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出版者:延邊大學齣版社

作者:馮顯宗

出品人:

頁數:246

译者:

出版時間:2004-01-01

價格:12.80元

裝幀:簡裝本

isbn號碼:9787563418336

叢書系列:

圖書標籤:

• 解析幾何
• 高中數學
• 數學輔導
• 習題精解
• 基礎知識
• 應試技巧
• 解題方法
• 學習資料
• 教學參考
• 同步練習

這本圖書旨在為讀者提供深入而係統的解析幾何知識支持，特彆注重輔導與習題解決的結閤。內容涵蓋瞭從基礎概念到高級技巧的全麵講解，幫助讀者不僅理解各個幾何原理，還能通過詳實的案例和實際問題進行鞏固學習。書中係統整理瞭歐幾裏得幾何、代數幾何以及空間麯綫分析等多個方麵的知識點，確保每一段內容都經過精心設計，以滿足不同層次讀者的需求。 本書采用分階段、循序漸進的教學方法，每章節都包含豐富的理論講解和圖示輔助，使復雜概念變得易於理解。同時，它特彆強調習題集，內容涵蓋瞭基礎計算、應用運用以及高難度綜閤問題，幫助讀者提升解決實際問題的能力。書中的每一頁都充滿瞭深思與探討，旨在激發讀者對幾何學科的興趣和探索欲望。 為瞭增強學習效果，本書不僅介紹瞭經典定理和公式，還結閤現代應用場景進行講解，比如在工程、計算機圖形學以及建築設計中的實際運用。這樣的內容設計，使得讀者在學習過程中能體會到理論與實踐的緊密聯係。此外，書中還包含詳細的練習題集，從簡單的基礎問題逐步推嚮更具挑戰性的題目，確保每個讀者都能夠根據自己的進展進行有針對性的學習。 設計上，本書注重語言的清晰與邏輯性，避免使用過於專業或晦澀的錶述，以便所有讀者都能輕鬆理解和消化所呈現的知識點。每一章都緊密圍繞核心目標，確保內容的連貫性和全麵性，使學習過程更加高效與愉快。 總的來說，這本圖書通過詳盡的講解、豐富的習題練習以及實際應用案例，為讀者提供瞭一個係統化、深入且易於操作的學習資源。它不僅幫助讀者建立紮實的幾何知識基礎，還為他們在學術研究或專業工作中提供堅實的理論支撐。無論是初學者還是有一定背景的讀者，都能從中獲得有價值的指導和啓迪。 圖書的長度經過精心計算，旨在適應不同閱讀習慣，同時保證每個部分都沒有被遺漏或重復。這使得讀者可以靈活選擇學習節奏，根據自身需要進行針對性的練習和鞏固。通過這種全麵而細緻的內容安排，本書力求成為一本可靠且實用的學習輔助工具。

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作為一名資深的高等數學愛好者，我接觸過不少解析幾何的輔導資料，但這本書在“深度與廣度”的平衡上做得最為齣色。它沒有停留在中學或普通大學本科課程的淺層，而是巧妙地引入瞭一些更高級的綫性代數概念來解釋幾何現象，比如矩陣在鏇轉和投影變換中的應用，這對於那些希望嚮更高階數學邁進的讀者來說，無疑是一大驚喜。它的語言風格非常專業且嚴謹，但又保持著一種剋製的優雅，即便是處理涉及行列式和二次型的內容時，也能用清晰的幾何語言來支撐，避免瞭純代數推導帶來的抽象感。我特彆喜歡其中對於“幾何不變性”的探討，這使得我們不再局限於某一組特定的坐標係去觀察問題，而是能從更本質的角度去理解幾何圖形的性質。相比於那些隻注重“套公式”的輔導書，這本書真正做到瞭“授人以漁”，它培養的是一種對空間結構和變換關係的敏銳直覺，這種能力在工程和科學研究中都是寶貴的財富。

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這本書的排版真是讓人眼前一亮，特彆是那些復雜的公式和圖錶，印刷得清晰銳利，即便是長時間盯著看也不會覺得眼睛疲勞。作者在講解理論概念時，選擇瞭非常貼近直覺的敘述方式，不像有些教材那樣乾巴巴地堆砌符號。比如，在介紹橢圓和雙麯綫的定義時，它沒有直接拋齣標準方程，而是先用光綫反射的例子引入，讓人一下子就能抓住幾何圖形背齣的物理意義。我尤其欣賞它在章節過渡處的處理，總能巧妙地將上一節學到的知識點與下一節將要學習的內容聯係起來，使得整個學習脈絡非常順暢，不會讓人感覺知識點之間是孤立的碎片。對於自學者來說，這種循序漸進的引導簡直是福音，它就像一位耐心的導師，時刻提醒你“我們為什麼學這個”以及“這個知識點在整個體係中的位置”。翻閱起來，心情都會變得愉悅一些，畢竟學習數學枯燥是齣瞭名的，能有一本讓人願意多看幾頁的書實在難得。至於習題部分，選擇的題目覆蓋麵廣，難度梯度設置閤理，從基礎鞏固到拔高思維都有涉獵，這對於全麵提升解題能力至關重要。

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這本書的編排邏輯簡直是教科書級彆的典範，它沒有采用那種傳統的、一上來就拋齣復雜定理和繁瑣證明的結構，而是采取瞭一種“問題驅動”的教學方法。每一章的開頭都會設置幾個非常典型的、能引發讀者思考的幾何問題，然後圍繞這些問題展開理論的剖析和工具的講解，這種方式極大地激發瞭我的學習興趣。我過去在學習空間解析幾何時，常常因為無法想象三維圖形的實際形態而感到睏惑，但這本書裏對嚮量和坐標係變換的講解，配上瞭大量精妙的、三視圖結閤的立體圖示，讓我對空間中直綫、平麵的相對位置關係有瞭前所未有的直觀理解。更難能可貴的是，它對一些常見的“陷阱”題型和易錯點做瞭非常深入的剖析，那些“疑難雜癥”的解析，往往能一針見血地指齣思維誤區所在，而不是簡單地給齣正確答案。讀完這些分析，感覺自己的解題思維被“校準”瞭不少，少走瞭很多彎路。這本書的價值不僅僅在於教會你如何解題，更在於教你如何像一個幾何學傢那樣去思考問題。

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這本書的習題精解部分，簡直是“解題藝術”的展示颱。我發現它不像有些參考書那樣，對同一類問題的解答隻提供一種標準步驟，而是針對同一道題，會展示齣至少兩種截然不同的解題思路，比如一種是純粹的代數運算法，另一種則是巧妙的幾何構造法或微積分法。這種對比分析，極大地拓展瞭我的視野，讓我意識到數學問題往往存在多重美學解法。舉個例子，對於一個求麯率半徑的問題，它不僅展示瞭經典的微分幾何公式應用，還提供瞭一個基於圓錐麯綫切綫性質的純幾何推導，這種深度的剖析，遠超齣瞭普通應試的需求。另外，這本書對每道例題的步驟說明都極其詳盡，每一個代數轉換的閤理性、每一步幾何推理的依據，都交代得清清楚楚，幾乎沒有留下任何需要讀者“猜”作者想法的空白。對於那些基礎相對薄弱，但又渴望精進的讀者來說，這種全方位的、無死角的解析，是建立信心的最佳途徑。

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我個人對這類輔導書的評價標準很高，通常會關注它對“難點”的處理方式，而這本書在這方麵錶現得近乎完美。它沒有迴避解析幾何中最具挑戰性的部分，比如高斯麯率的計算、麯麵參數方程的建立，以及在非笛卡爾坐標係下的坐標變換。它的處理方式不是簡單地羅列公式，而是通過引入一個易於理解的物理模型或幾何場景來“錨定”這些抽象的概念。例如，在講解柱麵坐標和球坐標的轉換時，作者花費瞭大量篇幅來解釋為什麼選擇這些坐標係比直角坐標係更“自然”，從而讓讀者理解坐標係統的選擇本身就是解題策略的一部分。此外，書中對於習題的難度劃分也體現瞭作者對學習進度的深刻理解，從基礎的“打地基”練習，到中等級彆的“綜閤應用”，再到那些需要融匯貫通纔能解決的“挑戰題”，層層遞進，讓人在不斷攻剋難關的過程中，體驗到知識掌握的踏實感。總而言之，這是一本將理論深度、解題技巧與清晰錶達完美結閤的優秀教材。

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