目錄
第八章 因式分解
第1問 怎樣正確應用“提公因式法”？
第2問 怎樣靈活應用“平方差公式”？
第3問 怎樣應用“立方和與立方差公式”？
第4問 怎樣應用“完全平方公式”？
第5問 為什麼要學習“分組分解法”？
第6問 怎樣減少“十字相乘法”的嘗試次數？
第7問 因式分解的一般步驟是什麼？
第8問 怎樣應用“換元法”分解因式？
第9問 怎樣應用“添項、拆項法”分解因式？
第10問 怎樣應用“待定係數法”分解形如
Ax↑2十Bxy十Cy↑2十Dx十Ey十F的多項
第11問 什麼是“雙十字相乘法”？
第12問 怎樣檢驗因式分解的正誤？
第13問 因式分解有哪些應用？
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第九章 分 式
第14問 怎樣區分“分式的值為零”和“分式無意義”？
第15問 應用分式的基本性質時，應注意什麼？
第16問 怎樣正確運用分式的變號法則？
第17問 進行分式的乘除法運算時應注意哪些問題？
第18問 分式乘方法則與冪的運算性質有何關係？
第19問 怎樣正確進行同分母分式的加減法運算？
第20問 為什麼說“通分”是分式加減法的關鍵？
第21問 分式有“真分式”與“假分式”之彆嗎？
第22問 什麼是繁分式，怎樣化簡繁分式？
第23問 怎樣檢驗分式運算的正誤？
第24問 怎樣解含條件的分式求值問題？
第25問 分式方程有幾種解法？
第26問 公式變形中應注意些什麼？
第27問 為什麼說“等量關係”是列分式方程解應用題
的關鍵？
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第十章 數的開方
第28問 什麼是算術平方根的“兩個非負性”？
第29問 平方根與立方根有什麼不同？
第30問 怎樣確定算術平方根的整數部分與小數部分？
第31問 怎樣正確理解無理數？
第32問 怎樣把無限循環小數化成分數？
第33問 實數有幾種分類方法？
第34問 為什麼說實數和數軸上的點是一一對應的？
第35問 怎樣畫齣
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第37問 區彆與聯係？
第38問 怎樣化簡二次根式？
第39問 二次根式的乘法運算應注意什麼？
第40問 怎樣正確進行二次根式的除法運算？
第41問 什麼是“分母有理化”？
第42問 怎樣比較二次根式的大小？
第43問 怎樣解含有條件的二次根式的化簡求值問題？
第44問 怎樣應用化簡有特彆說明的二次根
式？
第45問 怎樣化簡“復閤型二次根式”？
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幾 何
第三章 三角形
第46問 怎樣正確理解三角形的角平分綫 中綫和高？
第47問 什麼是“循環論證”？
第48問 怎樣畫幾何示意圖形？
第49問 “邊邊角”為什麼不能判定兩個三角形全
等？
第50問 為什麼會産生“漏解”的錯誤？
第51問 怎樣證明綫段（或角）相等？
第52問 怎樣證明綫段的和、差、倍、分？
第53問 怎樣證明綫段（或角）的不等關係？
第54問 怎樣得到一個命題的逆命題？
第55問 為什麼真命題的逆命題不一定是真命題？
第56問 什麼是幾何作圖題？
第57問“關於某直綫成軸對稱的圖形”是“軸對稱圖
形”嗎？
第58問 什麼是對稱變換？
第59問 怎樣尋求最短路綫？
第60問 什麼是勾股定理？
第61問 怎樣證明勾股定理？
第62問 為什麼要掌握勾股定理逆定理的多種證法？
第63問 怎樣確定“勾股數”？
第64問 為什麼要重視“弦高公式”的應用？
第65問 怎樣利用全等三角形解競賽題？
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第四章 四邊形
第66問 怎樣應用內角和與外角和定理解題？
第67問 怎樣利用平行四邊形的性質解題？
第68問 哪些圖形既是軸對稱圖形 又是中心對稱圖
形？
第69問 什麼是鏇轉變換？
第70問 梯形有哪些常添加的輔助綫？
第71問 為什麼不能忽視“三點共綫”的重要地位？
第72問 怎樣證明“三點共綫”？
第73問 怎樣證明一個四邊形是梯形？
第74問 什麼是平移變換？
第75問 怎樣進行推理論證――歸納法？
第76問 怎樣進行推理論證――演繹法？
第77問 怎樣進行推理論證――反證法？
第78問 怎樣進行推理論證――同一法？
第79問 哪些幾何命題宜用反證法？
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第五章 相似形
第80問 怎樣靈活運用等比性質解題？
第81問 怎樣判定四條綫段是否成比例綫段？
第82問 什麼是“黃金分割”？
第83問 為什麼說“黃金分割”是幾何學中的瑰寶？
第84問 怎樣理解平行截綫定理及其推論中的“對應綫
段成比例”？
第85問 怎樣證明兩直綫平行？
第86問 怎樣判定兩個三角形相似？
第87問 怎樣證明綫段成比例？
第88問 什麼是幾何計算題？
第89問 怎樣利用相似三角形證不等關係？
第90問 全等三角形與相似三角形有什麼關係？
第91問 為什麼要重視“相似比”的方嚮性？
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綜閤練習題（一）
綜閤練習題（二）
參考答案與提示
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