高二数学(人教版新教材教辅)/点击名师 (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:华东师范大学出版社

作者:李庆胜编

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页数:0

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出版时间:

价格:13.0

装帧:平装

isbn号码:9787561729304

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深入解析高中数学核心概念：一部面向新课标的深度学习指南 图书名称：《高中数学核心概念精讲与应用：深度解析新课标要求下的知识体系构建》（暂定名） 书籍定位与目标读者： 本书旨在为普通高中二年级学生提供一套系统、深入、且高度贴合现行新课标要求的数学学习资源。它不仅仅是一本习题集或知识点的简单罗列，更是一本侧重于数学思维的培养和核心概念内涵挖掘的深度学习指南。目标读者群体主要包括： 1. 正处于高二年级，正在学习新教材体系的学生： 特别是那些希望夯实基础，理解知识点背后的数学逻辑，而非仅仅停留在解题技巧层面的学生。 2. 对数学学习有更高追求，希望冲刺竞赛或顶尖高校的学生： 本书提供的深度剖析能有效帮助他们建立起更宏观的知识网络。 3. 一线高中数学教师： 可作为辅助教材或教研参考，用于理解新课标对概念深度理解的要求，并从中获取设计高质量课堂教学的灵感。 本书核心内容架构与特色（不含“高二数学(人教版新教材教辅)/点击名师 (平装)”的任何内容）： 本书将严格遵循新课标对高中数学知识的结构性要求，聚焦于代数核心、函数与导数、立体几何、解析几何以及概率统计等几大模块的本质理解与内在联系的构建。全书内容分为五大部分，共计二十章。 --- 第一部分：代数核心与函数思想的再深化（聚焦逻辑与运算的严谨性） 第一章：集合与常用逻辑用语的现代视角 内容侧重： 探讨集合论在现代数学中的基础地位，重点讲解集合的运算在逻辑推理中的应用，特别是充要条件的精确判断。 深度解析： 不仅仅停留在文氏图的展示，而是深入分析“非 A”与“存在量词”的对偶关系，以及命题的逆否命题在证明中的重要性。 第二章：不等式理论：从代数基础到分析工具 内容侧重： 系统梳理绝对值不等式、基本不等式（均值不等式）的应用边界与适用条件。 深度解析： 强调基本不等式两侧取等条件的“等号”分析，以及如何利用柯西不等式（初步引入）拓展问题的求解范围，为后续学习微积分中的优化问题奠定基础。 第三章：指数、对数函数的本质与图像变换 内容侧重： 深入理解指数与对数运算的性质，强调其互逆关系在方程求解中的地位。 深度解析： 侧重于分析 $y=a^x$ 和 $y=log_a x$ 的“对称性”与“单调性”的内在统一，并详细讲解“换底公式”在解决复杂底数和真数问题时的策略性应用。 第四章：数列的结构与前沿应用 内容侧重： 梳理等差、等比数列的通项公式与求和公式，并拓展至递推关系式的求解。 深度解析： 重点讲解如何通过“构造法”将非标准数列（如常数、乘积等形式）转化为可求和的等差或等比数列，并引入“错位相减法”的原理阐述。 --- 第二部分：函数的微观与宏观世界：导数的威力（分析的利器） 第五章：极限的直观理解与数列的极限 内容侧重： 以直观感受为主，理解极限的“无限接近”思想，并应用于数列收敛性的初步判断。 深度解析： 介绍“夹逼定理”的逻辑结构，并用几何实例辅助理解数列极限的收敛区间。 第六章：导数的几何意义与运算规则 内容侧重： 将导数概念与切线斜率紧密结合，掌握导数的四则运算法则及复合函数的求导方法。 深度解析： 详细剖析“瞬时变化率”与“平均变化率”的本质区别，并提供大量关于链式法则（复合函数求导）的结构化练习。 第七章：利用导数研究函数的性质 内容侧重： 运用一阶导数判断函数的单调区间和极值点。 深度解析： 详述“导数为零不一定是极值点”的充要条件分析，并构建利用导数解含参不等式的系统框架。 第八章：导数在最优化问题中的应用 内容侧重： 解决实际应用问题中的最大值与最小值问题。 深度解析： 强调建立数学模型（函数表达式）的步骤，以及在定义域（实际约束条件）内寻找极值的全局性考察。 --- 第三部分：空间几何的量化表达（从直观到精确） 第九章：空间几何体：结构与性质的重构 内容侧重： 系统复习多面体与旋转体的基本概念、表面积与体积计算。 深度解析： 强调正交投影的概念，并引入不同视角（三视图）到三维实体的逆向思维训练。 第十章：空间直线与平面的平行与垂直关系 内容侧重： 学习线线、线面、面面之间平行与垂直关系的判定定理与性质定理。 深度解析： 侧重于“判定定理”的逻辑起点（如线面平行判定中，线与面必须相交），区分判定与性质的单向性。 第十一章：空间向量法在立体几何中的应用 内容侧重： 建立空间直角坐标系，学习空间向量的坐标表示、数量积的几何意义。 深度解析： 详尽讲解如何通过法向量计算线面角、二面角，提供规范化的向量法解题模板，极大提升解题的精确度。 --- 第四部分：平面解析几何的深化（代数与几何的完美融合） 第十二章：直线与方程的几何属性 内容侧重： 巩固直线的倾斜角、斜率，点差法与中点弦模型在直线问题中的应用。 深度解析： 重点分析“过定点问题”的几何法与代数法（涉及韦达定理或判别式）的切换时机。 第十三章：圆锥曲线的定义与标准方程 内容侧重： 重新审视椭圆、抛物线、双曲线的定义（如焦半径公式）在解题中的优越性。 深度解析： 深入探讨“离心率”在不同曲线中的物理和几何意义，并对比研究三者在光反射、轨道运动中的理论基础。 第十四章：圆锥曲线的焦点弦问题与弦长公式 内容侧重： 系统讲解通径、焦点弦的性质，以及涉及直线与圆锥曲线相交的弦长计算。 深度解析： 专门辟章讲解“设而不求”的策略在处理弦中点轨迹问题时的应用，强调降维打击的解题艺术。 第十五章：参数方程与极坐标简介 内容侧重： 介绍参数方程在描述复杂曲线运动中的优势。 深度解析： 简要介绍极坐标系下曲线的表示方式，并给出其与直角坐标系相互转换的推导过程，作为拓展视野的内容。 --- 第五部分：概率、统计与数学思想方法（面向未来的核心素养） 第十六章：随机抽样与数据的初步处理 内容侧重： 掌握简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的实施步骤与适用场景。 深度解析： 侧重于对“随机性”的理解，如何确保样本的无偏性，以及数据分组时区间端点取法的规范性。 第十七章：统计量与变量间的关系探究 内容侧重： 理解频率分布直方图的面积含义，回归直线方程的确定方法。 深度解析： 重点剖析相关系数 $r$ 的意义，而非仅仅是计算，明确回归直线在预测中的局限性（不保证经过任何数据点）。 第十八章：古典概型与几何概型 内容侧重： 熟练运用排列组合原理计算古典概型概率，理解几何概型的面积/体积比计算。 深度解析： 强调古典概型中“等可能性”的前提条件，并区分“不放回抽样”与“有放回抽样”在概率计算中的区别。 第十九章：离散型随机变量的分布列（初步） 内容侧重： 介绍随机变量的转化与数学期望的意义。 深度解析： 侧重于理解“期望”作为长期平均值的概念，并初步接触二项分布的背景知识。 第二十章：数学思想方法的整合与迁移 内容侧重： 本章总结全书贯穿的数学思想，如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想。 深度解析： 通过精选的综合性例题（不依赖于特定模块），展示如何将不同章节的知识点融会贯通，以应对高阶思维挑战。 --- 本书的教学特色： 1. 概念的“为什么”： 每引入一个定理或公式，都提供其严格的逻辑推导过程，而非简单告知“是什么”。 2. 错误辨析专栏： 针对高中生最常犯的思维定势和计算陷阱设置“陷阱预警”，深入剖析错误产生的根本原因。 3. 方法论总结： 在每一小节末尾，提炼出核心的解题策略（如“直线问题统一用斜率法还是两点式？”“圆锥曲线优化问题何时用导数？”）。 4. 跨章节联系： 明确指出本章节知识与前后章节（如函数与解析几何、导数与不等式）之间的内在关联，帮助学生构建完整的知识体系。

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这本书的语言风格非常贴近我们这个年龄段的学习习惯，没有那种高高在上的说教感，更像是经验丰富的前辈在手把手地传授心得。特别是对于那些需要空间想象力的立体几何部分，书中的立体图示清晰、透彻，配以简洁明了的文字说明，即便是对空间感不太强的我，也能很快在脑海中构建出正确的几何模型。我感觉编写者非常理解我们在学习过程中会遇到的那些“卡点”和“盲区”。比如，概率和统计那一章，它不仅讲解了公式的运用，还穿插了大量生活中的实例，让抽象的概率值变得鲜活起来，让人不再觉得这部分内容是枯燥的计算题。总而言之，这是一本能让人在学习中找到乐趣，而不是只有压力和负担的优秀教材。

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这本书的装帧设计虽然是平装，但整体感觉非常耐用，经常翻阅也不会轻易散页。最让我惊喜的是，它对那些基础薄弱的知识点的回顾和补充做得非常到位。很多时候，我们解不出难题，根源在于对某个基础定理的理解有偏差。这本书在每一单元的开头或关键步骤都会有一个“知识点回顾”的小栏目，简短精悍地把相关的基础知识点提炼出来，这对于查漏补缺极其有效。我习惯在做完一套练习后，用这本书来对照检查自己的思维漏洞，而不是简单地对对答案。通过这种方式，我发现自己对于函数的单调性、奇偶性判断这类看似简单却容易失分的地方，都有了更深刻、更牢固的认识。这本辅导书的价值，远远超出了它的定价，是高二理科生案头不可或缺的良师益友。

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这本数学书的排版设计真是一绝，拿到手里就感觉很舒服。纸张的质量也相当不错，光线好的时候看书也不会觉得刺眼，长时间盯着题目看下来，眼睛的疲劳感明显减轻了不少。尤其欣赏的是，书中的例题和习题的难度梯度设置非常合理，从基础概念的巩固，到稍微需要灵活运用的综合题，再到最后那些挑战思维的压轴题，层层递进，让人感觉每一步学习都是踏实的，而不是那种一下子就把人推到深水区里扑腾的感觉。老师平时讲课的内容，如果课后能配合这样的配套材料进行巩固和拓展，效率简直翻倍。我特别喜欢它在讲解一些复杂公式推导时的那种细致入微，很多我之前在别的地方看不太明白的几何证明，通过这里的图示和文字说明，一下子就清晰了。感觉这本书不只是在“教”知识点，更是在“教”我们如何系统地思考问题。如果能再多一些不同解法的对比分析，那就更完美了。

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对于我们这种数学基础中等偏上的学生来说，最头疼的就是如何从“会做题”跨越到“做对题，拿满分”。这本书在这方面的引导非常到位。它不堆砌题量，而是注重题目的质量和代表性。我特别注意到了它在解析几何部分的处理方式，那种用向量思想或者坐标系转化来简化复杂运算的技巧，讲解得非常巧妙，不像传统方法那样繁琐冗长。读完这些解析，我感觉自己的“数学视野”瞬间开阔了不少。我以前总是习惯性地用一种固定的套路去解题，但这本书一直在潜移默化地告诉我，数学的美丽在于它的多样性和灵活性。如果身边能有这样一本“引路人”级别的辅导书，相信很多同学在攻克高难度的数学题目时，都会少走很多弯路。

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说实话，一开始我对这种“教辅”类的书抱有那么一丝丝的怀疑，总觉得它们是不是只是把课本上的内容换个说法重新包装一下。但深入学习了这本书的几个章节后，我的看法彻底改变了。它对于那些看似简单的概念，挖掘出了很多深层次的内涵。比如三角函数那一块，它没有满足于仅仅给出公式，而是深入探讨了这些公式背后的几何意义和实际应用场景，这对于理解抽象概念至关重要。而且，书里的错题分析部分做得极其到位，它不像有些参考书那样只是简单地给出正确答案，而是会列出几种常见的错误思路和对应的陷阱，这种“预判式”的指导，真的能有效避免我们在考试中犯同样的错误。我感觉作者对高中数学的考点把握得非常精准，几乎每道题都像是直接从最新的高考真题里精选出来的模板，准备充分了，上考场自然就心里有底了。

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