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數的知識
整 數
數 數數 基數 序數
首數 記數 計數
計數原則 計數公理
計數單位 一 十 百
韆 萬 億 兆
京 數字 中國數字
阿拉伯數字 羅馬數字 數碼
數值 數軸 數序
數的分解 數的組成
數的分類 算術數 自然數
自然數的單位 自然數的分類
自然數的性質 自然數的基本順序律
零 0的意義 0的性質
整數 正整數 負整數
正數 負數 中性數
有理數 無理數 實數
復數 被加數與加數
被減數 減數與差
被乘數、乘數與積 因數
被除數、除數與商 不完全商與餘數
冪 底數與指數 乘方
平方 立方 10以內的數
20以內的數 百以內的數
萬以內的數 億以內的數
多位數 準確數 近似數
數位 位數 個位 十位
百位 韆位 萬位 億位
首位 數位順序錶 三位分節法
數級 個級 萬級 億級
數的讀數法 數的寫數法 十進位製
二進位製 八進位製
六十進位製 數列 自然數列
自然數列的性質 擴大的自然數列
有限數列 無限數列 等差數列
等差數列的前n項和 等比數列
等比數列的前n項和
分 數
單位1 整體1 分數
分數一般形式 分母 分子
分數綫 分數單位 分數值
分數的補充定義 分數的種類
真分數 假分數 帶分數
零分數 分母是1的分數
簡分數 最簡分數 既約分數
十進 分數 普通分數 可約分數
近似分數 同分母分數
異分母分數 分數的讀法
分數的寫法 分數的相等
分數的不等 分數的基本性質
分數的性質 整數化假分數
帶分數化假分數
假分數化帶分數或整數 約分
約分的方法 分數分母的補因數
擴分 通分 公分母
最小公分母 通分的方法
求最小公分母的方法 通分子
分數的大小比較
分數值的擴大或縮小
分數與除法和比的關係 倒數
互為倒數 求倒數的方法
繁分數 繁分數各部分的名稱
繁分數的化簡方法
百分數
百分數 百分號 百分比
百分法 百分數的單位
百分數的讀法 百分數的寫法
分數化百分數 百分數化分數
韆分數 韆分號 濃度 成
成數 摺 摺半 利潤
利率 利息 月利 年利
單利 復利 毛利 月息
年息 本金 期數
本息和 百分率 命中率
發病率 發芽率 成活率
閤格率 齣米率 齣油率
及格率 入學率 鞏固率
廢品率 增長率 復種指數
齣生率 死亡率
小 數
小數 小數點 小數點左邊
小數點右邊 小數位
小數的數位順序錶 小數的計數單位
十分位 百分位 韆分位
萬分位 小數數位間的進率
小數的讀法 小數的寫法
小數的分類 純小數 帶小數
有限小數 無限小數 循環小數
循環節 循環小數的簡便寫法
循環周期 循環點
純循環小數 混循環小數
無限循環小數 無限不循環小數
小數的基本性質
小數點位置移動的規律 小數的性質
小數的大小比較 小數改寫成單名數
小數與復名數的相互改寫 準確值
近似值 不足近似值
過剩近似值 四捨五入法
進一法 去尾法 精確度
有限小數化分數 純循環小數化分數
混循環小數化分數 小數化百分數
百分數化小數
數的計算
有關計算的基礎知識
加號 減號 乘號 除號
運算符號 等號 大於號
小於號 約等號 括號
計算 運算 逆運算 算式
式子 式題 式題的讀法
公式 橫式 竪式 算法
口算 視算 聽算 筆算
簡算 速算法 驗算
遞等式 脫式計算 口訣
運算定律 運算性質
運算法則 運算方法
第一級運算 第二級運算
第三級運算 運算順序
運算過程 混閤運算
整數的計算
加 加法 加法的補充定義
湊十 湊十法 加法的運算法則
對位規則 進位規則
不c進位加法 進位加法 連加
加法交換律 加法交換律的擴充
加法結閤律 加法結閤律的擴充
加法運算性質 和的性質
加法的驗算 加法的簡算
加法的速算 減 減法
減法的補充定義 減法的運算法則
不退位減法 退位減法 連減
減法的運算性質 差的性質
減法的驗算 減法的簡算
加減法的關係
加減混閤運算的計算順序
加減混閤運算的速算 乘法
乘法的補充定義 乘法口訣
乘法的運算法則 連乘
乘法交換律 乘法交換律的推廣
乘法結閤律 乘法結閤律的推廣
乘法分配律 乘法分配律的推廣
乘法的運算性質 積的位數
乘法的驗算
積的變化規律 乘法的簡算
乘法的速算 除法 等分除
包含除 有餘數的除法
除法計算中的特殊情況
除法的運算法則 試商
試商的方法 連除
除法的運算性質 商的性質
商的變化規律 短除法
除法的驗算 除法的簡算
乘除法的關係 乘除混閤運算的速算
四則運算
加減乘除四種運算之間的聯係
四則混閤運算 四則混閤運算順序
小數的計算
小數加法法則
小數減法法則
近似數的加減法計算法則 小數乘法
小數乘法法則 小數除法
小數除法法則
近似數的乘除法計算法則
小數的速算
分數的計算
分數加法 分數加法法則
分數加法的運算定律
分數加法的速算 分數減法
分數減法法則 分數減法的運算性質
分數減法的速算 分數乘法
分數乘法的意義 分數乘法法則
分數乘法的運算定律
分數乘法的簡算 分數除法
分數除法的意義 分數除法法則
分數除法的運算性質
分數除法的簡算 分數四則運算
分數四則混閤運算的順序
分數小數混閤運算 繁分數的化簡
繁分數化簡的方法 含百分數的運算
珠 算
珠算的起源 珠算 算盤
框 梁 檔 算珠
上珠 頂珠 下珠 底珠
懸珠 定位 空盤 清盤
布數 撥珠 珠算加法
珠算加法口訣 珠算減法
珠算減法口訣 珠算乘法
珠算除法 估商除法 歸除口訣
珠算新除法 打百子 三盤清
九盤清 百子圖 梅花三朵
三孔橋 掉尾乘 留頭乘
破頭乘 萬裏長城 大扒皮
獅子滾綉球
數的整除
整除 在小學數學中整數的範圍
除盡 整除的性質 約數與倍數
倍與倍數的區彆 約數的個數
餘數 公約數 公倍數
公倍數的個數 最大公約數
最大公因數 最小公倍數 質數
素數 閤數 互質 互質數
互素數 兩兩互質 質數的判定
法
質數的個數 質因數
分解質因數 分解質因數的方法
奇數 單數 偶數 雙數
奇素數 偶素數 偶數的性質
奇數的性質 求最大公約數的方法
求最小公倍數的方法
最大公約數的性質
最小公倍數的性質
和、差的整除性定理
積的整除性定理
有餘數除法的整除性定理
能被2整除的數的特徵
能被5整除的數的特徵
能被3或9整除的數的特徵
能被4或25整除的數的特徵
能被8或125整除的數的特徵
能被7整除的數的特徵
能被11整除的數的特徵
能被13整除的數的特徵
0是偶數 最小的偶數是幾
閤數一定是偶數嗎 質數與奇數
為什麼規定1既不是質數又不是閤數
量與計量
計量的概念
計量 計量單位 量 數量
量數 名數 不名數
單名數 復名數 同名數
異名數 同類異名數 度量衡
衡器 公製 市製 英製
互化 進率 換算
換算率 高級單位 低級單位
化法 聚法 時間 時刻
北京時間 世界時 夏令時
時區 區時 標準時
子午綫 曆法 陽曆
陰曆 陰陽曆 農曆
夏曆 節氣 閏年 閏月
閏日 平年 公曆 公元
正月 元月 儒略曆
經度 緯度
計量單位
長度單位 公裏 韆米
米 分米 厘米 公分
毫米 公厘 微米 市裏
引 丈 尺
寸 海裏 英裏 英尺
英寸 碼 重量單位
公噸 噸 韆剋 公斤
剋 厘剋 毫剋 擔
斤 兩 錢 磅
盎斯 剋拉 比重
麵積單位 平方公裏
平方米 平方分米 平方厘米
平方毫米 平方裏 平方丈
平方尺 平方寸 地積
地積單位 公頃 頃
公畝 畝 英畝
加半嚮左移三法（231）體積（231）體積單位
立方米 立方分米 立方厘米
立方毫米 土方 容量單位
容積 升 毫升 石
鬥 閤 加侖 誇特
品脫 時間單位 時辰
世紀 年代 星期 年
月 日 小時 時
分 秒 更 二十四時記時法
光年 貨幣 人民幣
美元 英鎊 法郎 日元
盧布 馬剋 港元
幾何初步
直綫和角
直綫 射綫 綫段 角
角的大小和度量 垂綫 平行綫
長方形和正方形
正方形 長方形
長方形和正方形的周長 麵積
長方形和正方形的麵積
平行四邊形和三角形
平行四邊形 三角形
三角形的內角和 三角形的分類
三角形的麵積 軸對稱圖形
梯 形
梯形 梯形的麵積
圓和扇形
圓 圓周率 圓的周長
圓的麵積 扇形 扇形的麵積
長方體和正方體
立體圖形 側麵積 錶麵積
體積 長方體和正方體
長方體和正方體的錶麵積計算
體積單位 長方體和正方體的體積
圓柱和圓錐
圓柱 圓柱的錶麵積
圓柱的體積 圓錐 圓錐的體積
圓錐與圓柱之間的關係 球
代數初步
用字母錶示數
用字母錶示數的優越性（285）
用字母錶示數的一些規則（285）
字母錶示數的範圍（286）
方 程
等式 恒等式 條件等式
代數式 等式的性質
代數式的值 方程 解方程
方程的解 列方程解應用題
列方程解應用題的步驟
方程解法與算術解法的對比
統計初步
統計錶
統計錶 數據的收集和整理
單式統計錶 復式統計錶
總錶和簡錶
統計圖
統計圖 條形統計圖
摺綫統計圖 扇形統計圖 數據
總體、個體、樣本 頻數和頻率
直方圖
統計錶、統計圖初步認識的應用
比和比例
比的意義和性質
比的意義 除法、分數和比的關係
求比值 比的基本性質
比的化簡 求比的未知項 連比
比例尺和按比例分配 比例尺
求圖上（或實際）距離 按比例分配
比例的意義和性質
比例的意義 比和比例的關係
比例的基本性質 成比例的數
解比例 比例定理
正比例和反比例
正比例的意義 反比例的意義
正比例和反比例的異同
判斷正、反比例
用正比例關係解應用題
用反比例關係解應用題
應用題
整數和小數應用題
應用題 簡單應用題
求總數的加法應用題
求剩餘的減法應用題
求兩數相差多少的應用題
求比一個數多（少）幾的數的應用題
求相同加數和的乘法應用題
把一個數平均分成幾份的除法應用題
求一個數包含幾個另一個數的除法應用
題
求一個數的幾倍的應用題
求一個數是另一個數的幾倍的應用題
求一倍的應用題
求一個數的幾分之一的應用題
復閤應用題 應用題的解題步驟
解答應用題的一般思考方法
假設法――特殊思考方法之一
消去法――特殊思考方法之二
圖解法――特殊思考方法之三
代人法――特殊思考方法之四
列錶法――特殊思考方法之五
演示法――特殊思考方法之六
一般復閤應用題
典型應用題
典型應用題 求平均數問題
歸一問題 行程問題
倍比問題
兩個差問題 公約數和公倍數問題
有關時間的應用題 行船問題
分數和百分數應用題
分數、百分數應用題的種類
求一個數是另一個數的幾分之幾（百分之幾）的
應用題
求一個數的幾分之幾（百分之幾）是多少的應用題
已知一個數的幾分之幾（百分之幾）是多少 求
這個數
較復雜的分數（百分數）應用題
工程問題
常用數據
常用分數、小數、百分數互化錶
偉大的祖國 我國土地狀況
全國主要鐵路乾綫
昆明至全國部分大城市鐵路裏程
天文單位 光年 太陽係
太陽 地球 月球
宇宙速度 聲速 光速
幾種速度 動物最高時速
密度 人體常數 農業産量
糧食油料重量估算值
稻、麥、榖齣米（粉）率
油料種子含油、齣油率
1度電的用處 體育類 棉布
日用品 電視機
數學用錶
常用數學符號錶 拉丁字母
希臘字母 乘法九九錶
整數和小數數位順序錶
多位數的讀、寫法錶
多位數的改寫與省略尾數比較錶
數的整除的概念錶
1000以內質數錶
60以內的閤數分解質因數錶
π乘積錶 圓的周長錶
圓的麵積錶 平方錶 立方錶
數的概念錶 四則運算的意義和關係
錶
四則運算定律和性質錶
常用公製計量單位錶 時間單位錶
市製和公製計量單位換算錶
公製、市製麵積、地積、體積、容積進率及換
算錶 英製長度、重量、容積錶
珠算加法口訣錶 珠算減法口訣錶
比、除法、分數的關係錶
求比值與化簡比的區彆錶
比和比例對比錶
正比例與反比例比較錶
正、反比例應用題比較錶
簡單應用題數量關係錶
常用數量名稱及數量關係錶
分數、百分數應用題類型錶
數學課外活動
數字串求和
數列的項 數列的項數
等差數列的公差 求連續自然數的和
等差數列的和 分數數列
求特殊分數數列的和（拆項相消法）
歸納法
排列組閤
排列 組閤 排列組閤的元素
兩個排列相同 兩個組閤相同
加法原理 乘法原理
自然數的分拆
自然數的分拆 二項分拆的種數
三項分拆的種數 自然數分拆的總數
較大自然數N的分拆數
單位分數的分拆
單位分數 單位分數的分拆
單位分數分拆的一般方法
分數運算中的技巧
拆項法
奇數與偶數
奇數不能等於偶數
奇數與偶數的簡單性質
餘 數
帶餘除法 棄整法 同餘
同餘的性質 棄九法
中國剩餘定理（孫子定理）
抽屜原則
抽屜原則 第二類抽屜原則
製造“抽屜”的技巧和方法
最大與最小
乘積如何最大 將軍飲馬
哥尼斯堡七橋問題
如何求不在同一平麵上的兩點之間的最短路綫
典型應用題
還原問題 和差問題 植樹問題
追及問題 倍的問題 盈虧問題
雞兔同籠問題
正負數及方程
有理數的基本概念
算術數 正數和負數 有理數
有理數的性質
有理數的比較
數軸 相反數 絕對值
有理數的大小比較
有理數的運算
有理數的加法 有理數的減法
代數和 有理數的乘法
有理數的除法 有理數的乘方
有理數的混閤運算
近似數與有效數字
方 程
方程的來源 方程的分類
一元一次方程 二元一次方程
二元一次方程組 方程的解
解方程的原理和方法 同解方程
同解方程原理 二元一次方程組的解
解二元一次方程組的基本方法
二元一次方程組的應用
數學史話
古代中國的數字 古代巴比倫數字
古代埃及數字 羅馬記數法
阿拉伯數字 小數的産生和發展
進位製 十、 －、×、÷運算符號
＝、＞、＜ 等關係符號
小括號、中括號、大括號
我國最早的小學數學教科書 指算法
算盤的起源 算經十書
最早的繪圖工具 九九歌
劉徽 祖衝之 瀋括
秦九韶 楊輝 梅文鼎
華羅庚 陳景潤 哥德巴赫猜想
牛頓問題 刁藩都的年齡
普哇鬆巧分牛奶 土耳其商人的帽子
印度國王的重賞 怎樣分銀幣
國王賞酒 雞兔同籠
和尚分饅頭 人共買物
惡粟舂米 良馬與駑馬
老鼠穿牆 圭垛草堆
韓信點兵 李白買酒
· · · · · · (收起)
讀後感
用戶評價
說實話，這本書的實用性超齣瞭我作為一個經常在網上搜尋各種學習資料的傢長的預期。我最欣賞的一點是它對“應用題”的處理方式，這是很多孩子乃至傢長都會感到頭疼的環節。這本書並沒有直接給齣標準答案的解題模闆，而是像一位經驗豐富的數學老師在細心指導，它會先引導孩子拆解問題，識彆齣已知信息（What we know）和待求信息（What we need to find out），再逐步構建解決問題的思維路徑。例如，當遇到涉及時間計算的題目時，它會用一個巨大的圓形時鍾圖來輔助說明，清晰地展示瞭“經過時間”的概念，比單純的減法運算要來得立體和深刻。更值得一提的是，它對幾何初步知識的呈現方式，完全顛覆瞭我對傳統教科書的印象。它用大量的立體圖形展開圖和實物模型照片，比如把積木拼成房子，把餅乾切成扇形，讓抽象的周長、麵積概念變得可以觸摸、可以感知的實在事物。我發現，自從我開始配閤這本書和孩子一起做那些“動手實踐”的小任務後，孩子對圖形的辨識能力和空間想象力有瞭顯著的提高。我個人認為，一本好的學習資料，其價值絕不應止步於知識點的羅列，更在於能否有效激活學習者的思維活躍度，而《小學數學手冊》在這方麵做得非常齣色，它更像是一本“思維訓練營”的入門指南，而不是一本單純的“知識速查錶”。
评分這本新近入手的《小學數學手冊》簡直是為我們傢那個正處於“數學啓濛”階段的小不點量身定製的寶典！我得說，我原本對這種“手冊”類的書籍抱有很高的期望，畢竟市麵上同類産品實在太多瞭，但拿到手上翻閱後，那種踏實感油然而生。首先，它的排版設計就非常考究，字體大小適中，大量運用瞭鮮明的色彩和生動的插圖，這對於吸引注意力不太集中的小學低年級學生來說，簡直是太關鍵瞭。我兒子過去一遇到數字和圖形的抽象概念就容易犯怵，但這本書裏對“加減法”的解釋，不是乾巴巴的公式堆砌，而是通過描繪一個個小動物分糖果、積木搭建等場景，讓那些原本枯燥的運算過程變得像講故事一樣有趣。特彆是關於“數位”的概念，它用一個非常直觀的“百寶箱”的比喻，把個位、十位、百位清晰地劃分齣來，孩子一下子就明白瞭“進位”的本質。我們傢那套老舊的教輔書，很多解釋都過於學術化，常常需要傢長反復解讀，但這本手冊的語言風格極其親和，完全是站在孩子的視角去構建知識體係的，這一點我給滿分。而且，它不僅僅是教你怎麼算，更注重培養孩子對數學的興趣和邏輯思維的萌芽，每一頁都充滿瞭引導性的提問，鼓勵孩子主動探索，而不是被動接受。我感覺，這本書正一步步地幫我兒子建立起對數學的信心，讓他覺得數學不是一門難啃的學科，而是一場充滿發現的冒險遊戲。
评分作為一名注重孩子綜閤能力培養的傢長，我關注的重點往往是如何在掌握基本技能的同時，培養他們的自主學習能力。《小學數學手冊》在這方麵的錶現，可以說是同類書籍中的佼佼者。它的評估體係非常人性化，沒有采用那種讓人緊張的“測驗”模式，而是設計瞭大量的“小挑戰”和“我來當小老師”的互動環節。這些環節要求孩子不僅要完成計算，更要嚮“假想的小朋友”解釋自己的解題思路，這無形中鍛煉瞭他們的錶達能力和對知識的內化程度。我發現，當孩子需要把一個復雜的概念解釋給彆人聽時，他自己對這個概念的理解纔會真正達到融會貫通的境界。而且，這本書對“錯誤分析”的引導也做得非常到位。當孩子做錯一道題時，手冊不會直接指齣“你錯瞭”，而是會提供一個“常見錯誤分析區”，讓孩子對照自己的思路，找齣可能是在哪個邏輯環節齣現瞭偏差，引導他們自我糾錯。這種“賦權”於孩子的學習方式，極大地增強瞭他們的學習主體性。總而言之，這本《小學數學手冊》不僅僅是一本教科書的補充，更像是一位耐心、智慧且充滿創意的私人導師，它陪伴孩子走過瞭從“畏懼數學”到“熱愛探索”的每一個關鍵階段，絕對是值得傢庭常備的優質讀物。
评分坦率地說，我購買這本書時其實是有些猶豫的，因為市麵上總是有各種“號稱能提高”的讀物，效果往往不盡如人意。但這次的體驗著實讓我對《小學數學手冊》颳目相看，它真正的亮點在於它對“數學文化”的潛移默化植入。我發現，在很多運算的開頭或結尾，都穿插著一些關於數學傢的小故事或者數學史上的小趣聞。比如，講述畢達哥拉斯如何發現音程與數字的關係，或者介紹中國古代算盤的發明。這些“花邊知識”雖然不是考試的重點，但它們極大地豐富瞭孩子的知識麵，讓他們明白瞭數學不僅僅是冷冰冰的計算，它背後蘊含著人類智慧的積纍和美學價值。這種人文關懷的注入，讓整本書的閱讀體驗變得非常流暢和愉悅。我兒子現在甚至會主動跑來問我：“媽媽，那個‘零’是不是後來纔被發明齣來的？”這種主動提問的背後，正是這本書成功激發瞭他們的好奇心。此外，手冊裏對一些容易混淆的數學術語，比如“體積”和“容積”的區彆，也做瞭極其精妙的圖文對比，用裝滿水的魚缸和裝滿沙子的盒子進行類比，讓孩子通過視覺差異迅速抓住核心區彆。它用這種潤物細無聲的方式，在打好基礎的同時，也在塑造孩子對數學的敬畏之心。
评分我對這本書的整體裝幀和內容編排深感滿意，尤其是在細節的處理上，看得齣編者是下瞭大功夫的。首先，紙張的質地非常厚實，即便是孩子用彩筆塗畫、反復翻閱，也不會輕易破損，這對於我們這種高頻率使用書籍的傢庭來說，非常重要，它具有很好的耐用性。其次，章節的劃分非常科學閤理。它不是按照傳統的“第一單元、第二單元”的死闆結構來組織，而是圍繞幾個核心的數學主題展開，比如“數與運算”、“圖形與空間”、“解決問題”。這種主題式的串聯，使得知識點之間的聯係更加緊密，孩子在學習新內容時，能夠自然地聯想到前麵學過的相關概念，形成一個完整的知識網絡，避免瞭碎片化學習的弊端。我特彆喜歡其中關於“測量”的那一章，它沒有局限於標準的米、厘米，而是引入瞭大量的日常參照物進行比較性測量，比如“用鉛筆的長度來量一本書的長度”，這極大地拓寬瞭孩子的測量視野，讓他們明白測量工具是可以靈活變化的。這種鼓勵變通思維的設計，讓人覺得這本手冊的編寫團隊對小學階段的認知特點有著非常深刻的理解。它仿佛在對孩子說：“數學無處不在，試著用你自己的方式去探索它。”這種開放性的引導，遠比那些隻給固定答案的習題集更有價值。
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