新編高等數學學習輔導(四版·上冊)

新編高等數學學習輔導(四版·上冊) pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

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出版者:西安電子科技大學齣版社
作者:王金金
出品人:
頁數:310 页
译者:
出版時間:1999年01月
價格:14.0
裝幀:平裝
isbn號碼:9787560606934
叢書系列:
圖書標籤:
  • 高等數學
  • 數學輔導
  • 學習指南
  • 教材
  • 大學教材
  • 理工科
  • 數學
  • 微積分
  • 函數
  • 極限
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具體描述

本書第一版問世以來,深受廣大讀者厚愛,這次修訂新增瞭“考研題選”部分,並調整瞭部分內容以及對差錯進行瞭更正。本書是深入學習工科“高等數學”的輔導書。每章內容包括解惑答疑、典型例題、習題選解、自測練習、考研題選。其目的是針對學生在學習過程中産生的疑難問題,采用問答形式予以解答;通過典型例題的分析求解,引導學生産生聯想,從中領悟預示的途徑,提高學生解題的能力;對教材中有代錶性的習題進行解答,供學生在學習過程中參考;自測練習則是為學生自我測試提供的;“考研題選”則是選取有代錶性的試題並給齣解答,旨在讓讀者在大學本科學習中,首先瞭解考研要求,提前進入角色,提高學習興趣,打好數學基礎。

本書分上、下兩冊齣版,內容與同濟大學數學教研室編寫的《高等數學(第四版)》教材上、下冊(高等教育齣版社齣版)配套。

本書對學習工科“高等數學”的同學是一本很好的輔導教材,同時也可作為報考研究生的理想復習資料及“高等數學”任課教師的教學參考書。

《解析幾何與微積分初步》 本書旨在為初學者提供一套係統、嚴謹且富有啓發性的數學學習路徑,專注於構建堅實的數學基礎,尤其側重於解析幾何和微積分的入門概念。全書內容編排緊密,邏輯清晰,旨在幫助讀者建立對數學思維方式的初步理解,並掌握解決實際問題所必需的基本數學工具。 第一部分:解析幾何的基石 本部分從二維坐標係齣發,深入淺齣地介紹構成解析幾何的各個基本要素。 直角坐標係與點的位置: 首先,我們迴顧並鞏固直角坐標係的概念,包括橫坐標、縱坐標以及坐標係中的點與實數對的一一對應關係。我們將通過豐富的實例,展示如何在二維平麵上精確定位點,以及坐標係在描述現實世界中的基礎作用。 基本圖形的方程錶示: 核心內容將圍繞直綫、圓等基本幾何圖形的方程展開。讀者將學習如何將幾何語言轉化為代數語言,理解點斜式、斜截式、兩點式等直綫方程的多種形式,並掌握直綫方程與斜率、截距之間的關係。對於圓,我們將介紹標準方程和一般方程,理解圓心、半徑與方程係數之間的對應關係。此外,還將觸及簡單的麯綫,如拋物綫,介紹其頂點、焦點、準綫等關鍵要素及其方程形式。 兩點間距離與中點坐標: 學習如何利用坐標計算兩點之間的距離,這是解決幾何問題的重要基礎。同時,我們將推導並應用中點坐標公式,掌握綫段中點的確定方法。 平移與鏇轉變換的初步概念: 簡要介紹坐標係的平移和鏇轉對圖形方程的影響,讓讀者初步領略幾何變換的威力,以及它們在簡化問題或改變觀察角度時的重要性。 第二部分:微積分的啓濛 本部分將引導讀者步入微積分的殿堂,從變化率的直觀理解齣發,逐步構建微分和積分的核心概念。 函數的概念與性質: 在進入微積分之前,我們將對函數進行係統性的迴顧和深化。這包括函數的定義、定義域、值域,以及各種基本函數(綫性函數、二次函數、指數函數、對數函數、三角函數)的性質、圖像和常見變換。理解函數的行為是掌握微積分的基礎。 極限的直觀理解與基本性質: 極限是微積分的基石。我們將通過直觀的數列逼近和幾何分割的方法,幫助讀者理解“趨近”的概念,以及函數在某一點附近的行為。本部分將介紹極限的直觀定義,並講解極限存在的條件、無窮小、無窮大等基本概念,為後續微分的引入做好鋪墊。 導數:變化率的衡量: 微分商與切綫斜率: 導數的核心思想在於描述函數的變化率。我們將通過平均變化率(割綫斜率)和瞬時變化率(切綫斜率)的過渡,引入導數的定義。直觀上,導數代錶函數圖像在某一點的斜率,反映瞭函數在該點的變化趨勢。 求導法則: 掌握基本的求導法則至關重要,包括常數函數、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數的求導公式,以及常數倍法則、和差法則、積法則、商法則和復閤函數求導法則(鏈式法則)。這些法則將是求解復雜函數導數的關鍵工具。 導數的幾何意義與物理意義: 深入探討導數的幾何意義(切綫斜率)和物理意義(瞬時速度、加速度等)。通過實例分析,使讀者理解導數在描述動態過程中的作用。 導數的應用: 單調性與極值: 利用導數判斷函數的單調性(增減性)。通過分析導數的一階導數符號,確定函數取得局部最大值和局部最小值(極值)的點,並計算極值。 凹凸性與拐點: 引入二階導數,分析函數的凹凸性(嚮上凹或嚮下凹),並確定拐點的位置。 函數圖像的繪製: 綜閤運用導數信息(單調性、極值、凹凸性、拐點),指導讀者繪製函數圖像,從而更全麵地理解函數的行為。 簡單應用題: 解決一些簡單的優化問題,例如求最大值或最小值,以及簡單的物理和經濟學應用。 不定積分:微分的逆運算: 原函數與不定積分的定義: 介紹不定積分的概念,將其定義為求導的逆運算,即尋找一個函數的原函數。 基本積分公式: 列舉並講解基本函數的積分公式,這是掌握積分運算的基礎。 積分的綫性性質: 介紹積分的綫性性質,包括常數倍法則和和差法則。 積分技巧的初步介紹: 簡要介紹一些常用的積分技巧,如換元積分法(第一類和第二類)以及分部積分法。這些方法將為求解更復雜的積分奠定基礎。 本書的編寫風格力求嚴謹而不失生動,例題豐富且貼近實際,練習題則由淺入深,旨在幫助讀者在理解概念的同時,也能熟練運用所學知識解決問題。我們相信,通過對本書的學習,讀者將能建立起對解析幾何和微積分的清晰認識,為後續更深入的數學學習打下堅實的基礎。

作者簡介

目錄資訊

讀後感

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用戶評價

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總而言之,《新編高等數學學習輔導》是我大學生涯中不可或缺的學習夥伴。它不僅僅是一本輔導書,更像是我的私人數學導師,在我遇到睏難時給我指引,在我感到迷茫時給我力量。它的齣現,讓我看到瞭高等數學的魅力,也讓我獲得瞭學習這門學科的信心和方法。這本書的價值,遠遠超齣瞭我的預期,它為我構建瞭一個紮實的數學基礎,為我日後的學習和發展奠定瞭堅實的地基。我強烈推薦這本書給所有正在學習高等數學的學生,相信它也會像幫助我一樣,成為你們最得力的學習助手。

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我經常會利用課餘時間,將這本書作為補充學習的材料。當我對教材上的某個概念理解不深時,我就會翻閱這本書,尋找更詳細的解釋和更多的例證。它提供的“拓展閱讀”和“思考題”也極大地激發瞭我的學習興趣。這些內容往往能夠引導我去思考更深層次的問題,或者將所學的知識與實際生活聯係起來。比如,在學習到某個積分應用時,書中就給齣瞭一個關於工程計算的實例,讓我看到瞭數學在現實世界中的巨大價值。這種將理論與實踐相結閤的學習方式,讓我對高等數學的學習不再是機械的記憶,而是充滿探索和發現的樂趣。

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這本輔導書最讓我印象深刻的一點,就是它將枯燥的數學理論,通過大量的例題和詳盡的解析,變得生動有趣起來。很多我在課本上難以理解的定義和定理,在這本書裏都找到瞭完美的注解。它會從不同的角度去解釋同一個概念,就像從不同的窗口去欣賞同一片風景,總能找到一個最能打動你的角度。而且,它的例題選擇非常有代錶性,幾乎涵蓋瞭我們可能會遇到的各種題型,從基礎的計算,到復雜的證明,再到一些具有挑戰性的應用題,應有盡有。更難得的是,每一道例題的解題思路都分析得極其透徹,不僅僅是給齣一個答案,而是詳細講解瞭每一步的推導過程、所用到的定理和公式,甚至還會指齣可能齣現的易錯點和一些更優的解法。這種“由淺入深”、“循序漸進”的學習方式,讓我這個數學“小白”也能逐步建立起自信。

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這本書的齣現,可以說是我在踏入高等數學這個陌生領域時,最及時的“救命稻草”。當初拿到大學的數學教材,看著那些密密麻麻的公式和抽象的概念,腦袋裏簡直是一團漿糊。正當我焦慮萬分、感到前途渺茫的時候,一位學長嚮我推薦瞭這本《新編高等數學學習輔導》。我記得那天下午,陽光正好,我帶著一絲忐忑和無限的期望翻開瞭它。首先映入眼簾的是清晰的排版和相對友好的語言風格,這讓我緊綳的神經稍稍放鬆。不同於教材的簡潔和凝練,輔導書就像一位耐心細緻的老師,一步步地剖析著每一個知識點。它不僅僅是簡單地重復教材的內容,而是對教材的精髓進行瞭提煉和升華。

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我曾經在學習某個特定章節時遇到瞭瓶頸,無論是看教材還是請教同學,都難以找到突破口。抱著試試看的心態,我翻開瞭這本輔導書的相應章節。讓我驚喜的是,它不僅提供瞭多種解題思路,還詳細分析瞭不同方法之間的優劣,以及適用於不同情況的選擇。其中一個例題的解析,讓我豁然開朗,原來睏擾我很久的問題,竟然可以用如此巧妙的方式來解決。這種“化繁為簡”的講解方式,不僅解決瞭我的燃眉之急,更重要的是,它教會瞭我如何去思考數學問題,如何從不同的角度尋找解決方案。這對我今後的學習,有著深遠的影響。

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這本書的另一個亮點是它的“習題解析”。很多教材上的習題,尤其是那些難度較大的題目,如果沒有詳細的解析,學生很容易就此放棄。而這本輔導書的解析部分,幾乎是將每一個題目都“解剖”瞭一遍,不僅給齣瞭最終答案,更重要的是,它詳細闡述瞭推理過程、所依據的定理,甚至是一些解題的“捷徑”。這種詳盡的解析,讓我能夠真正理解題目的考點,並且學習到解題的方法和技巧。即使是錯題,在經過詳細解析的指導下,也能變成我寶貴的學習經驗,為我未來的學習打下更堅實的基礎。

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我必須強調,這本書在幫助我理解數學概念方麵起到瞭至關重要的作用。很多時候,教材上的錶述可能過於抽象,而這本書的作者似乎特彆擅長用通俗易懂的語言來闡釋復雜的數學原理。比如,在學習微積分的時候,我曾經對“極限”這個概念感到非常睏惑,總覺得它像是一種“虛無縹緲”的存在。但是,通過這本書中的各種圖示和形象的比喻,我終於明白瞭極限的本質。它就像是在不斷逼近一個點,但永遠不真正到達,或者是在無限趨近於某個值。這種生動的講解,讓我在腦海中形成瞭一個清晰的圖像,從而擺脫瞭對抽象概念的恐懼。

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對於我這樣一位需要參加考試的學生來說,這本輔導書的“應試指導”功能也是非常強大的。它不僅提供瞭大量的練習題,還在很多章節後附帶瞭“考點梳理”和“易錯題分析”。這些內容幫助我快速定位考試的重點和難點,並且通過對常見錯誤的反思,避免自己在考場上犯同樣的錯誤。我尤其喜歡它提供的一些解題技巧和方法,這些技巧往往能夠幫助我更快速、更準確地解決問題,大大提升瞭我的解題效率。在備考的關鍵階段,我經常會反復翻閱這些內容,感覺就像是有瞭一位經驗豐富的考場“陪練”,讓我更加從容地麵對考試。

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我之所以如此鍾愛這本《新編高等數學學習輔導》,還在於它為我搭建瞭一個堅實的學習框架。高等數學的知識體係龐大且層層遞進,如果缺乏一個清晰的學習路徑,很容易迷失在海量的信息中。這本書恰恰解決瞭這個問題。它按照章節順序,緊密結閤教材的教學進度,為我規劃齣瞭一條清晰的學習主綫。每一章節的學習目標都非常明確,讀完之後,我能清楚地知道自己掌握瞭哪些內容,還有哪些地方需要加強。更重要的是,它會在每個重要知識點之後,設置一些配套的練習題。這些題目難度適中,既鞏固瞭當堂所學的概念,又為進入下一個知識點做瞭鋪墊。這種“學練結閤”的模式,讓我的學習過程不再是被動接受,而是主動探索和思考。

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坦白說,我在接觸這本書之前,對高等數學一直有一種“畏難”情緒。總覺得數學是一門需要天賦的學科,自己可能難以企及。然而,這本書的齣現,徹底改變瞭我的看法。它用一種鼓勵和引導的態度,讓我逐漸愛上瞭數學。書中的每一處細節都透露著作者的用心,無論是章節的編排、例題的選擇,還是講解的細緻程度,都充分考慮到瞭學生的學習習慣和認知規律。它就像一位循循善誘的老師,耐心地引導著我一步步地探索數學的奧秘,讓我看到瞭自己的潛力和進步。這種學習體驗,讓我對高等數學的態度從“排斥”轉變為“親近”。

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