具体描述
内容提要
本书系统地阐述了计算浅水动力学中的新算法――有限体积法，侧重介
绍了新算法的基本概念、设计思路、格式选择和实用公式等内容，并注意了学
术思想演变过程和各种格式之间相互关系的介绍。作者已将主要算法成功地
应用于我国多项工程实践，这些工程实例所用的算法技巧已包含在本书之中。
本书的读者对象主要是：水利水电水运、海洋、环境工程、陆地与近海水
文、水资源水力学、动力气象、计算流体力学、应用数学与计算数学等专业的
高年级大学生、硕士及博士研究生，上述专业的教师，有关科研、设计部门从
事浅水流动数值模拟的科技人员等。
作者简介
目录信息
自序
前言
第一章 概论
1.1 浅水动力学的研究对象
1.1.1 浅水流动的力学意义
1.1.2 实际问题中的浅水流动
1.1.3 计算浅水动力学概述
1.2 计算浅水动力学的途径
1.2.1 有限差法（FDM）
1.2.2 特征法（MOC）
1.2.3 有限元法（FEM）
1.2.4 有限体积法（FVM）
1.3 与浅水动力学相关的问题
1.4 本书的目的和内容
第二章 基本方程
2.1 流体动力学基本方程
2.1.1 可压无粘流方程（欧拉方程）
2.1.2 不可压无粘流方程
2.1.3 粘性流方程（NS方程）
2.1.4 雷诺方程
2.1.5 欧拉方程和其他基本方程之间的关系
2.1.6 控制方程的形式和状态向量的选择
2.2 一维浅水方程（圣维南方程）
2.2.1 一维浅水方程的空间坐标形式
2.2.2 特征方程
2.2.3 一维明渠流的增广方程组
2.2.4 水流阻力公式
2.3 二维浅水方程
2.3.1 直角坐标系中的方程
2.3.2 曲线坐标系中的方程
2.3.3 二维浅水方程的几何特征
2.3.4 二维浅水方程的代数特征
2.3.5 二维涡方程
2.4 齐次浅水方程及解的基本性质
2.4.1 等熵可压流数学模拟
2.4.2 双曲性、可对称化及可对角化
2.4.3 方程的不变性
2.4.4 间断解
2.4.5 初边值问题的适定性和柯西问题解的存在唯一性
2.4.6 解的力学性质
2.5 浅水方程及其算法的应用
第三章 有限体积法
3.1 FVM网格
3.1.1 有结构和无结构网格
3.1.2 FVM的网格构成
3.1.3 特殊类型的网格简述
3.2 FVM的原理和基本方程
3.2.1 显式FVM方程
3.2.2 二维控制体界面处的水力模型
3.2.3 无结构网格用的辅助公式
3.3 对高性能格式的要求
3.3.1 相容性
3.3.2 守恒性
3.3.3 逆风性
3.3.4 无虚假振荡
3.3.5 高分辨率地捕捉间断
3.3.6 计算稳定性
3.3.7 解收敛性
3.3.8 精度
3.3.9 健全性
3.3.10 通用性
第四章 空间离散化（一）
4.1 概述
4.1.1 双曲型输运方程的模型方程
4.1.2 一维三点守恒格式的一般数学形式
4.1.3 一维守恒逆风格式数值通量的常用形式
4.2 中心格式
4.2.1 简单的二阶中心格式
4.2.2 Lax－Wendroff格式（LW格式，1960）
4.2.3 MacCormack格式（MC格式，1969）
4.2.4 Lerat－Peyret格式族（LP格式族，1973）
4.2.5 中心格式附加的人工粘性
4.2.6 对中心格式的评论
4.3 经典逆风格式
4.3.1 简单逆风格式
4.3.2 施主格式和部分施主格式
4.3.3 高阶逆风格式
4.3.4 QUICK格式系列
4.3.5 对经典逆风格式的评论
4.4 通量向量分裂格式（FVS格式）
4.4.1 Steger－Warming的FVS格式（1979）
4.4.2 Chakravarthy格式（1980）
4.4.3 Vijayasundaram格式（1982）
4.4.4 vanLeer的FVS格式（1982）
4.4.5 二阶FVS格式
4.4.6 一般的通量向量分裂格式
4.5 利用黎曼解的格式
4.5.1 求解黎曼问题得到数值通量的途径
4.5.2 Engquist－Osher格式（EO格式，1980）
4.5.3 Godunov型格式的数值通量
4.5.4 Roe的FDS格式（1981）
4.5.5 Osher格式（1980）
4.5.6 对Godunov型格式的评论
第五章 空间离散化（二）
5.1 通量输运校正格式（FCT格式）
5.1.1 逆风格式面临的问题
5.1.2 FCT格式回顾
5.2 单一守恒律的一阶TVD格式
5.2.1 概述
5.2.2 Harten的一阶TVD格式（1981）
5.2.3 TVD条件
5.3 由一阶逆风格式到二阶逆风格式
5.3.1 修改通量法
5.3.2 状态插值法（MUSCL途径，1979）
5.3.3 通量外插法
5.4 二阶TVD格式
5.4.1 概述
5.4.2 修改通量的途径
5.4.3 通量限制的途径
5.4.4 变量插值的途径（坡度限制）
5.4.5 二阶格式引入限制的途径
5.4.6 由纯量TVD格式到向量TVD格式
5.4.7 对TVD格式的评论
5.5 二维格式
5.5.1 经典的真正二维算法及其困境
5.5.2 维分裂法及其缺点
5.5.3 无结构网格上FVM的几个问题
5.5.4 二维显格式的稳定性条件
5.5.5 向真正二维格式前进
5.6 非齐次项处理
5.6.1 一般原理和方法
5.6.2 浅水方程非齐次项处理
第六章 时间积分
6.1 概述
6.2 半离散化的显格式
6.2.1 欧拉向前格式
6.2.2 预测、校正二步格式
6.2.3 Runge－Kutta多阶格式（RK格式）
6.3 半离散化的一维隐格式
6.3.1 时间加权格式
6.3.2 形式的一维隐格式
6.3.3 TVD格式的时间积分和隐格式
6.4 半离散化的二维隐格式
6.4.1 交替方向隐（ADI）格式及近似因子分解（AF）
6.4.2 形式的二维隐格式
6.5 时空同时离散化的格式
6.6 部分和局部隐格式
6.6.1 部分和局部隐式FVM
6.6.2 二维浅水计算的PLI格式
6.7 恒定流计算
6.7.1 伪不恒定法
6.7.2 加速收敛的技巧
6.7.3 收敛准则
6.8 线性方程组解法的选择
第七章 边界处理
7.1 一般原理
7.1.1 初始条件和两类边界条件
7.1.2 物理和数值边界条件的数目
7.1.3 物理边界条件
7.1.4 数值边界条件
7.1.5 海洋开边界条件
7.1.6 边界格式和内部格式的配合
7.1.7 二维物理边界条件和开边界设置
7.2 FVM边界处理
7.2.1 一维情形
7.2.2 一维特征边界显格式
7.2.3 二维情形
7.3 动边界处理
第八章 间断水流计算
8.1 间断水流的理论结果
8.1.1 平底光滑棱柱形明渠中的定常水跃
8.1.2 平底光滑棱柱形明渠均匀流中流量突变引起的运动间断
8.1.3 一维干河床上瞬时溃坝模型
8.1.4 一维水力学黎曼问题的解
8.1.5 浅水方程间断解的一般理论
8.2 间断解数值计算的两条途径
8.2.1 拟合间断法（装配法）
8.2.2 捕捉间断法（穿行法）
8.2.3 二维间断计算的困难
8.3 用拟合法模拟涌潮
8.3.1 概述
8.3.2 涌潮水力参数的物理前提
8.3.3 涌潮的跳跃条件
8.3.4 涌潮的判别条件
8.3.5 涌潮与上下游流动的衔接
8.3.6 涌潮的初生
8.4 溃坝决堤计算
8.4.1 简化决堤计算
8.4.2 溃坝决口流量过程的计算
8.4.3 溃坝决堤洪水的演进
结束语――对特征有限体积法的推荐
重要术语及主要期刊英文缩略词表
主要参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
作为一名对计算科学和工程应用感兴趣的学生，我一直在寻找能够将理论知识与实际问题相结合的书籍。这本书的标题——“计算浅水动力学-有限体积法的应用”，恰好满足了我的这一需求。我对计算流体力学（CFD）领域有着浓厚的兴趣，而浅水动力学作为一个重要的分支，在水利、环境、海洋工程等领域有着广泛的应用。我尤其关注的是“有限体积法”的应用。众所周知，有限体积法在处理守恒性问题上具有天然的优势，这在流体力学计算中至关重要。我非常期待这本书能够详细介绍有限体积法在求解浅水方程组时的具体离散化技术，例如通量函数的选择、边界处理方法等。同时，我希望书中能够包含一些实际工程案例，比如洪水模拟、河道演变、海岸侵蚀等，通过这些案例来展示有限体积法的实际应用效果，以及它在解决复杂工程问题时的有效性。此外，如果书中能够提供一些数值算例的实现代码或者伪代码，那就更好了，这将有助于我将理论知识转化为实际操作，更好地理解和掌握有限体积法的应用。
我对这本书的期待，更多地源于我对科学探索的兴趣，以及对知识边界不断拓展的渴望。尽管我可能不是一个专业的流体力学家，但我一直着迷于自然界中水的形态万千和运动的规律。从潺潺的小溪到奔腾的大河，从静谧的湖泊到浩瀚的海洋，水以各种方式塑造着我们的星球。而“计算”和“动力学”这两个词，则暗示了将科学的严谨性引入对这些自然现象的理解中。我非常好奇，这本书是如何将抽象的数学模型与真实的物理世界联系起来的。有限体积法，这个听起来十分专业的名词，在我看来，或许就是一种能够“看见”水流运动轨迹，并对其进行精确描绘的工具。我希望这本书能够以一种引人入胜的方式，带领我走进浅水动力学的世界，让我理解在浅水区域，水流的特性有哪些与众不同之处。更重要的是，我希望这本书能够教会我如何通过计算来预测和分析这些现象，从而增进我对自然界的认识，也许还能激发我思考一些更宏大的问题，比如气候变化对水资源的影响，或者人类活动如何改变水流的生态系统。这本书对我而言，更像是一扇通往未知世界的窗口。
这本书的封面设计很吸引人，虽然我还没有深入阅读，但单从装帧和排版来看，就觉得是一本用心制作的学术专著。封面的蓝色调给人一种深邃而冷静的感觉，与“计算”和“动力学”这样的词语十分契合，仿佛暗示着书中蕴含着解开水流奥秘的钥匙。书名“计算浅水动力学-有限体积法的应用”本身就充满了专业感，虽然我对有限体积法并不十分精通，但“动力学”这三个字唤起了我对自然界中各种流动现象的好奇心，比如河流的涨落、潮汐的涌动，甚至是大洋环流的秘密。我期待这本书能以一种相对直观的方式，将这些复杂的物理过程与严谨的数学计算联系起来。尤其是“应用”二字，让我对这本书可能包含的实际案例和工程背景产生了浓厚的兴趣，不知道书中是否会涉及水利工程、海岸防护或是海洋资源开发等领域的具体应用，这些都是我希望在阅读过程中能够有所收获的部分。同时，我也很好奇作者是如何平衡理论深度和可读性的，毕竟复杂的计算方法如果不能以清晰易懂的方式呈现，对于非专业背景的读者来说，可能会成为一道难以逾越的门槛。总而言之，初步印象非常好，感觉这是一本值得细细品味，并可能为我打开新世界大门的书籍。
作为一名对流体力学基础理论略有了解的工程师，我在浏览书架时被这本书的名字所吸引。虽然我对“浅水动力学”这个分支领域的了解不深，但“有限体积法”这个词立刻引起了我的注意。有限体积法作为一种在计算流体力学领域广泛应用的数值方法，以其良好的守恒性和处理复杂边界的能力而著称。我一直在寻找更深入了解这种方法在特定领域应用的资料，而这本书的标题正是我所需要的。我猜想，这本书会从浅水动力学的基本方程出发，详细阐述如何将有限体积法应用于求解这些方程。我特别感兴趣的是，书中是否会详细介绍有限体积法的离散化过程、通量计算方法以及边界条件的处理。同时，我也希望书中能够提供一些实际算例，通过这些算例来展示有限体积法在解决浅水动力学问题时的优势和局限性。例如，对于洪水模拟、泥沙输运、波浪传播等问题，有限体积法能否提供更准确可靠的结果？这本书能否帮助我更好地理解这些数值方法的实现细节，并将其应用到我的日常工作中，解决实际工程问题？我非常期待书中能有清晰的图示和详细的推导过程，以便我能够循序渐进地掌握其中的知识。
我的第一印象是，这本书似乎是一本非常扎实的学术著作，从书名就可以感受到其严谨性和专业性。虽然我对“浅水动力学”的理解可能还停留在比较基础的层面，但“计算”和“有限体积法”这样的词汇，让我联想到其背后精密的数学建模和数值计算过程。我好奇的是，作者是如何将如此抽象的数学理论，与现实世界中我们能观察到的水体运动现象联系起来的。比如，在描述河流、湖泊甚至是海洋表面的水流时，哪些物理因素是主要的？又或者，有限体积法这种数值求解方法，在处理这些复杂流动时，会遇到哪些挑战，又有哪些独特的优势？这本书是否会深入探讨这些数值方法的原理，例如网格的生成、方程的离散化、边界条件的设定等等，并展示它们在实际应用中的效果？我脑海中浮现出一些画面，比如通过数值模拟预测洪水泛滥的区域，或者模拟海岸线在不同潮汐条件下的变化。我期待这本书能够解答我对这些问题的疑惑，并为我提供一个清晰的框架，来理解如何利用计算工具来研究和预测水体的行为。
竟然是上世纪的东西，毕竟是上世纪的东西。
竟然是上世纪的东西，毕竟是上世纪的东西。
竟然是上世纪的东西，毕竟是上世纪的东西。
竟然是上世纪的东西，毕竟是上世纪的东西。
竟然是上世纪的东西，毕竟是上世纪的东西。
