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出版者:龙门书局

作者:袁英

出品人:

页数:652

译者:

出版时间:2001-6-1

价格:14.50元

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787801602909

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 初中
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• 教辅

《探索数学的奇妙世界：高中数学导览》 本书是为有志于深入探索数学奥秘的高中生量身打造的导览手册。我们相信，数学不仅仅是公式和定理的堆砌，更是一种思维方式、一种理解世界的美妙语言。本书旨在引领读者跨越初中阶段的扎实基础，进入更广阔、更具挑战性的高中数学领域。 第一章：函数的深度解析——不止于图像 初中阶段，我们已经接触了线性函数、二次函数等基本函数。在高中，我们将进一步深化对函数的理解。本章将从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等核心概念入手，详细阐述函数的图像变换（平移、伸缩、翻折）如何影响函数解析式，以及反函数、复合函数等概念的引入。我们将深入探讨指数函数和对数函数的性质及其在实际问题中的应用，例如人口增长模型、复利计算等。幂函数、三角函数、以及我们即将接触到的更复杂的函数类型，都将在本章得到细致的剖析，帮助你建立起对函数世界的宏观认知。 第二章：数列与等差、等比——规律的秩序 数列是数学中的一门重要分支，它研究的是数的排列规律。本章将系统介绍数列的基本概念，包括通项公式和递推公式。我们将重点解析等差数列和等比数列的性质，学习如何计算它们的通项公式和前n项和，并探讨它们在实际生活中的应用，例如储蓄计划、贷款利息计算等。此外，本章还将引入数列求和的常用方法，如裂项相消法、错位相减法等，为解决更复杂的数列问题打下基础。 第三章：平面向量——几何的全新视角 向量为我们提供了描述和分析几何图形的一种全新而强大的工具。本章将从向量的概念入手，包括有向线段、模、方向等，学习向量的加法、减法、数乘运算，以及它们的几何意义。我们将深入探讨向量的坐标表示，并学习如何运用向量求解平面几何问题，例如判断两直线平行或垂直、计算点到直线的距离、求解三角形的面积等。向量的数量积和向量的夹角也是本章的重点，它们将帮助我们理解和解决更多涉及角度和距离的几何问题。 第四章：三角函数——圆周上的周期律动 三角函数是连接几何与代数的重要桥梁，在物理、工程、音乐等众多领域都有广泛应用。本章将从单位圆出发，系统介绍正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等三角函数的定义，以及它们的图像和性质。我们将学习三角函数的诱导公式、两角和差公式、倍角公式、降幂公式等重要恒等式，并掌握如何运用这些公式进行三角函数的化简和求值。此外，本章还将介绍解三角形的方法，包括正弦定理和余弦定理，以及如何利用三角函数解决实际中的测量问题。 第五章：概率与统计——数据的理性分析 概率论与数理统计是现代科学研究不可或缺的工具，它们帮助我们理解随机现象并从数据中提取有用的信息。本章将从基本概率概念入手，包括随机事件、概率的定义、互斥事件和相互独立事件的概率计算。我们将学习条件概率、全概率公式和贝叶斯公式，并介绍常见的概率分布，如二项分布和正态分布。在统计部分，我们将学习如何收集、整理、描述数据，包括均值、中位数、众数、方差、标准差等统计量的计算。本章还将初步介绍统计推断的基本思想，如抽样方法和置信区间。 第六章：直线与圆——平面几何的经典 初中阶段我们已经了解了直线和圆的基本方程。在高中，我们将更深入地研究它们。本章将系统讲解直线的方程，包括点斜式、斜截式、两点式、截距式等，并学习如何计算两直线的夹角、判断两直线相交、平行或垂直。我们将深入探讨点与直线的位置关系，以及点到直线的距离公式。对于圆，我们将学习圆的标准方程和一般方程，掌握如何求圆的切线方程，并研究直线与圆、圆与圆的位置关系。本章还将介绍参数方程的概念，为后续学习更复杂的曲线奠定基础。 第七章：解析几何初步——坐标下的几何世界 解析几何是将代数方法应用于几何问题的学科，它赋予了几何更强的分析能力。本章将在前面内容的基础上，初步介绍解析几何的魅力。我们将学习如何用代数方法解决几何问题，例如求两条直线交点的坐标、求点到直线的距离等。我们将重点学习圆锥曲线的概念，包括椭圆、双曲线和抛物线的定义、标准方程、几何性质以及简单的应用。通过解析几何，你将能够用代数的语言描述和分析几何图形，发现隐藏在图形背后的数学规律。 学习建议： 夯实基础： 在学习新知识之前，请务必回顾和巩固初中阶段的相关知识点。 勤于思考： 遇到不懂的地方，不要急于看答案，尝试自己思考，查阅资料，与同学讨论。 动手实践： 数学是“做”出来的，多做练习题，熟练掌握各种解题方法和技巧。 联系生活： 尝试将数学知识与生活实际联系起来，你会发现数学无处不在，充满乐趣。 本书的编写旨在为你提供一个清晰的学习脉络和深入的思考方向，希望它能成为你高中数学学习道路上的得力助手，激发你对数学的热爱，培养你严谨的逻辑思维和解决问题的能力。愿你在数学的海洋中，乘风破浪，探索无限可能！

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我最近一直在寻找能够真正激发我对科学探索兴趣的书籍，而这本《初中数学》无疑给了我一个巨大的惊喜。它不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的老师，引领我进入一个充满逻辑与美妙的世界。我一直觉得数学是科学的基石，但很多时候，那些枯燥的公式和定理，实在难以让人产生共鸣。然而，这本书的叙述方式却非常独特。它从最基础的概念讲起，比如数的概念的演变，到后面的代数式、方程、不等式，每一个知识点都辅以大量的例题和练习。而且，这些例题的设置非常巧妙，不是简单的套用公式，而是引导我去思考问题背后的数学原理。特别是关于概率统计的部分，书里用了很多生动的例子，比如玩游戏时赢的概率，如何分析市场调查数据，让我明白了数学在预测和决策中的重要作用。最让我印象深刻的是，书中还穿插了一些关于数学在日常生活中的应用，比如优化购物清单、计算燃气费用，让我真切地感受到数学的力量。阅读这本书的过程，就像在解开一道道充满智慧的谜题，每一次的突破都带来巨大的成就感。

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说实话，我曾经对数学的印象就是枯燥和死板，觉得它离我的生活很遥远。但《初中数学》这本书彻底改变了我的看法。它不仅仅是传授知识，更重要的是它教会了我如何去思考，如何用数学的视角去观察和分析世界。从最简单的加减乘除，到后来复杂的函数和几何，作者始终保持着一种非常生动的叙述风格。我特别喜欢书里关于“模型”的概念，它告诉我们如何将现实世界中的问题抽象成数学模型，然后通过数学工具来解决。比如，如何根据身高预测体重，如何计算房贷的利息，这些都让我觉得数学原来是如此实用。而且，这本书还非常注重培养我的数学思维能力，比如逻辑推理、分类讨论、数形结合等，这些方法不仅在学习数学时有用，在解决其他问题时也同样重要。我经常会带着书中提到的方法，去分析生活中的一些现象，感觉自己的思维变得更加清晰和有条理了。这是一本让我爱上数学的书，也让我看到了数学的无穷魅力。

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我对数学一直存在一种敬畏感，觉得它是一个充满神秘色彩的领域。而《初中数学》这本书，就像一把钥匙，为我打开了这扇神秘的大门。作者用非常亲切的语言，将那些曾经让我望而却步的数学概念，一一呈现在我的面前。我特别喜欢书中关于“概率”的讲解，作者用生活中的例子，比如掷骰子、抽奖，来解释概率的计算方法，让我明白了随机事件背后的规律。而且，这本书还非常注重培养我的数学思维能力，比如归纳、演绎、类比等，这些能力不仅在学习数学时有用，在解决其他问题时也同样重要。我经常会带着书中提到的方法，去分析生活中的一些现象，感觉自己的思维变得更加敏锐和有条理了。这是一本让我从畏惧数学到热爱数学的书籍。

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我一直在寻找一本能够帮助我重新认识数学的书，而《初中数学》这本书，无疑给了我一个巨大的惊喜。它不仅仅是一本教材，更像是一位睿智的导师，引领我进入一个充满逻辑与创造的数学世界。我特别喜欢书中关于“方程”的讲解，作者用非常生活化的例子，比如解一道数学题，来解释方程的求解过程，让我明白了方程的强大之处。而且，这本书还非常注重培养我的数学应用能力，在每一个章节都设置了与现实生活相关的应用题，让我能够将学到的知识运用到实践中去。每一次的练习，都让我对数学有了更深的理解和感悟。这是一本让我看到了数学的实用性和趣味性的书籍。

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在我看来，一本好的书籍应该能够让读者在享受阅读的过程中，不知不觉地获得知识。《初中数学》这本书，正是这样一本充满魅力的作品。它以其流畅的文笔和生动的叙述，将抽象的数学概念变得鲜活起来。我特别欣赏书中关于“数形结合”的讲解，作者用几何图形来辅助理解代数问题，比如用函数图像来解方程，让我看到了数学的视觉美。而且，这本书还非常注重培养我的数学探究能力，在每一个章节都设置了“思考与发现”栏目，鼓励我去独立思考，去发现数学的规律。每一次的探索，都让我对数学有了更深的认识和感悟。这是一本让我看到了数学的内在逻辑和美感的书籍。

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作为一名对教育理念颇为关注的读者，我一直都在寻找能够真正启迪学生思维的书籍。而《初中数学》这本书，以其独特的视角和创新的讲解方式，给我留下了深刻的印象。它没有停留在对公式和定理的简单罗列，而是深入浅出地阐释了数学的概念和思想。我特别喜欢书中关于“变量”的讲解，作者用非常生活化的例子，比如商品的涨价降价，来解释变量如何影响结果，让我看到了数学在经济学中的应用。而且，这本书还非常注重培养学生的“数学核心素养”，比如抽象能力、推理能力、模型构建能力等，这些都是未来学习和生活中不可或缺的技能。我常常会带着书中提到的方法，去引导我的学生思考问题，去发现数学的美。这是一本让我对数学教育有了更深层次理解的书籍。

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这本书简直是一场数学的冒险之旅！我一直对数学抱有一种又爱又恨的情感，爱它的逻辑严谨，恨它的抽象难懂。直到我翻开了这本《初中数学》，一切都变得不一样了。从一开始的数字游戏，到后来涉及到的几何图形，再到函数的神奇世界，作者用一种非常亲切、易懂的方式，把那些曾经让我头疼的概念一一剖析。特别是关于代数的部分，我总是被那些字母和符号搞得晕头转向，但这本书里的例子都特别贴近生活，比如计算家庭开销、规划旅行路线，让我瞬间就明白了代数的实用性。而且，书中的插图也恰到好处，那些清晰的几何图形，还有复杂的函数图像，在配上作者的讲解，我仿佛能够亲手触摸到那些数学的脉络。更让我惊喜的是，它还介绍了一些数学史的小故事，比如勾股定理的由来，牛顿和莱布尼茨的微积分争论，这些都让我在学习知识的同时，也感受到了数学背后的人文魅力。读完这本书，我感觉自己不再是那个畏惧数学的小白，而是能够自信地去探索数学的无限可能。

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我一直对那些能够将复杂概念化繁为简的书籍情有独钟，而《初中数学》恰恰做到了这一点。这本书的编排结构非常清晰，从基础的数系概念，到代数方程的解法，再到几何图形的性质，层层递进，逻辑严谨。我尤其欣赏书中对“证明”的讲解，它不像我以前接触过的那么抽象，而是通过非常形象的例子，比如用面积来证明勾股定理，让我能够直观地理解证明的过程和意义。而且，这本书还非常注重培养学习者的主动性，在每一个章节的结尾都设置了思考题和拓展题，鼓励我去独立思考，去发掘数学的奥秘。我经常会花很多时间去钻研这些题目，每一次的成功解答都让我倍感欣慰。这本书不仅仅是知识的传递，更重要的是它点燃了我对数学的求知欲，让我看到了数学世界的广阔与深邃。

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我一直认为，好的书籍应该能够激发读者的学习兴趣，并引导他们去主动探索知识。《初中数学》这本书，正是这样一本令人赞叹的作品。它以其严谨的逻辑和生动的讲解，将抽象的数学概念变得易于理解。我特别欣赏书中关于“几何”的讲解，作者用丰富的图形和定理，来解释几何学的奥秘，让我看到了数学的几何美。而且，这本书还非常注重培养我的数学学习方法，在每一个章节都设置了“学习建议”栏目，鼓励我去独立思考，去总结归纳。每一次的学习，都让我对数学有了更深的认识和感悟。这是一本让我看到了数学的严谨性和系统性的书籍。

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我一直认为，好的书籍应该能够点燃读者的好奇心，并引领他们去探索未知的领域。而《初中数学》这本书，正是这样一本令人赞叹的作品。它不仅仅是教授数学知识，更是引领我进入一个充满逻辑与智慧的奇妙世界。我特别喜欢书中关于“函数”的讲解，作者用图像和表格相结合的方式，将抽象的函数关系变得直观易懂。比如，如何用函数来描述物体运动的规律，如何用函数来预测股票的走势，这些都让我看到了数学的强大力量。而且，这本书还非常注重培养我的数学应用能力，在每一个章节都设置了与现实生活相关的应用题，让我能够将学到的知识运用到实践中去。每一次的练习，都让我对数学有了更深的理解和感悟。这是一本让我看到了数学在各个领域都发挥着重要作用的书籍。

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