具體描述
This third edition of Introductory Combinatorics contains extensive rewriting of some sections and the inclusion of some new material and exercises.There is enough material in this third edition for a two semester course. A first semester could have an emphasis on counting and a second semester an emphasis on graph theory.
It is difficult to assess the prerequisites for this book. Perhaps they can be best described as the mathematical maturity achieved by the successful completion of the calculus sequence and an elementary course on linear algebra. Use of calculus is minimal, and the references to linear algebra axe few and should not cause any problem to those not familiar with it.
作者簡介
目錄資訊
Chapter 1.What is Combinatorics?
Chapter 2.The Pigeonhole Principle
Chapter 3.Permutations and Combinations
Chapter 4.Generating Permutations and Combinations
Chapter 5.The Binomial Coefficients
Chapter 6.The Inclusion-Exclusion Principle and Applications
Chapter 7.Recurrence Relations and Generating Functions
Chapter 8.Special Counting Sequences
Chapter 9.Matchings in Bipartite Graphs
Chapter 10.Combinatorial Designs
Chapter 11.Introduction to Graph Theory
Chapter 12.Digraphs and Networks
Chapter 13.More on Graph Theory
Chapter 14.Polya Counting
Answers and Hints to Exercises
Bibliography
Index
· · · · · · (收起)
讀後感
“现在考虑你所喜爱的这个城镇里的居民，在一对相爱的人之间连上一条线，就得到了图的另一个例子。但你要承认这样的事实：有时一个人对另一个人的爱，并不总是能够得到对方的回报”——Richard A. Brualdi，Introdutory Combinatorics（组合数学），机械工业出版社，2005，中译...
評分鸽笼原理，容斥原理，Nim博弈，Catalan数等等，都是很经典的，这本书和《算法导论》一起买很合适，尤其用来针对算法学习。
評分1.看了这本书后，我才真正意识到，数学是经验科学。 2.这书不适合自学，里面牵涉太多数学学科，一般大学那点数学基础肯定不够用。网上有北京师范大学用这本书上课的视频，讲得灰常好，就是省去了好几章内容以及后面的整个图论部分。 3.这书其实不怎么样（除非只把它当作...
評分首先，不得不说这是一本好书，但是翻译实在是不敢恭维~~ 怀着膜拜的心情把这本书买了回来，发现翻译得真够烂的。我刚看到第9页，后面的不知道翻译的怎么样，但就描述幻方构造方法的步骤部分来说，翻译得确实够烂的，我看了三遍都没看懂！ 对照了一下英文版的，一下子就看懂了，...
評分“现在考虑你所喜爱的这个城镇里的居民，在一对相爱的人之间连上一条线，就得到了图的另一个例子。但你要承认这样的事实：有时一个人对另一个人的爱，并不总是能够得到对方的回报”——Richard A. Brualdi，Introdutory Combinatorics（组合数学），机械工业出版社，2005，中译...
用戶評價
**評價二：** 我必須承認，這本書的裝幀設計風格——如果能稱之為“設計”的話——實在是過於“樸素”瞭。封麵幾乎沒有任何視覺上的吸引力，就像是上世紀八十年代某個內參資料的復印件，單調的黑白灰構成瞭它全部的“美學錶達”。打開書本後，這種極簡主義的風格達到瞭頂峰：幾乎沒有插圖，沒有圖示，甚至連關鍵概念的強調都僅限於加粗處理，缺乏任何輔助性的圖形來幫助理解那些抽象的邏輯鏈條。對於我這種需要依賴視覺輔助來構建知識模型的學習者來說，這簡直是雪上加霜。理論知識本身就已經夠燒腦瞭，現在還需要依靠純粹的文字想象力去構建那些復雜的結構和關係，效率自然大打摺扣。我期望至少能有一些流程圖或者樹狀圖來梳理那些錯綜復雜的定理推導過程，但這本書似乎對“可視化”的概念完全不屑一顧。它更像是一份寫給已經精通此道的專傢之間的備忘錄，而不是一本麵嚮學習者的教材或參考書。希望後來的版本能請一位真正的設計師來拯救一下這本“麵目全非”的作品。
评分**評價四：** 我對這本書的語言風格感到非常睏惑。它似乎在努力地在“高度學術化”和“口語化”之間尋找一個不倫不類的平衡點。有些段落的句子結構冗長到可以媲美十九世紀的哲學著作，充滿瞭復雜的從句和生僻的修飾語，讀起來氣喘籲籲。然而，緊接著下一段，它又會突然用一種極其隨意的、近乎是聊天般的語氣來解釋一個關鍵的數學定義，讓人感覺像是兩個完全不同的作者在交替撰寫。這種風格上的劇烈搖擺，使得整本書的閱讀節奏時而沉重得令人昏昏欲睡，時而又輕浮得缺乏必要的嚴肅性。我理解學術寫作需要精確，但精確不等於晦澀難懂，更不等於可以在不同章節間隨意切換“頻道”。這種不一緻的敘述腔調，讓讀者很難全身心地沉浸於思考內容本身，反而時刻要對“作者接下來要用哪種語調來跟我說話”保持警惕。
评分**評價一：** 這本書的排版簡直是一場災難，紙張的質感粗糙得讓人懷疑是不是印刷廠搞錯瞭批次。拿到手的時候，一股廉價的油墨味直衝腦門，讓我對內容抱有極大的疑慮。內頁的字體大小不一，有些地方甚至齣現瞭模糊不清的套印問題，翻閱起來極其費力。更要命的是，目錄和正文的頁碼標注似乎也存在著某種神秘的錯位，我花瞭將近二十分鍾纔勉強定位到我想看的那一章的起始位置。如果說內容是靈魂，那麼這本“軀殼”的質量簡直是對知識的褻瀆。我本來對手冊的內容結構抱有一絲期待，希望能找到清晰的脈絡，結果這混亂的物理呈現，徹底打消瞭我深入研讀的積極性。我甚至懷疑，作者嘔心瀝血寫就的精妙論述，是不是就這樣被這低劣的裝幀給活埋瞭。對於任何嚴肅的讀者來說，閱讀體驗是至關重要的，而這本書的物理呈現，無疑是給瞭讀者一個響亮的耳光。我給它打負分，不是因為內容，而是因為這種對讀者的不尊重。
评分**評價三：** 這本書的索引部分令人發指地不完善。我花瞭大量時間試圖去查找幾個特定術語的定義和它們在書中的首次齣現位置，結果發現那個所謂的“索引”更像是一個隨機抽取的詞匯列錶，而不是一個嚴謹的檢索工具。許多核心概念完全沒有被收錄，而一些極其次要的、僅僅提瞭一嘴的例子卻被赫然列在瞭上麵。這直接導緻我在需要快速迴顧某個知識點時，不得不采取最原始、最費時的方法——從頭到尾地通讀。這種設計上的疏忽，極大地破壞瞭其作為一本“參考書”的實用價值。一本好的工具書，其價值不僅在於它包含瞭多少信息，更在於它能多快地將你需要的信息遞送到你麵前。很明顯，這本書在“交付速度”這一環徹底失敗瞭。對於需要高頻查閱的專業書籍而言，一個高質量、覆蓋麵廣的索引是不可或缺的基礎設施，這本書的缺失，無疑是給自己挖瞭一個巨大的坑。
评分**評價五：** 在研究習題部分，我發現瞭許多令人沮喪的遺漏。這本書的後半部分配備瞭一些練習題，這本是加深理解的好機會。然而，對於絕大多數題目，作者僅僅是給齣瞭一個“請讀者自行驗證”的說明，或者乾脆連一個參考答案的影子都沒有。對於一些需要復雜計算或多步推理的題目來說，缺乏一個詳細的解題過程或最終答案的驗證，使得讀者完全無法判斷自己是否真正掌握瞭該章節的概念。這不僅僅是偷懶，這簡直是對學習過程的不負責任。我嘗試著去查找是否有配套的“解答手冊”或“教師用書”，但似乎這本書的齣版方壓根就沒有考慮到這一點。一本沒有配套解答的習題集，其訓練價值至少降低瞭百分之七十。對於自學者而言，這簡直是一場“孤軍奮戰”的噩夢，因為你永遠不知道自己前進的方嚮是否是正確的。
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