数学物理方法解题指导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育出版社

作者:胡嗣柱/徐建军编

出品人:

页数:488

译者:

出版时间:1997-7

价格:23.80元

装帧:简裝本

isbn号码:9787040057782

丛书系列:

图书标签:

• 数学物理方法
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数学物理方法解题指导（示例） 本书旨在帮助读者深入理解和掌握“数学物理方法”课程的核心概念与解题技巧。 课程内容通常涵盖复变函数、特殊函数、微分方程、积分变换等多个关键领域，这些内容是物理学、工程学以及其他理工科领域不可或缺的数学工具。本书并非枯燥的理论堆砌，而是着眼于实实在在的解题能力培养，通过系统性的梳理、精选的例题以及详尽的解析，引领读者一步步攻克“数学物理方法”中的难关。 核心内容精要： 复变函数论基础与应用： 本部分将从复数的几何意义、复变函数的概念出发，逐步深入到柯西-黎曼方程、解析函数的性质、复变函数的积分（柯西积分定理、柯西积分公式）、级数展开（泰勒级数、洛朗级数）以及留数定理及其应用。在解题指导方面，我们将重点讲解如何判断函数的可解析性、如何计算复变函数积分、如何利用级数展开解决边值问题，以及如何运用留数定理高效求解复积分和级数求和。特别会强调复变函数在解决经典物理问题中的强大能力，例如在电势、流体力学等领域的应用。 特殊函数及其性质： 数学物理方法中经常会遇到诸如勒让德函数、贝塞尔函数、厄米特函数、拉盖尔多项式等经典特殊函数。本书将对这些函数的基本定义、递推关系、正交性、积分公式以及生成函数等重要性质进行清晰的阐述。在解题层面，我们将提供一系列代表性的练习，指导读者如何识别物理问题中出现的特殊函数，如何利用它们的性质进行求解，以及如何处理相关的微分方程。我们会特别关注这些特殊函数在解决边界值问题时，如在球坐标、柱坐标系下求解波动方程、热传导方程等问题中的作用。 数学物理方程的求解： 这是本书的重点和难点。我们将详细介绍几种主要的求解方法，包括： 分离变量法： 针对常见的偏微分方程（如波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程），我们将深入讲解分离变量法的原理、步骤以及在不同边界条件和初始条件下的应用。通过大量实例，帮助读者熟练掌握如何将偏微分方程转化为常微分方程组，并求解。 傅里叶级数与傅里叶变换： 讲解傅里叶级数和傅里叶变换的理论基础，包括收敛性定理，以及它们在求解周期性或非周期性边值问题中的应用。特别会提供如何进行傅里叶级数展开、傅里叶变换计算以及如何利用变换域的简化性质来求解原方程的详细步骤。 拉普拉斯变换： 介绍拉普拉斯变换的定义、性质及其逆变换。重点在于如何利用拉普拉斯变换来求解常微分方程组和一些初值问题，尤其是在信号处理和系统分析中的应用。 格林函数法： 对于非齐次线性微分方程，格林函数提供了一种强大的求解工具。本书将介绍格林函数的概念、构造方法以及求解非齐次边值问题的具体步骤，并展示其在处理复杂物理系统时的普适性。 微分方程的数值解法概述： 考虑到实际应用的需求，本书还将简要介绍一些基本的数值解法，如欧拉法、龙格-库塔法等，并讨论它们在近似求解难以解析求解的数学物理方程时的作用和局限性。 本书特色与优势： 系统性与条理性： 全书内容组织严谨，逻辑清晰，从基础概念到高级应用，层层递进，确保读者能够建立起完整的知识体系。 强调解题思路： 不同于纯理论书籍，本书的核心在于“解题指导”。每一类问题都会先剖析其核心思想和解题难点，然后提供详尽的解题步骤和技巧。 精选典型例题： 涵盖了数学物理方法课程中出现的各类典型问题，这些例题的设计兼具代表性和启发性，能够帮助读者触类旁通。 深入的解析过程： 对每一个例题的解答都力求详尽，不仅给出最终答案，更重要的是展现求解过程中的思考、推理和技巧运用，让读者真正理解“为什么这么做”。 图文并茂： 适时配以示意图和图表，帮助读者直观理解抽象的数学概念和物理模型。 实用导向： 紧密结合物理实际，展示数学工具在解决具体物理问题中的强大威力，增强学习的动力和兴趣。 本书适合对象： 高等院校理工科专业本科生： 作为“数学物理方法”课程的学习参考书，可以有效辅助课堂教学，提高学习效果。 研究生入学考试备考生： 是准备相关专业考试、巩固数学物理方法知识的重要参考资料。 从事相关科研和工程工作的专业人士： 为在工作中遇到的数学物理问题提供有效的解决方案和参考。 掌握“数学物理方法”是通往深入理解物理世界的重要途径。本书将成为您学习道路上不可多得的良师益友，助您拨开迷雾，掌握求解之道，最终融会贯通，游刃有余。

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我之前尝试过几本号称是“进阶”的学习材料，往往在理论的阐述上显得过于跳跃或者晦涩难懂，很多关键的推导过程像是被施了魔法一样，直接“唰”地一下就变出了结果，让人抓耳挠腮。然而，这本书的叙事逻辑简直是大师级的流畅。它似乎能完美地感知到读者在学习新概念时可能产生的困惑点，并在那些“卡壳”的地方，用一种循序渐进、环环相扣的方式进行剖析。比如，在介绍某个复杂的积分变换时，作者不仅展示了如何操作，更深入地解释了“为什么”要选择这种变换，它背后的物理意义是什么，这种深层次的探究极大地拓宽了我对问题的理解维度。它不是简单地罗列公式，而是在构建一个完整的思维框架，引导你像一个真正的物理学家那样去思考问题，而不是仅仅成为一个计算的工具人。这种润物细无声的教学方法，是许多厚重的教材所缺失的宝贵特质。

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作为一名常年在研究前沿课题的学者，我深知，任何一本经典著作的价值，往往体现在它对于“疑难杂症”的处理能力上。在某些领域，存在着一些长期困扰学界多年的“灰色地带”——比如边界条件选择的合理性、特定近似在极端情况下的有效性等等。我发现这本书在处理这些极具争议或技术难度的部分时，表现出了令人信服的专业水准。作者并没有回避这些难题，而是坦诚地列出了不同的主流观点，并基于严格的数学论证，给出了自己倾向性的解释。这种对学术不确定性的坦然面对，让这本书的权威性大大增强。它不像某些书籍那样试图营造一种“万能”的假象，而是提供了一个探索复杂世界的可靠路线图，告诉你“在这里你需要特别小心，因为理论的根基稍微有点松动”，这种诚实的警示，对于高阶学习者来说，是无比珍贵的。

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我很少为一本书的“实用价值”写这么长的评论，但这本书确实在实际应用层面给了我一个惊喜。很多理论书籍停留在抽象的数学世界，读者往往需要花费巨大的精力去“翻译”这些工具如何应用于真实世界的物理场景。这本书的独特之处在于，它似乎是从一开始就将理论推导和工程或实验应用紧密地结合在一起。例如，在讲解特定函数展开时，它会立刻穿插一个关于波导模式分析的实例，清晰地展示了傅里叶级数在处理周期性边界问题时的优雅性。这种“理论即工具，工具即应用”的教学方式，极大地缩短了知识从“学到”到“用到”之间的鸿沟。对于那些需要快速将所学知识转化为解决实际问题的工程师或研究生来说，这本书的这种无缝衔接的结构，无疑是效率的巨大提升，它真正体现了“数学为物理服务”的精髓。

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说实话，我对市面上那些充满大量枯燥习题的书籍已经产生了某种程度的“应激反应”。太多练习题堆砌在一起，反而会让人产生畏难情绪，尤其是在面对需要综合运用多个知识模块才能解决的难题时，很容易就陷入“题海战术”的泥潭。这本书在习题的设计上，展现出了一种极高的品味和克制。它选取的例题和思考题，数量上或许不是最多的，但每一道都像是一块精心打磨过的宝石，都紧密地对应着前面理论中某个最核心、最容易被忽视的细节。更重要的是，它非常注重对“解题思路”的提炼，而不是仅仅给出最终答案。很多时候，读完解析部分，我获得的不仅仅是一个数字答案，而是领悟到了一种解决同类问题的通用策略。这种策略性的引导，比一百道重复劳作的题目要有效得多，它真正培养的是一种解决未知问题的“能力”，而非仅仅是对已知套路的记忆。

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这本书的装帧设计真是令人眼前一亮，封面那种深邃的蓝色调，配上简洁有力的书名排版，立刻就给人一种专业、严谨的学术氛围感。翻开内页，纸张的质地摸上去非常舒服，不是那种廉价的反光纸，长时间阅读下来眼睛也不会感到疲劳。更值得称赞的是，它的排版布局简直是教科书级别的典范——章节标题的层级分明，公式的编号清晰可见，而且关键的定义和定理都被巧妙地用粗体或斜体突出了出来，使得在快速浏览或者查找特定知识点时效率极高。对于长期和物理、数学打交道的读者来说，阅读体验的舒适度直接影响学习的持久性。我尤其欣赏作者在引用参考文献时所采取的风格，那种严谨的态度让人感觉每一部分内容都是经过了深思熟虑和反复验证的。总而言之，从物理层面的接触感，到视觉上的愉悦，再到实际阅读的便捷性，这本实体书的制作水准，完全配得上它所承载的深奥内容，是一次非常愉快的“开箱”体验。

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解题指导

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讲得很清楚

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