中考全程课课清中考全程系列丛书:数学(9下)(北师大版) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:辽宁大学出版社

作者:王继伟

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1900-01-01

价格:16.0

装帧:平装

isbn号码:9787561041765

丛书系列:

图书标签:

• 中考
• 数学
• 九年级
• 北师大版
• 同步辅导
• 练习册
• 应试
• 课后练习
• 培优
• 教材配套

初中数学学习的进阶之路：九年级下学期专题精讲与应用拓展 本书旨在为初中九年级下学期的数学学习者提供一套系统、深入且侧重实战应用的辅导材料。本册内容聚焦于学生进入初高中衔接阶段所需掌握的核心知识点、高频考点以及拔高训练，完全不涉及或收录九年级下学期北京师范大学版教材（北师大版）的具体章节内容、例题、练习或知识点编排顺序。我们致力于构建一个独立于特定教材体系的、以能力培养为核心的学习框架。 第一部分：核心概念的深度剖析与巩固 本部分将对九年级下学期学生在代数和几何两大领域中，那些跨越教材版本、具有普遍性和重要性的核心概念进行细致入微的解析。 1. 代数模块：函数、方程与不等式的综合应用 二次函数进阶：图像变换、最值探究与实际应用模型构建 精讲： 本章从抛物线的标准式、顶点式和一般式之间的灵活转换入手，重点剖析系数变化对图像平移、开口方向及对称轴位置的影响。区别于基础的求顶点坐标，我们更深入探讨“零点间隔”与“函数值符号”在不同区间上的对应关系。 应用拓展： 引入成本优化、射物抛体运动轨迹分析等实际工程问题。构建基于实际情境的二次函数模型，要求学生不仅能解出解析式，更要能从实际问题的角度解释 $x$ 和 $y$ 的物理或经济意义，特别是对极值点的非负性、有界性等约束条件的讨论。 难点攻克： 探讨如何使用韦达定理结合图像性质，解决“给定一根轴线，求满足特定条件的参数范围”的问题。 解方程（组）的高级策略：降维思想与参数化处理 精讲： 跳出传统的十字相乘法和公式法，重点讲解“换元法”在处理复杂分式方程、无理方程和含绝对值方程中的应用。系统梳理如何通过有效换元，将高次或复杂方程转化为标准的一元二次方程或线性方程组。 技巧训练： 深入解析含参方程（组）的讨论，例如如何根据参数 $m$ 的取值，确定方程根的个数、正负性以及是否存在特定关系（如两根之和为零）。这要求学生熟练运用判别式 $Delta$ 的符号分析。 不等式（组）的几何意义与整数解问题 精讲： 侧重于一元二次不等式的“穿轴法”与“区段定号法”，并强调其与二次函数图像的交汇理解。 实践环节： 重点训练求解满足特定条件的整数解问题。例如，若不等式组 $A < x < B$ 的整数解恰好为 ${5, 6, 7}$，求参数的范围。这要求对边界 $A$ 和 $B$ 的取值必须精确到“开区间”和“闭区间”的边界判断。 2. 几何模块：圆的性质、位似与几何探究 本部分内容集中于提升学生对几何图形的动态观察能力和逻辑推理的严密性。 圆的进一步探究：圆周角与弦、切线的综合应用 精讲： 深入探讨圆心角、圆周角定理的逆定理及推论，特别是“同弧所对的圆周角相等”在多边形中的应用。重点解析圆的内接四边形的性质，并引导学生利用“对角互补”来证明四点共圆的条件。 切线与判定： 系统的梳理“判定定理”（垂直于半径的直线是切线）和“性质定理”（切线垂直于半径），并通过向量思想初步引入切线方程的几何意义（若涉及到坐标系）。 几何探究题型： 侧重于“动点”问题，例如：点 $P$ 在圆外运动时，求其与圆上一点的最短/最远距离，或求过 $P$ 的切线长度的变化规律。 相似的升华：位似变换与面积、体积比的运用 精讲： 详细区分相似（Similarity）与位似（Homothety）。位似变换的中心点、对应关系和方向性是本节的重点。 应用拓展： 如何利用位似性质简化复杂的平行线段求值问题。重点训练相似比在面积、周长以及（若涉及立体几何初步概念时）体积之间的对应关系，特别是强调面积比是相似比的平方。 几何模型构建：利用坐标系辅助求解复杂几何关系 精讲： 介绍在处理涉及垂直、中点、距离的复杂几何题时，如何巧妙地建立平面直角坐标系，将几何问题转化为代数运算。这并非简单地代入公式，而是训练学生如何选取最优的原点和坐标轴方向，以最大程度简化计算。 第二部分：综合应用与能力提升训练 本部分完全脱离特定教材的练习结构，以跨学科、高阶思维训练为导向，旨在培养学生面对陌生问题的分析能力。 1. 数形结合：从抽象到具象的思维桥梁 综合图像分析： 呈现由两条直线、一条抛物线或一个圆构成的复杂图形，要求学生独立写出所有交点的坐标、所有函数的解析式，并结合图形分析满足特定不等式组的区域。 工程优化案例精选： 选取与实际生产、物流、建筑相关的优化问题，要求学生根据题目描述，完整地经历“抽象概括——建立数学模型——求解模型——回归实际”的完整过程。例如，如何用二次函数模型在给定材料下最大化一个矩形围栏的面积。 2. 逻辑推理与证明的高阶要求 逆向思维训练： 给出结论，要求学生反推证明所需的条件，特别是在三角函数初步知识引入之前，对相似三角形证明的严密性要求更高。 论证的层次性： 针对一个复杂的几何命题，要求学生分步阐述，清晰标明每一步依据的定理或已知条件，确保逻辑链条无懈可击。例如，如何从一个包含多条线段的图形中，逐步导出目标线段之间的倍数关系。 3. 考试策略与时间管理模拟 本部分提供了一系列模拟训练题组，这些题组的难度分布和综合程度严格对标高标准选拔性测试的要求，旨在帮助学生： 识别陷阱： 训练快速排除干扰信息，锁定核心数学模型的技巧。 选择最优解法： 在几何题中，判断使用传统几何法、坐标法还是向量法（初步概念）更节省时间。 结构化答题： 培养清晰的书写规范，确保证明题和计算题的步骤完整、逻辑清晰，以最大限度获取过程分。 本书的定位是为已经掌握基础知识体系的学生提供一个“跳出教材，直击核心能力”的训练平台，确保学生在面对任何版本的期末测试或升学选拔性考试时，都能以扎实的数学思维和灵活的解题策略应对自如。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书的知识点覆盖面确实很广，几乎涵盖了初三下学期北师大版教材的所有章节。从二次函数到最后的概率统计，每一个知识点都有涉及，这一点值得肯定。但是，它的问题在于“广而不精”。很多核心概念的讲解都显得非常简略，更像是知识点的罗列，而不是深入的剖析。比如，在讲解相似三角形的判定定理时，书上只是简单地列出了几个条件，并没有给出充分的逻辑推导过程，这对那些理解力稍慢，需要“刨根问底”的学生来说，会造成很大的困惑。我试着去理解某些比较抽象的知识点，发现书本的解释力度远远不够，最终还是得回到教材或者上网搜索更详细的讲解视频。这种“点到为止”的讲解方式，对于已经有一定基础、只需要快速回顾的学生或许适用，但对于我们这种需要“死磕”每一个细节的备考党来说，实在是不够“硬核”。如果能增加一些深入的思维导图或者知识网络结构图，把各个章节的内在联系阐述得更清晰一些，这本书的价值可能会大大提升。

评分☆☆☆☆☆

这本辅导书的排版设计简直是灾难，字里行间挤得满满当当，看着就让人头疼。尤其是那些例题和解析部分，恨不得把所有的知识点都塞进一页纸里，根本没有给读者留出思考和演算的空间。我拿起来随便翻了几页，就觉得眼睛快要受不了了，更别提深入学习了。感觉设计者根本没站在学生的角度考虑问题，只是为了省成本，把内容硬塞进去。试想一下，一个学生晚上在昏暗的台灯下做题，本来就容易疲劳，再面对这种密密麻麻的版面，估计做两道题就想扔书了。而且，书中的一些图示，比如几何图形的标注，画得粗糙不清，很多关键的辅助线都模糊不清，这对于需要精确理解图形的数学学习来说，简直是致命的缺陷。我原本还抱着挺大的期望，希望能在暑假里用它来查漏补缺，现在看来，它更像是一个“劝退”神器，让人望而却步。希望出版社在后续印刷时，能对版式设计进行彻底的改革，多留白，清晰化，这样才能真正帮助到我们这些需要高效学习的初三学生。

评分☆☆☆☆☆

这套丛书的配套习题设置，是我最不满意的地方之一。它似乎过于偏重于基础性的、重复性的机械训练，而缺乏真正能够考察学生综合运用能力和创新思维的高难度题目。很多题目类型都非常眼熟，感觉像是从往年的简单试卷中简单摘抄拼凑而成，缺乏新意。在中考越来越强调能力考察的今天，光靠刷大量基础题是远远不够的，我们真正需要的是那些能让人“卡壳”几分钟，需要多角度思考才能解出的压轴题型。这本书里，这样的“磨刀石”式题目少得可怜，大部分题目都可以在五分钟内完成，甚至有些题目可以直接套用公式，没有体现出对知识的灵活运用。感觉编写者在选择习题时，更多考虑的是“数量”而非“质量”。如果能将习题按照难度梯度进行更细致的划分，并在其中穿插更多近年来中考真题中的“新题型”和“陷阱题”，那这本书的实用价值会高出好几个档次。

评分☆☆☆☆☆

拿到书后，我立刻对比了一下它与我之前购买的其他几本同级别辅导书的“手感”。这本书的纸张质量，说实话，非常一般。它使用的纸张偏薄，墨水渗透性不太好，如果用稍微好一点的黑色水笔或者中性笔书写笔记，背面很容易洇墨，使得下一页的字迹都变得模糊不清。这对于一本需要反复翻阅、大量做笔记的教辅书来说，是硬伤。要知道，我们买书是为了学习，而不是为了收藏，它必须能够承受高强度的使用。此外，书本的装订也比较松散，我只是简单地将它平摊在桌面上翻阅了两次，书脊的连接处就已经出现轻微的松动迹象，让人担心它是否能坚持到整个学期结束。如果这本丛书的定价略高，那么对纸张和装订质量的起码要求，我认为是不过分的。毕竟，良好的物理载体是保证学习体验流畅的基础，差劲的纸质会让学习过程大打折扣，甚至影响心情。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“详尽解析”部分，可以说是槽点与亮点并存，但总体上瑕疵大于优点。解析的步骤写得非常详尽，尤其是在计算题方面，每一步的数值变化都交代得清清楚楚，这一点对于那些计算能力较弱的同学来说，确实是一个福音。我曾对照着它检查过几道复杂的代数运算，发现它的步骤梳理很到位，不易出错。然而，在那些需要几何证明或函数图像分析的题目上，解析的“跳跃性”又非常大。它可能直接给出结论性的步骤，而省略了中间关键的逻辑衔接，例如，在证明一个结论时，它可能会直接使用某个定理，却没提醒读者这个定理需要先用哪些条件去推导出，这对于不熟悉定理的读者来说，依然是云里雾里。而且，对于同一道题，好的教辅书应该提供不止一种解题思路（比如几何的代数证法和传统证法），这本书在这方面明显不足，总是一种“标准答案”式的单一路径展示，限制了我们的解题视野。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆