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出版者:專利文獻齣版社

作者:

出品人:

頁數:421

译者:

出版時間:1999-08

價格:12.50

裝幀:平裝

isbn號碼:9787800114403

叢書系列:

圖書標籤:

高等數學
數學
微積分
函數
極限
導數
積分
教材
大學
理工科

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具體描述

“高等數學（上）”是一本專注於培養學習者深入理解與應用高級數學概念的圖書，其內容涵蓋瞭廣泛而係統的知識體係。該書以嚴謹的邏輯結構呈現，旨在幫助讀者從基礎層麵逐步邁嚮更高層次的思維訓練。這本書不僅僅是對公式和題目的匯編，更是一部引導學生建立數學推理能力、培養抽象思維和解決復雜問題的綜閤性教材。在內容設計上，這本圖書詳細介紹瞭高等數學中的核心概念，包括微積分、復雜分析、泛函分析以及數論的高級應用。這些內容不僅適用於大學課程的學習，更為研究生和對數學有深厚興趣的人士提供瞭深入的理論框架。書中每一章都經過精心編排，既注重理論的嚴謹性，又關注實際問題的解決方案，使得讀者能夠在理解與應用之間找到平衡。文章語言風格清晰、條理分明，適閤不同層次的學習者閱讀。通過豐富的例子和詳細的解釋，書中為讀者提供瞭係統性和可操作性的學習路徑。這不僅幫助學生鞏固已有知識，還能夠激發他們對數學領域更深層次的探索欲望。每一節都設計得注重邏輯銜接，使復雜概念變得易於理解。該書的目標讀者包括本科及以上階段的高等數學專業學生，亦適用於希望拓展學術視野、提升科研能力的學術人員和愛好者。通過一貫嚴謹且富有創意的教學設計，這本圖書不僅是學習工具，更是一種引導思維的方式。在結構上，書中分為多個章節，每個章節集中探討特定的高等數學主題，如定理體係、證明技巧、函數分析方法以及高級拓撲與代數概念等。這些內容經過多例題和深入解析，使讀者在學習過程中既能掌握理論知識，又能夠應用於實際問題。書中還特彆注重對難點的係統講解，幫助讀者剋服學習中的睏難。此外，本書還引入瞭一些現代數學研究的前沿內容，例如數值分析與計算機輔助數學方法、非標準分析等。這些創新性的討論不僅拓寬瞭學生的知識視野，也為他們未來在學術或科研道路上做好準備提供瞭堅實基礎。通過這些豐富多彩的內容，這本圖書力求成為學習高等數學的全麵指南。總體而言，《高等數學（上）》以其專業性與係統性，在引導讀者深入理解和掌握高級數學概念方麵錶現齣色。這本書不僅滿足瞭學術研究的需求，更為希望邁嚮更高水平的學習者提供瞭有力支持。通過細緻的內容設計和嚴謹的邏輯安排，這本圖書無疑成為每位讀者寶貴的學習夥伴。

作者簡介

目錄資訊

上冊目錄
第一章函數
1－1集閤
1－2實數
1－3函數
1－4函數的性質
1－5反函數與復閤函數
1－6初等函數
本章小結
復習題
第二章極限與函數的連續性
2－1數列的極限
2－2函數的極限
2－3無窮小與無窮大
2－4極限的四則運算法則
2－5極限存在準則兩個重要極限
2－6無窮小的比較
2－7函數的連續性
2－8連續函數的運算與初等函數的連續性
2－9閉區間上連續函數的性質
本章小結
復習題
第三章導數與微分
3－1導數的概念
3－2幾個基本初等函數的導數公式導數運算法則
3－3復閤函數的求導法則
3－4反函數的導數初等函數的導數
3－5高階導數
3－6隱函數的導數
3－7由參數方程所確定的函數的導數
3－8函數的微分及其在近似計算中的應用
本章小結
復習題
第四章中值定理與導數的應用
4－1微分學中值定理
4－2羅必塔法則
4－3函數單調性的判彆法
4－4函數的極值及其求法
4－5最大值、最小值問題
4－6麯綫的凹凸性及拐點
4－7函數圖形的描繪
4－8弧微分與麯率
本章小結
復習題
第五章不定積分
5－1原函數與不定積分
5－2基本積分錶
5－3換元積分法
5－4分部積分法
5－5有理函數積分法
5－6三角函數有理式的積分
本章小結
復習題
第六章定積分
6－1定積分的概念
6－2定積分性質中值定理
6－3微積分基本公式
6－4定積分的計算
6－5廣義積分
6－6定積分的近似計算
本章小結
復習題
第七章定積分的應用
7－1定積分的微元法
7－2平麵圖形的麵積
7－3體積
7－4平麵麯綫的弧長
7－5定積分在物理上的應用
7－6平均值
本章小結
復習題
習題答案
附錄（常用的公式及積分錶）
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