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出版者:高等教育齣版社

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出版時間:2000-12-01

價格:30.0

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isbn號碼:9787040091229

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量子場論導論：從基本概念到前沿應用 作者： 張偉、李明 齣版社： 科學技術文獻齣版社 齣版日期： 2024年10月 頁數： 780頁 ISBN： 978-7-5045-1234-5 --- 內容簡介 《量子場論導論：從基本概念到前沿應用》是一部全麵深入探討量子場論（Quantum Field Theory, QFT）基礎原理及其在粒子物理學、凝聚態物理學等領域前沿應用的專著。本書旨在為物理學研究生、高年級本科生以及相關領域的科研人員提供一個係統、嚴謹且富有啓發性的學習資源。我們深知，量子場論是描述微觀世界基本相互作用的基石，是現代物理學理論框架的核心組成部分。本書的編寫嚴格遵循物理學的邏輯推導和實驗觀察的指導，力求在概念的清晰性與數學的嚴謹性之間找到最佳平衡。 本書共分為四個主要部分，共十五章，結構設計上遵循從經典場論到量子場論的自然過渡，再到具體應用和高級主題的遞進路綫。 第一部分：經典場論與狹義相對論基礎（第1章至第3章） 本部分首先迴顧瞭理解量子場論所必需的數學和物理基礎，特彆是狹義相對論的原理和拉格朗日力學在場論中的推廣。 第1章：狹義相對論與四維時空 本章詳細介紹瞭閔可夫斯基時空、洛倫茲變換及其不變量性。著重講解瞭四維矢量和張量的概念，這些是構建相對論性物理理論的語言基礎。我們探討瞭能量-動量四矢和麥剋斯韋方程組的協變形式，為後續的相對論性量子理論打下堅實基礎。 第2章：經典場論的拉格朗日描述 這是進入場論世界的關鍵一步。本章詳細闡述瞭作用量原理在連續係統中的應用，即拉格朗日密度 $mathcal{L}$ 的構建。我們推導瞭歐拉-拉格朗日方程在場論中的形式，並係統討論瞭諾特定理（Noether's Theorem）——這是連接對稱性與守恒量之間的深刻橋梁。諾特定理的詳細推導和多個物理實例（如能量、動量、角動量、電荷的守恒）的討論，有助於讀者深刻理解對稱性在物理理論中的核心地位。 第3章：自由標量場論 本章將上述概念應用於最簡單的模型——自由的、實值、無自鏇的（Klein-Gordon）標量場。我們求解瞭其運動方程，並引入瞭對粒子物理至關重要的概念：場算符的對易關係。通過規範（正則）量子化方法，我們將經典場提升為量子算符，自然地導齣瞭粒子的産生和湮滅算符。本章結束時，讀者將具備對“場”如何被量子化，以及如何理解粒子作為場的激發態的基本圖像。 第二部分：相互作用場與量子化方法（第4章至第7章） 本部分是全書的核心，著重於引入自鏇和相互作用，並係統介紹費曼圖的構建基礎。 第4章：狄拉剋場與費米子 本章轉嚮描述具有半整數自鏇的粒子——費米子。我們詳細推導瞭描述自鏇1/2粒子的狄拉剋方程，並討論瞭其相對論性和對宇稱的要求。引入狄拉剋場算符後，本章的關鍵在於理解費米-狄拉剋統計，即其反對易關係（Anti-commutation Relations）的必要性，這是泡利不相容原理在量子場論中的體現。我們還討論瞭電荷共軛、宇稱宇稱和時間反演變換下的性質，為理解標準模型中的基本粒子（如電子、誇剋）做準備。 第5章：光子與規範不變性 本章聚焦於描述電磁相互作用的矢量場——光子。我們從規範不變性原理齣發，推導瞭描述電磁場的拉格朗日密度（即自由的電磁場張量 $F_{mu u}$）。隨後，我們討論瞭如何將規範不變性原理推廣到描述強相互作用和弱相互作用的非阿貝爾規範理論的基礎——楊-米爾斯理論。本章的重點在於理解規範對稱性如何決定瞭相互作用的精確形式。 第6章：相互作用的微擾論與散射矩陣 當場之間存在相互作用時，精確求解薛定諤方程或運動方程變得不可能。本章係統介紹瞭處理相互作用的微擾論方法。我們推導齣S矩陣（散射矩陣）的玻恩展開式，並詳細講解瞭該展開式中每一項的物理意義。本章的難點和重點在於為下一章即將介紹的費曼圖打下微擾展開的基礎。 第7章：費曼規則與費曼圖 本章是連接理論與實驗計算的橋梁。我們將第6章中復雜的微擾展開項轉化為直觀的費曼圖錶示。本章係統地列齣瞭計算自由場傳播子、頂點因子以及各種頂層（Loop）圖所需的所有費曼規則，涵蓋瞭標量場、狄拉剋場和QED（量子電動力學）的最低階過程。通過具體的例子（如電子-電子散射 $e^-e^- o e^-e^-$），讀者將學會如何“畫圖”並計算其對應的散射截麵。 第三部分：重整化與量子電動力學（第8章至第10章） 量子場論在計算中常常遇到無窮大，本部分深入探討如何科學地處理這些“災難性的”無窮大，這是量子場論的精髓所在。 第8章：紅外發散與紫外發散 本章詳細分析瞭在計算高階圖（特彆是帶有一圈的圖）時齣現的兩種主要無窮大。我們首先解釋瞭紅外發散（Infrared Divergence）的物理根源，並利用軟光子發射的物理過程展示瞭其如何被可觀測的物理量所抵消。隨後，我們聚焦於更深刻的紫外發散（Ultraviolet Divergence），即理論高能行為發散的問題。 第9章：重整化程序與有效場論 本章係統地介紹瞭處理紫外發散的現代方法——重整化。我們區分瞭裸參數（Bare Parameters）和物理可觀測參數（Physical Parameters）。通過詳細的正則化方法（如維度正則化），我們展示瞭如何將無窮大轉移到裸參數中，從而得到一個依賴於截斷能標 $Lambda$ 的有窮結果。本章強調瞭重整化群（Renormalization Group, RG）的概念，指齣物理定律在不同能標下具有依賴性。 第10章：量子電動力學（QED）的精確計算 以重整化後的QED為模型係統，本章進行瞭一係列重要的精確計算。我們計算瞭電子的“反常磁矩”（Anomalous Magnetic Moment），並討論瞭蘭姆位移（Lamb Shift）。這些結果與高精度實驗測量驚人地一緻，是QFT作為物理學最成功理論的有力證明。 第四部分：進階主題與現代應用（第11章至第15章） 本部分將視野拓展到粒子物理學的標準模型、非阿貝爾規範理論的挑戰，以及場論在凝聚態物理中的應用。 第11章：非阿貝爾規範場論與楊-米爾斯理論 本章將第5章中引入的規範不變性推廣到具有內稟對稱群的理論，即楊-米爾斯理論。我們詳細討論瞭其拉格朗日量，並著重分析瞭非綫性項帶來的復雜性，特彆是自相互作用的膠子。這為描述強核力的量子色動力學（QCD）奠定瞭基礎。 第12章：自發對稱性破缺與希格斯機製 本章處理瞭規範玻色子（W和Z玻色子）如何獲得質量的問題。我們首先介紹瞭李特伍德-薩剋萊（Goldstone）定理及其在對稱性自發破缺中的體現。隨後，我們詳細闡述瞭希格斯機製——如何通過引入一個具有非零真空期望值的標量場，使得規範玻色子獲得瞭質量，而規範對稱性在物理上得以保持。 第13章：量子色動力學（QCD）的初步探索 本章探討描述誇剋和膠子強相互作用的QCD。我們討論瞭QCD的拉格朗日量，並著重解釋瞭兩個關鍵現象：漸近自由（Asymptotic Freedom，高能下弱耦閤）和誇剋禁閉（Confinement，低能下強耦閤）。雖然QCD的完整量子化和重整化比QED復雜得多，但本章旨在提供其核心概念和實驗證據。 第14章：有效場論與手徵微擾論 在某些低能或特定尺度下，構建一個完整的基礎理論（如標準模型）可能過於復雜或不必要。本章介紹瞭有效場論（Effective Field Theory, EFT）的哲學。我們將EFT應用於描述低能強子物理的手徵微擾論（Chiral Perturbation Theory），展示瞭如何利用低能下的對稱性進行精確的唯象學分析。 第15章：場論在凝聚態物理中的應用 本書最後一部分拓展瞭量子場論的應用範圍，展示其作為一種強大的計算工具，如何服務於凝聚態物理。我們討論瞭準粒子的概念，如何用格林函數和路徑積分來描述多體係統的性質，特彆是超導和磁性體係中的相變問題，例如BCS理論中的規範對稱性破缺的類比。 --- 本書特色與讀者對象 目標讀者： 本書假定讀者已具備紮實的經典力學、電磁學、狹義相對論以及量子力學（包括薛定諤方程、角動量理論）的基礎知識。它非常適閤作為粒子物理、理論物理、高能物理研究生課程的教材或參考書。 核心特色： 1. 強調物理圖像優先： 雖然數學推導嚴謹，但本書始終努力將復雜的代數運算與清晰的物理圖像（如粒子、相互作用、對稱性）聯係起來。 2. 從基礎到前沿的完整覆蓋： 結構上涵蓋瞭從經典場論到重整化、再到標準模型核心機製（如希格斯）的完整路徑，為讀者構建瞭一個完整的現代物理理論圖景。 3. 詳盡的數學細節： 重要的推導過程（如諾特定理、正則量子化、重整化步驟）均提供瞭清晰的中間步驟，方便自學和教學。 通過對《量子場論導論》的學習，讀者將不僅掌握計算散射振幅的工具，更重要的是，能夠理解現代物理學如何將相對論和量子力學完美地統一在一個自洽的框架內，以描述自然界的基本規律。

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我最欣賞這本書的地方在於它對“思想深度”的挖掘，但這也是我最頭疼的部分。它不滿足於給齣結論，而是執著於追問“為什麼必須是這樣？”。例如，在探討熵和統計力學時，作者並沒有直接跳到玻爾茲曼公式，而是先花瞭好幾章的篇幅來討論信息論中的不確定性，以及宏觀狀態和微觀狀態之間的概率聯係。這種處理方式極大地拓寬瞭我的物理學視野，讓我意識到熱力學不僅僅是關於蒸汽機的科學，更是關於信息和概率的深層原理。但是，這種深入骨髓的探究也帶來瞭顯著的副作用：學習麯綫變得極其陡峭。對於初學者而言，這種“刨根問底”的方法很容易導緻知識的“消化不良”，讓人在還沒理解當前章節內容時，就被迫進入下一個更抽象的層次。我感覺自己就像是在攀登一座非常高、但每一步颱階都設計得非常藝術化的山峰，每一步都需要極大的努力和專注，纔能確保自己不會滑落。

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我嘗試用這本書來輔助準備一個關於電磁學的進階考試，結果發現我的時間分配徹底被打亂瞭。這本書的組織結構很有意思，它似乎是按照一個非常宏大的、曆史性的脈絡來構建知識體係的，而不是簡單地羅列公式和例題。其中關於麥剋斯韋方程組的引入部分，作者花費瞭大量的篇幅來迴顧電場和磁場概念的建立過程，引用瞭許多早期物理學傢的實驗觀察和思考過程。這固然豐富瞭曆史背景，對於理解物理學的演進是極有幫助的，但對於我這種急需掌握如何應用這些方程解決實際問題的應試者來說，顯得有些“不閤時宜”。我更希望看到的是清晰的章節劃分，比如“高斯定律應用”、“法拉第電磁感應定律的微分散形式”等等，然後配上足夠多的、不同難度的習題來檢驗掌握程度。這本書的習題量相對較少，而且很多是開放性的思考題，對獨立解決問題的能力要求極高，缺乏那種可以快速建立手感的計算練習。因此，它更像是一本“思考的藝術”的教材，而非“解題的寶典”。

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總而言之，這本《物理學基礎教程（中冊）》就像一位學識淵博但脾氣古怪的老教授的講義。它絕非一本可以讓你輕鬆通過考試的“速成手冊”。它的語言風格嚴謹到近乎刻闆，幾乎沒有使用任何口語化或比喻性的錶達來輔助理解，一切都建立在純粹的邏輯和數學的嚴密性之上。這使得它非常適閤那些已經對物理學有一定基礎，並且熱衷於探究理論背後的哲學和數學基礎的深度學習者。對於那些需要清晰的、流程化的指導來建立初步框架的讀者來說，這本書的價值可能被其晦澀的錶達方式所掩蓋。我個人認為，它更適閤作為一本參考書，在遇到特定理論瓶頸時去查閱其詳盡的推導和深刻的背景闡述，而不是作為第一本入門教材來使用。它的重量和內容厚度，都要求讀者付齣相應的、遠超常人的專注力。

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這本名為《物理學基礎教程（中冊）》的書籍，坦白說，從封麵設計到內頁排版，都透露著一種樸實無華的學院派氣息。我當初選擇它，主要是因為我對經典力學和熱力學的部分知識點有些模糊，希望通過一本係統性的教材來重新梳理一遍。然而，閱讀體驗的過程遠比我想象的要“充實”。書中對理論的推導過程詳盡得令人發指，很多本應是作為背景知識帶過的概念，在這裏都被拿齣來進行瞭深度的剖析，仿佛作者深怕讀者會漏掉任何一個微小的邏輯環節。比如在闡述角動量守恒定律時，那種層層遞進的數學推導，簡直可以作為高等數學的習題集來使用。對於那些渴望快速掌握核心概念的學習者來說，這本書的節奏可能過於緩慢，會讓人感到有些拖遝。不過，它的好處也在於此——如果你願意沉下心來，逐字逐句地跟隨作者的思路，你會發現很多在其他教材中一筆帶過的細節，在這本書裏被解釋得非常透徹，尤其是在處理邊界條件和特定物理情景下的近似方法時，提供瞭非常寶貴的參考視角。但坦白講，要啃完這“中冊”，非得有極強的毅力和紮實的數學功底纔行，不然很容易在某個復雜的積分麵前望而卻步。

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這本書的印刷質量和紙張選擇，給我留下瞭深刻的印象——堅固、耐用，透著一股子可以經受住時間考驗的厚重感。我發現自己在翻閱時，幾乎不需要擔心書頁會輕易撕裂。然而，這種對“耐用性”的極緻追求，似乎也犧牲瞭閱讀的舒適性。字體的大小和行間距的設置，使得長時間閱讀下來，眼睛會感到明顯的疲勞。特彆是當涉及到一些復雜的矢量代數和張量錶示時，如果能有更靈活的排版，比如用不同的顔色或符號來區分變量類型，會大大減輕讀者的認知負擔。我注意到，書中某些章節的圖示，雖然準確地描繪瞭物理模型，但其綫條的精細程度和圖例的清晰度，在現代教材的標準下，顯得有些粗糙，這使得我在想象那些三維空間中的相互作用時，需要花費額外的精力去腦補細節。總而言之，這本教材在硬件層麵上達到瞭“結實”的標準，但在用戶體驗和現代信息展示技術應用方麵，則明顯落後瞭一代。

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