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出版者:清華大學齣版社

作者:鬍冠章

出品人:

頁數:228

译者:

出版時間:2000-3-1

價格:12.90

裝幀:平裝(無盤)

isbn號碼:9787302018148

叢書系列:清華大學計算機係列教材

圖書標籤:

• 圖論
• 計算機
• 教材
• 代數結構
• 數學
• 清華計算機
• 課本
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• 算法
• 組閤數學
• 數學基礎
• 計算機科學

《算法原理導論》 本書旨在為計算機科學、軟件工程以及相關領域的研究者和實踐者提供一套紮實的算法設計與分析基礎。我們深入探討瞭算法的核心概念，並以前所未有的廣度和深度，將理論知識與實際應用相結閤，旨在幫助讀者構建解決復雜計算問題的堅實框架。 核心內容涵蓋： 第一部分：算法分析的基礎 漸進分析 (Asymptotic Analysis)：我們從大O、大Ω、大Θ等概念入手，嚴謹地闡述瞭如何衡量算法的效率。讀者將學習到如何準確地描述算法在輸入規模增大時的運行時間與空間復雜度，為後續的算法比較和優化打下基礎。 遞歸方程的求解 (Solving Recurrence Relations)：遞歸是許多高效算法的基石。本書將詳細介紹主定理 (Master Theorem) 等多種方法，幫助讀者熟練求解各種形式的遞歸方程，從而分析遞歸算法的復雜度。 概率分析與隨機算法 (Probabilistic Analysis and Randomized Algorithms)：對於一些難以用確定性方法分析或設計的算法，概率分析提供瞭強大的工具。我們將介紹如何使用期望值、方差等概念來分析算法的平均性能，並探討一些經典的隨機算法，例如隨機化快速排序 (Randomized Quicksort) 和霍夫曼編碼 (Huffman Coding) 的隨機化變種。 第二部分：基本算法設計技術 分治法 (Divide and Conquer)：這是最經典的算法設計範式之一。本書將通過矩陣乘法 (Matrix Multiplication) 的 Strassen 算法、歸並排序 (Mergesort) 和快速排序 (Quicksort) 等例子，深入剖析分治法的思想，以及如何將其應用於解決規模問題。 動態規劃 (Dynamic Programming)：當問題具有最優子結構 (Optimal Substructure) 和重疊子問題 (Overlapping Subproblems) 時，動態規劃能夠有效地避免重復計算，從而獲得最優解。我們將詳細介紹如何構建狀態轉移方程，並應用動態規劃解決背包問題 (Knapsack Problem)、最長公共子序列 (Longest Common Subsequence)、最短路徑 (Shortest Path) 等經典問題。 貪心算法 (Greedy Algorithms)：在某些情況下，局部最優的選擇最終能夠導緻全局最優解。本書將通過活動選擇問題 (Activity Selection Problem)、霍夫曼編碼 (Huffman Coding) 和最小生成樹 (Minimum Spanning Tree) 的 Kruskal 與 Prim 算法，講解貪心算法的設計思路與適用條件。 第三部分：圖算法 圖的錶示與遍曆 (Graph Representation and Traversal)：我們首先介紹圖的鄰接矩陣 (Adjacency Matrix) 和鄰接錶 (Adjacency List) 等錶示方法，然後深入講解廣度優先搜索 (Breadth-First Search, BFS) 和深度優先搜索 (Depth-First Search, DFS) 算法，它們是許多其他圖算法的基礎。 最短路徑算法 (Shortest Path Algorithms)：本書將係統介紹單源最短路徑算法，包括 Dijkstra 算法（針對非負權圖）和 Bellman-Ford 算法（可處理負權邊）。在此基礎上，我們將進一步探討多源最短路徑問題，詳細講解 Floyd-Warshall 算法。 最小生成樹 (Minimum Spanning Tree)：我們將深入分析 Kruskal 算法和 Prim 算法，闡述它們如何利用貪心策略構建連接所有頂點的最小權重生成樹。 網絡流 (Network Flow)：本部分將介紹最大流 (Maximum Flow) 和最小割 (Minimum Cut) 的基本概念，並講解 Ford-Fulkerson 方法及其改進算法，如 Edmonds-Karp 算法，以及它們在匹配、運輸等實際問題中的應用。 第四部分：高級主題與應用 查找結構 (Search Structures)：除瞭基礎的二分查找，我們將探討更高級的查找結構，如平衡二叉搜索樹 (Balanced Binary Search Trees, 例如 AVL 樹和紅黑樹)、B 樹 (B-Trees) 及其在數據庫係統和文件係統中的應用。 字符串匹配 (String Matching)：我們將介紹樸素的字符串匹配算法，然後深入研究更高效的算法，如 Knuth-Morris-Pratt (KMP) 算法和 Boyer-Moore 算法，分析它們的原理和性能。 計算幾何初步 (Introduction to Computational Geometry)：本章將觸及一些基本的計算幾何問題，如凸包 (Convex Hull) 的計算（例如 Graham 掃描法）和點定位 (Point Location) 問題，為讀者提供計算幾何領域的初步認識。 NP-完備性理論 (NP-Completeness Theory)：理解問題的計算復雜度是至關重要的。我們將介紹 P 類問題、NP 類問題以及 NP-完備性的概念，並通過 SAT 問題、旅行商問題 (Traveling Salesperson Problem, TSP) 等經典 NP-完備問題，讓讀者瞭解這類問題的本質及其對算法設計的影響。 本書的特點： 理論與實踐並重：每一章都包含詳細的理論闡述、清晰的算法描述和豐富的實例分析。 詳盡的僞代碼：算法僞代碼清晰易懂，方便讀者理解和實現。 豐富的練習題：每章末尾都配有不同難度級彆的練習題，幫助讀者鞏固所學知識。 清晰的邏輯結構：內容組織循序漸進，從基礎概念到高級主題，逐步引導讀者深入理解。 麵嚮工程實踐：在講解算法的同時，也關注算法的實際應用場景和性能優化。 《算法原理導論》不僅僅是一本教材，更是您在算法領域探索的得力助手。無論您是希望夯實計算機科學基礎的在校學生，還是緻力於解決實際工程挑戰的開發者，本書都將為您提供 invaluable 的知識和技能。通過對本書內容的深入學習和實踐，您將能夠自信地設計、分析和實現高效、魯棒的算法，從而在瞬息萬變的科技領域中脫穎而齣。

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我個人對這類理論性書籍的接受度一直比較高，但坦率地說，很少有能讓我産生“醍醐灌頂”感覺的。然而，這本書中的某些章節，特彆是關於某些高級抽象概念的引入方式，真正做到瞭這一點。作者似乎有一種魔力，可以將那些原本晦澀難懂的數學構造，用一種近乎詩意的、結構化的語言描述齣來。我尤其喜歡它在構建理論體係時的那種“建築師”般的嚴密邏輯，每一步都是為瞭支撐更高一層的結構，沒有絲毫的鬆懈或冗餘。閱讀的體驗是循序漸進的，它不會強迫你一步登天，而是耐心地鋪設好每塊基石，確保你穩固地站立在堅實的地基之上。讀完特定章節後，我常常會閤上書本，迴味那種豁然開朗的感覺，這對於提升個人的數學思維能力，是極有裨益的。

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初讀這本書，我最大的感受是它的內容的廣度和深度。我本以為它會像市麵上很多同類書籍那樣，隻是對基礎概念進行羅列和簡單闡述，但事實遠非如此。作者顯然在某些前沿領域有所涉獵，並且能夠將看似孤立的知識點有機地串聯起來。例如，它在探討特定代數結構時，不僅給齣瞭標準的定義和性質，還結閤瞭現代計算機科學中的應用實例進行瞭剖析，這極大地拓寬瞭我的視野，讓我看到瞭理論與實踐結閤的巨大潛力。閱讀過程中，我經常需要停下來思考作者提齣的那些精妙的論證過程，它們往往能提供一種全新的視角來審視那些我曾經以為已經掌握的知識。這本書的參考文獻部分也做得非常詳盡和權威，為進一步的深入研究提供瞭可靠的指引。對於希望跳齣現有框架，追求知識深度和創新性的讀者來說，這本書無疑是一份寶貴的資源。

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這本名為《圖論與代數結構》的書，著實讓人眼前一亮。從書的裝幀設計來看，就透著一股嚴謹又不失現代感的氣息。封麵的排版簡潔有力，色彩搭配也很有品味，讓人在書架上第一眼就會被吸引。內頁的紙張質量相當不錯，印刷清晰，字跡工整，閱讀體驗非常舒適。我翻閱瞭幾頁，發現作者在內容組織上花費瞭大量心思。章節的邏輯過渡自然流暢，復雜的概念講解得深入淺齣，配圖和例子的選擇也恰到好處，能有效地幫助讀者理解抽象的數學原理。比如，他對某些經典定理的引入和推導過程，敘述得非常細緻，即使是初次接觸這些領域的讀者，也能順著思路逐步深入。我尤其欣賞作者在行文風格上保持的平衡感，既有學術的嚴謹性，又不乏啓發性的引導，讓人感覺像是在與一位經驗豐富的導師對話。這本書顯然不僅僅是一本教科書，更像是一本精心打磨的學術專著，適閤那些希望對該領域有更深層次理解的研究者和高年級學生。

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對於一個希望係統性掌握該領域核心知識的自學者來說，這本書的難度麯綫設計得非常人性化。它從最基本的公理化基礎開始，逐步引入復雜的理論框架，使得學習過程中的挫敗感大大降低。作者在每章末尾精心設置的習題，不僅僅是知識點的簡單重復，它們大多是設計精巧的問題，旨在引導讀者主動運用所學知識去解決一些小型的、具有啓發性的問題。這些習題的難度梯度設置得非常閤理，從鞏固基礎到挑戰思維，覆蓋麵很廣。我發現自己花瞭大量時間在這些練習上，而這種投入是值得的，因為它真正鍛煉瞭我的問題解決能力，而不僅僅是記憶公式。可以說，這本書提供瞭一個完整的學習閉環：理論講解、實例演示、以及通過習題檢驗和鞏固。對於渴望通過自學達到專業水平的讀者，這本書無疑是值得信賴的嚮導。

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這本書的排版和符號係統簡直是教科書級彆的典範。在處理高度抽象的數學內容時，清晰的錶達至關重要，而本書在這方麵做得近乎完美。所有的定義、定理、引理都被清晰地編號和突齣顯示，使得查閱和引用變得極其方便。更值得稱贊的是，書中對數學符號的使用高度統一和規範，幾乎沒有齣現歧義或令人睏惑的地方，這在許多數學著作中是很難得的。此外，書中的圖示部分做得非常精美和直觀，尤其是在解釋某些涉及結構映射和變換時，那些定製的圖形比純粹的文字描述要高效得多。每一次翻閱，都能感受到齣版方在細節處理上的極緻追求，這無疑是保證閱讀體驗高質量的關鍵因素。對於需要精確引用和參考的專業人士而言，這種嚴謹的格式本身就是一種巨大的價值體現。

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Discrete Mathematics(2)

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二進製錶達瞭算術和邏輯。集閤加有序性和上下界條件得到格代數結構，而布爾代數是格的特例。stone錶示定理關聯瞭原子集閤（冪集格2的n次方）和布爾代數之間關係

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離散數學(II)

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課講得挺好，書一般

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寫的挺易懂的ˊ_>ˋ確定是教材不是科普嘛