全国数学竞赛试题及详解.初二分册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海交通大学出版社

作者:本书编写组

出品人:

页数:164 页

译者:

出版时间:2004-2

价格:14.00元

装帧:平装

isbn号码:9787313035714

丛书系列:

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深度探索中学数学的广阔天地：其他优秀数学读物推荐 本推荐旨在为您呈现一系列与《全国数学竞赛试题及详解·初二分册》内容风格、深度和目标读者群有所区别，但同样能为初中阶段（特别是初二）及更广泛的数学学习者提供独特价值的优秀图书。这些书籍涵盖了从基础概念的夯实到奥赛思维的拓展、从纯粹的理论探索到数学史的熏陶等多个维度，旨在拓宽读者的视野，提升数学素养。 --- 一、 夯实基础与深度理解系列 对于初二学生而言，扎实的代数、几何基础是参与任何竞赛和未来学习的基石。以下书籍侧重于对核心概念的透彻解析，而非单纯的解题技巧。 1. 《几何原本》（权威译本，如泰勒版或希思评注版） 内容侧重： 欧几里得几何学的奠基之作。 核心价值： 这本书是逻辑推理的典范。它从少数几个公理和公设出发，严密地推导出数百个定理。虽然《初二分册》可能涉及平面几何的若干部分（如三角形、四边形），但《几何原本》提供的是一个完整的、逻辑自洽的公理化体系。学习它能让读者深刻理解“证明”的含义，掌握演绎推理的严谨性，这是任何竞赛试题解析都无法完全替代的。初二阶段接触其前六卷，能极大地提升几何直觉和逻辑分析能力。它不侧重于解题套路，而在于思维模式的构建。 2. 《代数学》（A. N. 柯尔莫哥洛夫 等著） 内容侧重： 现代代数思想在中学阶段的初步引入与系统梳理。 核心价值： 许多初中教材对代数概念的阐述往往停留在运算层面。柯氏的《代数学》则着眼于代数的结构性思维。它系统地梳理了数系的发展（从自然数到复数）、函数的本质、方程的解法背后蕴含的群论思想的雏形。这本书对于那些希望理解“为什么”要进行某种代数变换，而不是仅仅知道“如何做”的进阶学习者至关重要。它能帮助读者建立比竞赛题更宏观的代数框架。 --- 二、 拓展思维与趣味探索系列 这类书籍旨在激发对数学的兴趣，展示数学的趣味性和广阔的应用前景，内容可能涉及初中知识的更高阶延展或跨学科应用。 3. 《什么是数学：对思想和方法的的基本研究》（R. Courant & H. Robbins 著） 内容侧重： 对数学各个分支（拓扑学、数论、微积分基础、集合论等）进行深入浅出的导览。 核心价值： 这本书是公认的经典科普读物，但其深度远超一般科普。它明确地超越了初中课程范围，介绍了许多初中生闻所未闻的数学领域。例如，书中对“不可通约量”的探讨、对欧拉公式的展示，以及对非欧几何的简要介绍，都能极大地激发学生的好奇心，并为未来高中和大学的学习埋下伏笔。它侧重于展现数学之“美”与“思辨性”，而非解题的“功利性”。 4. 《数学的沉思》（M. 康托尔 著，或类似的数学史著作） 内容侧重： 数学概念、方法和理论是如何在历史长河中被发现、发展和完善的。 核心价值： 竞赛试题往往是数学知识的“成品展示”，而数学史书籍则展示了“制造过程”。了解一个定理（如勾股定理、二次方程解法）在历史上是如何被多次提出、修正和最终被接受的过程，能使学生更深刻地理解知识的来之不易和其内在逻辑的必然性。例如，学习竞赛中涉及的数论问题时，了解丢番图的贡献，远比仅仅记住莫比乌斯反演公式更有启发性。 --- 三、 专题强化与特定工具书（非全国性竞赛导向） 《初二分册》可能侧重于全国性主流竞赛（如初中数学联赛）的综合考察。以下书籍则聚焦于特定工具或特定类型的题目深度挖掘。 5. 《初中生数学解题研究：函数与方程的深刻解析》（国内知名教研组作品） 内容侧重： 聚焦于初中阶段函数、方程、不等式这三大核心代数工具的专题突破。 核心价值： 很多初二学生在面对函数与几何的结合问题时感到吃力。《初中生数学解题研究》这类书籍通常会根据“数形结合”的思路，系统地剖析二次函数在最值问题中的应用、分段函数的讨论，以及参数在方程根的分布中的影响。它的侧重点可能更偏向于“高频考点、专题突破”，而非全国竞赛那种对知识点的全方位、高难度考察。它更像一本精炼的“解题工具箱”，用于解决特定类型的常规难点。 6. 《组合数学入门：从计数到图论初探》（大学预备教材） 内容侧重： 组合数学的基础原理，包括排列组合的进阶技巧、鸽巢原理、二项式定理的拓展应用，以及简单的图论概念。 核心价值： 组合数学是初中数学竞赛中的重要组成部分，但常规教材讲解不足。《组合数学入门》能提供比竞赛辅导书更系统的理论框架。例如，它会详细讨论生成函数、容斥原理的完整推导，这些内容在解答复杂的排列组合问题时，能提供比单纯套用公式更强大的分析工具。这有助于学生建立起独立的组合思维，而非仅仅依赖于竞赛中流传的“技巧集锦”。 --- 总结比较 以上推荐的书籍，与《全国数学竞赛试题及详解·初二分册》的主要区别在于： 侧重点： 竞赛详解侧重于“如何解决高难度问题”，而上述推荐书籍侧重于“数学概念的本质”、“思维模式的构建”或“特定知识领域的深度拓展”。 目标： 竞赛书目标明确，服务于短期应试突破；其他书籍目标更宏远，旨在培养数学的“内功”和长远的学术兴趣。 内容广度： 竞赛书聚焦于初中知识体系的难度上限；其他书籍则可能跨越到大学预备知识（如《几何原本》的公理系统或《组合数学入门》的理论深度）。

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说实话，一开始我对这种“竞赛试题集”抱有一定的怀疑态度，总觉得很多都是东拼西凑、质量参差不齐的。但接触了这本书后，这种顾虑完全打消了。它给我的感觉是经过了非常严格的筛选和打磨，每一道题目都像是经过了无数次推敲和检验的。尤其是一些涉及数论和组合的题目，解析部分的处理方式非常巧妙，没有急于给出标准答案的套路，而是先引导读者思考多种可能性，再逐步排除干扰项，最终锁定最优解法。这种教学方式，比起直接灌输标准答案，更能培养独立思考的能力。我感觉这本书更像是一位经验丰富的老教练，他知道你会在哪里绊倒，提前为你铺设好了地垫，但又不会替你跑完剩下的路。如果你只是想快速过一遍知识点，可能这本书的深度会让你觉得有点“重”，但如果目标是想在竞赛中取得突破，那它的价值就体现出来了。

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这本书的阅读体验，对于我这个初二的学生来说，是充满了挑战性但也收获满满的。有些章节的难度系数确实很高，我需要配合网络上的其他辅助资源才能勉强理解，但这反过来也激励我更努力地去学习和研究那些深奥的数学原理。它没有回避那些“硬骨头”的题目，反而将它们放在了显眼的位置，这无疑是对学习者的一种鞭策。我特别关注了其中关于“构造”这种解题思想的讲解，书中通过好几个实例展示了如何从无到有地构建辅助图形或辅助方程，这种“创造性”的思维训练，是我在平时课本上接触不到的。如果说一般的教辅是教你如何爬山，那么这本书更像是教你如何设计攀岩工具。它不仅解答了“怎么做”，更深刻地揭示了“为什么能这么做”背后的数学逻辑，这才是真正有价值的地方。

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自从我开始啃这本书以来，感觉我的解题思路开阔了不少，以前遇到那些绕弯子的题目，总是一头雾水，但现在能慢慢捕捉到题目的“陷阱”和出题人的意图了。这本书的特色在于它的“详解”部分，很多看似复杂的题目，通过不同的切入点被分解成了若干个小步骤，每一步都有清晰的文字说明，几乎不留给读者自行想象的空间。特别是对于那些需要技巧性的代数变形和空间想象的题目，书里提供的辅助线和图示简直是神来之笔。我记得有一次，我在一个函数与几何的综合题上卡了好几天，翻到这本书里的解析，才发现原来那个关键的转换角度是我完全没有想到的。这种对思维定势的打破，对一个正在备战竞赛的学生来说，价值无可估量。虽然有些地方的文字表述稍微有点学术化，需要反复阅读才能完全消化，但总体而言，它提供的知识密度和深度是毋庸置疑的。

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这本书的封面设计得挺吸引人，那种经典的红蓝搭配，让人一眼就能看出是那种严肃又专业的学习资料。我特地选了初二分册，主要是想巩固一下基础，看看能不能在日常的练习中再进一步。拿到手后，翻开目录，感觉内容编排得挺有逻辑性的，从基础知识的梳理到各个知识点的精细讲解，再到后面的模拟测试，一步步引导性很强。不过说实话，里面的例题和习题数量真是让人“头大”，每道题都像是精心挑选过的，难度跨度也挺大，有些题目需要花上好一番功夫才能理清思路。尤其是一些几何证明题，步骤详细得像是在手把手教你，对于我这种对几何有点头疼的人来说，简直是福音。我试着做了几道题，发现虽然过程有点曲折，但讲解的透彻度真的很高，那种“哦，原来是这样”的豁然开朗的感觉非常棒。作者对知识点的理解和把握非常到位，不是那种空泛的理论堆砌，而是紧密结合历年竞赛的真题来展开，这一点非常实用。

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这本书的装帧质量也挺让人放心的，纸张厚实，油墨印刷清晰，长时间翻阅也不会觉得刺眼。对于需要反复对照和做笔记的学习资料来说，这一点很重要。我习惯在书页的空白处写下自己的心得和错题标记，这本书的留白设计得比较合理，写写画画得很方便。从内容结构上看，它仿佛是一部武功秘籍，从“扎马步”的基础概念讲起，逐步过渡到各种精妙的招式，也就是那些竞赛中的压轴题型。我特别喜欢它对一些常见错误类型和误区的总结，这部分内容简直就是“避雷针”，让我避免了不少低级失误。每次做完一个章节的练习，对照后面的答案和解析，那种成就感和对知识掌握的信心都会大大增强。它不仅仅是教你怎么做对一道题，更重要的是教你为什么别人会做错，这种深层次的剖析，对于提升应试能力至关重要。

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