中考数学开放型与能力型专题指导

中考数学开放型与能力型专题指导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:同心出版社
作者:梁克辉
出品人:
页数:387
译者:
出版时间:2002-1
价格:18.00元
装帧:
isbn号码:9787805935652
丛书系列:
图书标签:
  • 中考数学
  • 开放性问题
  • 能力提升
  • 专题训练
  • 初中数学
  • 考试辅导
  • 解题技巧
  • 思维拓展
  • 数学指导
  • 名师辅导
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具体描述

《中考数学开放型与能力型专题指导》是一本专为初中生精心打造的数学学习指南,旨在帮助考生在即将到来的中考中,有效提升解题能力,特别是针对数学学科中日益重要的开放型和能力型试题。本书不仅是对课本知识的延伸和深化,更是对中考趋势的精准把握和实战演练。 本书内容涵盖但不限于以下方面: 一、 开放型试题深度解析与策略指导 何为开放型试题? 本书首先清晰界定了开放型试题的内涵、特点及其在中考数学中所占的比重和考察意图。我们将引导学生理解这类试题的“开放”体现在何处,例如条件不确定、结论不唯一、解法不固定、图形不完整等,并分析其考察学生综合运用知识、创新思维、逻辑推理以及语言表达能力的重要性。 常见题型分析与解题思路。 针对中考中出现的各类开放型试题,本书将进行系统性的梳理和剖析。这包括但不限于: 存在性问题: 如“是否存在一个点/值,使得……”这类题目,我们将重点讲解如何通过假设、反证、分类讨论或利用已知条件推导来证明或否定其存在性。 探究性问题: 如“随着……的变化,……如何变化?”,这类题目通常涉及规律的探索和归纳,本书将提供从特殊到一般、从具体到抽象的探究方法,引导学生发现数学模型并进行验证。 设计性问题: 如“请你设计一个方案/图形,使得……”这类题目,强调的是学生的主动性和创造性,我们将指导学生如何审清题意,根据要求设定参数,构建符合条件的数学对象。 变式迁移题: 在基本题型基础上进行条件、结论或图形的改变,考察学生对知识的灵活运用和迁移能力。本书会提供大量的例题,展示如何通过分析题设变化,找到解题的关键点。 解题策略与技巧。 本书将提炼出一系列行之有效的解题策略,帮助学生应对开放型试题的挑战: 审题技巧: 如何准确捕捉题干中的关键词,理解“开放”的限定条件,识别题目的核心考点。 建模思想: 如何将实际问题或抽象问题转化为数学模型,并利用数学工具进行求解。 分类讨论: 在条件不明确或存在多种可能性的情况下,如何进行有序、不重复、不遗漏的分类讨论。 数形结合: 如何利用图形的直观性来辅助思考和解决问题,特别是对于几何和函数类题目。 类比猜想与验证: 如何通过观察、归纳、类比来形成解题思路,并通过逻辑推理或数学证明来加以验证。 反思与优化: 解题后如何反思解题过程,总结经验,优化解题方法,以应对类似的题目。 二、 能力型试题深度剖析与能力提升 能力型试题的维度。 本书将能力型试题的考察维度进行细致划分,重点在于提升学生的以下数学核心能力: 逻辑推理能力: 包括演绎推理、归纳推理、类比推理等,以及对证明过程的理解和构建能力。 空间想象能力: 能够想象几何图形的结构、位置关系,并进行相关的几何推理和计算。 运算能力: 熟练、准确、高效地进行数学计算,包括基本的代数运算、数值计算以及几何计算。 数据处理与分析能力: 能够从统计图表、数据中提取有效信息,进行分析、解释和应用。 应用能力: 将数学知识应用于解决现实生活中的实际问题,并建立数学模型。 创新思维能力: 能够提出新的观点、新的方法,解决非模式化的数学问题。 重点能力维度训练。 针对不同的能力维度,本书提供了专项训练内容: 证明题专项: 涵盖几何证明(如全等、相似、平行、垂直等)、代数证明(如不等式、整除性等),系统讲解证明思路、步骤、规范的书写,并提供大量例题和练习。 函数与几何综合: 重点考察学生对函数性质、图像特征的理解,以及如何将几何图形与函数联系起来,解决动点问题、最值问题、面积最值问题等。 统计与概率: 引导学生掌握数据收集、整理、分析的方法,理解概率的意义和计算方法,并能应用到实际情境中。 数学建模与应用: 精选生活实际、科技发展等领域的典型问题,指导学生如何将其转化为数学模型,并进行分析和求解,培养应用意识。 解题思维训练。 本书强调解题的思维过程,而非死记硬背解题方法。通过引导学生思考“为什么这样解?”,“还有其他方法吗?”,“如果条件变化会怎样?”等问题,帮助学生建立扎实的数学思维基础。 三、 综合训练与模拟演练 专题训练题。 在每个专题的讲解之后,本书都配有精选的专题训练题,难度梯度明显,覆盖了从基础到拔高,从模仿到创新的各个层次,帮助学生巩固所学知识和解题方法。 模拟测试题。 本书还设计了高质量的模拟测试题,紧扣中考考试大纲和题型,力求贴近真实考试情境。这些模拟题旨在帮助学生进行考前冲刺,检验学习效果,熟悉考试流程,调整应试心态。 详尽的答案与解析。 本书提供的答案不仅给出最终结果,更重要的是提供了详细的解题过程和思路分析。对于一些关键步骤,会进行重点讲解,对于一些易错点,也会进行提示和纠正,帮助学生真正理解题目背后的数学思想。 本书的特点: 紧扣中考: 所有内容均围绕中考数学的最新考试大纲和命题趋势展开,确保学习的有效性。 体系化: 结构清晰,逻辑严谨,将开放型和能力型试题的知识点和方法系统地进行梳理和整合。 实用性强: 强调方法的指导和思维的训练,注重解题过程的剖析,帮助学生掌握可迁移的解题能力。 针对性佳: 充分考虑了初中生的学习特点和认知规律,语言通俗易懂,例题典型,练习题丰富。 通过《中考数学开放型与能力型专题指导》,我们希望帮助每一位初中生都能在数学学习中找到自信,掌握解题的关键,从而在中考中取得优异的成绩,为今后的学习打下坚实的基础。

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目录信息

读后感

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用户评价

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在我眼中,《中考数学开放型与能力型专题指导》这本书不仅仅是一本辅导书,更是一把开启我数学智慧的金钥匙。我一直觉得,真正的数学学习,在于理解和应用,而不是死记硬背。这本书恰恰做到了这一点,它尤其在“开放型”题目的讲解上,让我看到了数学的广阔性和可能性。它鼓励我大胆猜想,谨慎求证,并且提供了多种思维模式来应对不同类型的开放性题目。书中的例题都非常经典,而且解析详尽,让我能够理解每一步的逻辑推理,以及解题思路的形成过程。我最喜欢的一点是,它不仅仅给了标准答案,还会探讨一些“另辟蹊径”的解法,这极大地激发了我对数学的兴趣和探索欲。对于“能力型”题目,这本书更是将数学的综合性展现得淋漓尽致。它将代数、几何、概率统计等多个知识点巧妙地融合在一起,让我看到了数学知识之间千丝万缕的联系,也学会了如何将这些知识融会贯通,形成解决实际问题的能力。比如,在处理一些关于“函数与几何图形”结合的题目时,它会引导我们如何通过函数的性质来分析几何图形的变化,又如何利用几何图形的性质来反推函数的解析式,这种融会贯通的教学方式,彻底颠覆了我之前学习数学的模式。通过阅读这本书,我感觉自己的数学思维得到了极大的提升,也更加自信地去面对那些具有挑战性的数学题目,因为我知道,我不仅掌握了知识,更重要的是,我学会了如何思考。

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我是一名对数学有着浓厚兴趣的学生,但同时我也承认,在应对中考数学中的一些“怪题”、“难题”时,我常常感到力不从心。《中考数学开放型与能力型专题指导》这本书的出现,就像是为我指明了方向。它不像很多传统的辅导书那样,只注重技巧和套路,而是更加强调数学思想和核心素养的培养。我尤其喜欢书中对于“开放型”题目的分析,它不是给出唯一固定的解法,而是鼓励学生尝试不同的方法,去探索数学的无限可能。比如,在处理一些需要构造图形或者设定参数的题目时,这本书提供了非常多启发性的思路,它教会我如何从问题的本质出发,而不是被题目表面的复杂所迷惑。对于“能力型”题目,这本书更是做到了极致。它把很多看似毫不相关的知识点串联起来,形成一个有机的整体,让我看到数学知识之间千丝万缕的联系。我印象最深刻的是书中关于二次函数与几何图形结合的专题,它不仅讲解了如何运用函数的解析式来描述图形的性质,还引导我如何通过几何知识来反推函数的性质,这种融会贯通的讲解方式,彻底颠覆了我之前学习数学的模式。每次做完书中的题目,我都会有一种豁然开朗的感觉,仿佛打开了通往更深层数学世界的大门。这本书不仅仅是一本辅导书,更像是一位循循善诱的良师益友,它陪伴我一起探索数学的奥秘,让我逐渐成长为一个更具独立思考能力和问题解决能力的学生。

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长期以来,我对中考数学中的“开放型”和“能力型”题目都存在着一种天然的畏惧感,总觉得这些题目考察的不仅仅是知识点,更是学生综合运用知识解决问题的能力。《中考数学开放型与能力型专题指导》这本书,则彻底改变了我的这种观念。它以一种非常系统化、条理化的方式,将这些难题进行了深入的剖析和讲解。我尤其欣赏它在“开放型”题目上的处理方式,它不仅仅给出解题思路,更重要的是,它会引导我们去思考题目的本质,去发现隐藏的规律,以及如何将已有的知识进行灵活的迁移和组合。书中的例题都极具代表性,而且解析过程都非常详细,一步步地引导我们走向正确的答案,让我们不仅知其然,更知其所以然。对于“能力型”题目,这本书更是让我受益匪浅。它将许多看似独立的数学知识点,巧妙地串联起来,形成一个完整的知识体系,比如在处理一些与物理、化学相关的数学应用题时,它会引导我们如何建立数学模型,如何运用数学语言来描述和解决实际问题。我最喜欢的部分是,书中对于一些经典难点的讲解,都提供了多种解题方法,并对每种方法的优劣进行了分析,这让我能够根据自己的情况选择最适合自己的解题策略。通过这本书的学习,我不仅巩固了数学知识,更重要的是,我学会了如何独立思考,如何分析问题,以及如何运用数学的思维方式去解决各种难题。

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我一直认为,中考数学的难度和深度,很大程度上体现在那些“开放型”和“能力型”的题目上。这些题目不单单考查学生的知识掌握程度,更考查他们的思维方式和解决问题的能力。《中考数学开放型与能力型专题指导》这本书,可以说是对我学习上的一个巨大帮助。它的内容非常详实,而且逻辑性很强,将那些看似庞杂的题型,都进行了系统性的梳理和归纳。我尤其赞赏它在“开放型”题目上的处理方式,它不仅仅是给出解题步骤,更重要的是,它会引导我们去分析题目中隐藏的条件,去思考不同的解题路径,以及如何将已有的知识迁移到新的情境中。书中的例题非常具有代表性,而且解析非常到位,每一道题都像是在进行一次深入的数学思维训练。对于“能力型”题目,这本书更是让我眼前一亮。它将不同类型的题目进行整合,比如将代数与几何的知识相结合,或者将函数与统计的应用相结合,让我看到了数学知识之间的内在联系,也学会了如何灵活地运用这些知识来解决综合性问题。我最喜欢的部分是,它不仅仅提供了标准答案,还会探讨一些可能的“非标准”解法,这极大地激发了我的思考,让我明白数学的魅力在于它的多样性和创造性。通过这本书的学习,我感觉自己的数学思维能力得到了显著的提升,也更加自信地去面对那些具有挑战性的数学题目。

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当我第一次翻开《中考数学开放型与能力型专题指导》这本书的时候,我并没有抱有太大的期望,因为市面上同类的书籍实在是太多了,而且质量参差不齐。然而,当我认真阅读了几页之后,我便被它深深吸引了。这本书的作者显然对中考数学有着非常深刻的理解,并且能够将复杂的数学概念以非常清晰易懂的方式呈现出来。尤其是它对“开放型”题目的讲解,我一直觉得这类题目是衡量一个学生数学能力的重要标准,但很多辅导书对此的讲解都比较模糊,甚至有些误导。这本书却不同,它不仅仅给出了解决这类题目的多种思路,更重要的是,它引导读者去理解这些思路背后的逻辑和原理,让我明白“为什么”要这么做,而不是仅仅记住“怎么”做。对于“能力型”题目,这本书更是做到了细致入微。它将复杂的题目分解成若干个小步骤,然后逐一进行讲解,并辅以大量的插图和图表,使得抽象的概念变得直观易懂。我尤其喜欢书中关于“探究性”题目的处理方式,它鼓励学生主动去发现规律,去验证自己的猜想,这种主动学习的方式,极大地提升了我对数学的兴趣和信心。通过这本书的学习,我不仅掌握了解决中考数学难题的技巧,更重要的是,我学会了如何去思考,如何去分析问题,如何去解决问题。这本书为我打开了一扇新的数学学习之门,让我看到了数学更广阔的天地。

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在我备战中考数学的漫漫征途中,《中考数学开放型与能力型专题指导》这本书无疑是一道亮丽的风景线。它并非一本简单的习题集,而是更像一位耐心的导师,循循善诱地引领我走进数学的深层世界。我一直以来对那些需要深度思考、需要多角度分析的“开放型”题目感到困惑,总觉得自己的思维不够灵活,无法抓住题目的关键。但这本书在这方面做得非常出色,它不仅仅列举了这类题目的各种形式,更重要的是,它剖析了解决这类题目的基本思想和方法,例如如何进行类比推理、如何进行反证法,以及如何通过构造等手段来解决问题。它提供的例题都经过精挑细选,能够很好地代表一类题型,而且对每道题的解析都详尽且具有启发性,让我能够真正理解解题的逻辑和思路。对于“能力型”题目,这本书更是下足了功夫。它将许多分散的知识点进行巧妙的整合,比如在考察函数性质的同时,也融入了几何图形的分析,让我看到了不同数学分支之间的联系,也学会了如何将这些知识融会贯通,形成解决问题的能力。书中的一些专题,例如关于“动点问题”的解析,就做得非常到位,它不仅仅展示了如何根据点的运动轨迹来列出函数关系式,更引导我们去分析函数图像的性质,以及如何利用这些性质来求解最值问题。通过阅读这本书,我不仅巩固了数学知识,更重要的是,我学会了如何独立思考,如何分析问题,如何运用数学的思维方式去解决各种难题。

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说实话,在遇到《中考数学开放型与能力型专题指导》之前,我对中考数学的许多题目都有一种“望而生畏”的感觉。特别是那些需要发散性思维、需要创新性解答的题目,我总是不知道从何下手,即使勉强尝试,也常常离题万里。这本指导书的出现,可以说是彻底改变了我的学习状态。它最让我赞赏的一点是,它并没有将“开放型”题目简单地定义为“没有标准答案”,而是深入剖析了这类题目背后的数学思想,比如化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等等,并且通过大量的例题,将这些思想的运用方法展示得淋漓尽致。它教会我如何审题,如何从题目中提取关键信息,如何构建解题模型。而对于“能力型”题目,这本书更是下足了功夫。它不仅仅是对知识点的简单罗列,而是将考查的重点放在了学生运用知识解决实际问题的能力上。例如,在处理一些与实际生活联系紧密的题目时,它会引导我们如何将数学模型应用于现实情境,如何分析数据,如何得出合理的结论。这种贴近实际的教学方式,让我在学习数学的过程中,不仅掌握了知识,更培养了解决实际问题的能力。这本书的例题选择非常具有代表性,覆盖了中考数学的各个重要考点和高频考点,而且对每道题的解析都详尽入微,从思路的形成到过程的演算,都清晰明了。我从中学会了如何构建自己的知识体系,如何将零散的知识点串联起来,形成一个完整的知识网络。

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我一直对数学有着一种“爱恨交织”的情感,我喜欢它逻辑严谨的魅力,但也常常被那些“怪诞”的题目所困扰。《中考数学开放型与能力型专题指导》这本书的出现,可以说是我学习道路上的一个重要转折点。它不仅仅是一本辅导材料,更像是我的一个私人数学教练,它能够精准地捕捉到我在学习中遇到的难点,并提供有效的解决方案。这本书在“开放型”题目的处理上,让我看到了数学的无限可能。它鼓励我打破思维定势,从不同的角度去审视问题,去探索多种解题的可能性。我特别喜欢书中关于“猜想与证明”类题目的讲解,它不仅教会我如何去大胆地猜想,更重要的是,它提供了严谨的证明方法,让我明白猜想的由来和逻辑依据。对于“能力型”题目,这本书更是做到了极致。它将很多抽象的数学概念,通过生动的语言和形象的图示,变得触手可及。比如,在解析几何的专题中,它不仅仅讲解了点线面的位置关系,还引导我们如何利用坐标系来解决复杂的几何问题,这种将代数与几何相结合的方法,让我对数学的学习产生了全新的认识。这本书的例题都非常有代表性,而且解析过程详尽而又不失简洁,让我能够快速掌握关键的解题技巧,并举一反三。通过这本书的学习,我感觉自己的数学学习效率得到了极大的提升,也更加自信地去面对那些具有挑战性的数学题目,因为我知道,我有了正确的学习方法和有效的解题思路。

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刚拿到《中考数学开放型与能力型专题指导》,我的第一感觉是沉甸甸的,不仅仅是书的厚度,更是它所承载的对中考数学难题的深度挖掘和系统梳理。我一直觉得,中考数学的魅力不仅仅在于那些套路化的题目,更在于那些需要灵活运用知识、逻辑思维缜密的开放型和能力型题目。这些题目往往能真正考查出一个学生对数学的理解深度和解决问题的能力。我参加过不少培训班,也看过不少辅导书,但很多都流于表面,对于如何构建解题思路、如何打破思维定势,讲解得不够深入。这本《中考数学开放型与能力型专题指导》似乎正是为我这样在这些方面感到困惑的学生量身打造的。它没有回避中考改革的大趋势,而是积极响应了对学生能力要求提升的呼声。从目录上看,它涵盖了众多重要的专题,而且在每个专题之下,都进行了细致的划分,这让我对如何系统地攻克这些难题有了清晰的脉络。我特别期待书中对于“开放型”题目的解析,比如那些需要自己设定条件、探究规律,甚至需要创造性思维的题目,这类题目在我看来才是真正体现数学思维的精髓。同时,“能力型”题目,如那些综合性强、需要多知识点融会贯通才能解决的问题,也是我一直以来努力的方向。这本书的出现,让我看到了一条通往这些高难度题目解决之道的希望,我相信它能帮助我构建起更扎实的数学功底,更重要的是,培养我独立思考和解决复杂问题的能力,这对于我未来学习生涯乃至人生道路都将是宝贵的财富。

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不得不说,我是在一个偶然的机会下接触到《中考数学开放型与能力型专题指导》这本书的。当时我正在为中考数学的瓶颈期而苦恼,做题总是会遇到一些“拦路虎”,那些非选择题的压轴题,特别是那些没有标准答案,需要自己去探索和证明的题目,更是让我倍感压力。我尝试了市面上很多辅导资料,但很多要么讲解过于简单,要么就是堆砌题目,缺乏系统性的指导。直到我翻开这本书,我才找到了一种久违的学习的动力。这本书的编排方式非常人性化,它不是简单地把题目罗列出来,而是从一个题型出发,先点明其核心考查点,然后给出多种解题思路和方法,并配以大量的例题进行示范。我特别欣赏它对于“开放型”题目的处理方式,它不仅仅告诉我们答案,更重要的是引导我们如何去思考,如何去发掘题目的隐藏信息,如何去构建自己的解题框架。很多时候,我并不是不会计算,而是不知道如何下手,如何将题目中的已知条件和待求目标联系起来。这本书通过大量的“思维过程”展示,让我看到了数学解题背后那严谨而又充满智慧的推理过程。还有那些“能力型”题目,它们往往不是单一知识点的考查,而是需要将代数、几何、函数等多个知识点融会结合,甚至还需要一定的空间想象能力和逻辑推理能力。这本书在这些方面都做了非常细致的讲解,它帮助我打破了知识点的壁垒,让我能够更自如地在不同的知识领域间切换和应用。每次读完一个专题,我都会觉得自己的数学思维得到了很大的拓展,解题的视野也更加开阔了,这种进步是前所未有的。

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