具体描述
本书内容提要
本书系统地研究了数学思维的特
性、形式、方法、过程、规律等。特别是对
数学形象思维的形式化问题，数学直觉
思维的实质，数学思维方式的定名、分
类和关系，中学数学的重要思维模式及
数学思维辩证策略等提出了作者独到
的见解，对于指导中学数学的教学和研
究有重要意义。
全书立论严谨，并以教学中培养和
提高学生的思维能力为中心展开论述，
选例典型丰富，内容通俗易懂，可读性
强。本书既可用作高校数学教育课程的
选修教材，也可作为广大中学数学教师
和中学生发展数学思维的指导用书。
作者简介
任樟辉 1941年生，副教授。浙江师范大
学数学系数学教育教研室主任，全国高师
数学教育研究会理事、浙江分会副理事长。
1962年毕业于浙江师范学院数学系，1972
年至1975年在上海外国语学院进修法语，
后于1979年至1981年及1984年至1986
年两度赴马里共和国任教。近年来，在数学
教育有关刊物上已发表论文20余篇，并参
加编写数学教育有关著作及教材等4种。
目录信息
总 序
序
前 言
绪 论
第一节 数学思维论的研究内容
第二节 数学思维论的相对独立性
第三节 数学思维论与“三论”的关系
第一章 数学思维的特性
第一节 什么是思维
第二节 思维的基本规律
一 反映同一律
二 思维相似律
第三节 数学思维的特性
一 数学思维的概括性
二 数学思维的问题性
三 数学思维的相似性
第二章 数学思维的结构和形式
第一节 数学思维的结构
第二节 数学思维的材料与结果
第三节 数学思维的基本形式
一 数学逻辑思维的基本形式
二 数学形象思维的基本形式
三 数学直觉思维的基本形式
第四节 数学思维的个性品质
一 数学思维的智力品质
二 数学思维的关联系统
第三章 数学思维的一般方法
第一节 观察与实验
第二节 比较、分类与系统化
第三节 归纳、演绎与数学归纳法
第四节 分析与综合
第五节 抽象与概括
第六节 一般化与特殊化
第七节 模型化与具体化
第八节 类比与映射
第九节 联想与猜想
第四章 数学思维方式的辩证运用
第一节 数学思维方式的意义和分类
第二节 数学思维方式的辩证运用
一 集中思维和发散思维
二 抽象思维和形象思维
三 分析思维和直觉思维
第三节 数学创造性思维及其培养
一 思维的创造性与“再发现”
二 创造性思维的特征和心理机制
三 数学创造性思维的培养
第五章 数学思维过程与规律
第一节 数学思维的基本过程
一 数学学习
二 数学思维模式
三 问题解决
第二节 中学数学中的重要思维模式
一 逼近模式
二 叠加模式
三 变换模式
四 映射模式
五 方程模式
六 交轨模式
七 退化模式
八 递归模式
第三节 数学问题解决的思维策略
一 数学解题的思维过程
二 数学解题思维策略训练的教育意义
三 关于数学解题思维策略的研究
四 数学思维辩证策略举要
第四节 发展数学思维的两个问题
一 数学教学与思维监控
二 问题链和数学思维
主要参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
这本书的价值主要体现在它对“如何教”和“如何学”的根本性反思上，而非罗列具体的数学公式或解题技巧。它更像是一部方法论的宣言，旨在启发教育者和学习者从更深层次、更具结构性的角度去理解数学教育的本质。我欣赏作者敢于挑战既有范式、提出颠覆性见解的勇气。这本书更像是为那些已经掌握了基础数学知识，并开始探寻教育哲学深层奥秘的人准备的“指南针”。读完后，我感觉自己对数学学习的理解被重塑了，它不再是关于计算的集合，而是一种认识世界的方式。
这本书的行文风格非常独特，夹杂着一种克制但有力的思辨色彩。语言精准，逻辑链条严密，但同时又穿插着一些富有洞察力的比喻和类比，使得原本抽象的数学概念变得相对可感。我注意到作者在阐述复杂观点时，常常采用一种“层层剥笋”的写作手法，先给出宏观框架，再深入细节剖析，最后进行总结升华。这种写作风格要求读者必须保持高度的专注力，因为每一个句子的省略和转折都可能蕴含着深层的含义。对于渴望进行深度思考的读者来说，这无疑是一场智力上的盛宴。
初读这本书的章节安排，我感到非常新颖。它并没有按照传统的学科知识体系进行线性铺陈，而是以一种更侧重于“思维构建”的路径展开。作者似乎有意将“数学”这个概念解构，然后用一种非线性的方式重新组织起来，引导读者去关注数学背后的逻辑结构和解决问题的底层算法。这种结构上的创新使得阅读过程充满了探索的乐趣，你总是在期待下一章会如何从一个看似不相关的角度切入，最终又汇聚到核心的数学思想上。当然，对于习惯了教科书式讲解的读者来说，一开始可能会有点迷茫，需要花更多精力去适应这种跳跃式的叙事节奏。
这本书的理论深度令人印象深刻，它显然不是面向初学者的科普读物。作者似乎在试图建立一个全新的数学教育理论框架，这个框架建立在对人类认知过程和数学本质的深刻理解之上。书中引用了大量的哲学、心理学以及计算科学的理论来佐证其观点，构建了一个多学科交叉的分析体系。这种跨学科的视角拓展了我的思维边界，让我开始重新审视过去对“学好数学”的定义。不过，这也意味着阅读门槛较高，如果读者在相关领域缺乏基础知识储备，可能会在某些复杂的论证部分感到吃力，需要反复查阅和思考。
这本书的装帧设计非常有意思，硬壳包装，拿在手里沉甸甸的，有一种老派学术著作的庄重感。封面设计简洁大气，字体排版讲究，透露出一种内敛的学术气质。我特别喜欢这种质感，感觉它不是那种快餐式的读物，而是需要静下心来慢慢品味的。内页纸张选择了偏米色的，阅读起来很柔和，不像那种纯白纸张那样刺眼，长时间阅读也不会觉得累。不过，装帧虽然精美，但如果能增加一些便于携带的版本或者更灵活的封面设计，或许会更贴合现代读者的需求。整体来说，从视觉和触觉上，这本书给人的第一印象是非常正面的，很有分量感。
