具体描述
本书介绍符号计算的基本概念、思想、理论、方法、软件和应用。全书共分6章，概述符号计算的6个主要分支，内容包括计算代数，几何定理机器证明的代数方法，计算实代数几何，代数计算在计算机辅助几何设计中的应用，符号微分、符号积分和微分方程的符号解，以及符号与数值混合计算。本书选材侧重基础知识和经典算法，兼收学科的前沿发展和最新研究成果。 本书可作业高等院校数学和计算机科学系高年级学生及研究生的教学参考书，也
作者简介
目录信息
......引论
......数据表示及基本运算
......同态与中国剩余定理
......多项式的最大公因子
......多项式的因子分解
第二章 几何定理机器证明
......引论
......吴方法
......应用举例
......几何代数法
......例证法
第三章 计算实代数几何
......实闭域
......多项式实根个数的判定
......多项式的实根隔离算法
......柱形代数分解
......常系数半代数系统的实根隔离
......不等式的机器证明
......参系数半代数系统的实解分类
第四章 几何造型中的代数计算
......曲线与曲面的表示
......有理曲线与曲面的隐式化
......代数曲线与曲面的参数化
......交点与交线、等距线与等距面
......代数曲面的拼接
第五章 微分、积分和微分方程求解
......符号微分
......符号积分
......有理函数的积分算法
......常微分方程的符号解
......非线性发展方程的孤立波解
......孤立波解的双曲正切函数展开法
第六章 符号与数值混合计算
......引论
......概念与记号
......良性近似问题
......病态近似问题
......研究问题及软件
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
我对这本书的评价视角更多地集中在其实用性和教学适用性上。一个好的教材，不仅要教会学生“是什么”，更要教会学生“怎么做”和“为什么这样做”。我希望这本书的结构是模块化的，每一章都能自成体系，方便教师根据教学需要进行选择性讲授。在代码实现方面，我希望看到清晰的伪代码或者至少是主流计算系统（如 Mathematica, Maple 或 Python 库）的范例代码，这些代码应该经过充分的测试，并且注释详尽。更重要的是，我期望书中能包含一系列具有挑战性的习题，这些习题不应只是简单的计算，而应设计成能引导学生思考算法优化和问题建模的开放性问题。如果能为这些习题提供详尽的解题思路或参考答案（哪怕是部分），那对于自学者和教师来说，都是极大的便利。这本书如果能成为一本能陪伴学生度过整个学习阶段的工具书，那它无疑是成功的。
作为一个长期在相关领域工作的工程师，我更看重的是技术的前沿性和交叉学科的连接性。符号计算在人工智能、自动化控制和理论物理等领域的应用日益广泛，我希望这本书能体现出这种时代性。它不应该只停留在经典算法的层面，而应该适当地引入一些现代计算代数在解决特定难题中的新进展。比如，如何将符号计算与机器学习的某些环节结合起来，或者在复杂系统建模中扮演的角色。我期待看到一些关于符号计算系统局限性和未来发展方向的讨论，这能帮助我们更理性地看待现有工具的能力边界。如果书中能对符号计算在解决真实世界中的非标量问题时所面临的挑战有所着墨，并探讨可能的未来研究方向，那它就不仅仅是一本技术手册，更是一部富有洞察力的行业观察报告。我希望它能启发我思考如何将这些成熟的技术工具，创造性地应用到我目前的工作瓶颈之中。
作为一名有一定背景知识的读者，我更关注的是这本书在“选讲”这个定位上的深度和广度。市面上关于符号计算的书籍不少，但大多侧重于某个特定的软件平台或某一块理论，缺乏一种全面的视野。我非常期待《符号计算选讲》能够搭建起一个坚实的理论框架，然后在此基础上，精选几个关键的、具有代表性的高级主题进行深入探讨。比如，对于 Gröbner 基、微分方程的符号求解或是代数几何的应用，我希望作者能够不仅仅停留在算法的介绍，而是能深入挖掘其背后的数学思想和计算复杂性。如果能提供一些前沿的研究方向作为展望，那更是锦上添花。我希望这本书的语言是严谨而精确的，但又不失逻辑的流畅性，能够引导读者进行批判性思考，而不是被动接受结论。读完之后，我希望能对自己所处的领域中符号计算的潜力有一个更清晰的认识，并能从中找到进一步深造的兴趣点。
这本书的书名很有吸引力，但作为一名初涉该领域的读者，我对内容有着深深的期待和一些困惑。首先，我希望这本书能像一本引人入胜的导览手册，而不是一本冷冰冰的教科书。它应该像一位经验丰富的向导，带着我们穿梭在符号计算的广阔天地中，清晰地指出那些重要的里程碑和有趣的岔路口。我期望作者能用一种非常生动的方式来讲解那些看似晦涩的数学原理，比如如何将抽象的公式转化为计算机可以理解的语言。我希望看到大量的实际案例，最好是那种能让人眼前一亮的应用场景，这样我才能真正理解符号计算的魔力所在。例如，如果能详细介绍几个经典问题的求解过程，并对比不同算法的优劣，那就太棒了。此外，对于那些初学者可能会遇到的“陷阱”，比如数值稳定性和计算效率问题，如果能有深入浅出的剖析和应对策略，这本书的价值就更高了。总而言之，我期待它是一本既有深度又不失趣味的入门读物，能让我真正体会到符号计算的魅力，而不是被复杂的公式淹没。
这本书的书名暗示了一种精选的、经过提炼的内容组织方式，这让我对它的编排逻辑非常感兴趣。我希望它能够打破传统教材按部就班的章节划分，而是以“问题驱动”的方式来组织内容。比如，可以从一个复杂的工程或科学问题入手，然后逐步引入所需的符号计算工具和理论。这种叙事方式能更好地激发读者的求知欲。此外，考虑到符号计算涉及大量的逻辑推理和精确表达，我非常看重版式设计和符号渲染质量。如果书中的数学公式排版混乱，或者使用了一些非标准的符号表示，将极大地影响阅读体验和理解效率。我更青睐那种排版清晰、图文并茂的设计，特别是那些复杂的代数表达式或流程图，如果能被清晰地呈现出来，将有助于读者建立清晰的思维导图。希望这本书的“选讲”是基于重要性、复杂性和应用价值的综合考量，而不是随意堆砌的知识点。
因为maple看的 吴文俊了不起啊 大师
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