龙门图解--高二数学(上)

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出版者:龙门书局
作者:(锴桢丛书主编)赵国良学科主编
出品人:
页数:240页
译者:
出版时间:2002-6-1
价格:11元
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具体描述

本书充分注意到图、表在知识讲解中的重要性,使繁杂的知识通过直观的图解而变得浅显易懂,重点考虑图、表的恰当运用,以使知识的深度、趣味二者和谐统一,从而达到应试教育与素质教育的有机结合。

《龙门图解——高二数学(上)》是一本旨在帮助高中二年级学生系统掌握上学期数学知识的辅助学习用书。本书内容聚焦于高中数学课程标准要求的高二上学期核心知识点,力求通过直观的图解方式,将抽象的数学概念转化为易于理解的视觉语言,从而提升学生的学习效率和思维能力。 本书的编写遵循循序渐进、由浅入深的原则,确保每个知识点都能得到清晰的阐述和充分的练习。全书围绕高二数学上学期的主要学习模块展开,其中包括但不限于: 第一章:函数(进阶) 函数的概念与性质 revisited: 在高一基础上,深入探讨函数的单调性、奇偶性、周期性等性质,并通过大量图示辅助理解,例如不同函数图像的单调区间变化、对称性与奇偶性的关系等。 函数的应用: 讲解如何利用函数模型解决实际问题,如增长率、衰减率、最值问题等,重点展示如何通过图像分析问题的趋势和拐点。 基本初等函数(对数函数、指数函数): 详细解析对数函数和指数函数的图像特征、性质以及它们之间的相互转化。例如,通过绘制不同底数的指数函数和对数函数的图像,直观展示其增减性、图像位置、渐近线等关键信息,并结合实际应用场景(如人口增长、放射性衰变)来加深理解。 第二章:三角函数(深入) 任意角的三角函数: 扩展三角函数的定义域,从锐角推广到任意角,并通过单位圆和坐标系中的角度位置,清晰地呈现正弦、余弦、正切函数的几何意义。 三角函数的诱导公式: 系统梳理和图解诱导公式,利用单位圆上的角度关系,直观展示不同象限和角度关系的三角函数值之间的转换规律,例如,如何通过图像解释sin(π+α) = -sinα。 三角函数的图像与性质: 深入解析正弦函数、余弦函数、正切函数的图像,包括振幅、周期、频率、相位等概念。书中会用大量不同参数下的正弦、余弦图像,展示图像的平移、伸缩变换对函数性质的影响,并指导学生如何通过图像快速求解三角函数相关问题,例如求函数的最值、单调区间等。 三角恒等变换: 详细讲解两角和差公式、倍角公式、降幂公式等,并用图示结合推导过程,帮助学生理解公式的来源和应用。例如,如何通过几何方法或向量方法推导和角公式。 第三章:向量(拓展) 平面向量的线性运算: 再次巩固向量的加法、减法、数乘运算,并辅以向量在坐标系中的表示和运算,使其与几何意义相结合。 平面向量的坐标表示: 重点讲解向量的坐标表示及其运算,以及向量坐标与几何意义的联系,例如,如何根据向量的坐标判断其方向和长度。 平面向量的数量积: 深入解析向量的数量积的概念、几何意义及其性质。书中将通过向量夹角、投影等角度,用图示说明数量积与向量长度、夹角的关系,以及如何利用数量积判断向量的垂直关系。 向量在几何中的应用: 展示向量如何用于解决平面几何问题,如判断两直线平行与垂直、求夹角、求长度等,重点通过向量方法解题的步骤和图解演示。 本书特色: 图解化教学: 全书图文并茂,运用大量高质量的函数图像、几何图形、向量示意图,将抽象概念形象化,帮助学生建立直观的认知。 精选例题与解析: 每节内容都配有精心挑选的例题,涵盖了该知识点可能出现的各种题型,并提供详细的解题思路和过程,让学生能够举一反三。 针对性练习: 在例题之后,提供配套的练习题,题型多样,难度适中,旨在巩固所学知识,强化解题技能。 易错点提示: 针对学生在学习过程中容易出现的错误和混淆点,进行重点提示和辨析,帮助学生规避常见失误。 知识梳理与总结: 每章结尾都附有知识结构图或知识点总结,帮助学生回顾和梳理本章内容,形成完整的知识体系。 《龙门图解——高二数学(上)》不仅仅是一本习题集,更是一本能够引导学生探索数学世界、理解数学思维的“地图”。它致力于将复杂的数学公式和理论,转化为清晰可见的“语言”,让学习过程更轻松、更高效,帮助高二学子在挑战中稳步前进,为后续的学习打下坚实的基础。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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坦白说,我拿到这本书之前,对数学学习一直有点儿“头痛”。特别是进入高二,数学的内容变得更加抽象和复杂,很多知识点之间联系紧密,如果某个环节没弄懂,后面学习起来就会非常吃力。我尝试过很多教材和辅导书,但总是感觉它们要么太浅显,要么太深奥,很难找到一个恰到好处的平衡点。当我翻开《龙门图解——高二数学(上)》的时候,我被它清晰的逻辑结构和条理分明的讲解方式所吸引。它把高二上学期的数学知识点,从最基础的概念到最复杂的定理,都进行了一个非常系统化的梳理。最让我赞赏的是,它在引入每一个新的知识点时,都会先回顾一下相关的旧知识,帮助我建立起知识之间的联系,而不是孤立地学习某个概念。而且,它的语言非常平实易懂,没有那些晦涩难懂的学术术语,即使是对我这种数学基础相对薄弱的学生来说,也能够轻松理解。更重要的是,它并没有一味地强调记忆,而是通过大量的图解和实例,来帮助我理解知识的来龙去脉。我感觉这本书不仅仅是用来做题的,更是用来构建我数学知识体系的。

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在我看来,一本好的教辅材料,不仅仅是提供练习题,更重要的是它能帮助我建立起一套完整的数学思维体系。《龙门图解——高二数学(上)》在这方面做得非常出色。它在讲解每一个知识点时,都会预设你可能存在的疑惑,并提前给出解答。比如,在讲到复数运算时,它不会直接给出公式,而是先从数轴上的点和向量的角度去解释复数的加减乘除,再通过图形的变换来让你理解复数乘除的几何意义。这种“循循善诱”的教学方式,让我觉得非常舒服。而且,它在每个章节的最后,都会有一个“知识梳理”或者“错题集锦”这样的环节,将本章的重点、难点以及常见的错误进行归纳总结。我特别喜欢它在“错题集锦”中,不是简单地列出错误原因,而是会分析为什么会犯这样的错误,以及如何避免。这就像是在帮我“排雷”,让我能更安全、更高效地前进。

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不得不说,这本书的设计和内容安排真的非常贴心。它不仅仅是堆砌知识点,而是非常有条理地引导读者去理解和掌握。我拿到这本书的时候,首先注意到的是它的排版,清晰明了,而且重点内容都会用特殊的方式突出显示。最让我惊喜的是,它在讲解每个知识点的时候,都会有一个“理解要点”的板块,专门强调这个知识点最核心、最难理解的部分,并给出详细的解释和类比。我感觉作者就像站在我的角度,预设了我可能会遇到的困难,然后提前帮我解决了。而且,它在每个章节的结尾,都会设计一些“能力提升”或者“拓展思维”的题目,这些题目不仅仅是重复练习,更多的是考察对知识的灵活运用和对数学思想的理解。我曾经因为一道题卡了好久,最后翻看这本书的这个部分,找到了思路。

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说实话,在接触《龙门图解——高二数学(上)》之前,我对于数学学习一直有一种“雾里看花”的感觉,总觉得有些知识点难以真正理解,解题思路也比较模糊。这本书的出现,可以说是给我打开了一扇新的大门。它最让我印象深刻的就是其“图解”式的讲解方式。无论是复杂的函数图像、立体几何的空间关系,还是向量运算的几何意义,书中都配有大量精美、清晰的插图,将抽象的数学概念具象化。我曾以为三角函数的图像变换很难掌握,但看了这本书关于图像平移、伸缩的图解后,我才真正明白了其中的原理。它不仅仅是告诉你怎么做,更重要的是告诉你为什么这么做。而且,它对知识点的梳理也非常系统,从基础概念到定理推导,再到解题应用,层层递进,逻辑性很强。我感觉这本书就像是一位经验丰富的数学导师,它不仅教会我知识,更重要的是教会了我如何去思考,如何去构建自己的数学思维。

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我之前在学习高中数学的时候,经常会遇到一个问题,就是题目千变万化,但万变不离其宗,都是围绕着几个核心的数学思想和方法。很多教辅在讲到这类题目时,也只是罗列一堆解题步骤,虽然最后答案是对的,但过程的逻辑性和思路的启发性却不够。而《龙门图解——高二数学(上)》在这方面给我的惊喜是巨大的。它不仅仅是告诉你怎么做题,更重要的是它会深入剖析题目的考点,挖掘题目背后的数学思想,然后通过“图解”的方式,将这些复杂的思路梳理清楚。我印象特别深刻的是在讲解不等式恒成立的压轴题时,它并没有直接给出一个套路化的解法,而是先引导你分析不等式中变量和常量的关系,然后通过图像,比如函数的最值,或者两函数图像的位置关系,来找到满足条件的参数范围。这种从“为什么”到“怎么做”的层层递进,让我感觉自己不仅仅是在完成一道题,更是在学习一种解决问题的思维方式。而且,它对一些易错点、难点的归纳也非常到位,会专门设置一个板块来强调这些容易出错的地方,并给出详细的纠错指导。我感觉这本书就像一位非常有经验的老师,他不仅告诉你答案,更重要的是告诉你如何去思考,如何去分析,如何去抓住问题的本质。

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说实话,我当初选这本书,很大程度上是被它的名字吸引的。“龙门图解”,听起来就有一种要冲破难关、直达高峰的感觉。而事实证明,我的选择是正确的。这本书在讲解高二数学知识时,思路非常清晰,而且非常注重知识点的内在联系。它不是把知识点孤立地摆在那里,而是会引导你去思考,为什么这个概念是这样定义的?这个定理是如何推导出来的?它的应用场景又在哪里?通过大量的图解,它把这些原本抽象的数学逻辑,变得非常直观和易于理解。我尤其喜欢它在处理一些比较难的题型时,会先分析题目的核心考点,然后给出几个不同角度的解题思路,并配以详细的图解分析。这样一来,我不仅学会了这道题的解法,更重要的是,我学会了如何分析同类题目,如何从不同的角度去思考问题。它让我感觉,数学学习不再是机械地套用公式,而是一个充满智慧和探索的过程。

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我之前学习数学的经历,可以用“磕磕绊绊”来形容。总觉得知识点掌握得不够牢固,遇到一些稍有变化的题目就束手无策。很多教辅材料,要么就是太泛泛而谈,要么就是过于侧重技巧,而忽视了基础概念的理解。直到我遇见了《龙门图解——高二数学(上)》。这本书最让我赞赏的一点是,它对每一个知识点的讲解都非常深入和透彻。它不会仅仅给你一个定义或者公式,而是会详细地解释这个定义是如何产生的,这个公式是如何推导出来的,以及它在实际解题中有什么作用。而且,它非常善于利用图解来辅助说明,将那些抽象的数学概念变得具体化、形象化。我尤其喜欢它在讲解一些容易混淆的概念时,会进行对比分析,并且给出清晰的辨析要点。这让我感觉,自己不仅仅是在学习数学,更是在构建一套严谨的数学知识体系。

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我之前在学数学的时候,总是觉得有些概念很难理解,特别是那些涉及空间想象或者抽象逻辑的。很多教材的讲解方式都比较枯燥,即使有图,也往往不够清晰,无法真正帮助我建立起直观的认识。《龙门图解——高二数学(上)》的出现,彻底改变了我的看法。这本书最吸引我的地方就是它的“图解”功能。它用大量高质量的插图,将抽象的数学概念形象化、可视化。比如,在讲到向量的时候,它会用不同方向和长度的箭头来表示向量,并且通过图示来演示向量的加减运算和数量积,这比单纯的公式记忆要直观得多。又比如,在讲解导数的时候,它会用函数图像的切线来形象地说明导数的几何意义,让我一下子就明白了导数代表的是瞬时变化率。这种“看得见”的数学,极大地激发了我学习的兴趣,也让我在解题时更加得心应手。

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这本书我拿到手,说实话,一开始我是带着点儿怀疑的。毕竟现在市面上的教辅材料太多了,质量参差不齐,很多都只是简单地把课本内容重复一遍,或者加一些难度不大的练习题,对于真正理解概念、提升解题能力来说,帮助有限。我抱着“试试看”的心态翻开了《龙门图解——高二数学(上)》。最先吸引我的是它的排版和设计,不像有些教辅那样密密麻麻,让人一眼看过去就头晕,而是相对清晰、舒展,关键是那些插图和图解,真的做得非常用心。我特别喜欢它在讲解一些抽象的数学概念时,会用非常形象的比喻和图形来辅助说明,比如在讲到函数图像的变换时,它不是简单地告诉你“左右平移k单位,就写x-k”,而是通过动画演示一样的图示,让你直观地看到函数图像是如何移动的,为什么会产生那样的变化。这种“图解”的方式,对于我这种有时候理解概念比较慢的同学来说,简直是福音。它能帮你把脑海中模糊的数学概念具体化、形象化,让抽象的公式和定理变得触手可及。而且,它并没有因为追求“图解”而牺牲内容的严谨性,该有的定义、定理、推导过程都非常清晰准确。我甚至觉得,如果把它当作一本数学通识读物来看,它也完全合格,因为它的解释方式真的非常易于理解,即使是初次接触某些概念,也能有个不错的初步认识。

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我一直认为,学习数学最重要的是理解,而不是死记硬背。很多时候,一道题做不对,并不是因为不会,而是因为没有真正理解背后的数学原理。在我接触《龙门图解——高二数学(上)》之前,我常常会遇到这种情况:看懂了例题,但自己做同类题目时就束手无策了。这本书的“图解”方式,恰好解决了我的这个痛点。它不仅仅是把公式写出来,而是通过精美的插图,将抽象的数学概念变得可视化。比如,在讲解三角函数的时候,它会用圆和单位圆来直观地展示正弦、余弦、正切函数的定义和图像,让我一下子就明白了它们之间的关系。又比如,在讲解立体几何的时候,它会用多角度的立体图示,来帮助我理解空间中的点、线、面的关系,以及它们之间的夹角和距离。这种“看得见、摸得着”的学习方式,大大提升了我学习数学的兴趣和效率。我感觉这本书就像一个经验丰富的数学向导,它能带着我一步一步地探索数学世界的奥秘,让我不再感到迷茫和畏惧。

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