数值分析与算法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:机械工业出版社

作者:徐士良

出品人:

页数:266

译者:

出版时间:2003-4

价格:25.00元

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787111117827

丛书系列:

图书标签:

• 数值分析
• 算法
• 科学计算
• 数学
• 高等教育
• 工程数学
• 计算方法
• 数值方法
• 计算机科学
• 应用数学

深入探索计算机科学的核心：数据结构、算法与计算原理 本书旨在为读者构建一个坚实而全面的计算机科学基础，特别关注驱动现代计算系统的两大核心支柱——数据结构与算法，以及支撑这一切的计算理论基础。我们不涉及数值分析的具体计算方法，而是将视角聚焦于信息如何在机器中被组织、存储、检索，以及如何设计出高效、可靠的解决问题的步骤。 第一部分：数据的组织与管理——数据结构精要 现代软件的性能瓶颈往往不在于处理器速度的绝对限制，而在于数据组织和访问的效率。本部分将系统地、由浅入深地介绍构建高效应用程序所需的基本数据组织范式。 1. 基础线性结构：序列与集合的有效表述 我们将从最基本的抽象数据类型（ADT）出发，探讨如何用不同的底层结构来实现它们。 数组与链表深度剖析： 不仅仅是定义，更深入探讨静态数组与动态数组（如向量）在内存分配、缓存局部性（Cache Locality）上的差异。详细分析单向、双向及循环链表的实现细节、插入与删除操作的时间复杂度分析，以及它们在特定场景下（如内存碎片化问题）的优劣权衡。 栈（Stack）与队列（Queue）： 阐释它们作为后进先出（LIFO）和先进先出（FIFO）操作的本质，并展示它们在过程调用管理（函数栈帧）和任务调度中的核心作用。特别会研究如何使用链表或数组高效地实现这些结构，并引入双端队列（Deque）作为泛化形式。 2. 层次结构与关系：树结构的应用与优化 树是表示层次关系和实现高效搜索、排序的基石。 二叉树与遍历策略： 详细介绍二叉树的结构，重点解析前序、中序、后序遍历的递归与非递归实现，以及它们在解析表达式和构建特定结构中的价值。 平衡搜索树的构建： 深入探究二叉搜索树（BST）在最坏情况下的性能退化问题，并以此为动机，系统地介绍AVL 树和红黑树（Red-Black Tree）的旋转与重新着色机制。我们将严格推导这些平衡操作如何保证 $O(log n)$ 的最坏情况查找、插入和删除时间复杂度，这是高性能数据库索引和标准库实现的关键。 B 树与 B+ 树： 鉴于外部存储（硬盘）的I/O成本远高于内存访问，本节将重点分析B树家族的结构特性，特别是它们如何通过增加分支因子来最小化磁盘寻道次数，这是文件系统和关系型数据库索引设计的核心。 3. 集合的建模：散列与图论基础 散列表（Hash Table）： 核心讲解哈希函数的构造原则（均匀性、雪崩效应），以及处理冲突的各种方法，包括链地址法（Chaining）和开放寻址法（Open Addressing）。我们将量化分析负载因子（Load Factor）对性能的影响，并讨论如何选择合适的重散列（Rehashing）策略。 图结构基础： 将图作为表示复杂关系（如网络、依赖关系）的最通用结构。详细介绍邻接矩阵与邻接表两种主要表示方法及其空间效率对比。 --- 第二部分：解决问题的蓝图——高效算法设计与分析 算法是指导计算机解决特定问题的精确步骤序列。本部分关注算法的设计范式、效率评估体系以及解决经典计算问题的策略。 4. 算法性能的度量与分析 理解算法的“好坏”是进行有效工程设计的前提。 渐进分析法（Asymptotic Analysis）： 严格定义大 O 表示法 ($O$)、大 $Omega$ 表示法 ($Omega$) 和紧致 $Theta$ 表示法 ($Theta$)。通过实例展示如何根据输入规模 $n$ 确定算法的时间复杂度和空间复杂度。 最坏、最好与平均情况分析： 探讨为何在某些情况下（如快速排序），平均分析比最坏分析更能反映实际性能，并介绍概率分析的基本方法。 5. 核心算法范式：优化策略的应用 我们将剖析四种最强大且应用最广泛的算法设计范式。 分治法（Divide and Conquer）： 深入解析该方法如何将大问题分解为可独立解决的小问题。以归并排序（Merge Sort）的稳定性与性能保证为例，并介绍主定理（Master Theorem）在分析递归关系式中的应用。 贪心算法（Greedy Algorithms）： 探讨其局部最优选择如何可能导向全局最优解。通过霍夫曼编码（Huffman Coding）和最小生成树（MST）算法（如Prim或Kruskal）来验证贪心策略的适用边界。 动态规划（Dynamic Programming）： 区分于贪心法，动态规划通过记录和重用子问题的解（备忘录化或自底向上）来避免重复计算。重点分析背包问题（Knapsack Problem）和最长公共子序列（LCS）的DP解法，强调最优子结构和重叠子问题两个核心性质。 回溯法与分支限界法： 介绍如何系统地搜索解空间，特别关注八皇后问题和图着色问题，以及如何通过设定界限来剪枝，以提高搜索效率。 6. 排序与搜索的效率极限 比较排序的下限： 证明基于比较的排序算法的理论时间复杂度下限为 $O(n log n)$，并对比快速排序（Quick Sort）的实际速度优势与潜在的 $O(n^2)$ 风险，以及堆排序（Heap Sort）在原地排序和时间复杂度保证上的价值。 非比较排序： 介绍在特定数据模型下可以突破 $O(n log n)$ 下限的算法，如计数排序（Counting Sort）和基数排序（Radix Sort），分析其对输入数据范围的依赖性。 --- 第三部分：计算的边界——可计算性与复杂性理论基础 本部分将带领读者超越具体的实现细节，思考计算本身的本质限制，是理解理论计算机科学的基础。 7. 形式化模型：图灵机与计算的定义 图灵机模型（Turing Machine）： 详细介绍图灵机的结构（磁带、读写头、状态转移函数），将其作为“通用算法”的数学抽象模型。讨论其在定义“可计算性”上的关键地位。 停机问题（Halting Problem）： 论证停机问题是不可判定的，这是对任何算法能解决的问题集合的根本性限制。 8. 计算复杂性理论：P、NP与难题的划分 时间复杂度类： 定义并区分P类（多项式时间可解）和NP类（多项式时间可验证）。 NP-完全性（NP-Completeness）： 介绍归约（Reduction）的概念，特别是多项式时间归约。系统性地展示如何证明一个问题是NP-完全的（例如，通过将SAT问题归约到目标问题）。讨论P与NP是否相等这一世纪难题对算法设计实践的深远影响。 本书结构清晰，侧重于理论基础的严谨推导和算法设计范式的系统应用，旨在培养读者对数据结构与算法的深刻理解，从而能独立分析和设计出高效、可扩展的计算解决方案。

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这本教材,比较经典吧,C代码实现所有的<数值分析>里的各种问题求解算法.便于理论和编程实践结合,看着很爽,不喜欢枯燥数学理论的同学,不容错过哈,O(∩_∩)O哈哈~ 每章都是独立的章节,可以自由选读.灵活取舍

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我最近刚读完《偏微分方程的数值解法》，这本书的阅读体验是“挑战性与成就感并存”。从力学、电磁学到流体力学，偏微分方程（PDEs）是描述自然界现象的语言，而这本书则教你如何用计算机这门语言去“翻译”和“求解”它们。作者对有限差分法（FDM）的讲解可谓是教科书级别的。他从最简单的二维拉普拉斯方程入手，细致地推导了各种边界条件下的离散化公式，并深入探讨了网格剖分、稳定性（CFL条件）和收敛性分析。最让我印象深刻的是其对有限元方法（FEM）的介绍，不同于某些书籍的晦涩难懂，本书通过构建简单的三角形单元，清晰地阐述了形函数和刚度矩阵的构建过程，让人茅塞顿开。虽然涉及大量的线性代数知识，但作者在引入这些工具时总会适当地回顾其在PDEs求解中的具体作用，避免了知识点的割裂。这本书的难度不低，需要读者具备扎实的微积分和线性代数基础，但一旦掌握，你将能自信地面对各种复杂的工程模拟问题。

评分☆☆☆☆☆

我花了将近一个月的时间研读这本《量子计算导论》，可以说，它彻底刷新了我对信息科学的认知。这本书的叙事方式非常独特，它没有一开始就抛出复杂的数学公式，而是从物理学的基本原理——量子叠加态和量子纠缠——入手，构建起整个理论大厦。作者在讲解量子比特（qubit）时，用到了非常生动的类比，比如类比于经典比特的开关状态，但又强调了其连续性和概率性，这使得量子世界的“怪异性”变得可以触摸。书中对Shor算法和Grover算法的介绍详略得当，前者侧重于其革命性的意义和数学基础，后者则更强调其实用性及与经典搜索算法的性能对比。我特别欣赏作者在讨论量子纠错码时所展现出的深厚功底，面对如此前沿且复杂的课题，作者仍能保持语言的精确性和易读性，这本身就是一种高超的写作技巧。阅读过程中，我发现这本书的深度和广度是平衡的，它既能满足对理论有极高要求的科研人员，也能为初入量子信息领域的计算机科学背景的同学提供一个坚实的起点。我甚至在尝试用Python模拟一些简单的量子门操作，书中的示例代码简洁高效，极大地增强了我的实践兴趣。

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《高级数据结构与算法设计》这本书的价值，在于它成功地在“理论深度”和“工程应用”之间架起了一座坚固的桥梁。市面上很多算法书往往偏向于纯粹的数学证明，读起来枯燥乏味，但这本书的切入点非常巧妙——它总是先提出一个实际的工程问题（比如大规模图的路径搜索、内存受限环境下的高效存储），然后再逐层剥茧地引入最适合解决该问题的复杂数据结构。例如，在讲解B树族时，作者不仅详细分析了其在磁盘I/O优化中的核心作用，还对比了B+树在数据库索引中的优劣，这种结合实际场景的论述方式，让我对“为什么选择这个结构”有了更深刻的理解。书中的习题设计也非常具有启发性，有些题目甚至需要读者自行组合多种结构才能得到最优解，这极大地锻炼了我的问题分解和系统设计能力。我个人认为，这本书对于准备系统设计面试的工程师来说，其价值不亚于任何一本专门的面试指南，因为它训练的不是死记硬背的技巧，而是融会贯通的思维。

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这本书的封面设计得非常简洁、大气，深蓝色的背景上用白色的衬线字体印着书名，给人一种严谨、专业的初印象。我拿到这本《现代控制理论基础》的时候，就被它扎实的理论功底和清晰的逻辑结构所吸引。作者在开篇就对经典控制理论的局限性做了深入剖析，为引入现代控制理论奠定了坚实的基础。书中对于状态空间表示法的讲解尤为精彩，从基本概念到数学推导，过渡得非常自然流畅，即便是初次接触这方面知识的读者也能很快跟上思路。特别是关于可控性和可观测性的判定部分，作者不仅给出了严谨的数学证明，还配上了大量的几何直观解释，让人很容易理解这些抽象概念背后的物理意义。这本书的排版也很出色，公式的格式规范统一，图表的清晰度极高，阅读体验非常舒适。它不仅仅是一本教科书，更像是一位经验丰富的导师，一步步引导你深入理解复杂系统的动态特性。我尤其欣赏作者在每一个章节末尾设置的“思考题”，这些问题往往能触及理论的核心，促使读者进行深入的、批判性的思考，而不是简单地套用公式。对于工程实践者而言，这本书无疑是理解和设计先进控制系统的必备工具书。

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《机器学习中的概率图模型》这本书，为我揭示了概率论在现代人工智能领域中真正的力量所在。它不是那种仅仅停留在讲解贝叶斯分类器或马尔可夫链基础概念的书籍，而是深入到了因子图、信念传播算法（Belief Propagation）以及结构化预测的深层机制。作者的写作风格极其严谨，每一个模型——无论是隐马尔可夫模型（HMM）还是条件随机场（CRF）——都是在严格的概率框架下被构建和分析的。我尤其欣赏书中关于“推断”（Inference）的章节，清晰地区分了精确推断（如变量消除法）的局限性以及近似推断（如MCMC、变分推断）的应用场景和收敛性问题。这种对理论局限性的坦诚讨论，远比那些只强调模型威力的书籍更有价值。读完此书，我感觉自己对随机过程和统计推断的理解提升到了一个新的高度，能够更好地理解深度学习模型中那些依赖于概率假设的部分，比如变分自编码器（VAE）的底层逻辑。这本书更像是连接统计学理论和前沿AI实践的桥梁，对于希望从根本上理解模型生成和判别机制的研究者来说，是不可多得的珍宝。

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