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出版者:中国人民大学出版社

作者:李恒沛 编

出品人:

页数:555

译者:

出版时间:2007-5

价格:59.00元

装帧:

isbn号码:9787300046570

丛书系列:

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• 考研数学
• 数学辅导
• 新编
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2007年全国硕士研究生入学考试数学（一）复习全解与真题透视 本书特点与内容概览 本书是针对2007年全国硕士研究生入学考试数学（一）科目，由一线资深考研辅导专家团队倾力打造的权威复习用书。我们深知考研数学的竞争日趋激烈，因此本书的设计理念是“精准定位、高效突破、全面覆盖、模拟实战”，旨在帮助考生在有限的复习时间内，以最高的效率锁定高分核心知识点，顺利通过考试。 第一部分：核心考点精讲与能力建构 本部分系统梳理了考研数学（一）的所有知识点，并根据历年真题的考频和难度进行权重划分，确保复习的针对性和有效性。 一、 高等数学（约占总分56%） 1. 极限与连续： 极限的四则运算法则、等价无穷小替换的灵活应用。 函数连续性的判定、闭区间上连续函数的性质（介值定理、最值定理）。 本部分强调对极限定义的理解，并着重训练利用洛必达法则和等价无穷小进行复杂极限的求解能力。 2. 导数与微分： 导数的计算（隐函数求导、反函数求导、参数方程求导）。 微分中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）的理论证明及其在不等式证明中的应用。 函数图像的描绘、极值与最值问题、拐点、凹凸性的判定。 3. 积分学： 定积分的几何应用（面积、体积、弧长）。 不定积分的求解技巧：重点掌握三角换元法、欧拉换元法、万能代换法等特殊积分法的熟练运用。 反常积分的敛散性判定。 微积分基本定理的应用与推广。 4. 多元函数微积分： 偏导数、全微分的计算与应用。 方向导数与梯度。 多元复合函数求导法则（链式法则的熟练掌握）。 极值与最值、拉格朗日乘数法。 二重积分与三重积分的直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系下的计算与转换，重点在于区域的划分与坐标系的合理选择。 5. 线面积分与向量场： 格林公式、斯托克斯公式、高斯公式（散度、旋度）的熟练运用及公式间的内在联系。 保守场、线积分与路径无关性的判定。 曲面积分的计算方法，特别是曲面参数化的应用。 二、 线性代数（约占总分22%） 1. 行列式与矩阵： 行列式的性质、计算方法（代数余子式展开、初等行变换）。 矩阵的运算、逆矩阵的求解。 矩阵的秩、等价关系、初等矩阵。 2. 向量空间： 线性相关、线性无关的判定、基与维数概念的深入理解。 向量组的秩、极大线性无关组的求解。 3. 特征值与特征向量： 特征值、特征向量的求解。 矩阵的对角化条件与相似对角化过程。 实对称矩阵的性质及正交对角化。 4. 二次型： 二次型的标准型、规范形、合同关系。 正定性的判定（主子式法、特征值法）。 三、 概率论与数理统计（约占总分22%） 1. 概率论基础： 古典概型、几何概型、条件概率、事件的独立性。 随机变量的分布函数、概率密度函数（离散型与连续型）。 常见分布（二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布）的性质与应用。 随机变量的数字特征（期望、方差、矩、协方差）。 2. 多维随机变量： 联合分布、边缘分布、条件分布。 随机变量的独立性与相关性。 3. 大数定律与中心极限定理： 切比雪夫不等式、大数定律（强大数与弱大数）、中心极限定理的理论意义与实际应用。 4. 数理统计基础： 统计估计（点估计与区间估计）、估计量的优良性。 假设检验的基本原理。 第二部分：真题精析与命题规律总结 本部分精选了近十年的全国硕士研究生入学考试数学（一）真题，并进行深度剖析，揭示出命题人偏爱和常考的题型、陷阱设置点。 1. 真题分章节归类解析： 每一章节的真题均按照知识点进行细致分类，详细解析解题思路、步骤、技巧以及得分要点，并特别指出现场容易失分的“盲区”。 2. 五年考点回顾与趋势预测： 总结了近五年（2002-2006年）真题中涉及的知识点分布情况，精确预测2007年考试的重点侧重方向，特别是对高难度综合题的考察角度进行预判。 3. 高分解题策略库： 提供了针对计算量大的题目（如复杂积分、矩阵运算、多元积分）的“速算技巧”和“反向验证”方法，帮助考生在保证正确率的同时，大幅缩短解题时间。 第三部分：模拟冲刺与应试策略 本部分提供两套严格按照最新考试大纲和真题难度比例设计的全真模拟试卷。 1. 第一套模拟卷： 侧重基础知识的全面考察，用于检验基础掌握程度。 2. 第二套模拟卷： 模拟高难度综合题的考察，侧重对不同知识点融会贯通的能力，建议考生严格计时完成。 附加赠送：错题分析与得分技巧手册 一本精炼的小册子，专门收录了历年考生在填空题和选择题中常犯的十大逻辑错误和计算失误，是考前一周查漏补缺的必备资料。 适用人群： 所有报考需要数学（一）的专业（工学、理学等）的考生。 希望全面复习并冲击高分的在职或应届考生。 需要系统梳理知识脉络、提升解题熟练度的考生。 【本书承诺】 本书所有例题和习题均由命题研究员级别的教师亲自编写和审核，确保内容紧扣考点，难度适中偏上，是您通往高分的坚实桥梁。我们相信，通过对本书内容的深度学习和对真题的反复揣摩，您必将在2007年的考场上游刃有余，取得理想成绩！

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这本书的“自我检测”和“查漏补缺”功能做得尤为出色，真正体现了“参考”二字的价值。它不是让你做完就束之高阁的那种书，而是贯穿整个复习周期的动态学习工具。每个知识模块的末尾，都设置了一个“模块自测小结”，这些测试题的难度梯度设置非常合理，从基础概念的巩固到综合应用的检验，层层递进，让人能够即时检验自己对本节内容的掌握程度。更妙的是，在解析部分，它不仅仅给出了正确答案，还用非常简练的语言分析了“为什么其他选项是错的”，这种反向思维的训练对于提升考试的准确率非常有帮助。此外，书中还贴心地设计了一个“薄弱点标记系统”，建议读者在做错的题目旁边做特殊标记，并在书的最后附带了一个“高频错点回顾清单”，这个清单是根据全书的错误率和考试的常见陷阱整理出来的，在我考前冲刺阶段，我主要就是反复研读这份清单，极大地避免了低级失误的发生，让复习更有针对性和目的性。

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这本书的装帧设计和印刷质量给我留下了非常深刻的印象，拿到手的时候就感觉物超所值。封面设计得既大气又不失活力，色彩搭配沉稳中透着对知识的敬畏，让人一看就知道这不是那种粗制滥造的资料。内页的纸张选得很好，不是那种过于反光的廉价纸，长时间阅读下来眼睛也不会太累，这一点对于考研这种需要长时间面对书本的备考者来说，简直是福音。排版上看得出编辑团队是下了功夫的，字体大小适中，行距和段落间距都拿捏得恰到好处，使得复杂的数学公式和密集的文字信息得以清晰地呈现，即便是初次接触这些知识点的同学，也能很快找到重点和逻辑脉络。尤其值得称赞的是，书中对一些经典例题的步骤解析，详尽得如同名师面对面讲解，每一步的推导都清晰可见，几乎没有跳跃性的思维，这对于我这种基础相对薄弱，需要“手把手”教导的考生来说，极大地增强了学习的信心。它不仅仅是一本参考书，更像是一个耐心的、随身的辅导老师，随时待命，确保每一个知识点都能被准确无误地吸收和理解。

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我最欣赏的是这本书在内容组织上的逻辑性和递进性，它完全颠覆了我对传统考研辅导书“堆砌知识点”的刻板印象。全书的结构设计非常合理，不是简单地罗列历年真题或知识点总结，而是构建了一个从宏观概念到微观技巧的完整知识体系。开篇部分对高数、线代和概率论的核心思想进行了非常精炼但深入的概述，帮助读者快速建立起学科的整体框架，避免了陷入细节的泥潭而迷失方向。随后，每一章节的学习模块都遵循着“理论讲解—基础巩固—典型例题剖析—易错点警示”的黄金结构展开，这种循序渐进的学习路径，极大地优化了我的学习效率。特别是对于那些每年都会反复出现的陷阱和易混淆的定理，作者不仅指出了它们的区别，还结合了近几年的考题趋势，给出了一套非常实用的“识别与避开”策略。这套策略并非空泛的理论指导，而是融入了大量实战经验的技巧总结，使得学习过程不再是枯燥的记忆，而是一种充满策略性的战斗准备。

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说实话，市面上很多考研数学资料，要么过于偏重理论的深度，让基础薄弱者望而却步，要么就是过于侧重题海战术，缺乏对知识本质的挖掘。然而，这本参考书成功地找到了一个绝佳的平衡点。它在保证数学严谨性的前提下，采用了非常生活化和形象化的语言来解释那些抽象的数学概念，比如在讲解多元函数的极值问题时，作者竟然用到了一个关于“山峰与盆地”的比喻，瞬间就让那个复杂的数学模型变得立体了起来，极大地降低了我的理解门槛。更让我感到惊喜的是，书中穿插了大量的“思维导图”和“知识关联图”，这些视觉化的工具帮助我快速梳理了不同章节之间错综复杂的联系。我过去常常把高数和线代割裂开来学习，但通过这些图示，我清晰地看到了矩阵变换与线性映射之间的内在联系，这种融会贯通的感觉，是单纯通过刷题或背诵公式所无法企及的深度理解。它真正做到了“授人以渔”，教会我们如何思考数学问题，而不是仅仅记住解题的步骤。

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我是一个对时间管理要求很高的在职考生，所以备考资料的“时效性”和“针对性”对我来说至关重要。这本参考书最让我称赞的一点，就是它对近五年考研真题趋势的把握极其精准。它并非简单地把真题附录在后面，而是将最新的考点变化“嵌入”到了基础知识的讲解和例题的选取当中。例如，在概率论部分，关于贝叶斯公式的应用题型近两年有所侧重和创新，这本书在相关章节的例题中，就出现了好几道具有新颖设问方式的题目，并且对这些“新题型”的解题思路进行了细致的归纳总结，这对于我这种需要精准卡点复习的考生来说，简直是雪中送炭。很多旧版的参考书，虽然内容扎实，但对于当年的新增考点或题型变化反应较慢，阅读起来总感觉不够“对味”。而这本“新编”的特点就在于，它仿佛是一位紧跟考点风向的专业人士精心打造的，确保了我们投入的每一分钟复习时间，都能精准命中考场的热点和难点。

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