创新练测绿本:高3数学(修订版) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:龙门书局

作者:杨信文编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2003-07-01

价格:7.0

装帧:平装

isbn号码:9787801609755

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• 高中数学
• 高考复习
• 练习题
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• 绿本
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• 数学练习
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• 教辅

深度解析：高中数学核心概念与解题策略精粹 本书旨在为高中三年级的理科及文科学生提供一套全面、深入、实用的数学学习与应试指导。它并非对某一特定教材或教辅的简单复述，而是基于多年一线教学经验的提炼，聚焦于高中数学知识体系的核心脉络、关键能力的培养以及应对高考压力的有效策略。 --- 第一部分：基础理论的重建与深化 本部分着力于夯实数学学习的基石，通过对核心概念的深度剖析和逻辑链条的清晰梳理，帮助学生构建起稳固的知识网络，克服“似懂非懂”的表面学习状态。 第一章：集合与逻辑——数学思维的起点 本章首先从集合的本质——事物的区分与归类开始，详细阐述了集合的基本运算（交、并、补）在实际问题中的几何意义和代数意义。重点突破：数形结合的思想在集合问题中的灵活应用，特别是涉及到含有绝对值、分段函数定义域或值域的区间表示时，如何快速、准确地进行图形化处理和集合化表达。 随后，深入探讨充分条件、必要条件、充要条件的辨析。这部分内容是培养严谨逻辑思维的关键。我们提供了一套“四步检验法”来快速判断命题真伪及条件关系： 1. 抽象化定义：将文字语言转化为数学符号。 2. 特例反证：寻找一个同时满足或不满足的特例来排除非充要关系。 3. 推理链构建：尝试从前置条件推出结论，验证充分性。 4. 逆向思维校验：从结论出发，检验是否必然导致前置条件，验证必要性。 第二章：函数——贯穿全程的核心主线 函数是贯穿整个高中数学的灵魂。本书不满足于对基本初等函数（幂、指、对数、三角）图像和性质的机械记忆，而是强调函数思想的内化。 性质的辨证统一：深入分析奇偶性、周期性、单调性的内在联系。例如，如何利用周期性简化三角函数问题，如何利用奇偶性与单调性结合分析分段函数的极值。 函数模型的构建：重点讲解如何将实际问题（如增长率、优化问题）转化为数学函数模型。涵盖导数在优化问题中的应用基础，以及如何通过配方法、换元法等代数手段将复杂函数转化为基本初等函数形式进行分析。 零点与方程的联系：系统梳理“函数零点存在性定理”的应用，特别是在处理含有参数的复杂方程和不等式问题时，如何通过分离参数、数形结合的方法确定零点的区间和个数。 第三章：数列与极限的初步渗透 数列部分聚焦于等差、等比数列的通项与求和公式的应用拓展，特别是对“错位相减法”、“裂项相消法”等求和技巧的系统总结。更进一步，本书引入了数列与函数的关联，将数列问题转化为特定函数上的点值问题，加深理解。 对于极限的初步认识，我们侧重于其作为“无穷过程的精确描述”的本质，为微积分做好衔接，重点讲解等比数列的收敛性判断及其在实际问题中的应用，而非纯粹的 $varepsilon - N$ 语言的理论推导。 --- 第二部分：几何与代数的深度交融 本部分强调空间想象力与代数运算能力的协调发展，特别是解析几何与立体几何两大板块的综合应用。 第四章：三角函数与解三角形——精确的度量艺术 三角函数部分，核心在于“化繁为简”的恒等变形能力。本书精选了数百个恒等式，将其归类为“倍角公式的灵活运用”、“和差化积的逆用”、“辅助角公式的构造”三大体系，强调熟练度和准确性。 在解三角形部分，重点剖析正弦定理和余弦定理在非直角三角形中的普适性。特别关注：如何利用面积公式 $S = frac{1}{2}ab sin C$ 结合已知条件，快速构建方程，解出边角关系。 第五章：平面解析几何——代数化解几何难题 解析几何是考察代数运算和几何直觉的集中地。本书将圆锥曲线的统一方程视为基础，深入讲解“韦达定理的应用深度”，这是解题的核心钥匙。 直线与圆锥曲线的位置关系：系统梳理“弦长公式”、“中点弦问题”的代数解法。特别强调“设而不求”的策略，即利用 $Delta = 0$（相切）和点差法来避免冗余的联立方程求解。 焦点弦、渐近线及离心率的综合运用：讲解如何通过几何性质快速反推出代数关系，避免盲目套用标准方程。 第六章：立体几何——空间思维的构建 立体几何的学习难点在于如何将三维问题转化为二维平面问题。本书提供了两种主流且高效的解题路径： 1. 传统几何法：侧重于“线线、线面、面面”平行与垂直的判定定理和性质定理的熟练运用。通过“三线合一”的构造，快速找到垂足。 2. 空间向量法（坐标法）：将空间角、距离转化为向量的内积和模运算。本书详细讲解了如何建立最优化的空间直角坐标系，这是该方法成功的关键。例如，在求解二面角时，如何通过观察图形选择最佳的基准面来设定 Z 轴方向。 --- 第三部分：概率、统计与选修模块的策略 本部分关注应用性学科的得分点和易错点。 第七章：概率与统计——从数据到决策 概率部分强调对“事件独立性”和“古典概型与几何概型”的清晰界定。重点剖析条件概率在排列组合中的应用，以及伯努利试验的背景识别。 统计部分则围绕“抽样方法的合理选择”（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）和“回归分析的解读”展开。强调对 $r^2$ 值的意义理解，以及如何根据回归直线方程对未来趋势做出合理的线性外推判断。 第八章：导数在函数分析中的应用（选修强化） 导数是高三复习的难点和得分点。本书将导数应用分为四大类，并提供针对性策略： 1. 利用导数研究函数的单调性与极值：强调求导后，需要对导函数进行二次分析（如利用二次函数对称轴、判别式）来确定其零点。 2. 利用导数求函数的最值（含参）：重点讲解如何通过分离参数，将问题转化为“求某函数在特定区间上的值域”问题。 3. 不等式证明：利用导数构造差值函数，证明该函数在目标区间上的最小/最大值大于/小于零。 4. 生活应用题：强调将实际量（时间、成本、收益）对应到函数的变量和因变量上，建立正确的数学模型。 --- 总结与应试导向 全书在每章节后都附有“易错点警示”和“高考真题对应模块分析”，确保理论学习与实战能力同步提升。本书强调运算的准确性、审题的严密性以及思维的系统性，是帮助高三学子从“会做题”迈向“拿高分”的有力工具。

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内页的纸张质量和印刷清晰度，绝对是值得称赞的亮点。很多教辅材料在大量印刷和高强度使用后，墨迹很容易模糊或者纸张容易泛黄，但这本《创新练测绿本》在这方面处理得非常到位。我对比了过去几年买的几本参考书，它的纸张似乎采用了某种特殊的抗反光处理，即使在台灯下长时间阅读，眼睛的疲劳感也明显减轻了许多。更重要的是，那些复杂的数学公式、函数图像以及几何图形的线条，都印得极其锐利和精准，没有出现任何“拖尾”或模糊不清的情况。这一点对于处理那些需要精细观察的立体几何或解析几何题目时尤为关键。排版上，习题之间的间距、注释和例题的区分逻辑性很强，学习者可以很自然地跟随思路进行深入。这种对细节的坚持，体现了编辑团队对“工具属性”的尊重，它不是一本用来随便翻翻的书，而是需要被反复研磨的“武器”。这种高标准的硬件配置，直接提升了我学习的效率和准确性。

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在题目的创新性和迷惑性处理上，这本书做得非常巧妙，真正体现了“创新练测”这个书名所包含的深意。很多教辅书的题目无非是公式的套用或题型的简单变式，但这本书中的不少变式题，要求你跳出固有的思维定势。比如，它会故意将一个看似考察数列的题目，巧妙地转化成了利用函数单调性来求解的场景，这在实战中是经常遇到的“陷阱”。我发现，做完这里的练习后，再回头看以往的错题本，会有一种豁然开朗的感觉，因为那些曾经困扰我的“陌生”题目，现在都能追溯到这本书中训练过的底层逻辑。它不只是教会你“怎么做”，更重要的是教会你“为什么这么做”，以及“还有没有其他方法”。这种对思维灵活度的训练，远比机械记忆解题步骤要有价值得多。

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这本书的章节划分和知识点覆盖的广度，展现了其编纂者深厚的教学功底和对高考命题趋势的精准把握。我特意翻阅了几个跨度较大的章节，比如从基础的三角函数到进阶的导数应用，再到最后的概率与统计，其难度和深度是层层递进的，没有出现那种为了凑页数而堆砌简单题目的现象。更让我欣赏的是，它在每个核心知识模块的引入部分，往往不是直接抛出难题，而是先用一两个经过精心挑选的“概念巩固题”来热身，确保基础概念理解到位后，才开始引入那些需要多步推理的“综合压轴题”。这种阶梯式的设计，极大地帮助我这种在知识点连接上稍显薄弱的学生，构建起完整的知识体系。它不仅仅是一个题库，更像是一个经验丰富的老教师，知道什么时候该收，什么时候该放，什么时候该加大力度。

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对于配套的解析部分，我必须给予高度评价，这几乎是我用过的教辅中最详尽、最人性化的解析之一。很多时候，我们需要的不是标准答案，而是理解错误发生在哪里。这本书的解析不仅提供了完整的步骤，更重要的是，它在关键的转折点上加入了“解题思路提示”或者“易错点警示”。比如，在涉及向量坐标系转换时，它会特别提醒读者检查坐标轴的正负方向。这种“前瞻性”的指导，极大地弥补了学生自学时信息不对称的缺陷。而且，解析的语言风格非常贴近学生，没有使用过分晦涩的专业术语，读起来非常顺畅，仿佛身边有一位耐心的老师在为你逐一讲解。这使得即使是那些我一开始完全没有头绪的难题，在阅读完解析后，也能真正地将其纳入自己的知识储备，而不是简单地抄录答案。

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这本书的装帧设计给我留下了极其深刻的印象，那种温润又不失严谨的绿色调，让人一上手就能感受到它所蕴含的、对知识的敬畏和对学习的认真态度。封面字体排版的留白处理得恰到好处，既不会显得过于拥挤，又稳稳地抓住了“高三数学”这一核心要素，散发着一种老派但极其可靠的学术气息。我特意去触摸了一下封面的材质，那种略带磨砂的质感，非常耐看，即便是经常翻阅也不会留下太多指纹。它不像一些市面上充斥的炫目设计那样浮夸，而是内敛地传递着一种“干货满满”的信号。这种视觉上的舒适感，其实在很大程度上影响了我后续的学习体验。在面对高三繁重任务的时候，能有一本看起来赏心悦目的辅助工具，本身就是一种心理上的慰藉。我喜欢它那种沉稳的风格，没有过多花哨的装饰，一切都围绕着功能性服务，这让我对它内部内容的专业性和实用性充满了期待。整体而言，从包装到触感，这本册子在细节处理上展现了出版方对目标用户群体——备考学生——的深刻理解。

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