這本書的封麵設計非常吸引人，色彩明亮，字體清晰，一下子就能抓住讀者的眼球。打開書本後，首先感受到的是印刷質量的精良，紙張的厚度適中，手感很好，長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。內容編排上，邏輯性極強，從基礎概念的梳理到復雜問題的剖析，層層遞進，過渡自然。我特彆欣賞作者在處理一些難點知識點時所采取的策略，他們沒有直接給齣答案，而是通過啓發性的提問引導學生自己思考，這對於培養獨立解題能力至關重要。書中配有大量的例題和變式練習，每一個例子都精心挑選，既有基礎鞏固，也有拔高拓展。尤其是那些“思維拓展”闆塊，設計得非常巧妙，經常能讓我眼前一亮，發現原來還可以從這個角度去思考問題。對於五年級的學生來說，這本書提供瞭一個非常紮實的平颱，讓他們在掌握課本知識的基礎上，能夠更進一步，為將來的奧數學習打下堅實的基礎。

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