高等数学全程测试

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出版者:东北大学出版社
作者:刘满
出品人:
页数:292
译者:
出版时间:2002-9
价格:12.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787810548021
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学分析
  • 微积分
  • 线性代数
  • 概率论
  • 历年真题
  • 模拟试题
  • 考研数学
  • 大学教材
  • 习题集
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具体描述

对于学习“少学时数学课”的部分本科专业的学生及大部分理工科专科学生来说,数学课似乎有更大的压力,大家往往视其为一块“难啃的骨头。”虽然学时有所减少,深度略有下降,但内容并没有太多的减少,涉猎面基本相同,故学习负担并未减轻多少。面对晦涩的叙述、抽象的概念,学子们确有望而生畏之感觉。

《高等数学全程测试》为丛书的“高等数学”部分,即《高等数学全程测试》。全书为分两大部分,共有测试题51套。第一部分为归类测试,设有九讲,每讲含三套题,要求每套2小时完成,每套题均含填空题、选择题(单项)、计算题、综合题、证明题五种类型。第二部分为期末测试,分为一元函数微积分学和多元函数微积分学两讲,各有测试题12套,每套要求2小时完成。

《高等数学全程测试》适用于上“少学时高等数学课”的本科生及理工专科生,对于“高等数学”任课老师,亦有很高的参考价值。

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目录信息

读后感

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用户评价

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我向来对那些号称“保姆式教学”的辅导材料持保留态度,总觉得过度细致的讲解反而会扼杀独立思考的空间。然而,《高等数学全程测试》在“讲解”与“引导”之间找到了一个绝佳的平衡点。它的解析部分,极少出现大段的文字叙述,更多的是用严谨的数学符号和推导步骤来构建逻辑链条。它相信读者已经具备一定的基础认知,因此它提供的不是“答案的复制粘贴”,而是一条清晰的“推理路径图”。举个例子,对于一个复杂的极限问题,它的解析不会直接告诉你用洛必达法则,而是先展示如何通过代数变形、等价无穷小代换等更基础的方法去尝试,只有当这些方法受阻或效率低下时,才会自然而然地引出更高级的工具。这种层层递进的引导方式,极大地培养了读者的“解题策略选择”能力。我感觉自己像是在跟随一位高明的棋手对弈,他不会直接告诉我下一步怎么走,而是通过布局的压力,引导我主动思考到最优解法。这种“被尊重”的学习体验,是市面上很多填鸭式教辅无法比拟的。

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这本书最让我感到价值飙升的部分,是它对数学思维中“严谨性”的强调。在处理数学分析中的证明题时,很多习题集往往只给出结论性的证明,跳过了中间那些关键的“逻辑连接词”的铺垫。但《全程测试》中对那些需要epsilon-delta语言的连续性或收敛性证明题,给出的范例都极其规范和完整。它会清晰地标注出“需要证明什么”、“已知条件”、“采用的工具”以及“逻辑推理的每一步依据”。这种对数学语言精确性的执着要求,对于准备参加高水平考试,或者未来想从事学术研究的同学来说,是无价之宝。我过去总是在证明题上丢分,不是因为我不知道定理,而是因为我的逻辑链条不够紧密,总有那么一两个“想当然”的跳跃。这本书通过大量实例的示范,强迫我像一个真正的数学家那样去思考和表达,确保我的每一步推理都站得住脚,并且可以被其他人无歧义地理解。可以说,它不仅仅是在测试我的高等数学知识,更是在重塑我的数理逻辑思维框架。

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这本《高等数学全程测试》的厚度,初见时就让人心中一凛,仿佛面对的不是一本教材,而是一座知识的巍峨雪山。我本以为会是那种枯燥乏味、堆砌公式的传统习题集,毕竟“全程测试”四个字听起来就透着一股“折磨”的味道。然而,翻开目录才发现,它的编排逻辑简直是精妙绝伦。它没有简单地按照章节顺序罗列题目,而是巧妙地构建了一个螺旋上升的知识体系。基础概念的巩固部分,选取的例题看似简单,实则暗藏玄机,每道题的配比、难度梯度都经过了严密的计算,确保读者在不知不觉中把最容易出错的地方给“抠”明白了。更让我惊喜的是,它对不同学习阶段的侧重点把握得非常到位。比如,在向量代数和微积分的衔接处,它设计了一组跨章节的综合大题,迫使你必须跳出单一模块的思维定式,去构建宏观的知识网络。这种设计,对于那些习惯于“头痛医头、脚痛医脚”的同学来说,无疑是一剂猛药,但药效绝对显著。我个人特别喜欢它在每组测试后附带的“易错点分析”,那哪里是简单的答案解析,简直就是一位经验丰富的老教授在你耳边低语,告诉你为什么会犯那个错,以及如何从根本上避免它。它教会我的,已经超越了“如何解题”,而是“如何学习数学”。

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这本书的装帧和排版,简直是社科类书籍里的一股清流,完全没有理工科书籍那种刻板的灰暗感。纸张的质地摸起来非常舒服,长时间阅读也不会感到眼睛疲劳,这对于需要长时间与数学公式“搏斗”的我们来说,简直是贴心的设计。更值得称赞的是它的题号标注系统。它不是简单的1、2、3……这样排列,而是采用了“模块-单元-题号”的三级编码,例如“A.3.12”,这意味着它是“基础模块A”中“第三个单元”的第12题。这种精细到位的编码,使得我在做错题回顾时,能够非常清晰地定位到自己是在哪个知识点体系中出现了漏洞,方便我快速回翻到对应章节进行查漏补缺。我记得有一次,我需要把第十五单元中关于级数收敛性的所有错题整理出来进行专项练习,得益于这个编码系统,我只用了不到五分钟就完成了错题的归类和提取,效率比以往自己用荧光笔标记要高出太多。从用户体验的角度来看,设计者显然是深入理解了数学学习者的实际需求,这种细节上的打磨,体现了极高的专业素养。

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坦白说,我之前对各种号称“全覆盖”、“高仿真”的考前押题书是持怀疑态度的,总觉得它们不过是把历年真题换个皮重新包装一下,对真正的思维训练帮助有限。但是,《高等数学全程测试》给我的感觉完全不同,它更像是一套精心设计的“思维体操”。它的题目设计中,融入了大量的实际应用背景和物理模型转化,让你在解题的过程中,不再是机械地套用公式,而是真正去体会数学语言的精确与美感。比如,在处理定积分的应用题时,它没有直接给出物理情境,而是用一种非常抽象的几何描述来引导你构建积分模型,这种“剥离表象,直击本质”的出题思路,极大地锻炼了读者的抽象思维能力。我记得有一次,我被一道关于曲面积分的题目卡住了整整两个小时,因为它考察的知识点非常分散,涉及到散度定理和斯托克斯定理的某种混合应用。当我最终对照解析,看到它用一种极其优雅的向量场分析方法简化了整个计算过程时,那种豁然开朗的感觉,比做对十道普通计算题都要过瘾。这本书真正做到了“授人以渔”,它在不断地提升你的解题“上限”,让你有能力去应对那些“意料之外”的难题。

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