具体描述
内容提要
本书比较系统地介绍数理统计的基本概念，原理和方法。全书分五章，
包括抽样和抽样分布，参数估计，假设检验，方差分析和正交试验设计，回
归分析；书后并附有概率论基本知识。
本书基本概念叙述清晰，循序渐进，内容较为全面，应用性强，各章
配有大量的例题和习题，便于教学和自学。
本书可作高等院校工科各专业研究生或高年级学生教材，也可供科学
技术工作者阅读参考。
作者简介
作者简介
汪荣鑫，1936年生，1957年
毕业于北京大学数学力学系。现
为西安交通大学副教授，中国数
学会概率统计学会理事、西安交
通大学应用概率教研室主任。多
年来从事概率论与数理统计教
学，以及应用概率和排队论的研
究。近年来主要论文有：《随机服
务系统的逼近理论》《SM/M/C
排队系统瞬时性态的某些结果》、
《高负荷GI/G/1数系统中等待
时间的Berry―Esseea界》、《多服
务台PR优先原则排队系统弱收
敛极限》、《随机服务系统一般模
型的仿真的应用》等7篇（某些论
文和他人合作）。
目录信息
前言
引言
第一章 抽样和抽样分布
§1 母体和子样
1.1 母体及其分布
1.2 子样
1.3 子样分布
1.4 子样数字特征
§2 一些常用的抽样分布
2.1 正态母体中X的分布
2.2 x2分布
2.3 t分布
2.4 F分布
第一章 习题
第二章 参数估计
§1 点估计和估计量的求法
1.1 什么叫参数估计
1.2 矩法
1.3 最大似然估计法
1.4 用子样中位数和极差估计正态母体的参数
§2 估计量的好坏标准
2.1 无偏性
2.2 相合估计量
2.3 优效估计
§3 区间估计
3.1 区间估计简述
3.2 大子样对母体平均数区间估计
3.3 正态母体平均数区间估计
3.4 大子样对两个母体平均数之差区间估计
3.5 两个正态母体平均数之差区间估计
3.6 正态母体方差区间估计
3.7 两个正态母体方差比的区间估计
3.8 单侧置信区间
第二章习题
第三章 假设检验
§1 假设检验初述，二类错误
§2 检验母体平均数
2.1 检验正态母体平均数（方差未知）――t检验
2.2 用大子样检验母体平均数――u检验
2.3 检验两个正态母体平均数相等――t检验
2.4 用大子样检验两个母体平均数相等
――u检验
§3 检验母体方差
3.1 检验正态母体的方差――％2检验
3.2 检验两个正态母体方差相等――F检验
§4 单侧假设检验
§5 分布假设检验
第三章习题
第四章 方差分析、正交试验设计
§1 一元方差分析
§2 二元方差分析
2.1 非重复试验二元方差分析
2.2 重复试验二元方差分析
§3 正交试验设计
3.1 不考虑交互作用的正交设计
3.2 考虑交互作用的正交设计
第四章习题
第五章 回归分析
§1 一元线性回归中的参数估计
1.1 一元线性回归的模型
1.2 对α、β和σ2的估计
1.3 估计量的分布
§2 一元线性回归中的假设检验和预测
2.1 一元线性回归中的假设检验
2.2 预测
§3 可线性化的一元非线性回归
§4 多元线性回归中的参数估计
4.1 模型和参数估计
4.2 线性回归的另一种形式
4.3 多项式回归
4.4 β的分布
§5 多元线性回归中的假设检验和预测
5.1 线性回归的显著性检验
5.2 回归系数的显著性检验
5.3 预测
第五章习题
参考书
附录 概率论基本知识
习题答案
附表
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
这本《数理统计》的书，拿到手沉甸甸的，光是厚度就让人心里一颤。我本以为它会是一本枯燥的教科书，没想到翻开扉页，序言里作者的几句话就深深吸引了我。他用一种近乎诗意的语言描述了概率和随机性的美妙，让人感觉不是在阅读冰冷的公式，而是在探索世界的内在规律。书中对随机变量的介绍部分尤其精彩，不像有些书那样直接堆砌定义，而是通过生动有趣的例子，比如抛硬币的极限、掷骰子的分布，把抽象的概念具象化了。我记得有一章讲到大数定律，作者没有直接给出复杂的数学证明，而是花了很大的篇幅去阐述它在实际生活中的意义，比如金融市场的波动、自然现象的重复性，读完之后，我感觉自己对“平均”这个概念有了全新的认识，不再是简单地把数字加起来除以个数，而是对一种深刻的稳定性有了敬畏之心。而且，书中的排版和图示设计也相当用心，那些概率密度函数的曲线图画得非常清晰，不同的分布函数用不同的颜色和线条区分开来，即便是初学者也能很快抓住重点，这对于我这种数学功底不算扎实的人来说，简直是福音。
这本书的深度和广度都让我感到非常震撼。我原本以为数理统计无非就是集中趋势和离散程度的度量，最多再加点回归分析，但读到后面才发现，它构建了一个庞大的逻辑体系。比如，关于估计量的性质（无偏性、有效性、一致性）的讨论，作者不是简单地列出公式，而是深入剖析了每一种性质在实际应用中的优劣权衡。我印象特别深的是关于极大似然估计的部分，涉及到微积分的运用，但作者巧妙地用“在所有可能的参数值中，哪个参数值使得我们观测到的这组数据出现的概率最大”这样一个直观的思路来引导我们理解MLE的本质。这种从现象到本质的递进，非常符合人类的学习认知规律。此外，书中对多维随机变量和渐近理论的介绍，虽然难度陡增，但作者依然保持着极高的清晰度，通过对特征函数和矩量母函数的细致讲解，为理解更高级的统计推断（比如中心极限定理的更一般形式）打下了坚实的基础，这对于想继续深造或者从事前沿研究的人来说，是极其宝贵的财富。
坦白讲，这本《数理统计》的书对我而言，就像一个沉默但智慧的向导。它的文字风格是极其严谨的，每一个定义、每一个定理的表述都力求精确无误，这对于我们学习科学知识来说至关重要，因为它杜绝了模糊性。我尤其欣赏作者在给出理论推导时所体现出的那种一丝不苟的态度，公式的每一步变形都有清晰的逻辑支撑，没有那种“你懂的，此处略去”的敷衍。比如在线性回归模型的最小二乘估计那块，作者不仅推导了系数估计值，还详细论证了这些估计量的方差和分布特性，这使得我们不仅学会了“如何做”估计，更理解了“为什么”要用这种方法，以及这种方法在什么条件下最可靠。而且，书中在不同的章节之间有非常巧妙的呼应和串联，你会发现，最开始讲的概率论基础，是如何支撑起后面复杂的统计推断框架的，这种整体观的建立，极大地提升了我的学习效率，让我不再将知识点视为孤立的碎片，而是整个严密知识体系中的有机组成部分。
我之前在自学数据分析的时候，接触过一些关于统计推断的材料，但总觉得云里雾里，很多东西只知其然不知其所以然。直到我开始啃这本《数理统计》，那种豁然开朗的感觉，至今难忘。尤其是关于假设检验的那几个章节，作者的处理方式简直是教科书级别的范本。他没有急于展示各种检验方法（比如t检验、卡方检验），而是先花了大量篇幅去解释“原假设”和“备择假设”背后的哲学思想，以及我们为什么要进行检验，以及检验的局限性在哪里。这种“溯本清源”的讲解方式，让我彻底明白了P值到底意味着什么，以及在什么情况下我们应该拒绝原假设。书中给出的案例也极其贴近实际工作场景，比如药物疗效的对比、新生产工艺的评估，这些案例的设置既能巩固理论知识，又让人感觉到所学知识的实用价值。另外，书中还穿插了一些历史典故，讲了像费歇尔、皮尔森这些统计学巨匠的争论和发现，让原本严肃的数理统计多了一丝人情味和学术张力，读起来一点都不觉得枯燥，反而像在听一场精彩的学术辩论会。
这本书的另一个显著特点是，它非常注重“统计思维”的培养，而不仅仅是数学技巧的训练。在介绍方差分析（ANOVA）时，作者首先引入了一个背景故事，关于某农业实验中如何排除环境干扰来比较不同肥料的效果，这个铺垫一下子就让“方差分解”这个看似复杂的数学操作变得非常直观和有目的性。我们不仅学会了F检验的计算，更明白了方差分析的真正意义在于如何科学地将总变异分离成可解释的部分和随机误差部分。这种以问题为导向的教学方法，让我在处理实际问题时，能主动地去思考：“我观察到的这个现象，是真实的效果差异，还是仅仅是随机噪音在作怪？”书中对于参数估计中的置信区间的讲解也别具一格，它强调了区间估计的“概率覆盖”含义，而不是简单地告诉你一个范围数字，这教会了我如何用更审慎的态度去描述我的研究结论，避免过度自信的断言。总而言之，这本书带给我的，不仅是知识的储备，更是一种严谨、审慎、注重实证的科学探索精神。
郑大硕士发，老师讲的不错，有热情，但是已经忘得一干二净了！
研究生教程
这个课的那个女教员，其实是教授了！超好的！我也超喜欢她！
郑大硕士发，老师讲的不错，有热情，但是已经忘得一干二净了！
这本书真的很棒！浅显易懂，对统计的概念有很好的解释，不可避免的，我也觉得有些地方问题不少。为了考试，这本书已经面目全非被我肢解了。之后有空应该总结一下内容。- -然后去请教一下矩阵老师关于自由度的意义。
