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出版者:上海財經大學齣版社

作者:羅萬鈞 編

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:2003-6

價格:18.00元

裝幀:平裝

isbn號碼:9787810499354

叢書系列:

圖書標籤:

• *
• 運籌學
• 優化
• 數學規劃
• 綫性規劃
• 整數規劃
• 動態規劃
• 圖論
• 算法
• 建模
• 學習

運籌學方法在現代管理中的應用與展望 本書深入探討瞭運籌學（Operations Research, OR）作為一門跨學科決策科學的核心理論、模型和實用技術，旨在為讀者提供一個全麵而深入的視角，理解如何利用數學工具優化復雜係統的運行。本書的重點在於展示運籌學如何從理論走嚮實踐，指導實際問題的解決，而非僅僅停留在概念的介紹。 第一部分：運籌學基礎與數學建模 本部分構建瞭讀者理解後續高級主題所需的堅實數學基礎和建模思維。 第一章：運籌學概述與決策科學的演進 本章首先界定瞭運籌學的學科範疇，闡述其在軍事決策、工業生産、資源分配等曆史背景下的起源與發展。隨後，詳細分析瞭現代管理決策過程中所麵臨的不確定性、復雜性和多目標性。重點討論瞭運籌學在係統科學、信息科學和管理科學交叉領域中的核心地位。本章強調瞭建立清晰問題定義和確定有效評估指標（如成本、時間、效率、風險）的重要性，這是成功建模的第一步。 第二章：綫性規劃（Linear Programming, LP）的原理與求解 綫性規劃是運籌學的基石。本章從最基本的資源分配問題入手，構建標準的LP模型，詳細解釋瞭目標函數、決策變量、約束條件的數學錶述。理論部分深入剖析瞭單純形法（Simplex Method）的迭代過程、代數基礎及其幾何意義。我們詳細推導瞭最優性判定準則，並著重討論瞭人工變量、大M法及兩階段法在處理等式約束和大於等於約束時的具體操作流程。此外，對對偶理論進行瞭詳盡的闡述，解釋瞭影子價格（Shadow Price）和最優解範圍（Range of Optimality）在經濟解釋和敏感性分析中的關鍵作用。本章通過多個工業生産和物流調度的實例，展示LP在實際優化中的強大能力。 第三章：整數規劃與混閤整數規劃（IP/MIP） 現實世界中許多決策變量必須取離散值（如是否修建工廠、安排班次）。本章專門處理這類問題。首先介紹瞭0-1變量在綫性規劃中的應用。接著，係統講解瞭截平麵法（Cutting Plane Methods）和分支定界法（Branch and Bound）的完整算法框架及其在求解TSP（旅行商問題）和指派問題中的應用。混閤整數規劃（MIP）的建模技巧，如使用二進製變量進行邏輯約束（“如果A發生，則B必須發生”的邏輯錶達）的轉化，是本章的重點內容，這些技巧對於解決復雜的調度和設施選址問題至關重要。 第四章：網絡流理論及其應用 網絡結構是描述相互連接係統的有效工具。本章從圖論基礎（有嚮圖、無嚮圖、流、容量、最小割）齣發，係統介紹瞭最大流/最小割定理。重點講解瞭求解最大流問題的福特-富爾剋森算法（Ford-Fulkerson）及其改進版本（如使用增廣路徑的Edmonds-Karp算法）。此外，本章還深入探討瞭最小成本流問題（Minimum Cost Flow, MCF），它結閤瞭流量限製和成本優化，是解決大規模物流分配問題的核心模型。應用案例涵蓋瞭交通網絡規劃、通信容量分配和項目調度中的關鍵路徑分析。 第二部分：高級優化模型與求解技術 本部分拓展到處理非綫性、多目標和動態環境下的優化問題。 第五章：非綫性規劃（Nonlinear Programming, NLP） 當目標函數或約束條件包含非綫性項時，傳統的LP方法不再適用。本章首先分類討論瞭凸規劃與非凸規劃。對於凸規劃，詳細闡述瞭KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件作為一階最優性條件的推導和應用。針對無約束優化問題，介紹瞭牛頓法和擬牛頓法（如BFGS算法）的收斂性與效率。對於約束優化，則側重於拉格朗日乘子法和序列二次規劃（Sequential Quadratic Programming, SQP）的實際操作流程。本章也探討瞭在工程設計和投資組閤優化中NLP的應用挑戰。 第六章：動態規劃（Dynamic Programming, DP） 動態規劃是解決具有最優子結構和重疊子問題特性的序列決策問題的強大工具。本章的核心在於“貝爾曼方程”的建立和“最優性原理”的應用。我們通過投資、資源分配、路徑搜索等經典問題，演示瞭如何自底嚮上或自頂嚮下地構建DP模型。本章特彆強調瞭狀態變量的定義、階段的劃分以及如何避免重復計算，從而顯著提高求解效率。 第七章：排隊論（Queuing Theory）的分析與設計 排隊係統是服務管理中的核心難題。本章詳細介紹瞭排隊係統的基本組成要素（到達過程、服務過程、係統容量、服務規則）。基於馬爾可夫鏈理論，係統分析瞭M/M/1、M/M/c、M/G/1等經典排隊模型的穩態性能指標，如係統平均長度、顧客平均等待時間和服務颱利用率。重點在於如何利用這些模型來指導服務設施的閤理配置、優化人員調度，並平衡服務質量（等待時間）與運營成本之間的矛盾。 第八章：庫存管理模型 庫存控製是供應鏈管理的關鍵環節。本章從確定性需求模型（如經典的EOQ經濟訂貨批量模型及其擴展）入手，闡述瞭批量訂購策略的成本結構。隨後，轉嚮更具挑戰性的隨機需求環境，介紹瞭基於服務水平的再訂貨點（ROP）模型和（Q, R）連續審查模型。對於多個地點的庫存網絡，本章還引入瞭隨機動態規劃的思想來處理集中化與分散化庫存策略的權衡。 第三部分：應用與前沿技術 本部分聚焦於運籌學在現代復雜決策環境中的實際部署和未來發展趨勢。 第九章：項目管理中的優化技術 項目調度是運籌學最早期的應用領域之一。本章重點介紹關鍵路徑法（CPM）和計劃評審技術（PERT）。詳細分析瞭如何利用這些工具來確定項目的最短完成時間，識彆關鍵活動，並進行資源平滑和時間/成本權衡分析（Trade-off Analysis）。對於資源受限的項目調度問題，引入瞭整數規劃模型來處理更實際的約束條件。 第十章：仿真（Simulation）在運籌學中的角色 當解析模型過於復雜或涉及高度隨機性時，仿真成為不可或缺的工具。本章介紹瞭離散事件仿真（DES）的基本原理。詳細討論瞭隨機數生成技術（如綫性同餘法）和隨機變量的生成方法（如逆變換法）。重點放在如何構建準確的仿真模型，進行穩態分析和初始觀測期的處理，並通過仿真實驗來驗證和比較不同優化策略的績效。 第十一章：多目標優化與決策分析 現實決策很少是單目標最優的。本章介紹瞭如何處理目標衝突問題。重點講解瞭帕纍托最優（Pareto Optimality）的概念，並係統介紹瞭目標規劃法（Goal Programming）和加權求和法。在涉及不確定性的情況下，本章還探討瞭基於風險度量（如方差、期望損失）的決策製定方法，為領導者在復雜權衡中提供量化支持。 第十二章：運籌學的前沿與交叉領域 本章展望瞭運籌學在當前技術浪潮中的新發展。包括機器學習與優化（如使用強化學習求解動態調度問題）、大規模優化問題的求解器技術進展（如內點法和高效的啓發式算法），以及在智慧城市、能源係統優化和精準醫療決策中的新興應用方嚮。強調瞭運籌學作為連接數據科學與實際操作的橋梁作用。

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這本書的深度和廣度都令人印象深刻，它不像某些教材那樣隻局限於經典的綫性規劃模型，而是將視野拓展到瞭更廣闊的運籌學天地。在涉及到組閤優化和隨機過程的章節，處理得尤為精彩。作者成功地在保證數學嚴謹性的前提下，用通俗易懂的語言闡述瞭諸如動態規劃的原理以及濛特卡洛模擬的應用場景。我特彆喜歡它在處理隨機性問題時所展現的平衡感，沒有過度簡化現實世界的復雜性，也沒有讓概率論的知識成為阻礙理解優化的壁壘。它提供的習題覆蓋瞭從經典的庫存管理到現代的排隊論應用，讓我清晰地認識到運籌學這門工具如何跨越學科的界限，成為解決實際決策問題的利器。這本書真正做到瞭連接理論與實踐的橋梁作用，是工具書中的典範。

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這本書簡直是為我量身定做的，當我翻開它的時候，那種久違的解渴感油然而生。我一直覺得運籌學這門學科，理論上聽起來很吸引人，但一旦涉及到實際的公式推導和模型構建，就感覺像是在迷宮裏打轉。這本書的編排方式非常巧妙，它沒有一開始就堆砌晦澀難懂的數學符號，而是通過一係列精心設計的案例，將復雜的概念逐步引入。比如，在講解綫性規劃的對偶性時，作者不僅僅是給齣瞭定理，而是用瞭好幾頁篇幅來闡述這個對偶關係在實際資源分配問題中的經濟學含義，讀起來絲毫沒有枯燥感。更讓我驚喜的是，書中的習題部分，難度梯度設置得極其閤理。基礎題讓你夯實概念，中等難度的題目開始考驗你對模型選擇的判斷力，而最後的幾道綜閤大題，簡直就是對思維極限的挑戰，逼著你去思考如何將多個知識點融會貫通。解答部分的邏輯清晰，步驟詳盡，很多我卡住很久的難點，在對照答案的推導過程後，豁然開朗。這種從“知其然”到“知其所以然”的跨越，是自學過程中最寶貴的收獲。

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這本書的編者顯然對學習者在不同階段會遇到的睏惑有著深刻的洞察力。我發現在學習網絡的優化模型，比如最短路問題或最大流最小割問題時，初期總會混淆各種變體。這本書的聰明之處在於，它沒有將所有模型並列呈現，而是采用瞭“遞進式”的講解策略。先從最基礎的圖論概念入手，然後逐步引入權重、容量等復雜因素，每一次引入新概念都伴隨著一道專門針對這個新概念的變體習題。這種“打地基—添磚加瓦—檢驗成果”的學習流程，讓知識點的吸收變得非常紮實且有序。讀完一個章節，我感覺自己對該領域的所有基本模型和常見變體的掌握程度，都達到瞭一個可以自信應對考試或實際應用的水平，這是一種非常踏實的成就感，而非那種囫圇吞棗後的虛假滿足。

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這本書給我的感覺是沉穩而厚重，它不像市麵上某些追求花哨包裝和時髦術語的教材那樣浮誇，它實實在在地沉下心來做學問。我尤其欣賞它在方法論上的嚴謹態度。在介紹整數規劃和非綫性規劃這些“硬骨頭”章節時，作者並沒有急於拋齣結論，而是花瞭不少篇幅去追溯這些方法的曆史淵源和適用邊界。這使得我不僅僅是學會瞭“套用公式”，而是對不同優化算法的內在邏輯有瞭深刻的理解。例如，在講解分支定界法時，書中配有大量的圖示來描繪分支過程和定界過程的幾何意義，這比單純看文字描述要直觀得多。而且，書中的排版也體現瞭一種匠心，頁邊距和字體字號的選擇都非常舒適，長時間閱讀下來眼睛也不會感到疲勞。對於需要深度鑽研的讀者來說，這本書提供的不僅僅是知識點，更是一種嚴謹的學術氛圍和治學態度，讓人心甘情願地沉浸其中，去探索每一個細節。

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老實說，我本來對這類偏理論性的書籍抱著將信將疑的態度，總覺得市麵上的“習題與解答”要麼是題太簡單，解答敷衍瞭事，要麼就是題深奧，解答又過於簡略，根本起不到輔助學習的作用。但這本讓我徹底改變瞭看法。它的價值核心在於那些“解答”部分，簡直是教科書級彆的示範。很多時候，我嘗試自己解題，雖然思路大體方嚮沒錯，但在細節處理上總會丟失一些關鍵的約束條件或者優化瞭錯誤的變量。對照書中的解答，我纔發現自己遺漏瞭多麼重要的邊界條件。特彆是那些涉及到復雜約束條件的非綫性問題，作者的解題路徑如同手術刀般精準，每一步的轉化都有明確的理論依據支撐，絕無半點含糊不清的地方。這種細緻入微的解析，對於正在準備專業考試的我來說，簡直是無價之寶，它教會我的不隻是如何得到正確答案，更是如何構建一個無懈可擊的解題邏輯鏈條。

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