素质教育新学案:高中数学(第1册)(上) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:人民教育出版社

作者:张雪明编

出品人:

页数:175

译者:

出版时间:2004-6

价格:12.0

装帧:平装

isbn号码:9787107168505

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 素质教育
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启迪思维，奠基未来：高中数学（第1册，上）精讲与能力提升指南 这是一本专为追求卓越的高中学生精心打造的、旨在全面提升数学素养与应试能力的学习辅导用书。 它立足于当前高中数学课程标准的核心要求，紧密结合一线教学实践，致力于为学习者提供一个既系统扎实又富有启发性的学习路径。本书的编写严格遵循循序渐进的原则，内容覆盖高中数学学习的起始阶段，侧重于夯实基础、构建知识体系的骨架，并着力培养学生运用数学思想解决复杂问题的能力。 本书的定位绝非简单的教材知识点罗列或习题堆砌，而是构建了一套完整的“理解—应用—深化—反思”的学习闭环系统。 --- 第一部分：知识体系的深度构建——夯实基础，理解内涵 本书的前半部分集中火力攻克高中数学第一学期所涉及的核心基础模块。我们深知，数学的理解始于概念的精确把握和逻辑的严密推导。因此，我们投入了大量篇幅对以下关键领域进行了精细化的解析： 一、集合与常用逻辑用语（奠基石）： 本章不仅仅停留在集合的表示法（列举法、描述法、图示法）和基本运算（交、并、补）上。我们深入探讨了集合的本质，引导学生理解集合是现代数学的通用语言。逻辑用语部分，我们详细辨析了“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的细微差别，并通过大量的真值表和实例分析，确保学生能够准确判断命题的真假，理解“或”、“且”、“非”的逻辑关系在数学推理中的核心作用。我们特别引入了离散型与连续型集合的初步对比，为后续函数学习埋下伏笔。 二、初等函数（核心支柱）： 这是高中数学学习的重中之重。本书对指数函数、对数函数和幂函数的讲解，采取了“三位一体”的递进式讲解。 1. 指数与指数函数： 从有理指数到无理指数的扩展，详尽梳理了指数运算法则的推导过程，强调了底数$a$的取值范围（$a>0, a eq 1$）对函数性质（如单调性、值域）的决定性影响。 2. 对数与对数函数： 重点讲解了换底公式的灵活应用，并着力剖析了对数函数与指数函数互为反函数的深刻几何意义——图像关于$y=x$的对称性。 3. 幂函数： 通过比较不同指数下的幂函数图像，使学生直观感受指数变化对函数形状的塑造能力，从而为后续学习导数中对函数变化率的分析做准备。 对于每个函数，本书都提供了“图像特征速记表”和“性质对比分析矩阵”，帮助学生迅速建立清晰的认知地图。 三、三角函数与平面向量的初步引入（几何与代数的交汇）： 我们采用“角度——弧度——单位圆”的渐进路线讲解三角函数。强调了三角函数是描述周期性现象的数学工具，并深入剖析了正弦、余弦、正切函数的图像、定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性。 在平面向量部分，本书侧重于几何直观性。向量的加减法、数乘运算的几何意义被放置在首位，随后引入坐标法，展示了如何将几何问题转化为代数运算。特别是对向量平行与垂直的坐标表示（如$vec{a} cdot vec{b} = 0$）的解析，为后续解析几何的学习打下了坚实的基础。 --- 第二部分：能力提升与思维训练——从“会做”到“会想” 本书的后半部分，则聚焦于高阶思维的培养和应试技巧的磨练。我们相信，真正的数学学习在于思维方式的转变。 1. 数学思想方法的渗透： 本书在每一个知识点板块后都设有“思维导航站”栏目。在这里，我们提炼和总结了贯穿始终的数学思想： 函数与方程思想： 如何将实际问题转化为函数模型求解最值或解方程。 数形结合思想： 尤其在解不等式、判断函数零点、向量夹角问题中，强调“一看便知”的直观性验证。 分类讨论思想： 在涉及绝对值、参数范围、分段函数定义域等问题时，如何做到不重不漏地完整讨论。 2. 题型精讲与技巧萃取： 本书精选了“基础巩固题”、“能力提升题”和“高考真题模拟题”三类题型。 基础题注重对基本概念的直接考察，确保对核心知识点的熟练掌握。 提升题则侧重于知识点的交叉融合，例如将集合运算与函数的定义域问题结合。 高考模拟题部分，我们对近年来典型高考试题进行了“模块化拆解”，分析其考察的知识点组合、命题意图及最优解题路径。例如，在处理指数、对数混合运算题时，我们会明确指出“优先转化同底/同指数”的解题策略优先级。 3. 错题反思与规范化书写： 理解错误比做对题目更重要。本书特别设置了“易错点警示”专栏，列举了学生在高频错误，如对数真数、底数限制的遗忘，或不等式两边同乘以负数忘记变号等问题，并提供详细的纠正步骤。同时，对于解题过程的书写，我们提供了“标准得分步骤”示范，帮助学生在考试中规范表达，争取阅卷老师的青睐。 --- 总结：超越课本的深度与广度 本书的整体设计力求在深度（概念的本源探究）与广度（题型覆盖的全面性）之间找到完美的平衡点。它不仅是课堂教学的有效补充，更是学生自我查漏补缺、系统复习、冲击高分的强大工具。通过本书的学习，学生将能够建立起高中数学知识的稳固地基，掌握高效的解题方法论，为后续更复杂的学习内容打下坚实而自信的基础。 本书适合： 正在学习高中数学第一学期内容的所有学生。 希望系统回顾和巩固基础知识点，提升解题准确率的学生。 目标是夯实基础，为高三复习做长远规划的学生。

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作为一名需要时不时回顾高中知识的成年学习者，我发现最大的障碍往往不是我“不会”了，而是我“忘了”那些构建知识体系的底层逻辑。所以，对于这种“第1册（上）”的书籍，我的要求会比在校学生更高一些——它必须能快速帮助我重建知识框架。我希望它在每章节的开头，能有一个非常精炼的“知识导图”或者“学习目标概述”，让我一眼就能知道这部分内容将要解决的核心问题是什么，以及它与前后章节的关系。如果这本书只是按照传统的章节顺序往下走，而没有提供这种宏观的视角，那它在复习阶段的效率就会大打折扣。我尤其关注它如何处理概念的“历史遗留问题”，比如某些旧教材中已经淘汰但市面上仍可能存在的旧名词或旧算法，这本书是否能给出明确的界定和现代的通用说法。如果能加入一些“注意区分”或者“易错点辨析”的栏目，那对我这种需要填补记忆空白的人来说，简直是雪中送炭。我期待它在结构组织上能体现出“新学案”应有的现代教育理念，而不是墨守成规的旧时排版。

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我对教辅材料的实用性有很高的要求，不仅仅是用来学习，更要用作自我检验的工具。因此，我非常关注随书或内嵌的练习题和配套资源的质量。一本好的数学学习资料，光有讲解是不够的，必须要有足够多样化且有针对性的练习来固化知识。我希望这本“新学案”的配套练习，能真正体现出“素质教育”所强调的思维训练。比如说，它是否包含一些需要跨章节、跨知识点联动的综合性大题？这类题目才是真正考验学生综合运用能力的地方。如果所有的练习题都局限在对单一公式的机械套用上，那就失去了它的教育价值。此外，我非常看重答案和解析的详尽程度。如果只是给出最终结果，那对于那些卡在中间步骤的学生来说，帮助非常有限。我希望它的解析部分，能像一位耐心的老师在旁边指导一样，详细说明每一步的推理依据，特别是那些容易被忽略的限制条件或者特殊情况的处理。如果能附带一些针对不同学习水平的“进阶挑战”部分，那就更完美了，这能让不同层次的学生都能从这本书中获得提升，而不是简单地“一刀切”。

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说实话，我对很多号称“素质教育”的教辅材料总是抱持着一丝警惕，因为很多时候它们只是换了个花哨的包装，骨子里还是老一套的填鸭式教育。但是，这本教材的“新学案”定位，让我产生了一点好奇心。我主要关注的是它如何处理高中数学中那些逻辑性极强、容易让人产生“知识断层”的部分。比如解析几何的引入，如果一开始的铺垫不够充分，后面的坐标系和向量的结合就会变得非常突兀。我更希望看到的是一种循序渐进的、能够构建起完整知识体系的讲解路径。我个人的学习习惯是，如果一个概念的来龙去脉没有搞清楚，哪怕公式背得滚瓜烂熟，遇到变体题型就立马抓瞎。所以，我特别期待它在概念的引入和深度挖掘上能做得更扎实一些，最好能探讨一下数学史上的发展脉络，这样能让学习过程更有温度，而不是冷冰冰的符号堆砌。另外，关于习题的设计，我希望它能体现出“差异化”的要求，既有巩固基础的“保底题”，也有激发思维的“探究题”。如果这本书能真正做到“素质”二字，那就应该是在培养我们的数学思维和解决问题的能力，而不仅仅是应试的技巧。希望它不是一本徒有其名的“新学案”。

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这套书的装帧设计确实挺用心思的，封面采用了那种哑光的材质，手感很扎实，拿在手里沉甸甸的，让人感觉内容肯定不一般。我特地挑了这本“高中数学（第1册）（上）”，主要是想看看它在基础知识点的讲解上到底有没有什么新意。从目录上看，它覆盖了高一上学期的核心内容，比如集合、函数这些，但具体到每一节，我是很期待它能提供一些更贴近学生实际困惑的解读方式。毕竟，传统的教材有时候讲得太抽象了，我希望这本书能通过更生活化的例子，把那些看似高深的数学概念拉到我们身边。例如，像“函数的单调性”这种东西，如果能用实际生活中的变化趋势来类比，那理解起来就会顺畅很多。我翻了几页，发现它的版式设计挺清晰的，重点部分都有加粗或者用不同的颜色标记出来，这一点对自学者来说非常友好，能快速抓住核心知识点。而且，它似乎非常注重“学案”这个概念，预留了不少空白区域，这很明显是在鼓励读者动手去写、去思考，而不是被动地接受信息。我希望它的例题设置能有所侧重，不仅仅是机械的计算题，而是能引导我们思考数学思想方法的那种题目。总体来说，对它的外观和初步的排版印象不错，现在就等我深入阅读后，看看内容的深度能不能跟得上这精致的外表了。

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我最近在整理我家的旧教材，发现很多老版本的数学书，那些页边距窄得让人心慌，恨不得把字都挤到封面上去。相比之下，这本书的开本和留白处理得就显得大气多了。这对于长时间盯着书本学习的人来说，是一个巨大的福音。我的阅读场景经常是抱着书在咖啡馆或者图书馆里待上好几个小时，眼睛承受的压力是很大的。所以，清晰的字体和适度的行距，以及充足的页边空间，是衡量一本学习用书“友好度”的重要标准。我特别注意到，它在讲解一些关键定理的证明过程时，是不是采用了分步解析的结构？很多时候，定理证明的长篇大论会让人望而却步，如果能被分解成几个逻辑清晰的小步骤，配上恰当的图示说明，哪怕是比较复杂的三角函数恒等变形，也能更容易被消化吸收。如果这本书在这方面做得细致，那它绝对是值得推荐的工具书。毕竟，学习数学，理解证明过程和应用结果同样重要，而理解的过程往往受限于呈现的方式。我希望它在视觉传达上，能真正做到“润物细无声”的效果。

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